Bài tập xác suất thống kê trong kinh doanh (46)

GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh BÁO CÁO BÀI TẬP CÁ NHÂN Môn học: Thống kê kinh doanh Lớp: GaMBA01.M04 Họ tên: Trần Văn Tống Câu hỏi 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? Xác định tổng thể thống kê để xem tổng thể tiềm ẩn hay bộc lộ Đúng vì: Xác định tổng thể thống kê nhằm đưa giới hạn phạm vi cho người nghiên cứu Căn vào nhận biết đơn vị tổng thể phân biệt thành loại: Tổng thể bộc lộ tiềm ẩn 2.Tốc độ tăng ( giảm) trung bình trung bình lượng tăng ( giảm) tuyệt đối liên hoàn: Sai: Vì tốc độ tăng (giảm) trung bình trung bình lượng tăng (giảm) liên hoàn không trung bình lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn 3.Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ: Đúng: Vì liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nên tượng biến đổi làm cho tượng có liên quan biến đổi theo ảnh hưởng không mang tính chất định hoàn toàn đến biến đổi 4) Tần suất biểu số tuơng đối Đúng Vì tần suất biểu số tương đối tần số Tần suất biểu tỷ trọng tổ tổng thể 5) Trung bình tính tài liệu ban đầu không xác tính từ dãy số phân tổ (bảng phân bố tần số) Sai L GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh Vì trung bình tính tài liệu ban đầu xác số liệu dùng để tính toán số liệu gốc, trung bình tính từ dãy số phân tổ dùng số liệu để tính toán số liệu thứ cấp B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Các phương pháp biểu xu hướng phát triển tượng nhằm: a) Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần b) Đảm bảo tính chất so sánh mức độ dãy số c) Loại bỏ tác động yếu tố ngẫu nhiên d) Không có điều 3) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm: a) Giữa cột có khoảng cách b) Độ rộng cột biểu độ rộng tổ c) Chiều cao cột biểu thị tần số d) Cả a) b) e) Cả b) c) f) Cả a), b) c) 5) Muốn giảm sai số chọn mẫu, ta có thể: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu L GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh b) Giảm phương sai tổng thể chung c) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu 2: Một nhà xuất muốn ước lượng trung bình một nhân viên đánh máy trang giấy Mẫu gồm 50 nhân viên chọn ngẫu nhiên cho thấy số trang trung bình mà họ đánh 32 với độ lệch chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho số trang trung bình mà nhân viên nhà xuất đánh máy ngày với xác suất tin cậy 99% Độ tin cậy 99% suy α = 0,01 -> α/2 = 0,005 ; s = ; n = 50 ; Ẋ = 32 Với giả thiết cho, ta phải ước lượng số trung bình μ ( số trang giấy trung bình mà nhân viên nhà xuất đánh máy được) với độ tin cậy 99%, mẫu lớn ( n=50> 30) chưa biết σ Sử dụng công thức ước lượng là: x − tα / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + tα / 2;( n −1) n n Tra bảng t, bậc tự n-1 = 50 -1 = 49  α = 0,01 (2 phía), ta có: t = 2,68 → 32 – 2,68 ≤ µ ≤ 32 + 2,68 → 29,32 ≤ µ ≤ 34,68 Vậy khoảng ước lượng cho biết số trang trung bình mà nhân viên nhà xuất đánh máy vòng ngày với xác suất tin cậy 99% từ 29 đến 34 trang Nếu người quản lý lao động đặt tiêu chuẩn tuyển thêm người có số trang đánh máy 35 không nên kết L GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh phần cho thấy trung bình nhân viên đánh máy tối đa 34 trang ngày Câu : Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau : ( ngàn đồng) Phương 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30 án Phương 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28 án Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard 29.75 1.28585 29 35 Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 4.45431 19.8409 -0.7534 0.55408 14 24 38 357 12 L GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh Column1 Mean Standard Error Median Mode Standard 28.21 1.223 28 25 Deviation Sample Variance Kurtosis Skewness Range Minimum Maximum Sum Count 4.577 20.95 0.634 0.395 18 20 38 395 14 Gọi µ1 , µ2 chi phí trung bình theo phương án Cặp giả thiết cần kiểm định : H0 : µ1 = µ2 H1 : µ1 ≠ µ2 Tính phương sai chung mẫu ước lượng phương sai chung tổng thể chung: (n1 – 1)S12 + (n2 -1) S22 Sp2 = 11*19,841 + 13*20,95 = (n1- 1) + (n2 -1) 11 + 13 Sp2 = 20,4417  Sp = 4,521 Tính toán tiêu chuẩn kiểm định với mức ý nghĩa α = 0.05: L GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh 29,75 – 28,21 ttính toán = 4,521 * / 12 + / 14 ttính toán = 2,32 Có mức ý nghĩa α = 0.05  α/2 = 0,025 df = (12+12) - = 22 Tra bảng kiểm định t có giá trị tới hạn t α/2; n1+n2-2 = t 0,025, 22 = 2,074 Vậy │tt t│ = 2,32 > t 0,025, 20 = 2,074  Bác bỏ giả thiết H o, chấp nhận giả thiết H1 tức chi phí trung bình hai phương án khác Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05 kết kiểm định thống kê cho thấy chi phí trung bình hai phương án khác Câu Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 7,3 4,9 6,6 4,7 6,4 4,7 5,3 7,2 4,5 3,3 