100 câu THỂ TÍCH KHỐI đa DIỆN KHOẢNG CÁCH HHKG lop 12 (có đáp án)

ĐỀ TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN – KHOẢNG CÁCH C©u 1: Thể tích khối tứ diện cạnh a tích a3 12 A a3 B a3 12 C D a3 12 C©u Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi M,N, trung điểm SB, SC Khi đó, tỉ số thể tích : VABCNM VS.ABC bao nhiêu? A B C D C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D Gọi : M, N, P trung điểm BB’, CD, A’D’ Góc MP C’N là: A B C D C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D 4: A B C D C©u Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5 Khoảng cách từ A đến : (BCD) là: A B C D C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA = a vng góc với : (ABCD) Gọi I, M trung điểm SC, AB Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là: A B C D C©u Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC (SBC) : hợp với đáy (ABC) góc Tính thể tích hình chóp A B C Đáp án khác D C©u Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Khi bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng : trụ là: a a a C B D a 2 C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AD, BB’ Cosin góc hợp : MN AC’ là: A A B C D C©u Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có góc hai mặt phẳng (A’BC) (ABC) 60, 10 : cạnh AB = a Tính thể tích khối đa diện ABCC’B’ 3 3 3 C D a a a B 3a3 4 C©u Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ tích V Gọi M N trung điểm A’B’ B’C’ 11 : thể tích khối chóp D’.DMN bằng? A V A V B V 16 C V D C©u Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, cạnh đáy a Cho góc hợp (A’BC) mặt đáy 12 : 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: 3 a A 3 a 24 B 3 a 12 C C©u Cho hình chóp SABC với Thể tích hình chóp 13 : A B C 3 a D D C©u Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA = a, đáy ABC tam giác vng cân có AB = BC = a Gọi 14 : B’ trung điểm SB, C’ chân đường cao hạ từ A tam giác SAC Thể tích khối chóp S.AB’C’ là: a3 a3 a3 C D B Đáp án khác 36 18 C©u Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Biết 15 : góc MN (ABCD) Độ dài đoạn MN là: A A B C D C©u Nếu đa diện lồi có số mặt số đỉnh Mệnh đề sau số cạnh đa 16 : diện? A Phải số lẻ B Gấp đôi số mặt C Phải số chẵn D Bằng số mặt C©u Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Biết 17 : góc MN (ABCD) Độ dài đoạn MN là: A B C D C©u Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB) (SAD) 18 : vng góc với mặt phẳng đáy, cịn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc Thể tích hình chóp cho A B C D C©u Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón trịn xoay, cịn đỉnh cịn lại 19 : tứ diện nằm đường tròn đáy hình nón Khi đó, diện tích xung quanh hình nón trịn xoay là: 2 πa 3 A π a2 B C πa 2 πa D C©u Đáycủalăng trụđứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác đềucạnh a=4 vàdiệntích tam giác A’BC=8 20 : Tínhthểtíchkhốilăng trụ A B C Kết khác D C©u Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, gọi M,N,P Q trung điểm SA, SB, SC SD Khi 21 : VS.ABCD đó, tỉ số thể tích A VS.MNPQ bao nhiêu? B 16 C 16 D C©u Tam giác SAB cạnh a hình chữ nhật ABCD nằm hai mặt phẳng vng góc với nhau,góc 22 : (SAB) (SCD) 45 độ.Tính V hình chóp S.ABCD a3 a3 4a C B C©u Cho phát biểu sau hình chóp : 23 : I Hình chóp có tất cạnh bên hình chóp A D a3 II Hình chóp có đáy đa giác chân đường cao tâm đường trịn ngoại tiếp đáy hình chóp III Hình chóp có cạnh đáy cạnh bên tạo với đáy góc hình chóp IV Hình chóp có cạnh bên chân đường cao trùng với tâm đường trịn ngoại tiếp đáy hình chóp Phát biểu phát biểu trên: A II, III B II, IV C II, III, IV D III, IV C©u Cho hình chóp hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, đường cao hình chóp 24 : a Góc mặt bên mặt đáy A 300 B 450 C Đáp số khác D 600 C©u Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy , AB = , SA = 25 : khoảng cách từ A đến mp(SBC) là? A 12 B 12 C D C©u Cho khối tứ diện ABCD Điểm M thuộc miền khối tứ diện cho thể tích khối 26 : MBCD, MCDA, MDAB, MABC Khi A M cách tất mặt khối tứ diện B Tất mệnh đề C M cách tất đỉnh khối tứ diện D M trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm cạch đối diện tứ diện C©u Cho hình lập phương cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AA’BO 27 : A B C D C©u Cho khối chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a Khoảng cách 28 : AB SC : a 14 A a 21 B 2a 21 C 2a 21 14 D C©u Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác ABC cạnh a SA vng góc với đáy, SA=a Khoảng cách 29 : hai đường thẳng AB SC là: a 21 2a a 14 2a 21 C B D 7 7 C©u Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy hình thoi hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’ vuông 30 : góc với mặt phẳng đáy Hai mặt có diện tích cắt theo đoạn thẳng có độ dài 10 cm Khi thẻ tích hình hộp cho A A B C D C©u Hình hộp chữ nhật có kích thước a,b,c đường chéo d có độ dài : 31 : A d = 2a2 + b2 − c2 B d = a2 + b2 + c2 C D / d = 3a2 + 3b2 − 2c2 D d = 2a2 + 2b2 − c2 C©u Đáy hình chóp SABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ 32 : dài a Thể tích khối tứ diện SBCD A B C D C©u Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB CD Giao 33 : tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) đường thẳng qua S đồng thời song song với: A MN B DC C AM D AC C©u Trên nửa đường trịn đường kính AB = 2R, lấy điểm C cho C khác A B Kẻ CH vuông với 34 : AB H, gọi I trung điểm CH Trên nửa đường thẳng Ix vuông với mặt phẳng (ABC), lấy điểm S cho ∠ ASB = 900 Nếu C chạy nửa đường trịn : A Mặt (SAB) (SAC) cố định B Mặt (SAB) cố định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI chạy đường cố định C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI chạy đường cố định đoạn nối trung điểm SI SB không đổi D Mặt (SAB) cố định điểm H ln chạy đường trịn cố định C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a vng góc 35 : với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC Cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) là: A B C D C©u Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác Mặt (A’BC) tạo với đáy góc 300 36 : diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ A B C D Đáp án khác C©u Cho hình chóp tứ giác SABCD có tất cạnh a Tính thể tích khối chóp SABCD theo a 37 : a3 a3 a3 a3 C B D 6 C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA = vng góc với 38 : (ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là: A A B C D C©u Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Biết 39 : góc MN (ABCD) Cosin góc MN (SBD) là: A B C D C©u Cho khối chóp tứ giác SABCD Một mặt phẳng qua A, B trung điểm M SC Tính tỉ số 40 : thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng A B C D C©u Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp S.ABCD 41 : A C©u 42 : B Đáp án khác C D SD = Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, (ABCD) trung điểm H cạnh AB Tính thể tích khối chóp a 13 Hinh chiếu S lên a3 2a a3 C B D a 12 3 C©u Cho tứ diện ABCD Giả sử tập hợp điểm M không gian thỏa mãn : uuur uuur uuur uuur 43 : MA + MB + MC + MD = a ( với a độ dai khơng đổi ) tập hợp M nằm : A A Nằm đường tròn tâm O ( với O trung điểm đường nối cạnh đối) bán kính R=a B Nằm mặt cầu tâm O ( với O trung điểm đường nối cạnh đối ) bán kính R= a/4 C Nằm mặt cầu tâm O ( với O trung điểm đường nối cạnh đối ) bán kính R= a/2 D Nằm mặt cầu tâm O ( với O trung điểm đường nối cạnh đối ) bán kính R= a/3 C©u Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a là: 44 : A a3 B a3 C a3 12 D a3 C©u 45 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = a; AD= với đáy, góc SC đáy A 2a3 B a , SA vng góc 600 Tính thể tích khối chóp SABCD theo a 6a3 C 3a3 D 2a C©u Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với 46 : đáy góc Tính thể tích khối chóp A B C©u 47 : Cho hình chóp S.ABC có diện ABCD : C D · = BSC · = CSA · = 600 SA=1 ; SB=2 ; SC=3 Khi thể tích khối tứ ASB 2 C B C©u Có thể chia hình lập phương thành tứ điện nhau? 48 : A A Vô số B C D 12 D Khơng chia C©u Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có O tâm ABCD Tỷ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ 49 : khối hộp là? A B C D C©u Hình chóp với đáy tam giác có cạnh bên chân đường cao hạ từ đỉnh xuống đáy 50 : là? A Trung điểm cạnh đáy C Tâm đường tròn ngoại tiếp đáy B Tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy D Trọng tâm đáy C©u Cho tứ diện dều ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Cosin góc hợp MB AC là: 51 : A B C D C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D 52 : A B C D C©u Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 53 : A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Khối hộp khối đa diện lồi C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc 54 : đường thẳng SB (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 C B D 12 C©u Gọi m,c,d số mặt , số cạnh , số đỉnh hình đa diện Mệnh đề sau 55 : đúng? A A Có hình đa diện mà m,c,d số chẵn B C D Có hình đa diện mà m,c,d số lẻ m,c,d số lẻ m,c,d số chẵn C©u Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: 56 : a3 a3 C B 12 12 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? C©u 57 : a3 12 A A B C D a3 D C©u Cho tứ diện dều ABCD cạnh a Gọi M trung điểm CD Cosin góc hợp MB AC là: 58 : A B C D C©u Chọn câu phát biểu câu sau: 59 : A Diện tích mặt chéo khối lập phương cạnh a B Tứ diện cạnh 2a có đường cao 2a a 3 C Trong khối đa diện lồi số cạnh lớn số đỉnh D Mỗi kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích tăng lên k lần C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA = vng góc với 60 : (ABCD) Gọi G trọng tâm tam giác SAB Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SAC) là: A B C D C©u Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy =a, tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Biết 61 : góc MN (ABCD) Cosin góc MN (SBD) là: A B C D C©u Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với (ABC), AC=AD=4; AB=3; BC=5 Khoảng cách từ A đến 62 : (BCD) là: A B C D C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SA = a vng góc với 63 : (ABCD) Gọi I, M trung điểm SC, AB Khoảng cách từ I đến đường thẳng CM là: A B C D C©u Cho lăng trụ tứ giác ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy a, đường chéo AC’ tạo với mặt bên 64 : (BCC’B’) góc Khi thể tích khối lăng trụ A B C D C©u Hình lăng trụ : 65 : A Lăng trụ có đáy tam giác cạnh bên B Lăng trụ đứng có đáy đa giác C Lăng trụ có tất cạnh D Lăng trụ có đáy tam giác cạnh bên vng góc với đáy C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính theo a khoảng cách A’B B’D Gọi 66 : M, N, P trung điểm BB’, CD, A’D’ Góc MP C’N là: A B C D C©u Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng 67 : đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) góc Thể tích hình chóp A B C D C©u Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A với AC=a, =600biết 68 : BC’ hợp với (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích lăng trụ A Đáp án khác B C D C©u Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh a Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’ theo a 69 : a3 A B a3 a3 C D a3 C©u Đáy hình hộp đứng hình thoi có đường chéo nhỏ d góc nhọn Diện tích 70 : mặt bên S Thể tích hình hộp cho A B C D C©u Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác đều, BCD tam giác vuông cân D, AD hợp với 71 : (BCD) góc Tính thể tích tứ diện ABCD A B C D Đáp án khác C©u Cho hình trụ có bán kính 10 khống cách hai đáy Tính diện tích tồn phần 72 : hình trụ A 200π B Đáp số khác C 300π D 250π C©u Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, cạnh bên a, góc tạo cạnh bên mặt đáy 73 : tích khối chóp S.ABCD A 3 a cos α sin α 3 a cos α sin α B C 3 a cos α sin α D α Thể 3 a cos α sin α C©u Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Một điểm M tùy ý thuộc SA Mặt phẳng (P) 74 : qua M cắt hình chóp theo thiết diện đa giác có n cạnh Giá trị lớn n : A B C D C©u Cho khối chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh a, SA vuông với (ABC), SA = a Khoảng cách 75 : AB SC : A a 14 a 21 B C 2a 21 D 2a 21 14 C©u Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a ; A’A = A’B = A’C , cạnh A’A tạo với mặt 76 : đáy góc 600 thể tích lăng trụ là? a3 a3 a3 C B D Đáp án khác C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên (SAB) tam giác 77 : vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A A 3 a B B 3 a 12 C C 3 a D 3 a C©u Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’ trung điểm SA, SB Khi tỉ số thể tích hai 78 : khối chóp S.A’B’C S.ABC bằng: A D C©u Gọi V thể tích hình chóp SABCD Lấy A’ SA cho SA’ = 1/3 SA Mặt phẳng qua A’ 79 : song song đáy hình chóp cắt SB ; SC ; SD B’ ;C’ ;D’.Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ A V 27 B V C V D Đáp án khác C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA= a vng góc 80 : với đáy Gọi M, N trung điểm AB AC Cosin góc hai mặt phẳng (SAC) (SBC) là: A B C D C©u Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A’C = A’C tạo với đáy góc 300 , tạo với mặt 81 : (B’CC’B) góc 450 Tính thể tích hình hộp? 2 C B D 8 Cho S.ABCD , ABCD hình thoi cạnh 2a tâm O, SA=SC;SB=SD=a, góc SD mp (ABCD) C©u 82 : 60 Thể tích khối chóp S.ABCD A A a B a C a D a C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy SA = a Tính 83 : khoảng cách hai đường thẳng BD SC a a a a C B D 3 C©u Cho hình chóp tam giác SABC có SA, SB, SC đơi vng góc, SA=1, SB=2, SC=3 Tính thể tích A 84 : khối chóp SABC A C 2/3 B D C©u Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang vng A B, SA vng góc với mặt phẳng 85 : (ABCD), AB = BC =a, AD = 2a ; (SCD) A ( ) ∠ SC;( ABCD ) = 450 góc mặt phẳng (SAD) : 45 B 60  6 arccos ÷  3÷   C C©u Tính thể tích khối tứ diện ABCD có cạnh a 86 : D 300 a3 a3 a3 a3 C B D 12 C©u Cho khối chóp S.ABC có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vng A với BC=2AB=2a Gọi 87 : M trung điểm BC SM tạo với mặt đáy góc 600 Khi thể tích khối chóp S.ABC : A a3 a3 a3 a3 C D B V= V= V= 6 2 Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hìnhvng, tam giác A’AC vng cân A’C = a C©u 88 : Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’là A V= A a 24 B 3 a B a 48 C a C a 16 D a 16 D a C©u Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vng cân A Tam giác SAB vuông cân S nằm 89 : mặt phẳng vuông đáy, khoảng cách SB AC a Thể tích khối chóp S.ABC A 3 a C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi M, N trung điểm AD, BB’ Cosin góc hợp 90 : MN AC’ là: A B C©u Hình lập phương có tâm đối xứng ? 