Bài tập cá nhân môn tống kê ra quyết định no (16)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN: THỐNG KÊ & KHOA HỌC RA QUYẾT ĐỊNH (Thống kê kinh doanh) Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? .1) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn: Đúng; vì: Luôn tồn sai số ngẫu nhiên, chịu chi phối quy luật số lớn, số lượng đơn vị nhiều sai số Quy luật số lớn quy luật lý thuyết xác suất, ý nghĩa quy luật tổng hợp quan sát số lớn tới mức đầy đủ kiện cá biệt ngẫu nhiên tính tất nhiên tượng bộc lộ rõ rệt Vì qua tổng hợp tác động ngẫu nhiên kiện cá biệt bị bù trừ lẫn kết lại tất nhiên, nói lên chất tượng Còn điều tra chọn mẫu: điều tra không toàn bộ, vận dụng lí thuyết xác suất để chọn số đơn vị định (được gọi tổng thể mẫu) toàn đơn vị tổng thể (được gọi tổng thể chung) để thu thập thông tin Kết xử lí thông tin tổng thể mẫu dùng để suy rộng cho tổng thể chung Để kết suy rộng đạt độ tin cậy định ta phải chọn cấu mẫu có tính chất giống gần giống tổng thể chung (về cấu thành phần cấu tạo, đặc trưng số lượng tính chất cần nghiên cứu, độ khuyếch tán đặc trưng đó) Ngoài phương pháp lấy mẫu theo xác suất đồng (tất đơn vị tổng thể có khả chọn nhau) có phương pháp lấy mẫu theo xác suất không (một số nhóm đơn vị tổng thể "ưu tiên" chọn đơn vị kia), dùng trường hợp tổng thể chứa đựng tính chất cần nghiên cứu với cường độ thể cao Trong điều tra chọn mẫu; trình ngẫu nhiên vận dụng chủ yếu, yếu tố chủ quan điều tra viên không đáng kể Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Mẫu số lớn xác 2) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn: Sai; Phải trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn bởi chỉ số có mốc so sánh khác nhau, có quan hệ tích số với nhau; Tốc độ phát triển trung bình phản ánh mức độ đại diện tốc độ phát triển liên hoàn Từ mối liên hệ thứ tốc độ phát triển liên hoàn tốc độ phát triển định gốc nên tốc độ phát triển trung bình tính theo công thức số bình quân nhân .3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ: Đúng; mỗi giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá tiêu thức kết quả; Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) tiêu thức kết (biến phụ thuộc); Cứ mỗi giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tương ứng tiêu thức kết 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng: Đúng; vì: Số trung bình biểu trị số đại biểu theo tiêu thức định Số trung bình có đặc điểm san bằng chênh lệch đơn vị trị số tiêu thức nghiên cứu Số trung bình dùng để nghiên cứu trình biến động qua thời gian Nhất trình sản xuất, Sự biến động số trung bình qua thời gian cho ta thấy xu hướng phát triển tượng số lớn, tức đại phận đơn vị tổng thể, đơn vị cá biệt giúp ta thấy rõ điều … 5) Xác định tổ chứa Mốt chỉ cần dựa vào tần số tổ: Sai; Trường hợp tổng quát, việc xác định tổ có Mốt phải dựa vào mật độ phân phối; Trường hợp khoảng cách tổ dãy số chỉ cần dựa vào tần số tổ để xác định tổ chứa Mốt chỉ trường hợp đặc biệt Mốt biểu tiêu thức gặp nhiều tổng thể hay dãy số phân phối Đối với dãy số phân phối, mốt lượng biến có tần số lớn Tổ chứa mốt tổ có tần số lớn Ngoài xác định tổ chứa mốt dựa theo mật độ phân phối (m): m = f/h Trong đó: f tần số; h khoảng cách tổ Tổ chứa mật độ phân phối lớn tổ có chứa mốt B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Tóm tắt đề bài: n = 60 = 30 S=5 Gọi X suất công X ~ N(µ;σ2) µ: Năng suất trung bình σ: Độ lệch chuẩn Giải: Theo yêu cầu ta phải tìm khoảng tin cậy phía với độ tin cậy 1- α = 0,95 cho tham số µ phân bổ chuẩn σ2 = Trong trường hợp chưa biết phương sai tổng thể chung, mẫu lớn Do để ước lượng suất trung bình tổng công thức Χ − σ / n Ζα / ≤ µ ≤ 1- = 95%  Χ + σ / n Ζα / = 5%  t α /2;(n-1) = 2,001 (tra bảng A2) 30 – 1,2916 ≤ µ ≤ 30 + 1,2916  28,7084 ≤ µ ≤ 31,2916 (sản phẩm/h) Cặp giả thiết H0 (µ = µ0 = 25) H1 (µ < µ0 = 25)  ( Χ − µ 0) n ; Ζqs < − Ζα   Miền bác bỏ để kiểm định giả thiết Wα Ζqs = σ   ( 30 − 25) 60 = α = 0.05  chấp nhận H0 loại bỏ H1 Zqs = Nếu chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất 25 sản phẩm/giờ với độ tin cậy 95, suất trung bình công nhân từ 28,708 sản phẩm đến 31,292 sản phẩm Vì vậy, công nhân có suất 25 sản phẩm mỗi công, việc sa thải không xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 26 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 Cho rằng chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% hãy rút kết luận hai phương án Giải: PA1 PA2 24 23 25 26 26 27 28 29 30 32 34 38 342 26 38 35 35 32 30 28 26 26 24 ∑ (x1i- 300 (x2i- X1)2 20.25 30.25 12.25 6.25 6.25 2.25 0.25 0.25 2.25 12.25 30.25 90.25 213 X1 (Chi phí phương án 1); X1 ~ N(µ1 ; σ 21); X2 (Chi phí phương án 2); X2 ~ N (;σ 2); X2)2 16 64 25 25 4 16 16 36 206 n1 = 12 n2 = 10 µ1, µ2 chi phí trung bình phương án σ21 ,σ22 độ biến động chi phí theo phương án Kiểm định cặp giả thiết: H0: µ1 = µ2 H1: µ1 ≠ µ2 Tính t theo công thức: t = ( X1- X2)/s/√(1/n1+1/n2) = Tiêu chuẩn kiểm định: S2 = [(n1 – 1) + (n2 – 1) ] / (n1 + n2 – 2) Tính S1 S2 theo công thức: S2 = Ta có giá trị: PA1: X 1= ∑X1i/n1 =28,5  PA2: X = ∑X2i/n2 = 30 213 206 = 19,364 = 22,889 S2 = (n1-1)s1+(n2-1)s2)/(n1+n2-2)  S2 = [(12 – 1).19,3636 + (10 – 1).22,8889] / (12 + 10 – 2) = 20,95 Vậy t = - 0,7654 Với độ tin cậy 95%  1- α = 0,95 α = 0,05 = 5% Tra bảng Vì |t| < ;(n1+n2 -2) ;(n1+n2 -2) = 2,087 nên không bác bỏ H0 Kết luận hai phương án không khác chi phí trung bình hai phương án sản xuất xe máy PS Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 7,3 3,0 5,2 6,4 3,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 7,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu bằng biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ bằng Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Giải: Biểu diễn tập hợp số liệu bằng biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 0, 0,7,8 0,5,7,7,8,9 0,1,2,3,7 0,0,1,1,4,4,5,6 0,0,0,2,3,5,8 Xây dựng bảng tần số phân bổ với tổ có khoảng cách bằng nhau: Ta có n = Theo bảng số liệu ta có xmax = 7,8; xmin = 3,0 Khoảng cách tổ h = (xmax - xmin)/n  h = 0,96 TB tổ Tần số Tần suất 3,00 - 3,96 3.48 13% Tần suất tích lũy 13% 3,96 - 4,92 4,92 - 5,88 5,88 - 6,84 6,84 - 7,80 4.44 5.40 6.36 7.32 20% 17% 27% 23% 33% 50% 77% 100% 30 100% Tổ thị xét Σ sản thép 30 tháng nói Vẽ đồ tần số cho nhận sơ khối lượng phẩm Nhận xét: Khối lượng sản phẩm sản xuất 30 tháng gần tập trung nhiều ở mức suất cao, từ mức 5,88 đến 6,84 7,84 triệu tấn/tháng Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích - Theo bảng phân bổ tần số: Tổ 3,00 - 3,96 3,96 - 4,92 4,92 - 5,88 5,88 - 6,84 6,84 - 7,80 Σ TB tổ (x) 3.48 4.44 5.40 6.36 7.32 5,656 Tần số (f) 30 Xx*fi 13.92 26.64 27.00 50.88 51.24 