60CÂUTHỂTÍCHKHỐIĐADIỆN - KHOẢNGCÁCHCâu Cho khối chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông B, 𝐴𝐵 = 𝑎, 𝐴𝐶 = 𝑎 Tính thểtíchkhối chóp S.ABC biết SB = 𝑎 A 𝑎3 B 𝑎3 C 𝑎3 D 𝑎 15 Câu Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vuông góc với đáy Tính thểtíchkhối chóp biết 𝑆𝐶 = 𝑎 2𝑎 A B 𝑎3 𝑎3 C 12 𝑎3 D Câu Cho hình chóp S.ABC có SB = SC =𝐵𝐶 = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vuông góc với (SBC) Tính thểtích hình chóp 𝑎3 A 12 B 𝑎3 C 𝑎3 𝑎3 D Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60𝑜 Tính thểtích hình chóp 𝑎3 A 24 B 𝑎3 C 24 𝑎3 D 𝑎3 48 Câu Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60𝑜 Tính thểtích hình chóp 𝑎3 A B 𝑎3 12 𝑎3 C 𝑎3 D Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a SA vuông góc với đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với mặt đáy góc 60𝑜 Tính thểtích hình chóp SABCD 𝑎3 A B 2𝑎 3 𝑎3 C D.𝑎3 Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, SA vuông góc với đáy Tính thểtíchkhối chóp biết SD = 𝑎 𝑎3 A B 𝑎 15 𝑎3 C.𝑎3 D Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB), (SAD) vuông góc với đáy Tính thểtíchkhối chóp biết SC = 𝑎 𝑎3 A B 𝑎3 3 𝑎3 C.𝑎3 D Câu Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết SH ⊥ (ABCD) Tính thểtíchkhối chóp biết SA = 𝑎 2𝑎 3 A B 4𝑎 3 4𝑎 C 2𝑎 D Câu 10 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Gọi H trung điểm cạnh AB biết SH ⊥ (ABCD) Tính thểtíchkhối chóp biết tam giác SAB >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 2𝑎 3 A B 4𝑎 3 𝑎3 𝑎3 C D Câu 11 Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân A với BC = 2a, 𝐵𝐴𝐶 = 120𝑜 , biết SA ⊥ (ABC) mặt (SBC) hợp với đáy góc 45𝑜 Tính thểtíchkhối chóp SABC 𝑎3 A 𝑎3 𝑎3 C.𝑎3 B D Câu 12 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông biết SA ⊥ (ABCD), SC = a SC hợp với đáy góc 60𝑜 Tính thểtíchkhối chóp 𝑎3 A B 48 𝑎3 C 48 𝑎3 𝑎3 D 24 16 Câu 13 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA ⊥ (ABCD), SC hợp với đáy góc 45𝑜 AB = 3a, BC = 4a Tính thểtíchkhối chóp A.20𝑎3 B.40𝑎3 10𝑎 3 C.10𝑎3 D Câu 14 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn A 60𝑜 SA ⊥ (ABCD) Biết khoảngcách từ A đến SC a Tính thểtíchkhối chóp SABCD 𝑎3 A B 𝑎3 C 12 𝑎3 D.𝑎3 Câu 15 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B biết AB = BC = a, AD = 2a, SA ⊥ (ABCD) (SCD) hợp với đáy góc 60𝑜 Tính thểtíchkhối chóp SABCD 𝑎3 A B.𝑎3 C 𝑎3 D.𝑎3 6 Câu 16 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD góc 45𝑜 Tính thểtíchkhối chóp SABCD 3𝑅 A B.3𝑅 C 3𝑅 3𝑅 D Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Tính thểtíchkhối chóp SABCD 𝑎3 A B.𝑎3 C 𝑎3 D 𝑎3 3 Câu 18 Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D, (ABC) ⊥ (BCD) AD hợp với (BCD) góc 60𝑜 Tính thểtích tứ diện ABCD 𝑎3 A B 𝑎3 3 C 𝑎3 12 D.2𝑎3 Câu 19 Hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 45𝑜 Tính thểtíchkhối chóp S.ABC 𝑎3 A.12 𝑎3 B 𝑎3 C.24 D.𝑎3 Câu 20 Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45𝑜 Tính thểtích SABC >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 𝑎3 𝑎3 A.12 𝑎3 B D.𝑎3 C.24 Câu 21 Cho hình chóp SABC có 𝐵𝐴𝐶 = 90𝑜 ; 𝐴𝐵𝐶 = 30𝑜 ; SBC tam giác cạnh a (SAB) ⊥ (ABC) Tính thểtíchkhối chóp SABC 𝑎3 A B 24 𝑎3 C 24 𝑎3 D.2𝑎2 12 Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật, ∆SAB cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) góc 30𝑜 Tính thểtích hình chóp S.ABCD 𝑎3 A 𝑎3 𝑎3 B C D.