1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

mot so bai toan to hop

6 966 9
Tài liệu đã được kiểm tra trùng lặp

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 224,5 KB

Nội dung

Cho ta có : Đề bài Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của Bài giải chi tiết |... Dễ dàng kiểm tra không thỏa mãn điều kiện bài toán.. Vậy Vậy là giá trị cần tìm vì nguyên dương

Trang 1

Với là số nguyên dương, chứng minh hệ thức sau:

000

Ta có:

Cho , ta có:

111

Chứng minh:

000

Đặt:

Đề bài

Bài giải chi tiết | n

Lấy đạo hàm 2 vế ta có :

Cho ta có :

Đề bài

Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của

Bài giải chi tiết |

Trang 2

Bậc của trong 3 số hạng đầu nhỏ hơn 8, bậc của trong 4 sô hạng cuối lớn hơn 8.

Vậy chỉ có trong các số hạng thứ tư, thứ năm, với hệ số tương ứng là:

Đề bài

Bài giải chi tiết |

Cách 1:

Dễ dàng kiểm tra không thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy

Vậy là giá trị cần tìm (vì nguyên dương)

Đề bài

Tính tổng

Bài giải chi tiết |

Ta có

Trang 3

Đề bài

Giải hệ phương trình :

Bài giải chi tiết |

Từ phương trình thứ hai suy ra

Thay vào phương trình thứ nhất và sử dụng công thức tổ hợp

Giải phương trình này và loại , nhận

Đề bài

Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của

, biết rằng

Bài giải chi tiết |

Từ giả thiết suy ra:

(1)

(2)

Từ triển khai nhị thức Niutơn của suy ra :

(3)

Ta có :

Trang 4

Hệ số của là với thỏa mãn :

Vậy hệ số của là :

Đề bài

Cho Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu số hạng ?

Bài giải chi tiết |

Xét trường hợp

Vậy có 3 số hạng trong khai triển trên có lũy thừa của x giống nhau

Nên sau khi khai triển và rút gọn biểu thức A sẽ gồm : 21 + 11 - 3 = 29 số hạng

Đề bài

Bài giải chi tiết |

Trang 5

Số hạng thứ k + 1 trong khai triển là :

Từ đó ta có :

Với , ta có hệ số của trong khai triển là

Đề bài

Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết:

Bài giải chi tiết |

Do đó hệ số của số hạng chứa là:

Đề bài

Chứng minh rằng:

Bài giải chi tiết |

Dùng khai triển nhị thức Niutơn :

(1)

(2) Cộng hai vế (1) và (2) ta được :

Trang 6

Đề bài

Trong khai triển nhị thức Niutơn của , biết số hạng thứ tư bằng 200 Tìm x

Bài giải chi tiết |

Điều kiện

Ta có :

Theo giả thiết số hạng thứ tư bằng 200

Vậy là những giá trị phải tìm thỏa mãn điều kiện đầu bài

Đề bài

Đặt :

Tính tổng :

Bài giải chi tiết |

Ta có

Xét x=1 =>

Ngày đăng: 08/07/2013, 01:26

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w