đề kiểm tra học kì 2 môn toán lớp 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán Lớp Giáo viên đề: Trương Thị Duyên Đơn vị: Trường THCS Nam Trạch A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Tên Chủ đề Hình trụ - Hình nón – Hình cầu Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng 1câu 1điểm 1câu 1điểm 0% Hệ hai phương trình bậc hai ẩn Hàm số y = ax phương trình bậc hai ẩn 10 % 1câu 1,5 điểm 15% 1câu 1điểm 1câu 1điểm 0% 2câu Góc với đường tròn 20 % 4câu 4điểm 2điểm 0% 1câu điểm 20% 3câu 40 % 3câu 3,5điểm 3,5điểm 35% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1câu 1điểm 2câu 2điểm 0% 6câu 0% 7,5điểm 70% 35 % 9câu 10điểm 100 % B §Ò ra: ®Ò 01 Bài 1(1đ): Tính thể tích hình nón biết bán kính đáy R = cm, độ dài đường sinh l = cm 2 x + y = 2 x − y = −1 Bài 2(1,5đ): Giải hệ phương trình:  Bài 3(2đ): Cho phương trình x − 2mx + 2m − = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10 Bài 4(2đ): Cho hàm số y = 2x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để đường thẳng y = x + m tiếp xúc với đồ thị hàm số y = 2x Bài 5(3,5đ): Cho đường tròn (O), đường kính AB, điểm I nằm A O cho AI = AO Kẻ dây MN vuông góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B Nối AC cắt MN E a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ∆AME ∞ ∆ACM AM2=AE.AC c) Chứng minh AE.AC – AI.IB = AI2 ®Ò 02 Bài 1(1đ): Tính thể tích hình nón biết bán kính đáy R = 6cm, độ dài đường sinh l = 10cm x + y =  x − y = −1 Bài 2(1,5đ): Giải hệ phương trình:  Bài 3(2đ): Cho phương trình x − 2nx + 2n − = (1) a) Giải phương trình (1) với n = b) Tìm n để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10 Bài 4(2đ): Cho hàm số y = 2x a) Vẽ đồ thị hàm số b) Tìm n để đường thẳng y = x + n tiếp xúc với đồ thị hàm số y = 2x Bài 5(3,5đ): Cho đường tròn (O), đường kính MN, điểm I nằm M O cho MI = MO Kẻ dây AB vuông góc với MN I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn AB cho C không trùng với A, B N Nối MC cắt AB E a) Chứng minh tứ giác IECN nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ∆MAE ∞ ∆MCA MA2=ME.MC c) Chứng minh ME.MC – MI.IN = MI2 C – ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM: ®Ò 01 Bài 1(1đ): Ta có: h = l − R = − = 3cm Thể tích hình nón biết bán kính đáy R = cm, độ dài đường sinh l = cm là: 2 2 1 V = ΠR h = 3,14.4 2.3 = 50,24cm 3 x + y =7  2 y = y = ⇔ ⇔ Bài 2(1,5đ): Ta có  2 x − y = −1  x − y = −1 x = Bài 3(2đ): Cho phương trình x − 2mx + 2m − = (1) a) Với m = ta có phương trình: x − x + = Có a + b + c = + (-4) + = ⇒ x1 = 1; x = b) Ta có: ( x1 + x ) = x + x + x1 x 2 2 ⇒ x12 + x 22 = ( x1 + x ) − x1 x (0,5đ) (0,5đ) (0,25đ) (0,75đ) (0,25đ)  x1 + x = 2m  x1 x = 2m − Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:  (0,25đ) ⇒ x12 + x 22 = ( 2m ) − 2(2m − 1) = 4m − 4m + = 10 ⇔ 4m − 4m − = ⇔ m − m − = Có a – b + c = – (-1) + (-2) = ⇒ m1 = −1; m2 = (0,25đ) Vậy với m = -1 m = phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x12 + x22 = 10 (0,25đ) Bài 4(2đ): Cho hàm số y = 2x a) (1đ)Bảng giá trị: (0,25đ) x -2 -1 2 y = 2x 2 • Các điểm thuộc đồ thị O(0;0); A(1;2); B(2;8); C(-1;2); D(-2;8) (0,25đ) • Vẽ đồ thị: (0,5đ) D B A C O b) (1đ) Ta có phương trình hoành độ giao điểm (P) (d) là: 4x + m = 2x2 ⇔ x − x − m = (1) Có: ∆' = (−2) − 2.(−m) = + m Để (d) tiếp xác với (P) phương trình (1) phải có nghiệm kép hay ∆' = ⇔ + m = (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) ⇔ m = −4 (0,25đ) Bài 5(3,5đ): - Vẽ hình 0,5đ a) (1đ) Xét tứ giác IECB có: