BÀI TẬP CÁ NHÂN Error! Not a valid link Bài tập (Lý thuyết) A TRẢ LỜI ĐÚNG SAI CHO CÁC CÂU SAU, GIẢI THÍCH TẠI SAO? Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Trả lời: Đúng Vì chịu chi phối quy luật số lớn, số lượng đơn vị nhiều sai số Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Trả lời: Sai Vì Tốc độ phát triển trung bình trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Trả lời: Đúng Vì liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết quả: Cứ giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết BÀI TẬP CÁ NHÂN Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Trả lời: Đúng Số trung bình đại diện cho tượng nghiên cứu X trị số x (giá trị trung bình) thời điểm nghiên cứu, ví dụ t Tại thời điểm nghiên cứu: t1, t2, , tn ta có giá trị trung bình tương ứng: x , x , , x n mối quan hệ x j ( t j ) phản ánh chiều hướng phát triển tượng Thực tế ta xây dựng phương trình hồi quy x = x(t ) theo giá trị nghiên cứu cho ta thấy quy luật phát triển thời gian quan sát [t1, tn] dự báo thời gian sau tm > tn Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Trả lời: Sai Mốt lượng biến có tần số lớn dãy số phân phối tiêu thức gặp nhiều tổng thể B CHỌN PHƯƠNG ÁN TRẢ LỜI ĐÚNG NHẤT Hệ số hồi quy phản ánh: a Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c Chiều hướng mối liên hệ tương quan d Cả a, b e Cả a, c Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan a Hệ số tương quan b Hệ số chặn (b0) c Hệ số hồi quy (b1) d Cả a, b e Cả a, c f Cả a, b, c Ước lượng a Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c Từ tham số tổng thẻ mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d Cả a, b e Cả a, c BÀI TẬP CÁ NHÂN f Cả a, b, c Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu a Sai số ghi chép b Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c Sai số mẫu chọn ngẫu nhiên d Cả a, b e Cả a, b, c Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b Lây phương sai nhỏ lần điều tra trước c Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d Cả a b e Cả a, b, c Bài tập Gọi µ suất trung bình công công nhân doanh nghiệp Ta phải ước lượng µ với độ tin cậy 95% trường hợp mẫu lớn n = 60>30 chưa biết phương sai σ Ta sử dụng công thức: x − t α / 2;( n −1) s s ≤ µ ≤ x + t α / 2; ( n −1) n n Trong đó: X=30; s=5; n=60 Tra bảng t, với số bậc tự do=59, α =5%(2 phía) ta có t =2.000 Thay số vào công thức ta được: 30- 1.29≤ μ ≤ 30 + 1.29 28.71 sp ≤ μ≤31.29 sp Như với độ tin cậy 95%, suất lao động trung bình μ nằm khoảng từ 28.71 sp đến 31.29 sp Không có khả sa thải suất tối thiểu theo ước lượng câu 28.71 sp Bài tập Giải: BÀI TẬP CÁ NHÂN Gọi X1: Chi phí trung bình sản xuất theo phương án 1: X1 ~ N (μ1, σ1 ) Gọi X2: Chi phí trung bình sản xuất theo phương án 2: X2 ~ N (μ2, σ2 ) Đặt giả thiết: H0: μ1= μ2 H1: μ1# μ2 Đây toán kiểm định hai giá trị trung bình hai tổng thể chung (trường hợp độc lập) chưa biết phương sai tổng thể chung σ , σ 2 2, mẫu nhỏ (n1 = 12; n2 = 10) Tiêu chuẩn kiểm định là: − t= − X1 − X S 1 + n1 n − − X = 28.5; X = 30 S12 = 19.36; S 22 = 22.89 Trong đó: ( n − 1)S12 + ( n − 1)S 22 11 × 19.36 + × 22.89 S = = = 20.948 n1 + n − 20 S = 4.577 Thay vào công thức ta có: t = - 0.765 Với α = 5%, tra bảng phân phối Student với n + n2 – = 20 bậc tự Ta tìm tα/2, (n1 +n2 – 2) = t0.025, 20 = 2.086 |t| < 2.086, không nằm miền bác bỏ H0 Do kết luận : Với độ tin cậy 95%, đủ để khẳng định chi phí trung bình phương pháp sản xuất giống Bài tập Giải: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân La BÀI TẬP CÁ NHÂN 0 0 0 0 7 8 5 2.Xây dựng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Xmin = 3,0, Xmax = 7,8, khoảng cách tổ (7,8-3)/5=0,96 TT Lượng biến Tần số Tần suất 3-3,96 3,96-4,92 4,92-5,88 5,88-6,84 6,84-7,80 13.333 20.000 16.667 26.667 23.333 Tần số tích lũy 10 15 23 30 Tần suất tích lũy 13.333 33.333 50.000 76.667 100.000 3.Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói BÀI TẬP CÁ NHÂN Nhận xét: Khối lượng sản phẩm sản xuất 30 tháng gần tập trung nhiều mức suất cao, từ mức 5,88 đến 6,84 7,80 triệu tấn/tháng 4.Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Khối lượng sản phẩm thép trung bình tính từ số liệu điều tra: X1tb=5.61 triệu BÀI TẬP CÁ NHÂN Khối lượng sản phẩm thép trung bình tính từ bảng phân bố tần số:X 2tb= 5.77 triệu X2tb> X1tb Giải thích: Do tính trung bình theo bảng phân bố ta lấy trị số tổ, nên giá trị trung bình có khác biệt so với tính trung bình theo số liệu điều tra Bài tập Một hãng lĩnh vực kinh doanh nước thực thử nghiệm để đánh giá mức độ ảnh hưởng quảng cáo doanh thu Hãng cho phép tăng chi phí quảng cáo vùng khác đất nước so với mức năm trước ghi chép lại mức độ thay đổi doanh thu vùng Thông tin ghi chép nh sau: % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu 2.5 3.5 3 Giải: Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Đặt Y: Doanh thu ngày Đặt X: Điểm kiểm tra Y biến phụ thuộc vào biến độc lập X Từ số liệu qua sử dụng hồi quy Exel ta có bảng : SUMMARY OUTPUT Regression Statistics BÀI TẬP CÁ NHÂN Multiple R R Square Adjusted R Square Standard Error Observations 0.958468 0.91866 0.908493 1.967938 10 ANOVA Regression Residual Total df SS 349.9178 30.98225 380.9 Intercept Coefficient s -14.2071 Standard Error 3.45531 X Variable 4.550296 0.478705 Significanc MS F eF 349.9178 90.35309 1.24E-05 3.872781 t Stat -4.11167 9.50542 P-value Lower 95% 0.003383 -22.1751 1.24E05 3.4464 Upper 95% -6.2391 Lower 95.0% -22.2 5.65419 3.446 Upper 95.0% -6.24 5.654 Từ ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu mối liên hệ doanh thu số điểm kiểm tra sau: Y=-14.2071+4.550296*X Kiểm định xem liệu % tăng chi phí quảng cáo % tăng doanh thu thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Hệ số tương quan (R2 =0,918) có nghĩa với mẫu cho 91,8% thay đổi doanh thu giải thích tăng điểm kiểm tra Hệ số xác định (Multiple R = 95,85%) điều rõ mối liên hệ tương quan doanh thu điểm kiểm tra chặt chẽ Đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) BÀI TẬP CÁ NHÂN Để kiểm định giả thiết ra, ta đặt cặp giả thiết sau: H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan) H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan) Dựa vào bảng kết hồi quy, với biến X ta có t=9.5054, Mức ý nghĩa=0.0000124, tức với độ tin cậy 99.9% nói % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo Hãy ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo 5% với xác suất tin cậy 95% Với điểm kiểm tra X=6, thay vào phương trình hồi quy, tính doanh thu bán hàng: Y= 13.095 (triêụ đồng) Ta cần ước lượng doanh thu số điểm kiểm tra X=6, với độ tin cậy 95% Công thức Yˆi ± tα / 2;n − ⋅ S yx ⋅ + + n (X − X) ∑(X − X ) i n i =1 i Syx=1.967938 (tra bảng kết hồi quy=Standard Error) n=10,Xtb = 7.1 Tra bảng t với số bậc tự =8, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=2.306 Thay số vào công thức ta tính khoảng tin cậy Y6 từ: 8.18 (tr) đến 18.01(tr) * Nếu giám đốc định nhận người có doanh thu tối thiểu 15 (tr) người có điểm kiểm tra nhận, 15(tr) nằm khoảng tin cậy ... giống Bài tập Giải: Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân La BÀI TẬP CÁ NHÂN 0 0 0 0 7 8 5 2.Xây dựng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Xmin = 3,0, Xmax = 7,8, khoảng cách... 28.71 sp đến 31.29 sp Không có khả sa thải suất tối thiểu theo ước lượng câu 28.71 sp Bài tập Giải: BÀI TẬP CÁ NHÂN Gọi X1: Chi phí trung bình sản xuất theo phương án 1: X1 ~ N (μ1, σ1 ) Gọi X2:... a, c BÀI TẬP CÁ NHÂN f Cả a, b, c Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu a Sai số ghi chép b Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c Sai số mẫu chọn ngẫu nhiên d Cả a, b e Cả a, b, c Khi xác định