Bàitậpcánhân Môn: Thống kê kinh doanh Phần I : Lý thuyết Bài1: Lý thuyết A.Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích ? 1) Điều tra chọn mẫu trờng hợp vận dụng quy luật số lớn Đúng : Khi tiến hành chọn mẫu không tránh khỏi sai số Sai số sai ngẫu nhiên không chủ định, điều tra nhiều đơn vị làm cho sai số chúng nhỏ,nghĩa tuân theo quy luật số lớn Vậy mẫu lớn xác 2) Tốc độ phát triển trung bình là trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Sai : Vì tốc độ trung bình phản ánh mức độ đại diện tốc độ phát triển liên hoàn đợc tính theo công thức số bình quân nhân 3)Liên hệ tơng quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Đúng : Vì giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tơng ứng tiêu thức kết 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hớng phát triển tợng Đúng : Trong tự nhiên biến động tợng qua thời gian chịu tác động nhóm yếu tố : nhóm chủ yếu nhóm ngẫu nhiên Trong nhóm yếu tố chủ yếu xác lập xu hớng phát triển tợng , nhóm ngẫu nhiên làm cho biến động tợng lệch khỏi su hớng, số trung bình san dãy số có biến động ngẫu nhiên 5) Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Sai : Vì tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ B Chọn phơng án trả lời : 1) Hệ số hồi quy phản ánh : a ảnh hởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức b kết ảnh hởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c Chiều hớng mối liên hệ tơng quan d Cả a b e Cả a c 2) Đại lợng phản ánh chiều hớng mối liên hệ tơng quan : a Hệ số tơng quan b Hệ số chặn ( b0 ) c Hệ số hồi quy d Hệ số hồi quy (b1) e Cả a c f Cả a,b c 3) Ước lợng : a Việc tính toán tham số tổng thể mẫu C b Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tổng thể mẫu Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham c số tơng ứng tổng thể chung d Cả a b e Cả a c f Cả a, b c 4) Những loại sai số xảy điều tra chọn mẫu : a Sai số ghi chép b Sai số số lợng đơn vị không đủ lớn c Sai số mẫu đợc chọn không ngẫu nhiên d Cả a b Ce Cả a, b c 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ớc lợng số trung bình, phơng sai tổng thể chung : a Lấy phơng sai lớn lần điều tra trớc b Lấy phơng sai nhỏ lần điều tra trớc c Lấy phơng sai trung bình lần điều tra trớc d Cả a b e Cả a,b c Phần C :bài tậptập : Với n = 60 công nhân C X = 30 sản phẩm / cn s = Trong ta cha biết phơng sai tổng thể chung , mẫu lớn Do để ớc lợng suất trung bình tổng thể chung áp dụng công thức |à| x t /2;(n-1) * s/ n = 95% , tra bng t = 5% => t /2;(n-1) = 2.001 |à| 30 1.29164 30 - 1.29164 |à| 30 + 1.29164 Hay : 28.7084 |à| 31.2916 sản phẩm/h nh với độ tin cậy 95% suất lao động trung bình nằm khoảng từ 28.7084 sp => 31.2916 Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức xuất dới 25 sản phẩm/h việc sa thải không xảy câu1 ta tính