𝑎3 Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ nhật có AB = 2a, BC = 4a, (SAB) ⊥ (ABCD), hai mặt bên (SBC) (SAD) hợp với đáy ABCD góc 30𝑜 Tính thểtích hình chóp S.ABCD 8𝑎 3 A B 𝑎3 8𝑎 3 C 4𝑎 3 D Câu 24 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a ∆SAD vuông cân S, nằm mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính thểtích hình chóp SABCD 𝑎3 A B 12 𝑎3 C 𝑎3 𝑎3 D 12 Câu 25 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AD = CD = a, AB = 2a, ∆SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thểtíchkhối chóp SABCD 𝑎3 A B 𝑎3 C 𝑎3 D.𝑎3 Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC = a, 𝐴𝐶𝐵 = 60𝑜 Đờng chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30𝑜 Tính thểtíchkhối lăng trụ theo a A.𝑎3 B 𝑎3 C 2𝑎 4𝑎 D 3 Câu 27 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC = 2a, BD = 3a, tính khoảngcách hai đờng thẳng AD SC 208 A.3 217 𝑎 208 B.2 217 𝑎 208 C 217 𝑎 D.2 208 217 𝑎 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60𝑜 Mặt phẳng (P) chưa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính theo a thểtíchkhối chóp S.ABMN 5𝑎 3 A B 2𝑎 3 𝑎3 C 4𝑎 3 D Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A’ xuống (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với đáy 45𝑜 Tính thểtíchkhối lăng trụ 3𝑎 A 16 B 𝑎3 3 2𝑎 3 C 𝑎3 D.16 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB = a, AD = 2a, 𝐵𝐴𝐷 = 60𝑜 Thểtíchkhối chóp S.ABCD V Tỷ số A.2 𝑉 𝑎3 B là: C D.2 Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với (AMN) là: A.Hình tam giác B.Hình tứ giác C.Hình ngũ giác D,Hình lục giác Câu 32: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh SA vuông goác với mặt đáy, biết 8𝑉 𝐴𝐵 = 2𝑎, 𝑆𝐵 = 3𝑎.Thể tíchkhối chóp S,ABC V Tỷ số 𝑎 có giá trị là: A B 5 C D 3 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc 𝐵𝐴𝐷 = 600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với (ABCD) Góc SC (ABCD) 450 Tính thểtíchkhối chóp S.AHCD 39 A 32 𝑎3 39 B 16 𝑎3 35 C 32 𝑎3 35 D 16 𝑎3 Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A; 𝐴𝐵 = 𝐴𝐶 = 𝑎; 𝐵𝐴𝐶 = 1200 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thểtíchkhối chóp S.ABC 𝑎3 𝑎3 B.𝑎3 A D.2𝑎3 C Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, 𝑆𝐷 = 𝑎 17 hình chiếu vuông góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảngcách đường SD HK theo a 3𝑎 A B 𝑎 𝑎 21 C 3𝑎 D Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 600 𝑀, 𝑁 trung điểm cạnh SD,DC Tính theo a thểtíchkhối chóp M.ABC 𝑎3 A B 𝑎3 24 C 𝑎3 2 𝑎3 D Câu 37: Cho chóp tam giác SABC cạnh đáy a cạnh bên 2a Chúng minh chân đường cao kẻ từ S hình chóp tâm tam giác ABC Tính thểtích chóp SABC A 𝑎 11 B 𝑎 11 C 𝑎 11 12 𝑎3 D 12 Câu 38: Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cacscanhj có dộ dài a Tính thểtíchkhối chóp SABCD A 𝑎3 B 𝑎3 C 𝑎3 12 D 𝑎3 2 Câu 39: Cho khối tứ diện ABCD cạnh bàng a, M trung điểm DC Tính khoảngcách từ M đến mp(ABC) A.𝑎 B 𝑎 6 C 𝑎 D 𝑎 >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 40: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh bên a, góc đáy mặt bên 450 Tính thểtíchkhối chóp SABC A.