Bài tập cá nhân môn tống kê ra quyết định no (15)

BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN THỐNG KÊ TRONG KINH DOANH Câu 1: Lý Thuyết A Trả lời (Đ) sai ( S) cho câu sau giải thích sao: S 1)Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn Vì điều tra chọn mẫu điều tra không toàn chọn số đơn vị để điều tra thực tế (các đơn vị thường theo nguyên tắc ngẫu nhiên) để đảm bảo tính đại diện cho tổng thể chung từ đánh giá suy rộng cho tổng thể Còn quy luật số lớn: thấy tính quy luật nghiên cứu số đông (đủ lớn) cá thể tổng thể S 2)Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn Vì tốc độ phát triển trung bình trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn Đ 3)Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Vì liên hệ tương quan mối liên hệ ràng buộc lẫn tiêu hoạc tiêu thức tượng, biến động tiêu ( tiêu kết quả) tác động nhiều tiêu khác ( tiêu nguyên nhân) Đ 4)Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Vì nghiên cứu biến động số trung bình thấy xu hướng phát triển tượng nghiên cứu Đ 5)Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ Vì tổ chứa mốt tổ có tần số lớn A Chọn phương án trả lời nhất: ( in đậm câu đúng) 1) Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết δ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên d) Cả a), b) e) Cả a), b), c) 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Giải: Trường hợp cho ta phải ước lượng khoảng trung bình μ với độ tin cậy 95% trường hợp mẫu lớn (n=60>30) biết phương sai σ =5 Do ta sử dụng công thức sau: x − tα / s n s ≤ µ ≤ x + tα / α = 0,05 => 1- α =0,95 => tα / = t 0,025 n =1,96 Thay số vào ta có: 30 −1,96 60 ≤ µ ≤ 30 +1,96 60 28,735 ≤µ ≤ 31,265 Kết luận: Như mẫu cho với độ tin cậy 95% suất lao động trung bình cho toàn công nhân nằm khoảng từ 28,735 sản phẩm đến 31,265 sản phẩm Đễ xác định có sa thải công nhân mức suất 25 sản phẩm ta dùng kiểm định Z ( kiểm định phía 25 < 30) Giả định: H0 : µ = µ0 H1: µ < µ0 Tiêu chuẩn kiểm định (x − µ0 ) Z = δ (30 − 25) Z = n 60 = 7,746 Miên bác bỏ: Z < - Z 0,5- α => Z= - 1,645 => - 1,645< 7,746 => bác bỏ giả thiết H0 Vậy tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất 1h công thấp 25 sản phẩm thị việc sa thải không xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 26 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Giải: Bài toán kiểm định trung bình hai tổng thể − Tổng thể 1: X : chi phí trung bình thu từ phép thử phương án Kích thước mẫu n1: X1 n1i n1i x1i n21i x1i 23 23 529 24 24 576 25 25 625 26 27 28 29 30 32 34 38 Tổng − X1 = 1 1 1 12 ∑n 1i x1i n1 = 52 27 28 29 30 32 34 38 342 1365 729 784 841 900 1024 1146 144 9960 342 = 28,5 12 − − − n1 12 9960 S1 = ( X −( X ) = ( − (28,5) = 19,364 n1 − 11 12 − Tổng thể 2: X : chi phí trung bình thu từ phép thử phương án Kích thước mẫu n2: X2i 24 26 28 32 35 38 Tổng − X2 S2 n ∑ = 2i n2 x2i N2i 1 180 = − − N2 x2 24 78 28 32 70 38 300 nx22 576 2028 784 1024 2450 1444 9026 300 = 30 10 − n2 10 9206 = ( X −( X ) = ( − (30) = 22,889 n2 − 10 Bài toán yêu cầu kiểm định trung bình hai tổng thể phân phối chuẩn Xét cặp giả thuyết  H : µ1 = µ2   H1 : µ ≠ µ0 Tiêu chuẩn kiểm định − − X 1− X T = S12 S 22 + n1 n2 = >Tqs = 28,5 − 30 19,364 22,889 + 12 10 Ta có: α = 0,05 => uα/2 = u0,025 = 1,96 Vậy miền bác bỏ H0 : wα = (-∞; -1,96) U (1,96;+∞) = -0,759 Ta thấy Tqs không thuộc Wα, không đủ sở kết luận chi phí trung bình mẫu có khác hay không Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 