đợc : 28.7084 |à| 31.2916 sản phẩm/h Bài 3: Tóm tắt : Kết sản xuất thử phơng án : PA1 24 23 25 26 26 27 28 29 30 32 34 38 342 PA2 (X1i - X1)2 26 38 35 35 32 30 28 26 26 24 20.25 30.25 12.25 6.25 6.25 2.25 0.25 0.25 2.25 12.25 30.25 90.25 300 213 H1 : # Tính t theo công thức :t = Trong : n1 = n2 = 12 10 (X1 X2) /s/ ( (X2i X2)2 16 64 25 25 4 16 16 36 206 à2 1 + ) n1 n Kiểm định giá trị trung bình tổng thể mẫu mẫu độc lập trờng hợp : cha biết phơng sai tổng thể chung , mẫu nhỏ (n1=12; n2 =10) Giả thiết : : phơng án : phơng án , H0 : = à2 X1 = x1i/n1 = 342/12 = 28.5 X2 = x2i/n2 = 300/10 = 30 S12 = (x1i X1)2 / n1 = 213/12 = 17.75 2 S2 = (x2i X2) / n2 = 206/10 = 20.6 {(n1-1)s1 + (n2 - 1)s2} {(12-1)17,75} +{(10 -1) 20.6} s2 = = (n1+n2 - 2) ( 12 + 10 - ) = 19.0325 Vậy : t = (08030) Ta kiểm định với độ tin cậy 95% , nghĩa - = 95%, = 5% Tra bảng t /2; (n1 +n2 2) = 2,086 => |t| < t /2 ; (n1+n2 -2) vật t không nằm miền bác bỏ , ta kết luận không đủ sở để bác bỏ giả thiết Ho Bài : Biểu đồ thân Dữ liệu triệu thép/tháng Xi 3.0 3.0 3.7 3.8 4.0 4.5 4.7 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3 5.7 6.0 6.0 6.1 6.1 6.4 6.4 6.5 6.6 7.0 7.0 7.0 7.2 7.3 7.5 7.8 168.3 Thâ n Lá 0 0 0 0 7 8 5 Tổn g 30 Tổn g Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ : Số tổ : Tổ TB tổ SL Tần số phân bổ Tần số tích lũy Từ 3,00 -> dối 3,96 Từ 3,96 -> dới 4.92 Từ 4.92 -> dới 5.88 Từ 5.88 -> dới6.84 Từ 6.84 -> dới7.9 Tổng = + 0,96/2 = 3.48 = 3.48 + 0.96= 4.44 = 4.44 + 0.96= 5.4 = 5.4 +0.96 = 6.36 = 6.36 + 0.96= 7.32 =4/30ì100% =13% = 13% =6/30ì100% =20% = 13% + 20% = 33% =5/30ì100% =17% = 33% + 17% = 50% =8/30ì100% =27% = 50% + 27% = 77% =7/30ì100% = 23% = 77% + 23% = 100% 30 100% ần số Ta có Xmin = 3,0 , Xmax = 7,8 , khoảng cách tổ (7,8 -3)/5 = 0,96 Vẽ đồ thị tần số Tần số East West 3,48 4,44 5,40 6,36 7,32 Nhận xét : Khối lợng sản phẩm sản xuất 30 tháng gần tập trung nhiều mức Sản lợng suất cao,từ mức 5,4đến 6,36 7,32 triệu / tháng Tính khối lợng trung bình theo cách : Theo bảng phân bổ tần số : Tổ 3,00 - 3,96 3,96 - 4,92 4,92 - 5,88 5,88 - 6,84 6,84 - 7,80 Tổng - TB tổ 3.48 4.44 5.40 6.36 7.32 169.68 /30 = 5.66 SL Xi*fi = 3,48 ì4 = 13.92 =4,44 ì = 26.64 = 5.40 ì5 = 27.00 = 6.36 ì = 50.88 = 7.32 ì = 51.24 30 169.68 Theo tài liệu điều tra : X = xi/n = 168,3 = 5.61 30 So sánh kết ta thấy tính theo phân bổ tần số có kết lớn không chinh xác tính giá trị trung bình tổ có lần sai số Bài : Doanh thu ngày Y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra X 7 Xác định mô hình tuyến tính tổng thể chung Mô hình tuyến tính tổng thể mẫu : = bo + b1X Trong : b1 = (XY - X * Y ) / x2 B0 = Y b1* X Lập bảng tính XY X , Y x2 Yi 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Xi 7 XiYi 20ì8= 160 15ì6= 90 28ì9=252 10ì5=50 12ì6=72 16ì7=112 15ì7=105 13ì6=78 