điểm trung bình tích lũy GPA, hướng khắc phục hiệu quả nhất GPA

MỤC LỤC Tổng quan về bài nghiên cứu 1.1 Ý nghĩa việc lựa chọn đề tài Là sinh viên, hẳn quan tâm đến điểm số Điểm trung bình tích lũy GPA cao mục tiêu quan trọng sinh viên ngồi ghế nhà trường Thế bạn tự hỏi GPA có bị ảnh hưởng cách thức bạn học, điểm số bạn đạt trình học tập? Có nhiều yếu tố làm ảnh hưởng đến điểm trung bình tích lũy GPA bạn, yếu tố ảnh hưởng nhiều ảnh hưởng nào? Đó trăn trở chung nhiều người nhóm chúng tôi, định chọn đề tài để khảo sát Qua kết khảo sát, có hội xem xét lại số vấn đề khiến cho điểm GPA bạn không cao, từ để hướng khắc phục hiệu giúp bạn có phương pháp học tập tốt để đạt kết cao Với việc thực đề tài này, nhóm nghiên cứu mong muốn đưa nhìn tổng quan cách tích lũy điểm sinh viên Đồng thời, nhóm hi vọng từ kết nghiên cứu, nhóm kiến nghị số biện pháp khắc phục trạng phương pháp học tập cho hiệu sinh viên 1.2 Mục tiêu, phạm vi câu hỏi nghiên cứu Thực tế cho thấy số điểm trung bình tích lũy sinh viên không bị ảnh hưởng điểm thi cuối kỳ, điểm trung bình kỳ học, mà nhiều yếu tố chi phối khác như: số phần trăm số lớp theo học học kỳ, số phần trăm tập nhà làm,số điểm tích lũy từ năm nhất, năm hai… Nhằm nhiên cứu rõ ảnh hưởng yếu tố đến điểm trung bình tích lũy GPA sinh viên, từ rút kết luận có lời khuyên hữu ích cho bạn sinh viên, nhóm tiến hành thực đề tài Để thực điều đó, nhóm nghiên cứu định lựa chọn làm đề tài với trợ giúp số liệu chuyên môn giảng viên Đinh Thị Diệu Bình , với đối tượng nghiên cứu đặt là: số điểm tích lũy trung bình GPA sinh viên yếu tố ảnh hưởng 1.3 Phương pháp nghiên cứu Thu thập số liệu: cho sẵn Xử lý số liệu: tiến hành hồi quy với trợ giúp Stata, MS Excel, MS Word, MS Access Tổng hợp kết hoàn chỉnh viết 2 Thiết lập mô hình hồi quy 2.1 Xây dựng mô hình tổng quát 2.1.1 Mô hình tổng quát a Hàm hồi quy tổng thể PRF có dạng Yi = β0 + β1 X1i+ β2 X2i + β3 X3i +β4 X4i +β5 D1i + β6 D2i + Ui b Hàm hồi quy mẫu SRF có dạng: = + X1i + X2i + X3i + X4i + D1i + D2i Trong đó: Y: biến phụ thuộc; X1, X2, X3, X4, D1, D2: biến độc lập 2.1.2 Giải thích biến des termgpa ACT final atndrte hwrte frosh soph variable name storage display value type format label variable label termgpa float %9.0g GPA for term ACT byte %8.0g ACT score final byte %8.0g final exam score atndrte float %9.0g percent classes attended hwrte float %9.0g percent homework turned in frosh byte %8.0g =1 if freshman soph byte %8.0g =1 if sophom a Biến phụ thuộc Tên biến Y (termgpa) Diễn giải Điểm trung bình tích lũy kì học sinh viên đại học Giá trị 0,00 → 4,00 Đơn vị tính b Biến độc lập định lượng Tên biến Diễn giải Đơn vị tính X1 (final) Điểm cuối kì % số lớp X2 (atndrte) theo học % làm X3 (hwrte) tập nhà X4 (ACT) Điểm ACT % % Giá trị Dấu kì vọng Ghi 0,00 → 100,00 0,00 → 100,00 0,00 → 100,00 0,00 → 