Bài tập cá nhân môn tống kê ra quyết định no (24)

Bài tập cá nhân Môn học: Thống kê Kinh Doanh Nội dung tập: Bài 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1)Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn (Đúng) Luôn tồn sai số ngẫu nhiên, Sai số điều tra thống kê chịu chi phối QL số lớn Khi điều tra chọn mẫu điều tra nhiều đơn vị, sai lệch ngẫu nhiên có khả bù trừ, triệt tiêu làm cho sai số chung nhỏ 2) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn (Sai) Phải là trung bình nhân của các tốc độ phát triển liên hoàn bởi vì các chỉ số này có mốc so sánh khác nhau, có quan hệ tích số với x= n Πx i 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ (Đúng) Vì: mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân( biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc): Cứ giá trị biểu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng (Đúng) Vì: Số trung bình biểu hiện trị số đại biểu theo một tiêu thức định.Số trung bình có đặc điểm san bằng mọi chênh lệch giữa các đơn vị về trị số của tiêu thức nghiên cứu.Sự biến động của số trung bình qua thời gian có thể cho ta thấy được xu hướng phát triển bản của hiện tượng số lớn, tức là của đại bộ phận các đơn vị tổng thể, từng đơn vị cá biệt không thể giúp ta thấy rõ điều đó 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ (Sai) Vì: Trường hợp tổng quát, việc xác định tổ có Mốt phải được dựa vào mật độ phân phối Trường hợp khoảng cách tổ của dãy số là đều thì chỉ cần dựa vào tần số của các tổ để xác định tổ chứa Mốt và chỉ là trường hợp đặc biệt B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Hệ số hồi quy phản ánh: δ b) Ảnh hưởng của tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết quả 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: e) Cả a, c - Hệ số tương quan; Hệ số Hồi quy 3) Ước lượng là: ε c) Từ các tham số của tổng thể mẫu suy luận cho các tham số tương ứng của tổng thể chung 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: e) Cả a, b, c – Sai số ghi chép; sai số số lượng đơn vị không đủ lớn; sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: φ a) Lấy phương sai lớn các lần điều tra trước Bài Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Lời giải: Theo đầu ta có: n = 60; = 30; S = - Dùng công thức tìm khoảng ước lượng ta có: - Với = - 0,95 = 0,05 → = 0,025 Tra bảng A2 ta t 0,025;59 = 2,001 30 – 2.001 * ≤ µ ≤ 30 + 2.001 * 60 µ Khoảng ước lượng là: 28.708 ≤ ≤ 31.292 60 - Với độ tin cậy 95%, suất trung bình công nhân từ 28,708 sản phẩm đến 31,292 sản phẩm Việc ông chủ Doanh nghiệp đặt vấn đề sa thải công nhân không xảy công nhân có suất 25 sản phẩm công 28.708 ≤ µ ≤ 31.292 Bài Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 38 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án trên., Lời giải: Theo đầu ta có: n1 = 12 n2 = 10< 30, Giả thiết H0: Giả thiết H1: 1 = ≠ 2 Tiêu chuẩn kiểm định t = Ta có X = ( X2 = , 24 + 27 + 25 + 29 + 23 + 2628 + 30 + 33 + 34 + 38 + 26 )=28.5 12 26 + 32 + 35 + 38 + 35 + 26 + 30 + 28 + 24 + 26 = 30 10 S2 = [(n1 – 1) + (n2 – 1) ] / (n1 + n2 – 2) Tính S1 S2 theo công thức: S2 = Phương án tính => = = = 28,5; 213 Dùng Exel để tính ta có kết 213 =19,364 11 Phương án tính => = 30; 206 Dùng Exel ta tính kết 206 = 22,889 S2 = [(12 – 1).19,3636 + (10 – 1).22,8889] / (12 + 10 – 2) = 20,95 28.5 − 30 Thay vào tính t = với < 19.364 + 12 = 0,05, tra bảng t có ; (n1 + n2 – 2) 22.889 = -0,7654 10 ; (n1 + n2 – 2) =2,086 chấp nhận giả thiết H0 Vậy chi phí trung bình hai phương án sản xuất xe máy PS coi Bài Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 7,3 3,0 5,2 6,4 3,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 7,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Lời giải: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 0 0 0 0 7 8 5 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Xmin = 3,0, Xmax = 7,8, khoảng cách tổ (7,8-3)/5=0,96 TT Lượng biến Tần số Tần suất 3-3,96 3,96-4,92 13.333 20.000 Tần số tích Tần suất lũy 10 tích lũy 13.333 33.333 4,92-5,88 5,88-6,84 6,84-7,80 16.667 26.667 23.333 15 23 30 50.000 76.667 100.000 3.Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Nhận xét: Khối lượng sản phẩm sản xuất 30 tháng gần tập trung nhiều ở mức suất cao, từ mức 5,88 đến 6,84 7,84 triệu tấn/tháng 4.Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích = / n = 168,3 / 30 = 5,61 triệu tấn/ tháng thứ tự Tổ Tổ Tổ Tổ Tổ Cộng Lượng biến Giá trị giữa Tần số Giá trị gia 3,00 – 3,96 3,96 – 4,92 4,92 – 5,88 5,88 – 6,84 6,84 – 7,80 3,48 4,44 5,40 6,36 7,32 30 quyền 13,92 26,64 27,00 50,88 51,24 169,68 Giá trị trung bình = / 5,656 Hai cách tính có khác làm theo bảng tần số gặp sai số phân tổ, tính trung bình Bài Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Lời giải: Phương trình hồi quy truyến tính dạng: = + x Để xác định hệ số trên, ta cần lập bảng tính tham số , , ,∑ sau: x Y xy x2 y2 20 160 64 400 15 90 36 225 28 252 81 784 10 50 25 100 12 72 36 144 16 112 49 256 15 105 49 225 13 78 36 169 27 243 81 729 25 200 64 625 Σx =71 Σy=181 Σxy=1362 Σx2= 521 Σy2= 3657 = 181 → ∑ = 521→ = - = - = 18,1, = 52,1, ∑ = 1.362→ = 3.657→ y = 365,7 =365,7 – 18,12 = 38,09 Tính b1=( = = 7,1, =52,1 – 7,12 = 1,69 → → = 71→ - - Tìm phương trình: )/ = 136,2 − 7,1 * 18,1 = 4,550 1,69 =-14,207 = + Phương pháp dùng máy tính: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.958468 x =-14,207 + 4,550 x (*) = 136,2 R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0.918660 0.908493 1.967938 10 ANOVA df SS 349.917751 30.982249 380.900000 Coefficients Standard Error -14.207101 4.550296 3.455310 0.478705 Regression Residual Total Intercept X Variable MS 349.917751 3.872781 t Stat -4.111672 9.505424 F 90.3531 Significance F 0.0000 P-value Lower 95% 0.003383 0.000012 -22.175059 3.446400 2-Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) r=( - ) / ( x ) = 0,9584677 y hệ số tương quan r có giá trị dương gần nên x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận chặt chẽ - Thông qua hệ số xác định r2 = 0,91866 hay 91,866% Hệ số xác định cho thấy 91,866% thay đổi y giải thích bởi mô hình 3-Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? t = (b1 - ) / Sb1 , Sb1 = , = Lập bảng tính sau: yi xi 20 15 28 10 12 22,1953 13,0947 26,7456 8,5444 13,0947 ^ ( xi − x) ( y i − Yi ) 0,8100 1,2100 3,6100 4,4100 1,2100 4,8192 3,6303 1,5736 2,1188 1,1983 Upper 95% -6.239142 5.654192 16 15 13 27 25 7 17,6450 17,6450 13,0947 26,7456 22,1953 = 16,9, = 0,0100 0,0100 1,2100 3,6100 0,8100 2,7059 6,9959 0,0090 0,0647 7,8665 = 30,9822, = 1,9679, Sb1 = 1,9679 / = 0,4787 t = 4,55029 / 0,4787 = 9,5055 /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 = 9,5055 > t0,025; nên bác bỏ H0 không có mối liên hệ tương quan tuyến tính 4-Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Theo đầu ta có:x=6; ymin= 15 Thay vào Phương trình (*) ở ta có: y= -14,2071 + 4,5503 * = 13,095 Kết luận: Doanh thu x = nhỏ mức doanh thu tối thiếu không nhận vào làm việc Học viên thực hiện: Đoàn Châu Phong ... xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra... kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28... 169,68 Giá trị trung bình = / 5,656 Hai cách tính có khác làm theo bảng tần số gặp sai số phân tổ, tính trung bình Bài Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc