Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng ABCD bằng 0 45.. Cho hình chóp đều .S ABC có cạnh đáy bằng a, biết m
Trang 1TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018
60 CÂU THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN THEO MỨC ĐỘ
NHẬN BIẾT
Câu 1 Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC vuông tại B, ABa AC, a 3,SBa 5
Thể tích khối chóp S.ABC là:
A
3
.
2 3
S ABC
a
3
.
4
S ABC
a
3
.
6 6
S ABC
a
3
.
15 6
S ABC
a
Câu 2. Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC vuông tại B, ABa AC, a 3,
6
SCa Thể tích khối chóp S.ABC là:
A
3
.
6 6
S ABC
a
3
.
6 2
S ABC
a
3
.
6 3
S ABC
a
3
.
15 6
S ABC
a
Câu 3. Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SCa 3 Thể
tích khối chóp S.ABC là:
A.
3
.
9
S ABC
a
3
.
6 12
S ABC
a
3
.
3 4
S ABC
a
3
.
3 2
S ABC
a
Câu 4.Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC vuông tại A, ABa BC, 2a, SBa 2
Thể tích khối chóp S.ABC là:
A
3
3
6
a
B
3 2 3
a
C.
3 3 2
a
3 6
a
Câu 5.Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SCa 2 Thể
tích khối chóp S.ABC là:
A.
3
3
12
a
3 3 4
a
3 3 6
a
3 3 3
a
Câu 6. Cho khối chóp S.ABC có SA(ABC), tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SAa 2 Thể
tích khối chóp S.ABC là:
A.
3
6
12
a
B.
3 6 4
a
3 3 12
a
3 3 6
a
Trang 2
Câu 7. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích của tứ diện S BCD bằng:
A.
3
6
a
B.
3 3
a
3 4
a
D.
3 8
a
Câu 8. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD), AC2AB2a,
5
SDa Thể tích khối chóp S.ABCDlà:
A
3
5
3
a
B
3
15 3
a
3 6 3
a
vuông góc với mặt phẳng đáy , biết SCa 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.
3
3
9
a
3 3 3
a
C 3
3 3
a
tích khối chóp S.ABCD là:
A. 3
3 4
a
3 2 3
a
3 3
a
Câu 11.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA(ABCD) Cạnh bên SB
hợp với mặt đáy một góc 0
60 Thể tích khối chóp S ABCD là:
3 3 4
a
C.
3 3 6
a
3 3 3
a
Câu 12. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 Thể tích khối chóp
S ABCDlà:
A.
3
10
6
a
B.
3 10 3
a
C.
3 5 3
a
3 5 6
a
Câu 13.Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD),AC2AB2a Tính
thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0
45
A
3
3
a
B.
3
3
a
3 3
a
và mặt phẳng (ABCD) bằng 0
60 Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.
3
3
3
a
3 3 6
a
D 3
a
Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ' ' ' ABC là tam giác vuông cân tại A, BC2a,
' 3
A B a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' 'là:
Trang 3A. 2.
3
a
Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ' ' ' A, BCa 2, biết '
A C tạo với đáy một góc 0
60 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là: ' ' '
A.
3
2
a
B. 3a3 3. C
3 3 2
a
D 6a3 3.
Câu 17. Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC2a, biết ' 3
A M a với M là trung điểm của cạnh BC Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là: ' ' '
3 8 3
a
3
3
a
D. 8a3 3
Câu 18. Cho lăng trụ đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB2 ,a ADa, đường chéo B D' hợp với mặt đáy ABCD một góc 0
30 Thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D là: ' ' ' '
A
3
9
a
B.
3
3
a
3 3 3
a
3 3 9
a
Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C , đáy ABC là tam giác vuông tại A có ABa,BC2 ,a
mặt bên ACC A là hình vuông Chiều cao của lăng trụ là:
Câu 20. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C , đáy ABC là tam giác vuông tại B có ABa,AC2 a
Khi đó lăng trụ có diện tích đáy bằng:
A. 2
2 3 2
a
D. a2 3
Câu 21.Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA vuông góc với mặt đáy và AA a 2 Thể tích củakhối lăng trụ ABC A B C bằng:
A.
3
6
4
a
B.
3 6 2
a
C.
3 6 12
a
D. a3 6
THÔNG HIỂU
Câu 22.Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA(ABC) Cạnh bên SC hợp
với mặt đáy một góc 0
45 Thể tích khối chóp S ABC là:
A
3
3
12
a
B
3 6
a
C.
