Bài tập xác suất thống kê trong kinh doanh (49)

BI KIM TRA HT MễN MễN HC: THNG Kấ KINH DOANH Hc viờn : Tụ Ngc Tuyt Sinh ngy : 14/07/1975 n v cụng tỏc: Cụng ty c phn dch v k thut in lc Du khớ Vit Nam Cõu 1: Lý thuyt (2 im) A Tr li ỳng(), sai (S) cho cỏc cõu sau v gii thớch ti sao? Xỏc nh tng th thng kờ l xem tng th ú l tim n hay bc l S Gii thớch: Tng th thng kờ l hin tng kinh t xó hi ln, bao gm cỏc n v( hoc phn t, hin tng) cn quan sỏt v phõn tớch Xỏc nh tng th thng kờ nhm a gii hn v phm vi nghiờn cu cho ngi nghiờn cu Xem tng th ú l tim n hay bc l ch l cn c nhn bit cỏc n v th phõn loi Ngoi , cú th phõn loi tng th cn c vo mc ch nghiờn cu hoc theo phm vi nghiờn cu 2.Tc tng (gim) trung bỡnh chớnh l trung bỡnh ca cỏc lng tng (gim) tuyt i liờn hon : S Gii thớch: - Tc tng (gim) trung bỡnh: Phn ỏnh tc tng (gim) i din cho cỏc tc tng (gim) liờn hon v c tớnh theo cụng thc sau õy : a = t Hoc : (nu t biu hin bng ln ) a = t (%) - 100 ( nu t biu hin bng %) - Lng tng (gim) tuyt i liờn hon: Phn ỏnh s bin ng v mc tuyt i gia hai thi gian lin v c tớnh theo cụng thc: i = y i y i (vi i = 2, 3, , n ) Trong ú : i : Lng tng (hoc gim ) tuyt i liờn hon thi gian i so vi thi gian ng lin trc ú l i y i : Mc tuyt i thi gian i y i : Mc tuyt i thi gian i Trung bỡnh ca cỏc lng tng (gim) tuyt i liờn hon c tớnh theo cụng thc trung bỡnh cng nờn tc tng (gim) trung bỡnh khụng th l trung bỡnh ca cỏc lng tng (gim) tuyt i liờn hon Liờn h tng quan l mi liờn h khụng hon ton cht ch: Gii thớch : Liờn h tng quan l mi liờn h khụng hon ton cht ch gia tiờu thc nguyờn nhõn (bin c lp) v tiờu thc kt qu (bin ph thuc): c mi giỏ tr ca tiờu thc nguyờn nhõn s cú nhiu giỏ tr tng ng ca tiờu thc kt qu Vic ỏnh giỏ mc cht ch ca mi liờn h tng quan c thc hin qua vic tớnh toỏn h s tng quan, t s tng quan, h s tng quan bi, h s tng quan riờng phn Tn sut biu hin bng s tng i: Gii thớch: Vỡ tn sut l biu hin bng s tng i ca tn s Tn sut biu hin t trng ca tng t tng th Ttn sut c biu hin theo n v tớnh l ln hoc t l % Trung bỡnh tớnh ti liu ban u khụng chớnh xỏc bng tớnh t dy s phõn t (bng phõn b tn s) S Gii thớch: Phõn t thng kờ l cn c vo hoc mt s tiờu thc no ú tin hnh phõn chia cỏc n v ca hin tng nghiờn cu thnh cỏc t (v cỏc tiu t) cú tớnh cht khỏc õy l phng phỏp c bn tin hnh tng hp thng kờ., l phng phỏp quan trng ca phõn tớch thng kờ Sau phõn t tng th theo mt tiờu thc s lng no ú, cỏc n v tng th c phõn phi vo cỏc t v ta s cú mt phõn b thng kờ theo tiờu thc ú v c biu din thnh bng phõn b tn s Nu phõn t khụng cú khong cỏch t thỡ trung bỡnh tớnh t ti liu ban u hoc tớnh t dóy s phõn t (bng phõn b tn s) u cú chớnh xỏc tng ng Nu phõn t cú khong cỏch t v trung bỡnh tớnh t bng phõn b tn s s cú sai s, khụng chớnh xỏc bng tớnh t ti liu ban u vỡ cỏc s liu ban u ó c ó qua khõu x lý B Chn phng ỏn tr li ỳng nht c lng l: a/ Vic tớnh toỏn cỏc tham s ca tng th mu b/ T cỏc tham s ca tng th chung suy lun cho cỏc tham s ca tng th mu c/ T cỏc tham s ca tng th mu suy lun cho cỏc tham s tng ng ca tng th chung d/ C a v b e/ C a v c f/ C a, b v c Cỏc phng phỏp biu hin xu hng phỏt trin c bn ca hin tng nhm: a/ Sp xp dy s theo th t tng (hoc gim) dn b/ m bo tớnh cht so sỏnh c gia cỏc mc dóy s c/ Loi b tỏc ng ca cỏc yu t ngu nhiờn d/ Khụng cú iu no trờn i lng no phn ỏnh chiu hng ca mi liờn h tng quan: a/ H s tng quan b/ H s chn (b0) c/ H s hi quy (b1) d/ C a v b e/ C a v c f/ C a, b v c Biu hỡnh ct(Histograms) cú c im: a/ Gia cỏc ct cú khong cỏch b/ rng ca ct biu hin rng ca mi t c/ Chiu cao ca ct biu hin tn s d/ C a v b u ỳng e/ C b v c u ỳng f/ C a, b v c u ỳng Mun gim sai s chn mu, ta cú th a/ Tng s n v tng th mu b/ Gim phng sai ca tng th chung c/ S dng phng phỏp chon mu thớch hp d/ C a v c e/ C a v b f/ C a, b v c Cõu (1,5 im) D liu u bi : n = 50 ; X = 32 ; S = ; = 1%; khong tin cy l 99% õy l trng hp c lng khong tin cy ca s trung bỡnh ca tng th chung cha bit phng sai , tng th chung phõn phi chun, mu ln n> 30 Ta s dng cụng thc sau: S S X + t/2;(n-1) X - t/2;(n-1) n n Vi xỏc xut tin cy l 99% => = 0,01 => /2 = 0,005 Tra bng t : t = 2,68 Thay vo CT ta c: 32 2,68 50 => 29,72594 32 + 2,68 50 34,27406 Kt lun : Vi tin cy l 99% thỡ s trang trung bỡnh m mt nhõn viờn ca Nh xut bn ỏnh mỏy c ngy nm khong t 29 trang n 34 trang 2 Ngi qun lý nờn tuyn thờm nhng ngi cú s trang ỏnh mỏy ớt nht l 35 trang/ ngy vỡ nng sut lao ng ca nhng ngi tuyn thờm cao hn nng sut trung bỡnh ca cỏc nhõn viờn hin ti ang lm vic ti Nh xut bn Cõu 3: (1,5 im) Ti mt doanh nghip ngi ta xõy dng hai phng ỏn sn xut mt loi sn phm ỏnh giỏ xem chi phớ trung bỡnh theo hai phng ỏn y cú khỏc hay khụng ngi ta tin hnh sn xut th v thu c kt qu sau: (ngn ng) Phng ỏn 1: 25 32 Phng ỏn 2: 20 28 27 35 25 38 35 29 26 23 26 30 28 28 24 30 28 32 26 34 30 38 25 30 Chi phớ theo c hai phng ỏn trờn phõn phi theo quy lut chun Vi tin cy 95% hóy rỳt kt lun v hai phng ỏn trờn Bi gii: Gi à1 l chi phớ TB phng ỏn SX Gi à2 l chi phớ TB phng ỏn SX Cp gi thit cn kim nh H0 : à1 = à2 (chi phớ trung bỡnh p/ỏn l ging nhau) H1 : à1 à2 (chi phớ trung bỡnh p/ỏn l khỏc nhau) õy l trng hp so sỏnh trung bỡnh m chc bit ca tng th chung, mu n < 30, vi mc ý ngha l 5% nờn tiờu chun kim nh c chn l : Cụng thc : t= X1 X Sp Sp2 + n X1 25 32 35 38 35 26 X2 20 27 25 29 23 26 n 30 28 24 28 26 30 28 30 32 34 38 25 30 28 Column1 Mean Standard Error Median Mode Column2 29,75 1,28584956 29 35 4,45431353 Standard Deviation Sample Variance 19,84090909 0,75342730 0,55407892 14 24 38 357 12 38 24 2,83013579 Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95,0%) => X = 29,75 ; X = 28,21429 S1 = 19, 84091; S2 = 20,95055 Mean Standard Error Median Mode Standard Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count Largest(1) Smallest(1) Confidence Level(95,0%) 28,2142857 1,223302014 28 25 4,57717701 20,9505494 0,63357766 0,394722307 18 20 38 395 14 38 20 2,642783324 Variable Mean 29,75 Variance Observations Pooled Variance Hypothesized Mean Difference df t Stat P(T /2 = 0,025, vy t/2,(n1+n2-2) = t0,025;24 Tra bng t ta cú t0,025; 24 = 2,064 Kt lun : Vỡ t < t0,025;24 => cha c s bỏc b H0 Vy vi tin cy 95% thỡ cha c s núi rng chi phớ trung bỡnh theo hai phng ỏn trờn l khỏc Cõu 4: (2,5) Di õy l d liu v lng sn phm thộp vũng 30 thỏng gn õy ca mt nh mỏy (n v triu tn) 7,3 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 4,9 5,3 6,1 4,8 5,1 7,3 6,6 7,2 3,7 7,0 3,8 3,0 4,7 4,5 7,8 6,0 6,5 5,2 6,4 3,3 5,3 4,5 7,9 6,2 1/ Biu din hp s liu trờn bng biu thõn lỏ (Stem and leaf) T d liu u bi cho ta sp xp nh sau: 3,0 6,0 3,3 6,1 3,7 6,1 3,8 6,2 4,5 6,4 4,5 6,4 4,7 6,5 4,7 6,6 4,8 7,0 4,9 7,2 5,1 7,3 5,2 7,3 5,3 7,5 5,3 7,8 5,7 7,9 68,5 102,3 Sau sp xp s liu ta cú biu thõn lỏ nh sau: Thõn Lỏ 3 5 7 3 1 3 9 2/ Xõy dngbng tn s phõn b vi t cú khong cỏch t bng Tr s Tn s Tn s Tn sut Khi lng (triu tn) gia (triu (thỏng) tớch ly % tn) T triu tn n di triu tn 3,5 4 13,33% T triu tn n di triu tn 4,5 10 20,00% T triu tn n di triu tn 5,5 15 16,67% T triu tn n di triu tn 6,5 23 26,67% T triu tn n di triu tn 7,5 30 23,33% Tn sut tớch ly 13,33% 33,33% 50,00% 76,67% 100,00% 3/ V th tn s v cho nhn xột s b v lng sn phm thộp 30 thỏng núi trờn Nhn xột: Trong 30 thỏng qua lng thộp ca mt nh mỏy cng cú s bin ng, nhiờn cú thỏng trung bỡnh mi thỏng t c sn lng thộp cao nht l 7,5 tn thộp/ thỏng v thỏng cú sn lng thộp l 3,5 tn/ thỏng Nhỡn vo biu trờn nh mỏy sn xut thộp s cú k hoch sn xut thộp phự hp vi tỡnh hỡnh sn xut kinh doanh ca nh mỏy 4/ Tớnh lng sn phm thộp trung bỡnh thỏng t ti liu iu tra v t bng phõn b tn s So sỏnh kt qu v gii thớch Xi Khi lng (triu tn) fi (thỏng) Xi fi (triu tn) T triu tn n di triu tn 3,5 14 T triu tn n di triu tn 4,5 27 T triu tn n di triu tn 5,5 27,5 T triu tn n di triu tn 6,5 52 T triu tn n di triu tn 7,5 52,5 Tng 30 173 a) Trung bỡnh thỏng t ti liu iu tra: X = x i = n 170,8 = 5,6933 30 b) Khi lng trung bỡnh t bng phõn b tn s X = x f f i i i = 173 = 5,76667 30 Nhn xột: Qua kt qu tớnh toỏn trờn ta thy gia lng sn phm thộp trung bỡnh thỏng tớnh t ti liu iu tra v lng sn phm thộp trung bỡnh thỏng tớnh t bng phõn b tn s Nguyờn nhõn lng sn phm thộp trung bỡnh thỏng tớnh t ti liu iu tra d liu ban u cha x lý, cũn lng sn phm thộp trung bỡnh thỏng t bng phõn b tn s c tớnh t d liu iu tra ó qua x lý Vỡ vy lng sn phm thộp tớnh t ti liu iu tra nh hn lng sn phm thộp tớnh t bng phõn b tn s Cõu (2,5) Mt cụng ty ó tin hnh mt bi kim tra cho cỏc nhõn viờn bỏn hng tuyn dng Giỏm c bỏn hng rt quan tõm n kh nng da trờn kt qu kim tra ny d oỏn kt qu bỏn hng Bng d liu di õy ch kt qu bỏn hng trung bỡnh hng ngy ca 10 nhõn viờn c chn ngu nhiờn v im kim tra ca h:(n v tớnh DT: triu ng) Doanh thu tun 24 15 28 10 12 16 12 13 27 18 im kim tra 8,5 7,5 8,5 5,5 6,0 8,5 6,0 6,5 8,5 8,0 Vi d liu trờn, xỏc nh mt phng trỡnh hi quy tuyn tớnh biu hin mi liờn h gia im kim tra v doanh thu tun, phõn tớch mi liờn h ny qua cỏc tham s ca mụ hỡnh v kim nh cỏc tham s Phng trỡnh hi quy tuyn tớnh biu hin mi quan h gia im kim tra v doanh thu ngy c xỏc nh bi mụ hỡnh: = bo + b1 Xi => Vi d liu u bi cho ta tra bng Excel nh sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,84497 