Cách để tìm đỉnh của một phương trình bậc hai

Cách để Tìm Đỉn h c m ột Ph ươn g trình B ậc hai Đỉn h c ph ươn g trình b ậc hai hay parabol ểm cao nh ất ho ặc th ấp nh ất c ph ươn g trình Nó n ằm m ặt ph ẳng đối x ứ ng c toàn b ộparabol; b ất c ứđi ểm n ằm bên trái c parabol c ũng hình ản h ph ản chi ếu đầy đủ c ểm bên ph ải N ếu b ạn mu ốn tìm đỉnh c m ột ph ươ n g trình b ậc hai, b ạn có th ểs ửd ụng công th ứ c đỉnh, ho ặc ph ần bù bình ph ươ n g 1.S ửd ụng Công th ứ c Tìm Đỉn h - Xác địn h giá tr ị a, b, c Trong ph ươ n g trình b ậc hai, h ệs ốc x2 = a, h ệs ốc x = b, h ằng s ố= c Gi ảs ta có ph ươ n g trình sau đâ y: y = x2 + 9x + 18 Trong ví d ụnày, a = 1, b = 9, c = 18 - S ửd ụng công th ứ c đỉn h để tìm giá tr ị x c đỉn h parabol Đỉn h tr ục đối x ứ ng c ph ươn g trình Công th ứ c tìm giá tr ị x c đỉnh c m ột ph ươ n g trình b ậc hai x = -b/2a" Thay giá tr ị t ươn g ứn g để tìm x: • x=-b/2a • x=-(9)/(2)(1) • x=-9/2 -Thay giá tr ị x vào ph ươ n g trình ban đầu để tìm y Khi b ạn bi ết giá tr ị x, ch ỉ c ần thay vào công th ứ c ban đầu b ạn s ẽđược y B ạn có th ểcoi công th ứ c tính đỉnh c hàm b ậc hai (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)] Đi ều có ngh ĩa r ằng để tìm giá tr ị y, b ạn ph ải tìm giá tr ị x d ự a công th ứ c cho sau thay vào ph ươ n g trình Sau đâ y cách làm: • y = x2 + 9x + 18 • y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18 • y = 81/4 -81/2 + 18 • y = 81/4 -162/4 + 72/4 • y = (81 - 162 + 72)/4 • y = -9/4 -Viết giá trị c x y theo th ứ t ự t ọa độ Gi bạn bi ết x = -9/2, y = -9/4, c ần vi ết chúng theo th ứ t ự t ọa độ là: (-9/2, -9/4) Đỉnh ph ương trình bậc hai (-9/2, -9/4) N ếu b ạn v ẽ đồ th ị c parabola này, đáy c parabola, h ệ s ố c x2 số d ương Ph ần bù Bình ph ương -Viết ph ương trình Ph ần bù bình ph ương m ột cách khác để tìm đỉnh c m ột ph ương trình b ậc hai V ới ph ương pháp này, b ạn có th ể tìm t ọa độ c x y thay tìm x tr ước sau thay x vào ph ương trình ban đầu để tìm y Gi ả s ta có phương trình bậc hai sau: x2 + 4x + = -Chia m ỗi s ố h ạng cho h ệ s ố c x2 Trong ví d ụ này, h ệ s ố c x2 1, b ạn có th ể b ỏ qua b ước -Chuy ển h ằng s ố sang bên ph ải c ph ương trình H ằng s ố s ố h ạng không đổi Trong ví d ụ này, h ằng s ố b ằng "1" Chuy ển sang v ế c ph ương trình b ằng cách tr c ả hai v ế cho Cách làm nh sau: [3] • x2 + 4x + = • x2 + 4x + -1 = - • x2 + 4x = - - Bù ph ần bình ph ương v ế trái ph ương trình Để làm ều này, đơn gi ản tìm (b/2)2 cộng kết qu ả vào hai v ế c ph ương trình Thay "4" cho b, "4x" s ố h ạng b c ph ương trình • (4/2)2 = 22 = Gi cộng vào hai v ế ph ương trình ta có: o x2 + 4x + = -1 + o x2 + 4x + = - Phân tích v ế trái c ph ương trình thành th ừa s ố B ạn có th ể th r ằng x2 + 4x + m ột s ố ph ương Nó có th ể đượ c vi ết l ại (x + 2)2 = - S d ụng đị nh d ạng để tìm t ọa độ x y B ạn có th ể tìm t ọa độ x b ằng cách đặ t (x + 2)2 b ằng Khi (x + 2)2 = 0, x s ẽ b ằng -2, v ậy t ọa độ x c b ạn -2 T ọa độ y h ằng s ố v ế c ph ương trình V ậy y = B ạn c ũng có th ể làm t b ằng cách l trái d ấu c s ố bên d ấu ngo ặc để đượ c t ọa độ x Vậy đỉnh ph ương trình x2 + 4x + = (-2, 3) L ời khuyên • Xác định a, b, c • Các phép toán ph ải tuân theo th ứ t ự để có k ết qu ả C ảnh báo • Ki ểm tra k ết qu ả c b ạn! • Ch ắc ch ắn r ằng a, b, c xác - n ếu không, đáp án s ẽ sai • Đừng lo l ắng - vi ệc tính toán c ần ph ải có s ự th ực hành Nh ững th ứ b ạn c ần • Tập gi vẽ đồ thị toán học ho ặc hình máy tính • Máy tính ... để tìm đỉnh c m ột ph ương trình b ậc hai V ới ph ương pháp này, b ạn có th ể tìm t ọa độ c x y thay tìm x tr ước sau thay x vào ph ương trình ban đầu để tìm y Gi ả s ta có phương trình bậc hai. .. ph ương trình Để làm ều này, đơn gi ản tìm (b/2)2 cộng kết qu ả vào hai v ế c ph ương trình Thay "4" cho b, "4x" s ố h ạng b c ph ương trình • (4/2)2 = 22 = Gi cộng vào hai v ế ph ương trình ta... -9/4) Đỉnh ph ương trình bậc hai (-9/2, -9/4) N ếu b ạn v ẽ đồ th ị c parabola này, đáy c parabola, h ệ s ố c x2 số d ương Ph ần bù Bình ph ương -Viết ph ương trình Ph ần bù bình ph ương m ột cách