3,0 5,0 4,0 7,0 7,0 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích Giải: 1) Biểu diễn sơ đồ thân lá: 0,0,7,8 4 0,5,7,7,8,9 0,1,2,3,7 0,0,1,1,4,4,5,6 0,0,0,2,3,5,8 2)Xây dựng phân bố với tổ có k/c là: xi ni đến 4 đến đến 6 đến đến Tổng = 30 3) vẽ đồ thị : Xi (n=1) Ni Ni/n đến 4 4 đến 6 đến 5 đến 8 đến 7 Tần suất Khối lượng Nhận xét: Nhìn đồ thị tần số phản ánh cấu tổng thể xi ( dấu hiệu xi: khối lượng sản phẩm thép i) Khối lượng sản phẩm 3.5 tới 4.5 5.5 tới 6.5 tần số xuất tăng -> khối lượng xuất chủ yếu 30 tháng, 4.5 tới 5.5; 6.5 tới 7.5 số lần xuất giảm Khối lượng từ 5.5 tới 6.5 với tần suất tăng lần, xuất nhiều nên nhìn chung khối lượng trung bình 30 tháng dao động khoảng tức > 5.5 < 6.5 4) Từ bảng phân bố trên, gọi X khối lượng sản phẩm thép Xi ni xini 3,5 14 4,5 27 5,5 27,5 6,5 52 7,5 52,5 Tổng 30 173 − − X =  173 = 5,767 (1) 30 Khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra là: − X = − * + 3,7 + 3,8 + + + 7,5 + 7,8 168,3 = = 5,61( ) 30 30 Ta thấy (1) > (2) (1) ta lấy trị số xi nên độ xác mô hình không cao mô hình Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Giải 1) Ta có bảng liệu: y1 20 15 28 10 12 16 15 13 27 x1 7 X12 Xi2 Xi =X1 -X 64 36 81 25 36 49 49 36 81 0.9 -1.1 1.9 -2.1 -1.1 -0.1 -0.1 -1.1 1.9 yi2 0.81 1.21 3.61 4.41 1.21 0.01 0.01 1.21 3.61 yi =yi -y 3.61 9.61 98.01 65.61 37.21 4.41 9.61 26.01 79.21 1.9 -3.1 9.9 -8.1 -6.1 -2.1 -3.1 -5.1 8.9 xi*yi 1.71 3.41 18.81 17.01 6.71 0.21 0.31 5.61 16.91 25 181 64 0.9 0.81 16.9 71 Phương trình hồi quy có dạng 47.61 6.9 6.21 76.9 Yi = βo + β1 Xi 10 yi * xi ∑ β 1= i= 10 x ∑ i i= 76,9 = = 4,55 16,9 β= y − βx = 18,1 – 4,55*7,1 = -14,207 phương trình hồi quy Yi = - 14,207 + 4,55Xi Như vậy, điểm kiểm tra tăng đơn vị làm tăng doanh thu khoảng 0,455 (Với điều kiện yếu tố khác không đổi)  Intercept Coefficients -14.2071 Standard Error 3.4553097 4.550296 0.4787052 X Variable Coefficients 21.11772004 Intercept X Variable -3.592885511 2) Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Hệ số tương quan: tiêu đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính giữi tiêu thức n 10 Yi 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Xi 7 181 X2 XY 71 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 1362 Y2 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 521 400 225 784 100 144 256 225 169 729 625 3657 Mà ∂= x x ∂= y y ( ) −x ( ) −y Thay số ta có 136 , − 18 ,1*7 ,1 r = = 0,958 1, 69*38 , 09 r nằm khoảng -1≤ r ≤ cụ thể r = 0,985 >0 => x y có mối liên hệ thuận hay doanh thu ngày điểm kiểm tra chặt chẽ mối liên hệ thuận Đánh giá phù hợp mô hình thông qua hệ số xác định: r2 r2 = 0,9186 tức 91,86% thay đổi doanh thu giải thích thay đổi điểm 3)Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Ta có : β1 = 5, β2 = 4,599, R2 = 0,02916 Và phương trình hồi quy Yi = - 14,207 + 4,55Xi Vậy kết luận quan hệ điểm kiểm tra doanh thu ngày có mối quan hệ tuyến tính 4) Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% Với độ tin cậy 95% =>α = 0.05, với doanh thu tối thiểu 15 triệu người có điểm kiểm tra nhận vì: với β = 4,55 kết điểm kiểm tra chấp nhận Hết - ... bình cho toàn công nhân nằm khoảng từ 28,735 sản phẩm đến 31,265 sản phẩm Đễ xác định có sa thải công nhân mức suất 25 sản phẩm ta dùng kiểm định Z ( kiểm định phía 25 < 30) Giả định: H0 : µ = µ0... xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra... kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định