169.68 - Theo tài liệu điều tra: Χ = ∑ Χi /n = 168,3 / 30 = 5,61 triệu So sánh hai kết quả, tính khối lượng trung bình theo phân bổ tần số có kết cao hơn, không xác bằng tính theo tài liệu điều tra; Vì hai cách tính có khác làm theo bảng tần số đã gặp sai số phân tổ, tính trung bình Câu (2,5đ) Một công ty đã tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu chỉ kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định chỉ nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Giải: Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Phương trình hồi quy truyến tính dạng: = + x Để xác định hệ số trên, ta cần lập bảng tính tham số y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 ∑ = x 7 xy 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 = 181 → = 18,1, = 71→ = 521→ = 52,1, ∑ = 3.657→ - → =1,69 = 7,1, = 365,7 , , 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 = 1.362→ ,∑ 400 225 784 100 144 256 225 169 729 625 = 136,2 sau: = - → =38,09 Tính b1=( = - )/ - =4,550 =-14,207 Tìm phương trình: = + x=-14,207 + 4,550 x Phương pháp dùng máy tính: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.958468 R Square 0.918660 Adjusted R Square 0.908493 Standard Error 1.967938 Observations 10 ANOVA df SS 349.917751 30.982249 380.900000 MS 349.917751 3.872781 F 90.3531 Significance F 0.0000 Coefficient s -14.207101 4.550296 Standard Error 3.455310 0.478705 t Stat -4.111672 9.505424 P-value 0.003383 0.000012 Lower 95% -22.175059 3.446400 Regression Residual Total Intercept X Variable Upper 95% -6.239142 5.654192 Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) r=( - ) / ( x ) = 0,9584677 y hệ số tương quan r có giá trị dương gần nên x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận chặt chẽ - Thông qua hệ số xác định r2 = 0,91866 hay 91,866% Hệ số xác định cho thấy 91,866% thay đổi y giải thích bởi mô hình Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? t = (b1 - ) / Sb1 , Sb1 = , = Lập bảng tính sau: yi xi 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 7 22,1953 13,0947 26,7456 8,5444 13,0947 17,6450 17,6450 13,0947 26,7456 22,1953 = 16,9, = ^ ( xi − x) ( y i − Yi ) 4,8192 3,6303 1,5736 2,1188 1,1983 2,7059 6,9959 0,0090 0,0647 7,8665 0,8100 1,2100 3,6100 4,4100 1,2100 0,0100 0,0100 1,2100 3,6100 0,8100 = 30,9822, = 1,9679, Sb1 = 1,9679 / t = 4,55029 / 0,4787 = 9,5055 /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta t /2;n-2 = 0,4787 = t0,025; = 2,306 = 9,5055 > t0,025; nên bác bỏ H0 không có mối liên hệ tương quan tuyến tính Giám đốc định chỉ nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% X =6, y = -14,2071 + 4,5503.6 = 13,095 Doanh thu nhỏ mức doanh thu tối không nhận vào làm việc Vậy người có điểm kiểm tra không nhận mức doanh thu tối đa mà người đạt theo ước lượng 13,095 thấp theo tiêu chuẩn đặt 15 triệu Nam Định, ngày 24 tháng năm 2009 Học viên Nguyễn Thị Lan Hương ... vị cá biệt giúp ta thấy rõ điều … 5) Xác định tổ chứa Mốt chỉ cần dựa vào tần số tổ: Sai; Trường hợp tổng quát, việc xác định tổ có Mốt phải dựa vào mật độ phân phối; Trường hợp khoảng cách... tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu chỉ kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn... kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Điểm kiểm tra 7 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh