BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC VÀ PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề Họ tên: ……………………………………… Mãđề thi 121 Số báo danh:…………………………………… Câu 1: Cho � số thực dương khác Tính I= A I =− B a2 I = log a ÷ C I =2 D I = −2 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho mặt phẳng (�):� + � + � − = Điểm không thuộc (�) ? A Q ( 3;3; ) N ( 2; 2; ) B C P ( 1; 2;3 ) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho mặt cầu ( S) kính R A R=3 R = 18 B C ( S ) : ( x − 5) R=6 D + ( y − 1) + ( z + ) = D R=9 Câu 4: Cho số phức � = − 3� Tìm phần thực � � A a=2 B a = −2 C log 25 ( x + 1) = Câu 5: Tìm nghiệm phương trình A x=6 B x = −6 a = −3 D a=3 C x=4 x= D Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số �(�) = 2sin � ∫ 2sin xdx = sin ∫ 2sin xdx = sin x + C x+C A B ∫ 2sin xdx = −2 cos x + C C Câu 7: Cho hàm số ∫ 2sin xdx = − cos x + C D y = ( x − ) ( x + 1) có đồ thị ( C) Mệnh đề ? 23 Tính bán A (�) cắt trục hoành hai điểm B (�) cắt trục hoành điểm C (�) không cắt trục hoành D (�) cắt trục hoành ba điểm Câu 8: Cho hai số phức A b=2 z1 = − 3� B b = −3 z2 = − − 5� Tìm phần ảo � số phức � = C b=3 D b = −2 z1 − z2 Câu 9: Cho hàm số � = �(�) có bảng biến thiên sau Mệnh đề ? A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số cực đại C Hàm số đạt cực tiểu � = −5 Câu 10: Cho hàm số � = �(�) có đạo hàm D Hàm số đạt cực tiểu � = f ' ( x ) = x2 + , ∀ ∈ ℝ Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) Câu 11: Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng ? y= A x +1 Câu 12: Kí hiệu P= A z1 , z2 y= B x + x +1 y= C hai nghiệm phương trình 12 P=− B x z2 − z + = P= C y= x +1 P= 1 + z1 z2 D Tính D P=6 Câu 13: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng ? A mặt phẳng B mặt phẳng y = a x , y = bx C mặt phẳng D mặt phẳng Câu 14: Cho hai hàm số với a,b hai số thực dương khác 1, ( C1 ) ( C2 ) có đồ thị hình bên Mệnh đề ? A < � < � < C < � < < � B < � < < � D < � < � < 5 Câu 15: Rút gọn biểu thức A Q =b − Q=b ;3 b B Q=b với b>0 C Q=b Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho hai vectơ r r cos a, b = 25 ( ) A B r r cos a, b = − 25 D A � = {1} r b ( −1; 0; −2 ) r r cos a, b Tính ( ) r r cos a, b = − r r cos a, b = log ( x + 1) − log ( x − 1) = B � = {−2} Câu 18: Tìm giá trị nhỏ � hàm số A r a ( 2;1;0 ) ( ) Câu 17: Tìm tập nghiệm � phương trình m= D Q = b2 ( ) ( ) C 51 B C � = {4} D y = x − x + 13 m= m = 13 C đoạn � = {3} [ −2;3] 51 m= D 49 Câu 19: Cho tứ diện ���� có tam giác ��� vuông �, �� vuông góc với mặt phẳng (���), �� = 5�, �� = 3� �� = 4� Tính bán kính � mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ���� R= A 5a 2 R= B 5a R= C 5a R= D 5a 3 y = ex , Câu 20: Cho hình phẳng � giới hạn đường cong trục hoành đường thẳng � = 0, � = Khối tròn xoay tạo thành quay � quanh trục hoành tích � ? A e2 − V= V= B π ( e + 1) Câu 21: Cho �(�) nguyên hàm hàm số F ( x ) = 2e x + x − A V= C π ( e − 1) f ( x ) = ex + 2x D thỏa mãn F ( x ) = ex + x2 + B V= π e2 F ( 0) = Tính F ( x) F ( x ) = e x + x2 + C F ( x ) = ex + x2 + D Bài 22: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho điểm � (3; − 1; − 2) mặt phẳng (�):3� − � + 2� + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua � song song với (�) ? A 3� − � − 2� + = B 3� − � + 2� + = C 3� − � + 2� − = D 3� + � − 2� − 14 = Bài 23: Cho khối chóp �.��� có �� vuông góc với đáy, �� = 4, �� = 6, �� = 10 �� = Tính thể tích � khối chóp �.A�� A � = 40 B � = 32 Bài 24: Tìm tất số thực �, � cho A x = 2, y = −2 Bài 25: Cho I= A log a = B C � = 24 x − + yi = −1 + 2i x = 2, y = log b = I= B D � = 192 C x = 0; y = D x = − 2, y = l = log log ( 3a ) + log b2 Tính C I =0 D I =4 Bài 26: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho hai điểm �(1; − 2; − 3), �(−1; 4; 1) đường thẳng x+2 y −2 z +3 d: = = −1 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn thẳng �� song song với � ? A C x y −1 z +1 = = 1 B x y −1 z + = = −1 D x y−2 z+2 = = −1 x −1 y −1 z +1 = = −1 y= Bài 27: Đường cong hình bên đồ thị hàm số số thực Mệnh đề đúng? A C y ' > 0, ∀x ≠ y ' > 0, ∀x ≠ Bài 28: Cho hàm số y = x4 − x2 B D ax + b cx + d y ' < 0, ∀x ≠ y ' < 0, ∀x ≠ Mệnh đề ? với a,b,c,d A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; − 2) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; − 2) D Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) Bài 29: Cho 1 ∫ x + − x + ÷ dx = a ln + b ln A � + � = B � − 2� = với a, b số nguyên Mệnh đề đúng? C � + 2� = D � + � = − Bài 30: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50� độ dài đường sinh đường kính đường tròn đáy Tính bán kính � đường tròn đáy r= A 2 F ( x) = − Bài 31: Cho B 3x3 ∫ f ' ( x ) ln xdx = r =5 π C r =5 nguyên hàm hàm số ln x + +C x3 3x3 A f ( x) x r= D 2π Tím nguyên hàm hàm số ∫ f ' ( x ) ln xdx = ln x − +C x3 x5 ∫ f ' ( x ) ln xdx = ln x + +C x3 x5 f ' ( x ) ln x B ∫ f ' ( x ) ln xdx = − ln x + +C x 3x C D s = − t + 6t 2 Bài 32: Một vật chuyển động theo quy luật � với � (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động � (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 64(m/s) Bài 33: Đồ thị hàm số với � gốc tọa độ S= A 10 B 108(m/s) y = − x3 + x + B S =5 C 24(m/s) D 18(m/s) có hai điểm cực trị � � Tính diện tích � tam giác ��� C S =9 D S = 10 x = + 3t d : y = −3 + t z = − 2t Bài 34: Trong không gian với hệ tọa độ ����, cho hai đường thẳng x − y +1 z d ': = = −2 Phương trình phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa � �', đồng thời cách hai đường thẳng A C x−3 y+ z −2 = = −2 B x+3 y −2 z +2 = = −2 D x+3 y +2 z +2 = = −2 x −3 y − z −2 = = −2 Bài 35: Cho khối chóp � ���� có đáy hình vuông cạnh �, �� vuông góc với đáy khoảng cách từ � a 2 đến mặt phẳng (���) Tính thể tích � khối chóp cho V= A a3 V= B a3 V= C 3a D V = a3 Bài 36: Một vật chuyển động với vận tốc � (km/h) phụ thuộc thời gian � (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh �(2; 9) với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường � mà vật di chuyển A � = 26,5 (km) B � = 28,5 (km) C � = 24 (km) D � = 27 (km) y= mx − 2m − x−m Bài 37: Cho hàm số với m tham số Gọi � tập hợp tất giá trị nguyên � để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử � A B C D Vô số Bài 38: Trong không gian cho tam giác ��� vuông �, �� = � nón nhận quay tam giác ��� quanh cạnh �� V= A 3π a B V = π a3 Bài 39: Với số thực dương � � thoả mãn log ( a + b ) = A C + log a + log b log ( a + b ) = + log a + log b C a + b2 = ·ACD = 300 V = 3π a m 0, ∀x ≠ Bài 28: Cho hàm số y = x4 − x2 B D ax + b cx + d y ' < 0, ∀x ≠ y ' < 0, ∀x ≠ Mệnh đề ? với a,b,c,d A Hàm số nghịch biến... e x+ y ≤ e ( x + y ) với số thực �, � thỏa mãn Tìm số phần tử S A B C Bài 49: Cho hàm số � = � (�) Đồ thị hàm số � = g ( x ) = f ( x ) + x2 Mệnh đề ? A C g ( 1) < g ( 3) < g ( −3 ) g ( 1)