BÀITẬPCÁNHÂNMôn học : THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Bài : Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Tóm tắt : n = 60 công nhân = 60 (CN) X = 30 sản phẩm /công nhân = 30 (SP/CN) S=5 α – = 95% = 0,95 => α = 0,005 => α/2 = 0,025 Bài giải: 1: Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% áp dụng công thức: |µ| ≤ X ± t α/2;(n-1) * s/√n Tra bảng t α/2;(n-1) = 2.001 Thay số: |µ | ≤ 30 ± 2001 x 5/√60 |µ| ≤ 30 ± 1,29164 Vậy khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% 28,7084 Sp/h ≤ | µ | ≤ 31,29164 Sp/h theo kết câu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất thấp 25 Sản phẩm /h việc sa thải công nhân có suất lao động thấp 25 Sản phẩm/h không xảy Học viên: TRƯƠNG ĐỨC LỘC Bài : Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 38 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Bài giải Bảng kết sản xuất thử phương án: ∑ PA1 PA2 (x1i -X1)2 (x2i -X2)2 24 26 20.25 16 23 38 30.25 64 25 35 12.25 25 26 35 6.25 25 26 32 6.25 27 30 2.25 28 28 0.25 29 26 0.25 16 30 26 2.25 16 32 24 12.25 36 34 30.25 38 90.25 342 300 213 206 kiểm định giá trị trung bình tổng thể mẫu - mẫu đôc lập trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu nhỏ kiểm định phía: Ta giả thiết rằng: Giả thiết: H0: m1 = m2 Học viên: TRƯƠNG ĐỨC LỘC H 1: m ≠ m theo công thức: t = (X1-X2)/s/√(1/n1+1/n2) Trong đó: n1 = 12 , n2 = 10 X1= ∑x1i/n1 = 28,5 X2= ∑ 2i/n2 = 30,0 s12= ∑(x1i - X1)2/n1 = 17,75 s22= ∑(x2i- X2)2/n2 = 20,6 s2 = ((n1-1)s1+(n2-1)s2)/(n1+n2-2) = 19 Thay số vào ta có: t = (28,5 – 30)/19/ √ ½ + 1/10 = 0,8030 độ tin cậy 95% nghĩa là: – α = 95% = 0,95 => α = 0,05 => α/2 = 0,025 Tra bảng: t α/2; (n1 + n2 - 2) = 2,086 Vì | t | < t α/2; (n1 + n2 - 2) nên không bác bỏ Ho với độ tin cậy 95% rút kết luận Hai phương án không khác Bài : Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 3,0 5,0 4,0 7,0 7,0 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Học viên: TRƯƠNG ĐỨC LỘC Bài giải Biểu diễn biểu đồ thân Thân Lá Tổng 0 4 7 0 1 4 0 Tổng: 30 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ nhau: Ta có: Số tổ = ; khoảng cách tổ = 0,96 Tổ TB tổ Tần số Tần suất Tần suất tích lũy 3,00 - 3,96 3.48 13% 13% 3,96 - 4,92 4.44 20% 33% 4,92 - 5,88 5.40 17% 50% 5,88 - 6,84 6.36 27% 77% 6,84 - 7,80 7.32 23% 100% 30 100% Tổng Học viên: TRƯƠNG ĐỨC LỘC Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét Tính khối lượng sản phẩm thép *Theo bảng phân bổ tần số: Tổ TB tổ SL Xi x fi 3,00 - 3,96 3.48 13.92 3,96 - 4,92 4.44 26.64 4,92 - 5,88 5.40 27.00 5,88 - 6,84 6.36 50.88 6,84 - 7,80 7.32 51.24 Tổng 5.66 30 169.68 *Theo điều tra : X = ∑xi/n = 5.61 So sánh kết cách ta thấy tính phân bổ tần số có kết cao không xác so với tính giá trị trung bình tổ lí có lần sai số Bài 1: A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Học viên: TRƯƠNG ĐỨC LỘC (Đ) Vì mẫu lớn xác 2) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn (S) Vì tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân nhân 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ (Đ) Vì giá trị tiêu thức nguyên nhân cho ta nhiều giá trị tiêu thức kết 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng (Đ) Vì số trung bình san dãy số có biến động ngẫu nhiên 5) Xác định tổ chứa mốt cần dựa vào tần số tổ (S) Vì tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ B Chọn phương án trả lời nhất: (Các câu trả lời in đậm) 1) Hệ số hồi quy phản ánh: a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết δ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Học viên: TRƯƠNG ĐỨC LỘC 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép φ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn γ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên η d) Cả a), b) ι e) Cả a), b), c) 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c Học viên: TRƯƠNG ĐỨC LỘC ... tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Học viên: TRƯƠNG ĐỨC LỘC Bài giải Biểu diễn biểu đồ thân Thân Lá Tổng 0 4 7 0 1 4 0 Tổng: 30 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách... 5.66 30 169.68 *Theo điều tra : X = ∑xi/n = 5.61 So sánh kết cách ta thấy tính phân bổ tần số có kết cao không xác so với tính giá trị trung bình tổ lí có lần sai số Bài 1: A Trả lời (Đ), sai... dãy số có biến động ngẫu nhiên 5) Xác định tổ chứa mốt cần dựa vào tần số tổ (S) Vì tần số phụ thuộc vào khoảng cách tổ B Chọn phương án trả lời nhất: (Các câu trả lời in đậm) 1) Hệ số hồi quy