tuyen tap phuong phap on thi oxy hay on thi thptqg

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Phần Tam giác đường tròn (50 tập kèm lời giải chi tiết) A Phương pháp Thực toán hình học toạ độ chứa đựng chất toán phẳng Nhưng đề toán lại không đề cập đến toán phẳng Nên phán đoán giải toán phẳng toán hình học toạ độ vấn đề hấp dẫn Với viết muốn thông qua toán cụ thể hình thành cho học sinh khả phán đoán toán hình học phẳng có toán hình học toạ độ thông qua hình phẳng vẽ biểu thị xác, giả thiết phẳng cho kết luận toán hình học toạ độ 1/ Phán đoán toán phẳng thông qua hình phẳng biểu thị Để phán đoán toán phẳng toán hình học toạ độ theo cách đòi hỏi học sinh phải thực hai yêu cầu sau +/ Vẽ hình phẳng biểu thị cách xác giả thiết hình học phẳng cho toán +/ Căn vào kết luận toán để xét xem toán phẳng mà ta dự đoán giải có tìm kết toán hình học toạ độ không 2/ Phán đoán toán phẳng thông qua giả thiết phẳng có kết luận toán hình học toạ độ Để phán đoán toán phẳng toán hình học toạ độ theo cách học sinh cần thực yêu cầu sau +/ Vẽ hình phẳng biểu thị cách xác giả thiết hình học phẳng cho toán +/ Căn vào kết luận toán giả thiết phẳng cho để phán đoán xem cần tìm giả thiết từ giả thiết phẳng cho toán hình học toạ độ giải B Bài tập vận dụng Các tập vận dụng sau tác giả lấy từ đề thi thử THPT QG Thư viện Đề thi & Kiểm tra - Thư viện trực tuyến ViOLET Xin chân thành cảm ơn bạn đóng góp nhiều đề thi hay đặc biệt toán hình học tọa độ mặt phẳng hay, phù hợp với viết Bài (Đề thi thử THPT QG - Violet) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân A M trung điểm AB Biết I  ;  tâm đường tròn ngoại 3   tiếp tam giác ABC G  3;0  , K  ;  trọng tâm tam giác ABC ACM Tìm tọa  3 độ đỉnh A, B, C Giải Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Gọi N trung điểm AM, đó: CK CG    GK CN CM AB A Do I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên IM  AB  IM  GK N MN NK    MK / / C Lại có: BN NC Mà IG  BC  IG  MK K M I Do I trực tâm tam giác MGK Gọi M  x; y  G Ta có: C B 1   1  1  KM   x  ; y   , GM   x  3; y  , GI   ;  , KI   ;0  3   3 3  GI KM  x    M (3;1) I trực tâm tam giác MGK nên ta có:  y 1  KI GM   xc   3(3  3)  xc    C (3; 2)  yc   3(0  1)  yc  2 G trọng tâm tam giác ABC nên MC  3MG   K trọng tâm tam giác ACM nên:  x A  3xK  ( xC  xM )  xA    A(1; 2)   yA   y A  yK  ( yC  yM ) M trung điểm AB suy B  5;0  Vậy A 1;  , B  5;0  , C  3; 2  Bài (Đề thi thử THPT QG - Violet) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I Gọi M, N, H lần luợt tiếp điểm (I) với cạnh AB, AC, BC Gọi K(-1;-4) giao điểm BI với MN Tìm toạ độ đỉnh lại tam giác ABC, biết H(2;1) Giải Ta có KIC  IBC  ICB   900  C' ABC ACB  2 BAC (1) A BAC Ta có KNC  ANM  AMN  90  (2) Từ (1) (2) suy KIC  KNC K N M nên tứ giác KNIC nội tiếp đường tròn đường kính IC.Mặt khác tam giác IHC nội tiếp đường tròn đường kính IC Vậy điểm K, N, I, H, C nằm đường tròn đường kính IC.Gọi J trung điểm IC nên J tâm đường tròn I J C B H Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn qua điểm Giả sử J(x;y) (1  x)  (4  y )  (1  x)  (2  y ) x   JC  JK   JC  JK  JH    2 2 (1  x)  (4  y )  (2  x)  (1  y )  JC  JH  y  3  J (3; 3) Vì J trung điểm IC nên I(7;-4) Từ suy BI có phương trình y   BC qua H C nên có phương trình x  y   y    B(3; 4) x  y 1  Do đó, B(x;y) nghiệm hệ  Vì INC  1v  NKC  1v Từ gọi C’ điểm đối xứng C qua đường thẳng BI Khi K trung điểm CC’ nên C’(-1;-6) Đường thẳng AB qua B C’ có phương trình là: x  y   Giả sử AC có VTPT n  (a; b),(a2  b2  0) Khi AC có phương trình a( x  1)  b( y  2)   ax  by  a  2b  Ta có d ( I , AC )  IH  7a  4b  a  2b a  b2 5  a  b  1 5  a  b2  a  23  b 8a  2b a  1 chọn a = 1, b = -1 nên AC có phương trình x  y   ( trùng BC) ( loại) b a 23 +  chọn a = 23 ; b = nên AC có phương trình 23x  y  37  b  x  x  y     Vậy A( ;  31) + Khi A (x; y) nghiệm hệ   4 23x  y  37   y   31  + Bài (Đề thi thử THPT QG - Violet) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - = 0, D(2; -1) chân đường cao tam giác ABC hạ từ đỉnh A Gọi điểm E(3; 1) chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2;1) thuộc đường thẳng AC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Giải Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Gọi M điểm đối xứng A qua I Ta có BCM  BAM  EDC (Do tứ giác ABDE nội tiếp) Từ suy DE / /MC mà MC  AC  DE  AC Ta có DE  1;  Phương trình AC : 1 x     y  1   x  2y   Ta có A  d  AC  x  2y   x   A  0;  Ta có AD   2; 3 ,  x  y   y  Tọa độ A thỏa hệ phương trình  AE   3; 1 Phương trình BE :  x  3   y  1   3x  y   Phương trình BD :  x     y  1   2x  3y   B  BE  BD 17  x  3x  y     17  Tọa độ B thỏa hệ phương trình    B ;   7 7 2x  3y   y    Ta có C  AC  BD , nên Tọa độ C thỏa hệ phương trình 26   x   x  2y    26    C ;    7 2x  3y   y   17 26 Kết luận : A  0;  , B  ;   , C  ;  7   7 Các bạn muốn xem thêm 47 toán lại xin mời tải xuống theo đường linh sau Xin chân thành cảm ơn Chuyên đề ôn thi THPT QG 2016 phần hình học oxy 123doc.org ... trung điểm AB suy B  5;0  Vậy A 1;  , B  5;0  , C  3; 2  Bài (Đề thi thử THPT QG - Violet) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(-1;-2) ngoại tiếp đường tròn tâm I Gọi M, N, H lần... Khi A (x; y) nghiệm hệ   4 23x  y  37   y   31  + Bài (Đề thi thử THPT QG - Violet) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I; có đỉnh A thuộc đường... toán lại xin mời tải xuống theo đường linh sau Xin chân thành cảm ơn Chuyên đề ôn thi THPT QG 2016 phần hình học oxy 123doc.org