91 : A B C D C D C©u Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ cóđáylà hình chữ nhật với AB= AD= Hai mặt bên (ABB’A’) 92 : (ADD’A’) tạo với đáy góc 450 600 Tính thể tích khối hộp biết cạnh bên A B C©u Hình lăng trụ là: 93 : A Lăng trụ đứng có đáy đa giác 10 C Đáp án khác D A a3 tan ϕ B a3 tan ϕ C a3 tan ϕ D a3 cot ϕ C©u Hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc tạo cạnh 27 : bên SC đáy 450 tích A B a a3 3 C a D a3 C©u S ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu S lên (ABCD) trung 28 : Cho hình chóp điểm H AB Thể tích khối chóp là: A 2a 3 B C a 12 a3 D a3 C©u Cho hình chóp S.ABCDcó đáy hình chữ nhật với AB=2a,AD=a.Hình chiếu Slên (ABCD) 29 : trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCDlà: A C©u 30 :a) b) c) A B C D a3 3 a3 2a 2a C B D 3 Một hình trụ có bán kính đáy 50cm có chiều cao h = 50cm Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ tạo nên hình trụ cho Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ ( ) ( ) ( ) a) 5000π ( cm )   ; 10000π ( cm )      b) 125000π ( cm )    c) 25( cm) a) 500π ( cm )   ; 10000π ( cm )      b) 125000π ( cm )    c) 25( cm) a) 5000π ( cm )   ; 10000π ( cm )      b) 12500π ( cm )    c) 25( cm) a) 5000π cm2   ; 1000π cm2      b) 125000π cm3    c) 25( cm) 2 2 C©u 31 : Cho hình chóp MN = a , 3 S.MNPQ có đáy MNPQ hình vuông , SM ^ ( MNPQ) SM = a Thể tích khối chóp a3 a3 a3 C B D C©u Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a , thể tích 32 : A A 52 3a3 Biết B a3 C a3 D a3 a3 C©u 33 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, MC = 2MA Biết mặt phẳng (SBC) tạo với mặt M điểm nằm cạnh AC cho 300 Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC) đáy góc A a C©u 34 : Cho hình chóp B a 3 S ABCD có đáy C 2a D ABCD hình chữ nhật tâm SO ⊥ ( ABCD) Khoảng cách AD = a , AB O, SD 3a AB = a , a Thể S ABCD bằng: tích khối đa diện A · BC = a, ACB = 600 , SA ⊥ (ABC) a3 3 B a3 C a3 D a 15 30 C©u · SAO = 600 Tính thể tích khối 35 : Cho khối chóp S.ABCD có AB = a, gọi O tâm đáy, chóp S.ABCD theo a Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng ABCD A a 6 ; πa B a 16 ; πa C C©u 36 : Khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân a3 6 ; D 3π a a3 6 ; 2π a BC = 4a , đường cao AB = AC = a , SA = a Diện tích tồn phần khối chóp A ( ) 15 + 2 a B C©u 37 : Cho hình hộp khối tứ diện ( ) + + 2 a C ( ) 15 + + + 2 aD.2 ( ) + 2 a2 ABCD.A' B'C' D' , mệnh đề sau , mệnh đề Tỉ số thể tích ACB' D' khối hộp ABCD.A' B'C' D' ? 1 1 C B D C©u Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, độ dài cạnh bên gấp đơi chiều cao củahình 38 : chóp Thể tích khối chóp là: A A a3 12 B C©u 39 : Hình chóp tam giác SC 53 (SAB) a3 C a3 36 S ABC có đáy tam giác cạnh 300 Thể tích hình chóp D a, a3 SA ⊥ ( ABC ) Góc S ABC bằng: A a3 B 30o B a3 C 45o C a3 6 a3 12 D 60o D Đáp án khác C©u Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng B, SA vng gócvới đáy 40 : AB = a, AC = 2a, SA = a Tính góc (SBC) (ABC) A C©u Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC, đường thẳng (d) vng góc với (P) A, lấy hai điểm 41 : (MBC) ⊥ (NCB) Trong cơng thức M, N khác phía (P) cho 1 NBS MBC V = MN SABC ; (II) ; (III) 3 thể tích tứ diện MNBC tính công thức ? (I) V= A Cả I, II, III V= MC.SNBC , C I B II D III C©u Thể tích khối tứ diện cạnh a 42 : a3 a3 a3 a C B D 12 C©u Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a.Tính thể tích khối lăng trụ 43 : ABC.A’B’C’ Tính diện tích mặt trụ trịn xoay ngoại tiếp hình trụ A A C a3 ; a2 2π a3 ; a2 5π B D 3a3 ; a2 2π 7a3 ; a2 2π C©u Hình tứ diện cạnh a tích ? 