36,00 + Điểm TB kì học cao điểm thi cuối kì cao ± + + Lam bai tâp vê nha cang nhiêu điểm TB cang cao Sinh viên có điểm ACT cao có điểm bình tích lũy cao c Biến độc lập định tính Tên biến Diễn giải Giá trị Dấu kì vọng Năm học Năm Năm ± D1 thứ Năm năm ± D2 Trong mô hình trên, sinh viên học năm thứ phạm trù sở E( Y/X1, X2, X3, X4, D1 = 0, D2= 0) = β0 + β1 X1i+ β2 X2i + β3 X3i +β4 X4i E( Y/X1, X2, X3, X4, D1 = 1, D2= 0) = (β0 + β5) + β1 X1i+ β2 X2i + β3 X3i +β4 X4i E( Y/X1, X2, X3, X4, D1 = 0, D2= 1) = (β0 + β6) + β1 X1i+ β2 X2i + β3 X3i +β4 X4i Ghi 2.2 Mô hình hồi quy gốc 2.2.1 Bảng liệu sau sau xử lý liệu với phần mềm stata reg termgpa final atndrte hwrte ACT frosh soph Source | SS df MS Number of obs = -+ F( 6, 674 667) = 144.11 Model | 199.697083 33.2828471 Prob > F = 0.0000 Residual | 154.051575 667 230961882 R-squared = 0.5645 Adj R-squared = 0.5606 Root MSE 48058 -+ -Total | 353.748658 673 525629507 = -termgpa | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] -+ -final | 0545636 004328 12.61 0.000 0460654 0630617 atndrte | 0159125 0014599 10.90 0.000 013046 0187791 hwrte | 0090133 0012446 7.24 0.000 0065695 0114571 ACT | 0431554 0058978 7.32 0.000 031575 0547358 frosh | -.0171568 0579675 -0.30 0.767 -.1309774 0966639 soph | 0646773 0491161 1.32 0.188 -.0317635 161118 _cons | -1.901456 1777257 -10.70 0.000 -2.250425 -1.552487 2.2.2 Phương trình hồi quy gốc Đường hồi quy mẫu SRF: = -1.901456 + 0.0545636 X1 + 0.0156125 X2 + 0.0090133 X3 + 0.0058978 X4 – 0.0171568 D1 + 0.0646773 D2 2.3 Kiểm định giả thiết hệ số hồi quy phù hợp hàm hồi quy 2.3.1 Kiểm định giả thiết về hệ số hồi quy  Các cặp giả thuyết đặt ra:  Để kiểm định ý nghĩa biến độc lập lên biến phụ thuộc ta sử dụng cặp giả thuyết: với i=  Sử dụng thống kê T cho cặp giả thuyết trên: T=  Miền bác bỏ giả thuyết H0,với n= 674, là:  Sử dụng lệnh hồi quy Stata , xét cặp giả thuyết với hệ số: a Hệ số Cặp giả thuyết cần kiểm định là: Miền bác bỏ giả thuyết H0: =10.70 > 3.291 có sở bác bỏ giả thuyết H0 Kết luận: Hệ số β0 có ý nghĩa thống kê b Hệ số β1 Cặp giả thuyết cần kiểm định Miền bác bỏ giả thuyết H0: =12.61 > 3.291 có sở bác bỏ giả thuyết H0, thừa nhận giả thiết H1 Kết luận: biến độc lập “ final ” có ý nghĩa với biến phụ thuộc c Hệ số β2 Cặp giả thuyết cần kiểm định là: Miền bác bỏ giả thuyết H0: =10.90 > 3.291 có sở bác bỏ giả thuyết H0, thừa nhận giả thiết H1 Kết luận: biến độc lập “atndrte” có ý nghĩa với biến phụ thuộc d Hệ số β3 Cặp giả thuyết cần kiểm định là: Miền bác bỏ giả thuyết H0: =7.24 > 3.291 có sở bác bỏ giả thuyết H0, thừa nhận giả thiết H1 Kết luận: biến độc lập “hwrte” có ý nghĩa với biến phụ thuộc e Hệ số β4 Cặp giả thuyết cần kiểm định là: Miền bác bỏ giả thuyết H0: =7.32 > 3.291 có sở bác bỏ giả thuyết H0, thừa nhận giả thiết H1 Kết luận; biến độc lập “ACT” có ý nghĩa với biến phụ thuộc f Hệ số β5 Đây hệ số tương ứng với biến giả D1i =“frosh” với D=1 if freshmen Cặp giả thuyết cần kiểm định là: Miền bác bỏ giả thuyết H0: =0.30< 3.291 chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0 Kết luận: khác trạng thái D=0 D=1 g Hệ số β6 Đây hệ số tương ứng với biến giả D2i =soph với D=1 if sophomore Cặp giả thuyết cần kiểm định là: Miền bác bỏ giả thuyết H0: =1.32 < 3.291 chưa có sở bác bỏ giả thuyết H0 Kết luận: khác trạng thái D=0 D=1 biến D2i h Kiểm định cần thiết hai biến giả “frosh” “soph” Sau kiểm định hệ số biến độc lập D 1i= frosh D2i= soph cho kết =0 Ta sử dụng kiểm định Wald để xem xét cần thiết biến mô hình hồi quy Đặt giả thuyết: Quy tắc kiểm định:  Nếu F-statistic > F(m,n-k) bác bỏ giả thiết (m số biến muốn loại, n  số quan sát, k số biến) Nếu p-value < α, bác bỏ giả thiết Lệnh test biến độc lập D1i= frosh D2i= soph test frosh soph ( 1) ( 2) frosh = soph = F( 2, 667) = Prob > F = 1.93 0.1455 Kết luận:   F-statistic=1.93 < 3.01= P-value > nên chưa có sở bác bỏ giả thiết H0 Ta loại bỏ hai biến D1i D2i khỏi mô hình 2.3.2 Kiểm định phù hợp hàm hồi quy Sử dụng phương pháp giá trị tới hạn Lập giả thuyết : Sử dụng kết chạy lệnh hồi quy ta có: Fqs=144,11 (6;667)=2.11 Ta có Fqs> (6;667) : chưa có sở bác bỏ H0 Kết luận: hàm SRF không phù hợp 2.4 Kiểm định khắc phục bệnh mô hình 2.4.1 Kiểm định tượng đa cộng tuyến a Phát đa cộng tuyến Ta có ma trận tương quan biến sau: corr final atndrte hwrte ACT frosh soph (obs=674) | final atndrte hwrte ACT frosh soph -+ -final | 1.0000 atndrte | 0.1481 1.0000 hwrte | 0.1466 0.6260 1.0000 ACT | 0.3618 -0.1336 -0.0884 1.0000 frosh | -0.0939 -0.0055 -0.0871 -0.1591 1.0000 soph | 0.0290 0.0302 0.0902 0.1203 -0.6424 1.0000 Xem xét ma trận tương quan biến, ta thấy biến X3 ( hwrte) X2 ( atndrte) có mức tương quan cao: 0.6263 nên nghi ngờ có tượng đa cộng tuyến Để kiểm định đa cộng tuyến xây dựng mô hình hồi quy phụ X (atndrte) theo X1 ( final), X3 (hwrte), X4 ( ACT), D1 (frosh), D2 ( Soph)  Mô hình hồi quy ban đầu = + X1i + X2i + X3i + X4i + D1i + D2i  Mô hình hồi quy phụ 10 = + X1i + X3i + X4i + D1i + D2i reg atndrte final hwrte ACT frosh soph Source | SS df MS Number of obs = -+ F( 5, 674 668) = 92.27 Model | 74848.28 14969.656 Prob > F = 0.0000 Residual | 108370.088 668 162.23067 R-squared = 0.4085 Adj R-squared = 0.4041 Root MSE 12.737 -+ -Total | 183218.367 673 272.241259 = -atndrte | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] -+ -final | 3648608 1138338 3.21 0.001 1413458 5883759 hwrte | 5167395 0262358 19.70 0.000 465225 568254 ACT | -.5316662 1549492 -3.43 0.001 -.8359124 -.22742 frosh | 2.010623 1.534345 1.31 0.191 -1.002097 5.023343 soph | 6393728 1.301492 0.49 0.623 -1.916135 3.194881 _cons | 38.3677 4.470234 8.58 0.000 29.5903 47.1451 Ta kiểm định cặp giả thuyết: H0 : = ( Mô