R R Square 0,71398 R2 Adjusted R Square 0,67822 Standard Error Sai s 3,72693 chun Observations 10,00000 n ANOVA df SS MS F Regression 1,00000 277,37985 277,37985 19,96973 Residual 8,00000 111,12015 Total 9,00000 388,50000 Coefficient s Intercept X Variable -15,78558 4,52865 Standard Error 7,54119 1,01340 Significanc eF 0,00209 13,89002 t Stat -2,09325 4,46875 P-value 0,06967 0,00209 Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% -33,17559 1,60442 33,17559 2,19174 6,86557 2,19174 Vy phng trỡnh hi quy tuyn tớnh: i = bo + b1 Xi = - 15,78558 + 4,52865 Xi Kt lun: Mi mt nhõn viờn bỏn hng tng thờm im thỡ Y s tng lờn 4,53 triu ng doanh thu bỏn hng 2/ Hóy ỏnh giỏ cng mi liờn h v s phự hp ca mụ hỡnh trờn (qua h s tng quan v h s xỏc nh) H s tng quan: r = 0,84497 H s xỏc nh: r = 0,71397 Kt lun: 71% s bin i doanh thu hng ngy cú th c gii thớch bng s bin i v s im kim tra Upper 95,0% 1,6044 6,8655 3/ Kim nh xem liu gia im kim tra v doanh thu ngy thc s cú mi liờn h tng quan tuyn tớnh khụng? Vi cp gi thit : Ho: = H1: # b 1 Tiờu chun kim nh: t = S b Tra bng hi quy trờn ta c : t = 4,52865/1,01340 = 4,46875 Vi tin cy l 95%, khong tin cy cho dc l (2,19174 ; 6,86557) khụng bao gm 0) Vi t = 4,46875 tng ng vi = 0,02087 < 0,05 nờn bỏc b Ho Kt lun : Bỏc b H0, nhn H1 gia doanh thu v im kim tra thc s cú mi tng quan tuyn tớnh 4/ Giỏm c quyt nh ch nhn nhng ngi cú mc doanh thu ti thiu l 20 triu Mt ngi cú im kim tra l liu cú c nhn khụng vi xỏc xut tin cy l 95% ^ Theo cụng thc : Yi t / 2;( n ) * S yx (X p X )2 1+ + n n (X i X )2 (1) i =1 Ta cú mụ hỡnh hi quy: i = - 15,78558 + 4,52865 Xi Thay X = ta c: i Doanh thu (Y) 24 15 28 10 12 16 12 13 = - 15,78558 + 4,52865 im kim tra (X) 8,5 7,5 8,5 5,5 8,5 6,5 x = 15,91497 Xi - Xtb [Xi - Xtb]2 1,15 1,3225 0,15 0,0225 1,15 1,3225 -1,85 3,4225 -1,35 1,8225 1,15 1,3225 -1,35 1,8225 -0,85 0,7225 1,10906 1,05312 9,05082 24,96571 Ymax 6,864231 Ymin 27 18 Xtb= 8,5 7,35 1,15 0,65 1,3225 0,4225 13,525 Theo bng tớnh c X = 7,35 ; Tra bng t vi = 0,05 v n = 10 cú t0,025; = 2,306 => Thay vo cụng thc (1) ta cú: 15,91497 2,306 * 3,7269 + ( 7,35) + 10 13,525 15,91497 9,0508 x=7 24,965711 6,864231 Y Kt lun: Vi tin cy 95% ca ngi cú im kim tra l im ch t mc doanh thu ti thiu l 6,8641 triu so vi yờu cu ca Giỏm c a mc ti thiu mc doanh thu phi l 20 triu thỡ Cụng ty s khụng nhn ngi ny vo lm vic Tô Ngọc Tuyết GAMA04 - Bài tập cá nhân Môn Thống kê kinh doanh ... mc doanh thu ti thiu l 6,8641 triu so vi yờu cu ca Giỏm c a mc ti thiu mc doanh thu phi l 20 triu thỡ Cụng ty s khụng nhn ngi ny vo lm vic Tô Ngọc Tuyết GAMA04 - Bài tập cá nhân Môn Thống kê kinh. .. ng) Doanh thu tun 24 15 28 10 12 16 12 13 27 18 im kim tra 8,5 7,5 8,5 5,5 6,0 8,5 6,0 6,5 8,5 8,0 Vi d liu trờn, xỏc nh mt phng trỡnh hi quy tuyn tớnh biu hin mi liờn h gia im kim tra v doanh. .. triu ng doanh thu bỏn hng 2/ Hóy ỏnh giỏ cng mi liờn h v s phự hp ca mụ hỡnh trờn (qua h s tng quan v h s xỏc nh) H s tng quan: r = 0,84497 H s xỏc nh: r = 0,71397 Kt lun: 71% s bin i doanh thu