3 2 2
a
3 3
a
Câu 23. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ABa và SA(ABC)
Cạnh bên SB hợp với mặt đáy một góc 0
45 Thể tích khối chóp S ABC là:
A.
3
2
a
B.
3
a
3
a
D.
3 3
a
Trang 4
Câu 24.Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ACa và SA(ABC) Cạnh bên SC hợp với mặt đáy một góc 0
45 Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.
3
6
a
B.
3 12
a
3 4
a
3 2 6
a
Câu 25. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, ABa AC, a 3 và
SA ABC Cạnh bên SBhợp với mặt đáy một góc 0
30 Thể tích khối chóp S ABC là:
A.
3
6
9
a
B.
3 6 6
a
3 6 18
a
D.
3
3
a
Câu 26. Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a, biết mặt bên là tam giác đều Thể tích khối
chóp S ABC là:
A
3
2
36
a
B.
3 2 12
a
3 7 12
a
D
3 7 36
a
Câu 27.Cho khối chóp S ABC có SA(ABC), tam giác ABC là tam vuông tại A, BC2AB2a, biết
SC tạo với đáy một góc 0
45 Thể tích khối chóp S ABC là:
A.
3
2
a
B
3 3 2
a
C.
3
2
a
3 6
a
Câu 28.Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA(ABC), SCa 3, SC hợp
với mặt phẳng đáy một góc 0
30 Thể tích khối chóp S ABC là:
A.
3
3
12
a
B
3
32
a
C
3 3 6
a
D
3 3 8
a
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 300 Thể tích khối
chóp S.ABCD là:
A
3
3
3
a
B
3 2 3
a
C
3 6 9
a
D.
3 3
a
hợp với mặt đáy một góc 0
45 Thể tích khối chóp S ABCD là:
A
3
3
a
B
3 2 3
a
C.
3 6
a
3 2 4
a
mặt đáy một góc 0
45 và SCa 2 Thể tích khối chóp S.ABCD là
A
3
6
a
B
3 3
a
C.
3 2
a
3 2 3
a
Trang 5Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC2AB2a và
SA ABCD Góc giữa SO và mặt đáy bằng 0
60 Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.
3
3
a
B
3 3 3
a
C. 3
3 3
a
biết SH vuông góc với mặt phẳng đáy, biết tam giác SAB là tam giác đều Thể tích khối chóp S.ABCD
là:
A.
3
3
a
3
3
a
C
3 6
a
D.
3 3
a
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0
45 Tính thể tích khối
chóp S.ABCD
A.
3
2
6
a
B
3 2 3
a
C.
3 6
a
3 3
a
cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết góc giữa SB và mặt phẳng (SAD) bằng 0
60 Thể tích khối
chóp S.ABCDlà:
A
3
3
3
a
B
3 3 6
a
C.
3 3
a
D
3 3 9
a
Câu 36.Cho lăng trụ đứngABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC2a, biết
( 'A BC) hợp với đáy một góc 0
30 Thể tích lăng trụ ABC A B C là: ' ' '
A.
3
3
3
a
3 3 12
a
C
3 6 36
a
D.
3 6 12
a
Câu 37.Cho lăng trụ đứngABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, ' ' ' BABC2a, biết
( 'A BC) hợp với đáy một góc 0
30 Thể tích lăng trụ ABC A B C là: ' ' '
A 3
3
9
a
3
3
a
Câu 38. Cho lăng trụ đứngABC A B C có đáy ABC ' ' ' vuông tại B, ABa AC, 2a, biết A B' hợp với đáy một góc 0
60 Thể tích lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:
A
3
21
12
a
B
3
21 4
a
C.
3 3 2
a
3 2
a
Câu 39. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có cạnh đáy bằng a, A C hợp với mặt phẳng ABB A
một góc 0
30 Thể tích củakhối lăng trụ ABC A B C tính theo a bằng:
A.
3
15
a
B.
3 3
a
C.
3 6
a
D.
3
15
a
Trang 6Câu 40. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C có cạnh đáy bằng 2a, biết diện tích của tam giác AB A bằng 2
2a Thể tích củakhối lăng trụ ABC A B C tính theo a bằng:
Câu 41. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có cạnh AC 2 ;a AB a BAC ; 600 Góc hợp bởi A C ' với phẳng đáy bằng 30 Thể tích của0 hình lăng trụ ABC A B C theo a bằng:
A.
3
3
a
B.
