Bài tập thống kê ra quyết định số (132)

GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh Bài tập cá nhân Môn học: Thống kê kinh doanh Học viên: Nguyễn Hoàng Long Lớp: GaMBA01.M0809 Câu 1: Phần Lý thuyết A/Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm tổng thể nghiên cứu Đúng: Tiêu thức thống kê đặc điểm đơn vị tổng thể chọn để nghiên cứu tuỳ theo mục đích nghiên cứu khác 2) Tần số bảng phân bố tần số biểu số tuyệt đối Đúng: Tần số số đơn vị phân phối vào tổ, tức số lần lượng biến nhân trị số định tổng thể Do tần số biểu số tuyệt đối 3) Độ lệch chuẩn tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên tiêu thức nghiên cứu hai tượng khác loại Sai: Vì độ lệch chuẩn dùng để so sánh độ biến thiên tượng loại có số trung bình nhau, độ lệch chuẩn có đơn vị tính toán giống đơn vị tính toán tiêu thức nghiên cứu nên dùng để so sánh tiêu thức khác Còn tượng khác loại tượng loại không người ta dùng hệ số biến thiên để so sánh 4) Khoảng tin cậy cho tham số tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai tổng thể chung Sai: Phương sai tiêu thường dùng để đánh giá độ biến thiên tiêu thức, khắc phục khác dấu độ lệch Phương sai có trị số nhỏ tổng thể nghiên cứu đồng đều, tính chất đại biểu số bình quân cao hay khoảng ước lượng nhỏ 5) Hệ số hồi quy (b1) phản ánh chiều hướng mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết Đúng: Vì biến giải thích tăng lên 01 đơn vị kết biến thay đổi tăng lên b1 đơn vị GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh Chọn phương án trả lời nhất: 1) Phân tích dãy số thời gian có tác dụng: δ a) Phân tích đặc điểm biến động tượng qua thời gian ε b) Biểu xu hướng tính quy luật biến động φ c) Là sở để dự đoán mức độ tương lai tượng γ d) Cả a), b) η e) Cả b), c) f) Cả a), b), c) 2) Đại lượng phản ánh mức độ ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) ι e) Cả a), c) 3) Các yếu tố ảnh hưởng đến số lượng đơn vị tổng thể mẫu: a) Độ tin cậy ước lượng b) Độ đồng tổng thể chung c) Phương pháp chọn mẫu d) Cả a), b), c) e) Không yếu tố 4) Chỉ tiêu sau cho phép so sánh độ biến thiên tượng khác loại: a) Độ lệch tiêu chuẩn b) Khoảng biến thiên c) Khoảng tứ phân vị d) Hệ số biến thiên ϕ e) Cả a), c) κ f) Cả a), d) 5) Biểu đồ hình cột (Histograms) đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu khoảng cách tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh Câu 2: Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một công nhân hoàn thành sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số sản phẩm độ tin cậy 95%, Theo kinh nghiệm ông ta độ lệch tiêu chuẩn suất sản phẩm Hãy tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Ta có: - Với độ lệch chuẩn tổng thể chung: σ = - Độ lệch chuẩn tổng thể mẫu: s = 6,5 x = 35 sản phẩm/ - Năng suất quân bình: - α = 5% =0,05 Tính số công nhân cần điều tra để đặt định mức Gọi n số công nhân cần điều tra để đạt định mức sản phẩm Z σ2 n = Ta có: Error 1, 6452.6 =97, ≈98 12 Kết luận: Như số công nhân cần điều tra để đạt định mức sản phẩm 98 Ước lượng suất trung bình toàn công nhân với độ tin cậy 95% Với x = 35 sản phẩm, n = 98, tổng thể chung có phân phối chuẩn phương sai σ2 = 36 => khoảng tin cậy xác định sau: Với: Z = 1,645; Error = 1; σ = => n = σ  σ  μ (-  x − Z a /2 * ; x + Z a /2 *  với Za/2= 1,645 n n   6  ;35 + 1, 645*  μ (- 35 − 1, 645*  98 98   Kết luận: Với độ tin cậy 95% suất quân bình công nhân nằm khoảng 34,003≤ μ ≥ 35,997 sản phẩm GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh Câu 3: Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Sử dụng công cụ bảng tính excell, ta tính toán bảng sau: PA1 PA2 28.214285 29.75 71 19.8409 20.950549 45 12 14 20.441 96 24 0.8634 0.19822 1.71088 0.3964 59 2.0638 99 Mean Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df t Stat P(T>> Khi đó, cặp giả thiết cần kiểm định : H0: µ1 = µ2 H1: µ1≠ µ Do đó, tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh >> Công thức tính giá trị chung hai phương sai mẫu (Sp2) sau : (n1 – 1)S12 + (n2 -1) S22 11*19,841 + 13 *20,951 Sp2 = = (n1- 1) + (n2 -1) 11 + 13 Sp2 = 20,4419 ⇒ Sp = 4,521 Theo tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: t= 29,75 − 28,21 = 0,8661 4,521 * / 12 + / 14 >> α = 0.05  α/2 = 0,025 df = (12+14) - = 24 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; n1+n2-2 = t 0,025, 24 = 2,064 Vậy │tt t│ = 0,8661 < t Không bác bỏ giả thiết Ho 0,025, 20 = 2,064  t không thuộc miền bác bỏ Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05 kết kiểm định thống kê cho thấy chưa đủ sở để kết luận chi phí trung bình hai phương án khác Câu 4: Biểu diễn tập hợp số liệu than khai thác 30 tháng biểu đồ thân lá(stem and leaf): 3,0; 3,7; 3,8; 4,5; 4,5; 4,7; 4,7; 4,8; 4,9; 5,1; 5,2; 5,3; 5,3; 5,7; 6,0 6,1; 6,1; 6,2; 6,4; 6,4; 6,5; 6,6; 7,0; 7,2; 7,3; 7,3; 7,5; 7,8; 7,9; 12,3 Thân 10 11 12 Lá 0 2 3 3 9 Tần số Xây dựng bảng tần số phân bổ phù hợp: Ta lập bảng tần số phân bổ sau : GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh Tổ Tần số Từ 3.0 đến 4.0 Từ 4.0 5.0 đến Từ 5.0 6.0 đến Từ 6.0 7.0 đến Tần suất (%) 10.0 20.0 16.66 26.67 ≥ 7.0 26.67 Tổng 30 100.00% Trị số Tần số tích luỹ Tần suất tích luỹ(%) 3.5 10 4.5 30 5.5 14 46.66 6.5 22 73.33 6.5 30 100 Giá trị đột xuất: Column1 Mean 5.993333333 Standard Error 0.317639763 Median 6.05 Mode 6.1 Standard Deviation 1.739784635 Sample Variance 3.026850575 Kurtosis 4.866233403 Skewness 1.469798392 Range 9.3 Minimum Maximum 12.3 Sum 179.8 Count 30 Largest(1) 12.3 Smallest(1) Confidence Level(95.0%) 0.649646249 Q1=4.83 Q2=6.05 Q3=6.90 IQR GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh 2.075 -1.39 1.71 Nghi ngờ lượng biến đột xuất Lượng biến đột xuất 4.83 6.9 Q1 10.01 Nghi ngờ lượng biến đột xuất Q3 13.13 Lượng biến đột xuất Trên đồ thị hộp ria mèo ta thấy lượng biến đột xuất toàn giá trị nằm khoảng nhỏ -1.4 khoảng lớn 13.13, theo liệu giá trị nhỏ 3, giá trị lớn 12,3 Căn vào biểu đồ thân tần số phân bổ ta thấy liệu lượng than khai thác 30 tháng có giá trị đột xuất 12,3 triệu Khối lượng than trung bình trong1 tháng: a, Khối lượng than trung bình trong1 tháng từ tài liệu điều tra: X= n 179,8 xi = = 5,99 (tấn) ∑ n i =1 30 b.Khối lượng than trung bình trong1 tháng từ bảng phân bổ tần suất là: X= ∑x f i i n = 181 = 6, 03 ( tấn) 30 Căn vào kết thu khối lượng than trung bình theo tháng tính theo bảng phân bổ tần suất có kết xác cao Câu 5: Theo liệu đề ta có bảng giá trị