6,1 6,1 3,7 7,8 5,3 7,5 4,8 7,0 6,0 4,5 5,7 5,1 3,8 6,5 7,9 6,4 7,3 3,0 5,2 6,2 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích 1: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân L GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh Thân Lá 3 5 7 3 1 4 3 9 2: Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ - Khoảng biến thiên = 7,9 – = 4,9 - Khoảng cách tổ : 4,9/5 = (làm tròn số) Tổ (triệu tấn) Trị số (triệu tấn) Thời gian (tháng) Tần suất (%) Tần số tích lũy (%) 3–4 3,5 13,33 4–5 4,5 20,00 10 5–6 5,5 16,67 15 6–7 6,5 26,67 23 7- hay ≥7 7,5 23,33 30 ∑ 30 3: Vẽ đồ thị tần số L GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh 4: Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Khối lượng (triệu tấn) Xi (triệu tấn) fi (tháng) xifi 3–4 3,5 14 4–5 4,5 27 5–6 5,5 27,5 6–7 6,5 52 7- hay ≥7 7,5 52,5 30 173 ∑ Theo kết bảng ta có : - Khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nhà máy ∑Xi = 170,8 (triệu tấn) L GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh - Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra : X1 = ∑ Xi 170,8 = = 5,6933 (triệu tấn) 30 n - Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ bảng phân bố tần số : X = ∑ Xi f i fi = 173 = 5,7667 30 (triệu tấn) So sánh kết giải thích : Qua kết tính toán trên, ta thấy khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ tài liệu điều tra nhỏ khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng tính từ bảng phân bổ tần số Câu Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ: (đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 24 8.5 15 7.5 28 8.5 10 5.5 12 6.0 16 8.5 12 6.0 13 6.5 27 8.5 18 8.0 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? L GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với xác suất tin cậy 95% 1- Với liệu xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Sử dụng phương pháp hồi qui từ Microsoft Excel ta có bảng sau: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.844971274 R Square 0.713976453 Adjusted R Square 0.67822351 Standard Error 3.726931511 Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total Coefficients Intercept X Variable -15.78558226 4.528650647 Significance SS MS F F 277.3798521 277.3798521 19.96973 0.002087 111.1201479 13.89001848 388.5 Standard Error t Stat P-value 7.54118586 2.093249331 0.069665 1.013404375 4.468749847 0.002087 Lower 95% Upper 95% -33.1756 1.60442 2.191736 6.86556 Theo phương trình hồi quy tuyến tính ˆ i = b + b1X i Y L 10 GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh Ta có phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu ngày : Yˆi = −15,7856 + 4,5287 Xi Ý nghĩa : Khi điểm kiểm tra nhân viên bán hàng tăng thêm điểm doanh thu ngày tăng lên khoảng 4,5287 triệu đồng 2- Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Hệ số xác định (R2 =0,7139) có nghĩa với mẫu cho 71,39% thay đổi % biến đổi doanh thu ngày giải thích biến đổi điểm kiểm tra Hệ số tương quan (Multiple R = 0.8449 hay 84,49%) điều rõ mối liên hệ tương quan doanh thu ngày điểm kiểm tra chưa chặt chẽ 3- Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Kiểm định mối liên hệ điểm kiểm tra (X) doanh thu ngày thực chất kiểm định hệ số hồi quy với β1 với cặp giả thiết sau: Ho :β1 = H1: β1 ≠ b t = S b1 Tiêu chuẩn kiểm định : = 4,5287/1,0134 = 4,4687 Với độ tin cậy 95%, α = 0,05 t thuộc miền bác bỏ, bác bỏ giả thiết Ho t= 4,4687 tương ứng α = 0,02087 < 0,05 Kết luận : Giữa điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tuyến tính 4- Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với xác suất tin cậy 95% L 11 GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh ˆ ± t ⋅S ⋅ 1+ + Y n −2 yx Theo công thức i n (X − X) ∑ (X − X) i n i =1 Yˆi = −15,7856 + 4,5287 Xi - Từ mô hình hồi quy Thay x = ta có: Yˆ x = i = −15,7856 + 4,257 * = 15,9149 Từ công thức thay số ta có: 1591497 ± 2,306 * 3,7269 ⋅ + ( − 7,35) + 10 13,525 15,9149 ± 9,0508 ˆ x=7 ≤ 24,9657 6,8641 ≤ Y Kết luận: Với độ tin cậy 95% người có điểm kiểm tra điểm đạt mức doanh thu tối thiểu 6,8641 triệu Trong Giám đốc đưa mức tối thiểu mức doanh thu phải 20 triệu nên công ty không nhận người vào làm việc Người thực Trần văn Tống L 12 GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh L 13 ... quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? L GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh Giám đốc định nhận người có mức doanh thu... vòng ngày với xác suất tin cậy 99% từ 29 đến 34 trang Nếu người quản lý lao động đặt tiêu chuẩn tuyển thêm người có số trang đánh máy 35 không nên kết L GaMBA01.M04 Thống kê kinh doanh phần cho... mức doanh thu tối thiểu 6,8641 triệu Trong Giám đốc đưa mức tối thiểu mức doanh thu phải 20 triệu nên công ty không nhận người vào làm việc Người thực Trần văn Tống L 12 GaMBA01.M04 Thống kê kinh