44 : A a3 B a3 12 B a3 C a3 3 C a3 12 D a3 D a3 12 C©u Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy a Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi 45 : thể tích hình chóp ? A C©u 46 : Cho hình chóp S.MNPQ MN = a , góc A 54 a3 B có đáy SP MNPQ đáy a3 a hình vuông , SM ^ ( MNPQ) a3 Biết Thể tích khối chóp C a3 3 D a3 12 C©u Cho biết thể tích hình hộp chữ nhật V, đáy hình vng cạnh a Khi diện tích tồn 47 : phần hình hộp A V   + a2 ÷ a  V  2 + a ÷ a  B V  4 + aữ a C Câu Trong cỏc mnh sau , mệnh đề 48 : D V + 2a a A Số cạnh hình đa diện ln lớn B Số cạnh hình đa diện lớn C Số cạnh hình đa diện ln lớn D Số cạnh hình đa diện ln lớn C©u 49 : Cho hình chóp S ABCD có đáy SA ⊥ ( ABCD) Khoảng cách ABCD hình vng, BD SC AB = a , AD = a , a Thể tích khối đa diện S ABCD bằng: A 2a 3 3 2a B a3 C 4a 3 D C©u Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 50 : 6a2 Diện tích xung quanh hình trụ thể tích khối trụ là: A 6π a2 ; 6π a2 ; B 3π a3 C 9π a3 8π a2 ; 3π a3 C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với 51 : AB = dm, AD = 12 dm, SA ⊥ (ABCD) Góc SC đáy khối chóp S.ABCD A 600dm3 C©u 52 : Cho hình lăng trụ đứng µA = 600 Gọi 780dm3 B C 800dm3 ABCD.A ' B ' C ' D ' có đáy BDD ' B ' Thể tích khối lăng trụ bằng: 55 300 Tính thể tích D 960dm3 a góc OO ' = 2a Xét mệnh đề: 2a a3 Mệnh đề đúng? A (I) đúng, (II) sai 6π a3 ABCD hình thoi cạnh O; O ' tâm hai đáy Diện tích mặt chéo 6π a2 ; D B (I) sai, (II) C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai C©u Tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC = a tích 53 : A a 3 a B C©u 54 : Cho tứ diện ABCD có 15 a D AB = 3,CD = Khoảng cách hai đường thẳng Góc đường thẳng A C B AB, CD 300 C 35 a AB, CD 10 .Khi thể tích tứ diện ABCD ? 35 D 15 C©u Đáy khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tam giác cạnh a, góc cạnh bên với mặt đáy lăng 55 : trụ 300 Hình chiếu vng góc A’ xuống đáy (ABC) trùng với trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ A a3 C©u 56 : Cho hình chóp a3 12 B S ABC C a3 SA ⊥ ( ABC ) , Tam giác có D ABC vuông SA = a, AB = b, AC = c Khi thể tích khối chóp bằng: A abc B abc C abc C©u 57 : Cho hình chóp tứ giác cạnh a, mặt bên hợp với đáy góc A Thể tích khối chóp C Chiều cao khối chóp a3 a D A abc 600 Mệnh đề sau sai B Cạnh bên khối chóp D a3 a Diện tích tồn phần khối chóp a2 C©u AB = 10 cm, AD = 16 cm Biết BC’ hợp với 58 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với cos ϕ = ϕ đáy góc 17 Tính thể tích khối hộp A 5200cm3 B C©u 59 : Tứ diện tích A 56 B 4800cm3 C 6500cm3 D 3400cm3 (đvtt ) có đừng cao C 26 D C©u 60 : Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ với cạnh đáy 300 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDC’) (BDC’) hợp với đáy góc dm A S ABC Gọi M , N S ACN S BCM hai khối chóp A C©u 62 : dm B C©u 61 : Cho khối chóp B Khơng xác định C B a 39 26 D dm SA, SB Tỉ số thể tích bằng: C Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, a 39 13 dm trung điểm nằm mp vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác đến mp(SAB): A dm Biết mặt phẳng C D AC = a Tam giác SAB cạnh a a 39 SAB = 16 Tính khoảng cách từ C a 39 39 C©u 63 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, (SAC),(SBD) vng góc với mặt phẳng (ABCD).Cạnh bên chóp S.ABCD khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) D 2a 39 39 ∠ ABC = 600 Mặt phẳng SC = a Thể tích hình A a3 a 57 V= ;h = 19 B a3 a 57 V= ,h = 12 19 C a3 2a 57 V= ,h = 12 19 D a3 2a 57 V= ,h = 19 C©u Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc SAC 45o Tính thể tích khối chóp Tính 64 : diện tích xung quanh mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A C a ; 5a3 ; π a 2 a2 π B D a3 ; 7a3 ; a2 π a2 π C©u Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, Mệnh đề sau đúng? 65 : 57 A ( A ' BC ') // ( AD ' C ) B C B ' D ⊥ ( A ' BC ') D Cả đáp án C©u 66 : Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy d ( A; D ' C ) = a ABC tam giác cân · AB = AC = a, BAC = 120o , BB ' = a, I trung điểm CC’ Tính cosin góc (ABC) (AB’I’)? 2 A B C 10 D C©u 67 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB = a, BC = a 2, SA = 2a SA ⊥ (ABC) Biết (P) mặt phẳng qua A vng góc với SB Tính diện tích thiết diện cắt (P) hình chóp 8a2 10 25 A B 4a2 10 25 C 4a2 15 D 4a2 C©u Cho hình nón,mặt phẳng qua trục cắt hình nón tạo thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón 68 : 2π a2 ; A B π a3 3 6π a2 ; C 2π a2 ; D 3π a 9π a3 π a2 ; 9π a3 C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, SA = a vng góc với mặt 69 : phẳng đáy Gọi I, M trung điểm SC, AB, khoảng cách từ S tới CM A a 5 B a3 12 B a C a3 12 C C©u Cho tứ diện cạnh a , thể thích ? 70 : A a 10 20 D a 30 20 a3 D a3 12 C©u 71 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng biết bên SD = a H hình chiếu A lên SB Tính thể tích S.ABCD khoảng cách từ H đến mặt phẳng A 58 AB = BC = a, AD = 2a Cạnh ( SCD ) a3 5a V = ,h = 12 B 3a a V= ,h = a3 a V = ,h = 12 C D 3a 5a V= ,h = 12 C©u 72 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác cân A, (A'BC) (ABC) A B a · = 120° Góc AB = AC = 2a;CAB 45° Thể tích khối lăng trụ là: C 2a a3 D C©u 73 : Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi với diện tích ACC’A’ BDD’B’có diện tích 3S1S S3 A B C©u 74 : Cho hình chóp tứ giác mặt đáy a A S1S2 S3 B S1 S2 S3 D a3 C B C©u 76 : Cho hình chóp ( SAC ) A a3 S ABC có đáy vng góc với đáy Biết a B C ABC D a a3 11 12 tam giác vuông A, 3a 3 A a3 3 C C©u 78 : Cho hình chóp 59 600 Thể tích hình chóp B S ABCD a3 có đáy SB, SC Tỷ lệ thể tích D a a3 AB = 3a, BC = 5a , · = 30o Thể tích khối chóp là: SA = 2a, SAC D Đáp án khác 2a 3 C©u 77 : Hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác cạnh a, ( ABC ) khối chóp bằng: C©u Khốichóp tam giác SABC với cạnh đáy a, cạnh bên 2a tích là: 75 : A S1 S2 S3 a , góc hợp cạnh bên với S ABCD có cạnh đáy a S1 Hai đường chéo S2 ,S2 Khi thể tích hình hộp ? C 600 Khi chiều cao a3 3 SA ⊥ ( ABC ) Góc ( SBC ) S ABC bằng: C a3 ABCD hình thoi Gọi VSABCD VSAMND D M,N a3 trung điểm A C©u 79 : Hình chóp tứ giác Góc SC Tìm tỷ số V a3 S ABCD C có đáy hình vng với mặt phẳng đáy A B C D ABCD AB = a, SA ⊥ ( ABCD) với S ABCD 600 Gọi thể tích hình chóp B D V C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, 80 : CD, SA Trong đường thẳng (I) SB; (II) SC; (III) BC, đường thẳng sau song song với (MNP)? A Chỉ III, I C Chỉ II, III B Cả I, II, III D Chỉ I, II C©u 81 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc Khoảng cách từ A đến (SBC) là: A a 2 B a3 5π a3 ; 12 B C a 3 a D 60o a C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA vng góc với đáy Gọi I 82 : trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón ngoại tiếp khối chóp I.ABCD ( khối nón có đỉnh I đáy hình trịn ngoại tiếp hình vng ABCD) A a3 π a3 ; 12 C C©u 83 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, a3 B C©u 84 : Cho hình chóp tam giác chóp A a3 12 S.ABC a3 12 S.ABC C SA = a SA ⊥ ( ABCD) H a3 3 D có cạnh đáy a, góc a3 · ASB= 600 Thể tích khối B a3 12 C C©u 85 : Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh 60 D VS AHC là: hình chiếu A cạnh SB A 7a3 5π a3 ; 12 5a3 π a3 ; 12 a3 D a3 a Khi thể tích khối lăng trụ bằng: a3 A a3 12 B a3 C D a3 C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật Hình chiếu S lên mp(ABCD) trung điểm H 86 : SH = a 3;CH = 3a Tính khoảng cách AB, tam giác SAB vuông cân S Biết đường thẳng SD CH: 2a 66 11 A B C©u Mệnh đề sau đúng? 87 : a 66 11 4a 66 11 C D a 66 22 A Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số mặt hình đa diện B Số cạnh hình đa diện ln lớn số mặt hình đa diện C Số cạnh hình đa diện ln nhỏ số mặt hình đa diện D Số cạnh hình đa diện ln số mặt hình đa diện C©u 88 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , AB = a, AD = a Đường thẳng SA vng góc với đáy Cạnh bên SB tạo với mặt phẳng (SAC) góc S.ABCD ? A a3 6 B C©u 89 : Biết thể tích khối hộp V2 Tỉ lệ A a3 a3 C ABCD A ' B ' C ' D ' 300 Thể tích khối chóp D V1 thể tích khối chóp a3 ACB ' D ' V1 V2 ? B C D C©u Cho tứ diện S.ABC có cạnh SA,SB,SC đơi vng góc với 90 : AB = 5, BC = 6, CA = Khi thể tích tứ diện SABC ? A 210 B 210 C 95 D 95 C©u Cho hình lâp phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện AA’B’O 91 : A a3 B a3 C a3 D a3 12 C©u Tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = OB = OC tích 36 (đvtt ) có 92 : khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) 61 3 A C B D 23 3 C©u Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn tâm O O’, bán kính R, chiều cao hình trụ R 93 : Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ; Tính thể tích khối trụ ( A π C 2π ) + R2;π R3 B 2π ) D π ( + R2;π R3 ( ( ) + R2;π R3 ) + R2;π R3 C©u AB = 16 cm, AD = 30 cmvà hình 94 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với chiếu S (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD Biết mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc A 5920cm3 ϕ cho 13 Tính thể tích khối chóp S.ABCD C 5760cm3 B C©u 95 : Cho khối lăng trụ tam giác cách cạnh cosϕ = 5840cm3 ABC A1B1C1 mà mặt bên ( ABB1 A1 ) CC1 mặt phẳng D 5630cm3 ABB1 A1 có diện tích Khoảng 7.Khi thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 ? A 28 14 B C 14 D 28 C©u Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm 96 : mp vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là: A a 21 C©u 97 : Cho hình chóp đáy góc A a3 a 21 B S ABC có đáy ( SAC ) B C ABC tam giác cân, ( SBC ) a3 a 9tan α − B a tan α + D AB = BC = a SA vng góc với C a3 D a tan α − D a3 a mặt bên có góc đáy α Khi C C©u Cho khối chóp tứ giác có tất cạnh a thể thích ? 99 : 62 a 21 21 60o Thể tích khối chóp là: C©u 98 : Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy chiều cao khối chóp bằng: A a 21 14 a tan α + A a3 B C©u 100 : Cho hình chóp S.ABCD có a3 C SA ⊥ ( ABCD) Biết 60° diện tích tứ giác ABCD a3 D a3 AC = a , cạnh SC tạo với đáy góc 3a 2 Gọi H hình chiếu A cạnh SC Tính thể tích khối chóp H.ABCD: A 63 a3 B a3 C 3a3 D a3 64 Câu Đáp án C C C B A A A D D 10 A 11 D 12 D 13 A 14 B 15 D 16 B 17 B 18 C 19 D 20 D 21 D 22 A 23 C 24 B 25 A 26 A 27 D 28 C 29 D 30 B 31 B 32 B 33 B 34 D 65 35 A 36 C 37 B 38 C 39 D 40 C 41 B 42 C 43 A 44 D 45 C 46 B 47 D 48 B 49 D 50 A 51 B 52 A 53 D 54 C 55 C 56 A 57 D 58 B 59 D 60 B 61 A 62 A 63 C 64 A 65 D 66 C 67 B 68 A 69 D 70 B 66 71 C 72 A 73 C 74 A 75 C 76 C 77 D 78 D 79 D 80 B 81 C 82 B 83 A 84 B 85 A 86 A 87 B 88 C 89 C 90 C 91 D 92 D 93 B 94 B 95 C 96 A 97 C 98 A 99 B 100 A ... sau, mệnh đề sai? 53 : A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Khối hộp khối đa diện lồi C©u Cho hình chóp S.ABC có... mệnh đề sai? 61 : A Khối tứ diện khối đa diện lồi B 3a3 D 29a 29 D 2a Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi C Khối hộp khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi C©u 62 : Cho hình... Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình nón b)Tính thể tích khối nón A 15π ;24π ;12? ? B 15π ;24π ;2π C©u 25 : Thể tích khối tứ diện cạnh A a3 12 B C©u 26 : Cho hình chóp tứ giác 51 a3 12