sau: % tăng doanh thu (Y) X2 XY Y2 N0 % tăng chi phí QC (X) 1 2,5 2,5 6,25 2 4,5 27 36 20,25 4 3,5 14 16 12,25 3 9 Tổng 16 16,5 58,5 66 56,75 GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh Trung bình 3,2 3,3 11,7 13,2 11,35 Ứng dụng phần mềm ta có kết sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.976967 R Square Adjusted R Square 0.954465 0.939287 Standard Error 0.186842 Observations ANOVA df Significanc Residual SS MS F eF 2.19527 62.88387 0.00418 2.195270 0.10473 0.034910 Total Regression Intercept % tăng chi phí QC (X) 2.3 Coefficien Standar Lower Upper Lower t Stat P-value 95% 95% 95.0% ts d Error 0.17645 11.71734 1.50601 2.62912 2.0676 0.001336 1.506014 0.23057 0.53969 0.3851 0.0486 7.929935 0.004182 0.230572 Upper 95.0% 2.62912 0.53969 1/ Phương trình hồi quy tuyến tính: để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Ŷ = b0 + b1X = (2,0676 + 0,3851X) (b0 = 2,0678; b1 = 0,3851) => Mỗi quảng cáo tăng thêm 1% mô hình dự doán cho thấy doanh thu tăng thêm 0,3851% 2/ Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giả thiết rằng: H0: β0 = (không có mối quan hệ quảng cáo doanh thu) H0: β0 # (Có mối quan hệ quảng cáo doanh thu) Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 − β1 ) sb1 GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh Sai số chuẩn hệ số: Sb1 = S yx n ∑(X i =1 i = 0, 0486 − X) => t = (0, 3581 − 0) = 7,930 0, 0486 Với độ tin cậy 95% => α = 0,05 => α/2 = 0,0025 => tα/2 ;n-2 = t0,025; = 3,182 t tướng ứng với α = 0,0042 < 0,025 thuộc miền bác bỏ => định bác dỏ H0, chấp nhận H1 3.Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình Hệ số xác định t2 = SSR = 0,954 SST Hệ rố r = 0,977 nằm khoảng giá trị từ -1 đến gần nên mối liên hệ chặt chẽ Hệ số r2 nói lên biến đối Y với X, 97,7% biển đổi % tăng doanh thu giải thích mô hình qua biến đối % tăng chi phí quảng cáo 4.Hãy ước tính (dự đoán) tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với độ tin cậy 90% Để dự đoán tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % chi phí quảng cáo lên 5% ta sử dụng công thức: ( X − X )2 + n i Ŷ1 ± tα/2 ;n-2 *Syx* n ∑ ( X i − X )2 i =1 tα/2 ;n-2 = t0,025; = 3,182 Syx = 0,1868 ; n = ; X = 3, ; Ŷ1 = (2,0676+0,3851*5) = 3,993 ( X − X )2 + n i Sai số dự đoán: tα/2 ;n-2 *Syx* n = 0,285 ∑ ( X i − X )2 i =1 Ta có khoảng μyx : (3,993 – 0,285) ≤ Ŷ1 ≤ (3,993 + 0,285) 3,709% ≤ Ŷ1 ≤ 4,278% Kết luận : Việc tăng chi phí cho quảng cáo 5% với độ tin cậy 90% dự doán doanh thu nằm khoảng: 3,709% ≤ Ŷ1 ≤ 4,278% với độ tin cậy 90% GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh 10 ... nhân cần điều tra để đặt định mức Gọi n số công nhân cần điều tra để đạt định mức sản phẩm Z σ2 n = Ta có: Error 1, 6452.6 =97, ≈98 12 Kết luận: Như số công nhân cần điều tra để đạt định mức sản... phương án sản xuất >>>> Khi đó, cặp giả thiết cần kiểm định : H0: µ1 = µ2 H1: µ1≠ µ Do đó, tiêu chuẩn kiểm định chọn thống kê GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh >> Công thức tính giá trị chung hai... 7,9; 12,3 Thân 10 11 12 Lá 0 2 3 3 9 Tần số Xây dựng bảng tần số phân bổ phù hợp: Ta lập bảng tần số phân bổ sau : GaMBA01.M0809 Thống kê kinh doanh Tổ Tần số Từ 3.0 đến 4.0 Từ 4.0 5.0 đến Từ 5.0