BÀITẬPCÁNHÂNMôn học: THỐNG KÊ KINH DOANH Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? 1) Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn (Đúng) Vì tồn sai số ngẫu nhiên, chịu chi phối quy luật số lớn, số lượng đơn vị điều tra nhiều sai số 2) Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn (Sai) Tốc độ phat triển trung bình phản ánh mức độ đại diện tốc độ phát triển liên hoàn, trung bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn bởi chỉ số có mốc so sánh khác nhau, có quan hệ tích số với 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ (Đúng) Vì mỗi giá trị tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) có nhiều giá trị tiêu thức kết (biến phụ thuộc) 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng (Đúng) Số trung bình biểu trị số đại biểu theo tiêu thức định Số trung bình có đặc điểm san bằng chênh lệch giữa đơn vị trị số tiêu thức nghiên cứu Sự biến động số trung bình qua thời gian có thể cho ta thấy xu hướng phát triển tượng số lớn, tức đại phận đơn vị tổng thể, từng đơn vị cá biệt giúp ta thấy rõ điều đó 5) Xác định tổ chứa Mốt chỉ cần dựa vào tần số tổ (Sai) Trường hợp tổng quát, việc xác định tổ có Mốt phải dựa vào mật độ phân phối Trường hợp khoảng cách tổ dãy số chỉ cần dựa vào tần số tổ để xác định tổ chứa Mốt chỉ trường hợp đặc biệt B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Hệ số hồi quy phản ánh: a) Ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết δ b) Ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: φ a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu γ c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số có thể xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép η b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn ι c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên ϕ d) Cả a), b) κ e) Cả a), b), c) 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: λ a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước d) Cả a b e) Cả a, b, c Câu (1,5 đ) Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn 1- Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% 2- Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải những công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không? Giải: 1- Dùng công thức: Với - = - 0,95 = 0,05 → = 0,025 Tra bảng A2 ta t 0,025;59 = 2,001 Ta c ó: n = 60; = 30; S = Thay vào công thức ta tính khoảng ước lượng: 28,7 µ 31,3 2- với độ tin cậy 95, suất trung bình công nhân từ 28,7 sản phẩm đến 31,3 sản phẩm Vì vậy, không có công nhân có suất 25 sản phẩm công, không có việc sa thải công nhân xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (triệu đồng/sản phẩm) Phương án 1: 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 2: 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 38 26 Cho rằng chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% hãy rút kết luận hai phương án Giải: n1 = 12 n2 = 10, < 30, Giả thiết H0: = Giả thiết H1: ≠ ,S2 =[(n1 – 1) Tiêu chuẩn kiểm định t= + (n2 – 1) ] / (n1 + n2 – 2) Tính S1 S2 theo công thức: S2 = Phương án tính = 28,5; Phương án tính = 30; 213 206 = 19,364 = 22,889 S2 = [(12 – 1).19,3636 + (10 – 1).22,8889] / (12 + 10 – 2) = 20,95 Thay vào tính t = -0,7654 với < = 0,05, tra bảng t có ; (n1 + n2 – 2) ; (n1 + n2 – 2) = t0,025;20 = 2,086 chấp nhận giả thiết H0 Như chi phí trung bình hai phương án sản xuất xe máy PS doanh nghiệp Câu (2,5đ) Dưới dữ liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,0 7,3 3,0 5,2 6,4 3,0 5,3 7,2 4,5 4,7 5,0 6,1 3,7 7,8 6,1 4,0 4,8 7,0 6,0 7,5 7,0 5,1 3,8 6,5 5,7 7,0 4,9 6,6 4,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu bằng biểu đồ thân (Stem and leaf) Thân Lá 0 0 0 0 7 5 Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ bằng Xmin = 3,0, Xmax = 7,8, khoảng cách tổ (7,8-3)/5=0,96 TT Lượng biến(Xi) 3-3,96 3,96-4,92 4,92-5,88 5,88-6,84 6,84-7,80 Tần số(fi) Tần suất 13.333 20.000 16.667 26.667 23.333 Tần số tích lũy 10 15 23 30 Tần suất tích