𝑎3 3𝑎 B 16 𝑎3 𝑎3 C D 16 Câu 41: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy góc 600 Tính thwe tích hình chóp SABC 𝑎3 A 𝑎3 B 𝑎3 C 12 𝑎3 D 24 Câu 42: Cho hình chóp tam giác có đường cao h mặt bên có góa đỉnh 600 Tính thểtích hình chóp ℎ3 A ℎ3 B ℎ3 C ℎ3 D 12 Câu 43: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a 𝐴𝑆𝐵 = 600 Tính thểtích hình chóp: A 𝑎3 B 𝑎3 𝑎3 C 𝑎3 D Câu 44: Cho hình chóp tứ giác có mặt bên hợp với đáy góc 450 khoảngcách từ chân đường cao chóp lên mặt bên a Tính thểtích hình chóp 𝑎3 A B 𝑎3 8𝑎 3 C D 3𝑎3 Câu 45: Cho hình chóp SABCD có tất cạnh Chứng minh SABCD chóp tứ giác Tính cạnh hình chóp thểtích 𝑉 = A.𝑎 B.2a C.3a 9𝑎 2 D.4a Câu 46: Cho khối chóp tứ giác SABCD Một mặt phẳng (𝛼) qua A,B trung điểm M SC Tính tỷ số thểtích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng đó: A.5 B.5 C.5 D.1 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc 600 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB E cắt SD F Tnhs thểtíchkhối chóp S.AEMF 𝑎3 A B 𝑎3 18 𝑎3 C 12 𝑎3 D 36 Câu 48:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, 𝑆𝐴 = 𝑎 Gọi B’; D’ hình chiếu A lên SB;SD Mặt phẳng (𝐴𝐵 ′ 𝐷′ ) cắt SC C’ Tính thểtíchkhối chóp 𝑆 𝐴𝐵′𝐶′𝐷′ 2𝑎 A 𝑎3 B 3𝑎 C 2𝑎 D Câu 49: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành I trung điểm SC Mặt phẳng qua AI song song với BD chia hình chóp thành phần Tính tỉ số thểtích phần A.1 B.2 C.3 D.4 Câu 50 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành lấy M SA cho để mặt phẳng (MBC) chia hình chóp thành phần tích 𝑆𝑀 𝑆𝐴 = 𝑥 Tìm x >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! A.2 B 5−1 C 3 D 5−1 Câu 51 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA’ = 3SA Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD lần luượt B’, C’, D’ Khi thểtíchkhối chóp S.A’B’C’D’ 𝑉 A.27 𝑉 𝑉 B 𝑉 C.8 D.30 Câu 52 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác ABC vuông cân A có cạnh BC = 𝑎 biết A’B = 3a Tính thểtíchkhối lăng trụ A.𝑎3 B.𝑎2 C.2𝑎3 D.𝑎3 Câu 53 Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bên 4a đờng chéo 5a Tính thểtíchkhối lăng trụ A.12𝑎3 B.18𝑎3 C.3𝑎3 D.9𝑎3 Câu 54 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ tam giác cạnh a = biết diệntích tam giác A’BC băng Tính thểtíchkhối lăng trụ B.8 A.8 C D.16 3 Câu 55 Cho hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a có góc nhọn 60𝑜 Đờng chéo lớn đáy đờng chéo nhỏ lăng trụ Tính thểtích hình hộp 𝑎3 A B.𝑎3 C.𝑎3 D.2𝑎3 Câu 56 Một bìa hình vuông có cạnh 44cm, ngời ta cắt bỏ góc bìa hình vuông cạnh 12cm gấp lại thành hộp chữ nhật nắp Tính thểtích hộp A.4800𝑐𝑚3 B.9600𝑐𝑚3 C.2400𝑐𝑚3 D.2400 3𝑐𝑚3 Câu 57 Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy tứ giác cạnh a biết BD’ = a Tính thểtích lăng trụ A.𝑎3 B.𝑎3 C.3𝑎3 D.2𝑎3 Câu 58 Lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình thoi mà đờng chéo 6cm 8cm biết chu vi đáy lần chiều cao lăng trụ Tính thểtích A.480𝑐𝑚3 B.360𝑐𝑚3 C.240𝑐𝑚3 D.120𝑐𝑚3 Câu 59 Cho lăng trụ đứng tứ giác co tất cạnh biết tổng diệntích mặt lăng trụ 96𝑐𝑚2 Tính thểtích lăng trụ A.60𝑐𝑚3 B.64𝑐𝑚3 C.32𝑐𝑚3 D.128𝑐𝑚3 Câu60 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a, biết A’B hợp với đáy ABC góc 60𝑜 Tính thểtích lăng trụ 𝑎3 A B.𝑎3 C.2𝑎3 𝑎3 D >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... thể tích A.480