27ì9=243 25ì8=200 (Xi X)2 0.81 1.21 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 0.81 (Yi Y)2 3.61 9.61 98.01 65.61 37.21 4.41 9.61 26.01 79.21 47.61 Tổn g 181 71 1362 16.9 380.9 TB 18/10=18 10 71/10=7 10 1362/10=13 6.2 16.9/10=1 69 380.9/10=38 09 Vậy :b1 = (136,2 7,1 * 18,1) /1,69 = 4.550 b0 = 18,1 4,55 * 7,1 = (14.207 ) Ta có phơng trình hồi quy tuyến tính : = -14,207 + 4,55 X Đánh giá cờng độ mối quan hệ : Tính hệ số tơng quan r theo công thức : r = ( XY X* Y ) SXSY Thay giá trị bảng ta có : r = (136,20 7,1*18,1) / (1,69 * 38,09) = 0,9585 Kết luận :r = 0,9585 nên điểm đánh giá doanh thu có mối liên hệ thuận chặt chẽ Kiểm định tham số : dùng t để kiểm định xenm liệu có mối liên hệ tơng quan tuyên stính doanh thu kiểm điểm kiểm tra hay không = mối liên hệ Giả thiết : Ho # có mối liên hệ H1 Tiêu chuẩn kiểm định t = b1/Sb1 Đa vào tính exel ta có bảng Coeficients Intercept X Variable - 14.2071 4.550296 Standard Eror 3.454309725 0.478705173 Sb1 = 0.478705173 b1 = 4.550 t = 4,55/ 0,4787 = 9.505 Với độ tin cậy 95% nghĩa /2 = 2,5% Tra bảng ta có t/2;n-2 = t 2,5% ; 8= 2,306 So sánh ta thấy |t| = 9,505> t/2;n-2 = 2,306 Vậy bác bỏ Ho Kết luận : Doanh thu điểm kiểm tra có mối liên hệ tuyến tính Ước lợng khoảng tin cậy dự doán xác định sai số chuẩn mô hình theo công thức : Syx = {( yi y i ) /( n 2)} Trong : (yi - y i)2 đợc tính toán bảng dới với y i đợc tính theo mô hình tuyến tính phần thay giá trị xi n yi xi y i yi- y i (yi- y i)2 20 15 28 10 12 16 15 13 7 22.193 13.093 26.743 8.543 13.093 17.643 17.643 13.093 (2.193) 1.907 1.257 1.457 (1.093) (1.643) (2.643) (0.093) 4.809 3.637 1.580 2.123 1.195 2.699 6.985 0.009 10 Tổng 27 25 181 181/10=1 8.1 TB 71 71/10 = 7,1 26.743 22.193 0.257 2.807 Thay giá trị ta tính đợc : {(30,982 /(10 2)} Syx = = 1.968 Với Xi = 1- =95% Tra bảng ta có t/2;n-2 = t 0.066 7.879 30.982 2,306 2,5% ; nằm khoảng : t /2;(n-2) *Syx * {(1 / n + ( Xi X ) / ( Xi X ) } Thay giá trị với Xi = : t /2;(n-2) = 0,81 n ta có : 13.093 = 13.093 2.306 = Xi = X = 10 - (Xi - X)2= 1.880 11.213 13.093 + 1.880 14.973 Kết luận :Một ngời có điểm kiểm tra không đợc nhận mức doanh thu tối đa mà ngời đạt đợc theo ớc lợng 14,973 triệu thấp 15 triệu theo tiêu chuẩn ... sai lớn lần điều tra trớc b Lấy phơng sai nhỏ lần điều tra trớc c Lấy phơng sai trung bình lần điều tra trớc d Cả a b e Cả a,b c Phần C :bài tập tập : Với n = 60 công nhân C X = 30 sản... Kiểm định tham số : dùng t để kiểm định xenm liệu có mối liên hệ tơng quan tuyên stính doanh thu kiểm điểm kiểm tra hay không = mối liên hệ Giả thiết : Ho # có mối liên hệ H1 Tiêu chuẩn kiểm định. .. kiểm định với độ tin cậy 95% , nghĩa - = 95%, = 5% Tra bảng t /2; (n1 +n2 2) = 2,086 => |t| < t /2 ; (n1+n2 -2) vật t không nằm miền bác bỏ , ta kết luận không đủ sở để bác bỏ giả thiết Ho Bài