hình hồi quy ban đầu tượng đa cộng tuyến) H1 : ≠ ( Mô hình hồi quy ban đầu có tượng đa cộng tuyến) Từ mô hình hồi quy phụ, ta thấy Fqs = 92.27 = 2.23 < Fqs → bác bỏ giả thiết Ho, thừa nhận giả thiết H1 Kết luận: Mô hình hồi quy ban đầu có tượng đa cộng tuyến 11 Mặt khác, ta thể bác bỏ giả thiết Ho dựa vào giá trị p- value = 0.0000 < 0.05 b Khắc phục tượng đa cộng tuyến Có nhiều biện pháp khắc phục tượng đa cộng tuyến như: sử dụng thông tin tiên nhiệm, thu thập thêm số liệu lấy thêm mẫu mới,bỏ biến, sử dụng phân sai cấp 1, Trong này, dùng biện pháp bỏ biến biện pháp đơn giản dễ thực  Mô hình hồi quy loại bỏ biến X2 ( atndrte) reg termgpa final hwrte ACT frosh soph Source | SS df MS -+ -Model | 172.256775 34.451355 Residual | 181.491883 668 271694436 -+ -Total | 353.748658 673 525629507 Number of obs F( 5, 668) Prob > F R-squared Adj R-squared Root MSE = = = = = = 674 126.80 0.0000 0.4869 0.4831 52124 -termgpa | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] -+ -final | 0603694 0046585 12.96 0.000 0512224 0695165 hwrte | 0172359 0010737 16.05 0.000 0151278 0193441 ACT | 0346952 0063411 5.47 0.000 0222443 047146 frosh | 0148374 0627909 0.24 0.813 -.108454 1381287 soph | 0748513 0532618 1.41 0.160 -.0297293 1794319 _cons | -1.290928 1829381 -7.06 0.000 -1.650131 -.9317253 -i  = 1.290928 + 0.0603694X1i + 0.0172359 X3i + 0.0346952 X4i + 0.0148374 D1i + 0.0748513 D2i = 0.4869 Mô hình hồi quy loại bỏ biến X3 (hwrte) reg termgpa final atndrte ACT frosh soph Source | SS df MS Number of obs = -+ F( 5, 680 674) = 159.63 Model | 199.733621 39.9467243 Prob > F = 0.0000 Residual | 168.663915 674 250243198 R-squared = 0.5422 Adj R-squared = 0.5388 Root MSE 50024 -+ -Total | 368.397537 679 542558964 12 = -termgpa | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] -+ -final | 0569815 0044844 12.71 0.000 0481764 0657867 atndrte | 0230986 0011705 19.73 0.000 0208004 0253967 ACT | 0396473 0061117 6.49 0.000 0276471 0516476 frosh | -.0365586 0596685 -0.61 0.540 -.1537171 0805999 soph | 0899757 0508069 1.77 0.077 -.009783 1897345 _cons | -1.697539 1802649 -9.42 0.000 -2.051488 -1.343591 I = -1.697539 + 0.0569815 X1 + 0.0230986 X2 + 0.0396473 X4 – 0.0365586 D1i + 0.0899757 D2i = 0.5422 Kết luận: So sánh R2 mô hình hồi quy ta thấy < Vậy, loại bỏ biến X ( hwrte) khỏi mô hình mô hình tốt 2.4.2 Tự tương quan a Kiểm định tượng tự tương quan Ho: Mô hình tượng tự tương quan H1: Mô hình có tượng tự tương quan  Kiểm định d Durbin-Watson: estat dwatson Durbin-Watson d-statistic( 4, 680) = 2.020523 estat durbinalt 13 Durbin's alternative test for autocorrelation lags(p) | chi2 df Prob > chi2 -+ | 0.079 0.7787 - H0: no serial correlation Prob > chi2 = 0.7787 > 5% => Chấp nhận giả thiết Ho, có nghĩa mô hình tượng tự tương quan  Kiểm định BG: estat bgodfrey Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation lags(p) | chi2 df Prob > chi2 -+ | 0.080 0.7779 H0: no serial correlation Prob > chi2 = 0.779 > 5% => Chấp nhận giả thiết Ho, mô hình tượng tự tương quan 2.4.3 Phương sai sai số thay đổi a Kiểm định tượng phương sai thay đổi: Ho: Mô hình tượng phương sai thay đổi H1: Mô hình có tương phương sai thay đổi 14  Kiểm định Breusch-Pagan hettest Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity Ho: Constant variance Variables: fitted values of termgpa chi2(1) = 25.91 Prob > chi2 = 0.0000 Ta thấy p-value = 0.0000 < 5% nên bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: mô hình có tượng phương sai sai số thay đổi  Kiểm định White: imtest, white White's test for Ho: homoskedasticity against Ha: unrestricted heteroskedasticity chi2(9) = 31.03 Prob > chi2 = 0.0003 Cameron & Trivedi's decomposition of IM-test Source | chi2 df p -+ Heteroskedasticity | 31.03 0.0003 Skewness | 18.78 0.0003 Kurtosis | 6.45 0.0111 -+ Total | 56.26 13 0.0000 - 15 Heteroskedasticity | 48.14 14 0.0000 Skewness | 17.87 0.0013 Kurtosis | 5.44 0.0197 -+ Total | 71.45 19 0.0000 - Ta thấy p-value = 0.0003 < 5% nên bác bỏ giả thiết Ho Kết luận: mô hình có tượng phương sai sai số thay đổi  Khắc phục phương sai thay đổi: reg termgpa final atndrte ACT, robus Linear regression Number of obs = F( 3, 680 676) = 242.42 Prob > F = 0.0000 R-squared = 0.5366 Root MSE = 50254 -| termgpa | Robust Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] -+ -final | 0567909 0045616 12.45 0.000 0478343 0657476 atndrte | 0233344 0014407 16.20 0.000 0205055 0261632 ACT | 041973 0060985 6.88 0.000 0299988 0539472 _cons | -1.720851 1800982 -9.56 0.000 -2.07447 -1.367231 16 Kết 3.1 Mô hình hồi qui cuối sau loại bỏ biến không có ý nghĩa 3.1.1.Bảng kết sau xử lý liệu với phần mềm Stata regress termgpa final atndrte ACT Source | SS df MS Number of obs = -+ F( 3, 680 676) = 260.90 Model | 197.67332 65.8911067 Prob > F = 0.0000 Residual | 170.724217 676 252550616 R-squared = 0.5366 Adj R-squared = 0.5345 Root MSE 50254 -+ -Total | 368.397537 679 542558964 = -termgpa | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] -+ -final | 0567909 0044949 12.63 0.000 0479653 0656165 atndrte | 0233344 0011724 19.90 0.000 0210323 0256364 ACT | 041973 0060797 6.90 0.000 0300357 0539103 _cons | -1.720851 1745344 -9.86 0.000 -2.063545 -1.378156 3.1.2.Mô hình hồi quy cuối cùng: = -1.720851+ 0.0567909X1 +0.0233344X2 +0.041973X4 17 3.2 Nhận xét mô hình hồi quy cuối 3.2.1 Nhận xét về hệ số xác định Hệ số xác định R2= 53.66% không cao mang ý nghĩa hồi quy, kết sau thực hiện:    Loại bỏ biến D1, D2 không ảnh hưởng tới biến Y khỏi mô hình Loại bỏ biến X3 khỏi mô hình tượng đa cộng tuyến Khắc phục tượng phương sai sai số thay đổi Kết luận: 53.66% thay đổi biến phụ thuộc Y(điểm GPA học kỳ) giải