3 3 2
a
C. 3
3 2 3
a
Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của Ctrên mặt phẳng ABC trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácABC Cạnh CC hợp với mặt đáy một góc 0
60 Thể tích củakhối lăng trụ ABC A B C tính theo a bằng:
VẬN DỤNG THẤP
Câu 43.Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , tam giác SAC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC) Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 0
60 Thể tích khối chóp S ABC là:
A.
3
3
8
a
B.
3 3 4
a
C.
3 3 6
a
D.
3 3 2
a
Câu 44.Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A AC, a BC, 2a Hình chiếu của S
trên (ABC) là trung điểm H của B C. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối chóp S ABC
là:
A.
3
6
a
B
3 3 12
a
C
3 3 5
a
D
3 2
a
Câu 45.Cho hình chóp đều S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3, các mặt bên là tam giác vuông
cân tại S Thể tích khối chóp S ABC là:
A.
3
21
6
a
B
3
21 12
a
C.
3 6 8
a
D.
3 6 4
a
Câu 46.Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA(ABC) Góc giữa (SBC) và (ABC)
bằng 0
60 Thể tích khối chóp S ABC là:
A.
3
3
4
a
B.
3 3 8
a
C.
3 6
a
3 3 12
a
cùng vuông góc với đáy, góc giữa SM và (ABCD) bằng 600, với M là trung điểm của cạnh B C. Thể tích khối chóp S ABCD là:
Trang 7A. 15.
6
a
B 15 3
a
C. 6
a
3
a
đáy trùng với trọng tâm tam giac ABD Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 0
60 Thể tích khối chóp
S ABCD là:
A.
3
15
3
a
B.
3
15 9
a
3
15 6
a
3
15 27
a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SCa 2 Thể tích khối chóp S ABCD là:
A
3
3
4
a
B.
3 3 6
a
3 3 3
a
D
3
3
a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD là:
3
2
a
C. 9a3 3. D
3 9 2
a
Câu 51 Cho lăng trụ đều ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh đáy bằng a, biết diện tích tam giác B AC' bằng 2
4a Thể tích lăng trụ ABCD A B C D là: ' ' ' '
A
3
2
a
B
3
14 2
a
C
3
21 3
a
D
3 7 3
a
Câu 52. Cho lăng trụ đều ABCD A B C D có cạnh đáy bằng a, biết ' ' ' ' ( 'C BD) hợp với đáy một góc 0
60 Thể tích lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' là:
A
3
3
3
a
B.
3 3 9
a
3 6 2
a
3 6 6
a
Câu 53.Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng
với tâm của tam giác ABC biết 2 3
3
a
AA Tính thể tích lăng trụ ABC A B C ' ' '
A
3
6
12
a
B
3 6 6
a
C.
3 3 12
a
3 3 4
a
Câu 54 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh ' ' ' a 3 Hình chiếu của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC, biết AA 2a Thể tích lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:
A.
3
8
a
B.
3
21 24
a
3
14 12
a
D.
3
14 8
a
VẬN DỤNG CAO
Câu 55.Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của S trên (ABC) thuộc cạnh
Trang 8A 3.
24
a
B. 3 12
a
8
a
D. 3 36
a
Câu 56 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3 Hình chiếu của S trên (ABC) là H sao cho HB =2AH , biết mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 0
60 Thể tích khối chóp S ABC là:
A
3
3
4
a
B.
3 3 8
a
3 3 2
a
3 3 5
a
Câu 57.Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm của AD Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 0
60 Thể tích khối chóp S ABCD là:
A.
3
15
3
a
B
3
15 4
a
C.
3
15 6
a
3
15 12
a
Câu 58.Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a SAD là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy một góc 0
60 Thể tích khối chóp
S ABCDlà:
3
5
a
3
5
a
3
3
a
Câu 59.Cho lăng trụ ABCD A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Biết A’.ABC là hình chóp ' ' ' '
đều và A’D hợp với mặt đáy một góc 0
45 Thể tích khối lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' ' là:
A.
3
3
3
a
3 6 3
a
D a3.
Câu 60. Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BABCa Hình
chiếu của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của AC, biết diện tích của AA’C’C là 2
2
a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C là: ' ' '
A.
3
2
a
B.
3 6
a
3 6 4
a
D.
3 2 6
a
Trang 9
ĐÁP ÁN
ĐĂNG KÍ NHẬN TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG CẢ NĂM HỌC
Quý Thầy/Cô cần file word và chia sẻ tài liệu đến học sinh
Liên hệ trực tiếp Fanpage: Tài Liệu của Kys