lũy 13.333 33.333 50.000 76.667 100.000 Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Nhận xét: Khối lượng sản phẩm sản xuất 30 tháng gần tập trung nhiều ở mức sản lượng cao, từ mức 5,88 đến 6,84 7,84 triệu tấn/tháng Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần số So sánh kết giải thích - Tính từ tài liệu điều tra: = / n = 168,3 / 30 = 5,61 triệu - Tính theo bảng phân bố tần số: thứ tự Tổ Tổ Tổ Tổ Tổ Cộng Lượng biến Giá tri giữa 3,00 – 3,96 3,96 – 4,92 4,92 – 5,88 5,88 – 6,84 6,84 – 7,80 3,48 4,44 5,40 6,36 7,32 Tần số 13,92 26,64 27,00 50,88 51,24 169,68 Giá tri trung bình = / 5,656 Hai cách tính có khác tính theo bảng tần số đã gặp sai số phân tổ, tính trung bình 30 Giá tri gia quyền Câu (2,5đ) Một công ty đã tiến hành kiểm tra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng dữ liệu chỉ kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 1- Với dữ liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ giữa điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình kiểm định tham số - Phương trình hồi quy truyến tính dạng: = + x Để xác định hệ số trên, ta cần lập bảng tính tham số ,∑ sau: y 20 15 28 10 12 16 15 13 27 25 ∑ , x 7 xy 160 90 252 50 72 112 105 78 243 200 64 36 81 25 36 49 49 36 81 64 = 181 → = 18,1, = 71→ = 7,1, = 521→ = 3.657→ = 52,1, ∑ = 365,7 = 1.362→ 400 225 784 100 144 256 225 169 729 625 = 136,2 , = - = - → =1,69 → =38,09 Tính b1=( - )/ bo = - =4,550 =-14,207 Vậy phương trình tuyến tính là: yx = -14,207 + 4,550 x Phương pháp dùng Excel tính: SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.958468 R Square 0.918660 Adjusted R Square 0.908493 Standard Error 1.967938 Observations 10 ANOVA df Regression Residual Total SS Coefficient s Intercept X Variable 349.917751 30.982249 380.900000 Standard Error MS 349.91775 3.872781 t Stat -14.207101 3.455310 -4.111672 4.550296 0.478705 9.505424 F 90.3531 P-value 0.00338 0.00001 Significance F 0.0000 Lower 95% -22.175059 3.446400 Ta xác định : bo = - 14,207 , b1 = 4,55 Hai kết tương tự 2- Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) r=( - ) / ( x y) = 0,9584677 hệ số tương quan r có giá trị dương gần nên giữa x y có mối liên hệ tương quan tuyến tính thuận chặt chẽ - Thông qua hệ số xác định r2 = 0,91866 hay 91,866% Hệ số xác định cho thấy 91,866% thay đổi y giải thích bởi mô hình 3- Kiểm định xem liệu giữa điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Kiểm định hệ số hồi qui β1 với giả thiết : Ho: β1 = (Không có mối liên hệ tuyến tính) H1: β1 ≠ (Có mối liên hệ tuyến tính) t = (b1 - ) / Sb1 , Sb1 = , = Ta lập bảng tính sau: yi 20 15 28 10 12 16 15 13 27 xi 7 22,1953 13,0947 26,7456 8,5444 13,0947 17,6450 17,6450 13,0947 26,7456 ^ ( xi − x) ( y i − Yi ) 0,8100 1,2100 3,6100 4,4100 1,2100 0,0100 0,0100 1,2100 3,6100 4,8192 3,6303 1,5736 2,1188 1,1983 2,7059 6,9959 0,0090 0,0647 25 22,1953 = 16,9, = 0,8100 7,8665 = 30,9822, = 1,9679, Sb1 = 1,9679 / t = 4,55029 / 0,4787 = 9,5055 /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta t /2;n-2 = 0,4787 = t0,025; = 2,306 = 9,5055 > t0,025; bác bỏ H0 có mối liên hệ tương quan tuyến tính 4- Giám đốc định chỉ nhận những người có mức doanh thu tối thiểu 15 triệu Một người có điểm kiểm tra liệu có nhận không với độ tin cậy 95% với x=6 thay vào phương trình ta tính y=-14,2071+4,5503.6 = 13,095 Doanh thu nhỏ mức doanh thu tối thiểu 15 triệu không nhận vào làm việc ... kiểm tra để dự đoán kết bán hàng Bảng dữ liệu chỉ kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểm tra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày Điểm kiểm tra 20... chặt chẽ - Thông qua hệ số xác định r2 = 0,91866 hay 91,866% Hệ số xác định cho thấy 91,866% thay đổi y giải thích bởi mô hình 3- Kiểm định xem liệu giữa điểm kiểm tra doanh thu ngày thực có... tin cậy 95, suất trung bình công nhân từ 28,7 sản phẩm đến 31,3 sản phẩm Vì vậy, không có công nhân có suất 25 sản phẩm công, không có việc sa thải công nhân xảy Câu (1,5đ) Doanh nghiệp sản