thích thay đổi biến độc lập ( X 1: điểm thi cuối kỳ , X2: phần trăm lớp tham gia, X4: điểm ACT) 3.2.2 Nhận xét về ý nghĩa hệ số hồi quy Hệ số hồi quy Biến độc lập tương ứng Chiều tác Diễn giải động X0=1 X1 Cùng chiều X2 Cùng chiều X4 Cùng chiều = -1.720851 có nghĩa la không điểm cuối kì ( X1 = 0), 0% số lớp theo học ( X2 = 0), không điểm ACT ( X4 = 0) điểm GPA la -1.720851 = 0.0567909 có nghĩa la yếu tố khác không đổi, điểm thi cuối kỳ tăng lên điểm, GPA tăng trung bình 0.0567909 điểm = 0.0233344 có nghĩa la yếu tố khác không đổi, phần trăm số lớp tham gia học của học sinh tăng 1% GPA tăng trung bình 0.000233344 điểm = 0.041973 có nghĩa la cac yếu tố khác không đổi, điểm ACT đầu vao của sinh viên tăng điểm GPA tăng trung bình 0.041973 điểm 18 3.3 Đề xuất nhóm Sau tiến hành nghiên cứu phân tích mô hình hồi quy từ sốliệu thống kê phần mềm STATA, nhóm nghiên cứu xin đưa số đề xuất sau :  Điểm thi cuối kỳ có tác động lớn tới điểm GPA, vậy, cần ôn  tập kỹ lưỡng trước kỳ thi, cố gắng đạt thành tích tốt Số lớp học mà bạn dự định tham gia kỳ đóng vai trò quan trọng Kiến thức môn học có liên hệ, gắn kết với môn học  khác nên cần đăng ký học môn sở, làm tảng môn học sau Điểm ACT đầu vào tiêu chí đánh giá vốn kiến thức tảng bạn trước bước vào trường đại học Đầu vào cao có liên quan lớn đến kết học tập bạn trường đại học sau 3.4 Những khó khăn thuận lợi thực đề tài 3.4.1 Những khó khăn  Quá trình lựa chọn biến nhiều sai sót khiến kết R không cao Nhiều biến độc lập chọn ban đầu bị loại khỏi mô hình, số  biến thiếu nên chưa thể đưa kết hồi quy xác Thời gian thực đề tài ngắn (2 tuần) Các thành viên nhóm phải  cố gắng hoàn thành tốt học môn học khác Thời gian học tập nghiên cứu môn Kinh Tế Lượng chưa nhiều, hiểu biết môn KTL thành viên nhóm nhiều hạn chế Vì dẫn  đến sai sót khâu chọn đề tài, chọn biến Là lần xây dựng đề tài nên nhiều vấn đề bỡ ngỡ Một sốvấn đề sai sót chủ quan nhóm… 3.4.2 Những thuận lợi Các thành viên nhóm có trách nhiệm cao công việc chung nhóm, tích cực tìm tòi nghiên cứu, tham khảo thêm tài liệu kinh tế lượng phục vụ cho nghiên cứu 19 Đồng thời, với hướng dẫn nhiệt tình giáo viên, nguồn học liệu phong phú khai thác phần mềm STATA, hoàn thành tiểu luận môn kinh tế lượng theo thời gian mục tiêu ban đầu 20 ...về nhà làm,số điểm tích lũy từ năm nhất, năm hai… Nhằm nhiên cứu rõ ảnh hưởng yếu tố đến điểm trung bình tích lũy GPA sinh viên, từ rút kết luận có lời khuyên hữu... điểm cuối kì ( X1 = 0), 0% số lớp theo học ( X2 = 0), không điểm ACT ( X4 = 0) điểm GPA la -1.720851 = 0.0567909 có nghĩa la yếu tố khác không đổi, điểm thi cuối kỳ tăng lên điểm, GPA tăng trung. .. biến Y (termgpa) Diễn giải Điểm trung bình tích lũy kì học sinh viên đại học Giá trị 0,00 → 4,00 Đơn vị tính b Biến độc lập định lượng Tên biến Diễn giải Đơn vị tính X1 (final) Điểm cuối