PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH Trường THCS Lý Trạch KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán - MA TRẬN ĐỀ CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ Chủ đề Vận dụng Vận dung Nhận biết Thông hiểu thấp cao Phương trình đưa dạng ax + b = 0,5 Phương trình tích Phương trình chứa ẩn 1 mẫu 0,5 Bất phương trình bậc ẩn 1 Định lýTa-lét đảo 0,5 Tam giác đồng dạng 1,5 Hình học không gian 2 Tổng cộng 1 PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH KIỂM TRA HỌC KỲ II Tổng cộng 0,5 1 1,5 2 1,5 2,5 13 10 Trường THCS Lý Trạch NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán – Đề 01 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 3x – = x – 3; 3x(x – 1) + 2(x – 1) = Bài (2,0 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a)-3x – < 4; b) 5x – ≥ 3x – x+2 Bài (1,5 điểm) Cho biểu thức A = x − + 2( x − ) a) Với giá trị x để biểu thức A có nghĩa? b) Tìm giá trị x để A = Bài 4(1,5 điểm) a) Phát biểu định lý đảo định lý Ta–Lét? b) Áp dung: Cho ∆ ABC có độ dài ba cạnh AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 21cm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM = 4cm, AC lấy điểm N cho AN = 5cm Chứng minh MN // BC? Bài 5(1,0 diểm) Cho ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng , chu vi tam giác ABC 15cm Tính chu vi tam giác DEF? Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh AHB đồng dạng với CAB Suy ra: AB2 = BH.BC b) Chứng minh AHB đồng dạng với CHA Suy AH2 = BH.HC Bài (1,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ a) Đường thẳng AA’ vuông góc với mặt phẳng nào? b) Hai mặt phẳng (AA’D’D) (A’B’C’D’) vuông góc với nhau, sao? -Lý Trạch, ngày 08 tháng 04 năm 2012 GVBM: Nguyễn Quang Vinh PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS Lý Trạch HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán – ĐỀ Nội dung Bài Bài 1,5 đ Điểm a) 3x – = x – ⇔ 2x = -2 ⇔ x = -1 Vậy nghiệm phương trình x = -1 3x (x – 1) + (x – 1) = ⇔ (x -1)(3x -2) = ⇔ x -1 = 3x +2 = 1) x – = ⇔ x = 2) 3x + = ⇔ x = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 −2 Vậy tập nghiệm phương trình S = {1, −2 } a) -3x – < ⇔ -3x < ⇔ x > -2 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x > -2} Bài 2,0 đ b) 5x – ≥ 3x – ⇔ 2x ≥ -2 ⇔ x ≥ -1 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x / x ≥ -1} x+2 Bài 1,5 đ 0,25 0,25 0,25 0,25 a) Biểu thức A có nghĩa x ≠ Bài 1,5 đ 0,25 b) x − + 2( x − ) =0 ⇔ 2( x + 2) + =0 2( x − 2) 2( x − ) ⇔ x = - (Thỏa mãn ĐK x ≠ 2) Vậy x = -3 A = a) Định lí Ta-Lét đảo ( trang 60/SGK tập 2) b) A 12 B 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇔ 2x + = 0,25 0,25 0,25 0,25 15 21 0,25 C AM AN = = ; = = Ta có: AB 12 AC 15 AM AN Suy = AB AC 0,25 0,25 Vậy MN // BC (ĐL Ta-Lét đảo) ABC đồng dạng với DEF theo tỉ số đồng dạng 0,25 AB = DE AB ⇒ = DE BC CA = = EF FD BC CA AB + BC + CA = = = (Tính chất dãy tỉ số nhau) EF FD DE + EF + FD 15 = Vì chu vi tam giác ABC 15cm, nên ta có: DE + EF + FD 15.5 ⇒ DE + EF + FD = = 25cm 0,25 Vậy chu vi tam giác DEF 25cm 0,25 ⇒ Bài 1,0 đ 0,25 0,25 GT ABC, AH ⊥ BC KL a) AHB ∽ CAB ⇒ AB2 = BH.BC b) AHB ∽CHA ⇒ AH2 = BH.HC Bài 1,5 đ 0,25 Chứng minh: a) AHB CAB có: µ =A µ = 900 H µ chung B 0,25 Vậy AHB ∽ CAB(g.g) ⇒ AB BH = hay AB2 = BH.BC BC AB 0,25 b) AHB CHA có: · · = 900 AHB = CHA · · µ ) = 900 (Cùng phụ B BAH = ACH Vậy AHB ∽CHA (g.g) 0,25 0,25 AH HB = hay AH2 = BH.HC HC AH 0,25 ⇒ a) AA’ ⊥ (ABCD); AA’ ⊥ (A’B’C’D’); 0,5 b) (AA’D’D) ⊥ (A’B’C’D’) vì: AA’ ⊥ (A’B’C’D’) mà AA’ ∈ (AA’D’D) 0,5 -Lý Trạch, ngày 08 tháng 04 năm 2012 Tổ trưởng ký duyệt GVBM: Bài 1,0 đ Nguyễn Quang Vinh PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH Trường THCS Lý Trạch KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán – MA TRẬN ĐỀ 02 CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ Chủ đề Vận dụng Vận dung Nhận biết Thông hiểu thấp cao Phương trình đưa dạng ax + b = 0,5 Phương trình tích Phương trình chứa ẩn 1 mẫu 0,5 Bất phương trình bậc ẩn 1 Định lýTa-lét đảo 0,5 Tam giác đồng dạng 1,5 Hình học không gian 2 Tổng cộng 1 Tổng cộng 0,5 1 1,5 2 1,5 2,5 13 Lý Trạch, ngày 08 tháng 04 năm 2012 GVBM: Nguyễn Quang Vinh 10 KIỂM TRA HỌC KỲ II PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH Trường THCS Lý Trạch NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán – Đề 02 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1(1,5 điểm): Giải phương trình sau: a) 3x – = x – ; 3x (x – 2) + 5(x – 2) = Bài (2 điểm): Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số a) - 4x – < 7; b) 7x – ≥ 5x – a+2 Bài (1,5 điểm): Cho biểu thức Q = a − + 2( a − ) a) Với giá trị x để biểu thức Q có nghĩa ? b) Tìm giá trị x để Q = Bài 4(1,5 điểm): a) Phát biểu định lý đảo định lý Ta–Lét? b) Áp dung: Cho tam giác MNP có độ dài ba cạnh MN = 12cm, MP = 15cm, NP = 21cm Trên cạnh MN lấy điểm K cho MK = 4cm, MP lấy điểm E cho ME = 5cm Chứng minh KE // NP? Bài 5(1,0 diểm): Cho ABC đồng dạng với A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng , chu vi tam giác ABC 15cm Tính chu vi tam giác A’B’C’? Bài (1,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Chứng minh AHB đồng dạng với CAB Suy ra: AB2 = BH.BC b) Chứng minh AHB đồng dạng với CHA Suy AH2 = BH.HC Bài 7(1,0 điểm): Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ a) Đường thẳng AA’ vuông góc với mặt phẳng nào? b) Hai mặt phẳng (AA’D’D) (A’B’C’D’) vuông góc với nhau, sao? -Lý Trạch, ngày 08 tháng 04 năm 2012 GVBM: Nguyễn Quang Vinh PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS Lý Trạch HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Toán - ĐỀ Bài Nội dung a) 3x – = x – ⇔ 2x = -2 ⇔ x = -1 Vậy nghiệm phương trình x = -1 3x (x – 2) + (x – 2) = Bài ⇔ (x -2)(3x + ) = 1,5 đ ⇔ x - = 3x +5 = 1) x – = ⇔ x = 2) 3x + = ⇔ x = −5 Vậy tập nghiệm phương trình S = {1; Bài 1,5 đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b) 7x – ≥ 5x – ⇔ 2x ≥ -2 ⇔ x ≥ -1 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/ x ≥ -1} 0,25 0,25 0,25 a) Biểu thức Q có nghĩa a ≠ 0,25 0,5 0,25 a+2 Bài 1,5 đ 0,25 0,25 −5 } a) - 4x – < ⇔ - 4x < ⇔ x > -2 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/ x > -2} Bài 2,0 đ Điểm 2(a + 2) b) a − + 2( a − ) = ⇔ 2(a − 2) + 2( a − ) = 0,25 0,25 0,25 0,25 ⇔ 2a + = ⇔ a = - ( Thỏa mãn ĐK a ≠ 2) Vậy a = -3 Q = a) Định lí Ta-Lét đảo ( trang 60/SGK tập 2) b) M E K 12 15 0,50 21 N P 0,25 ME MK = = ; = = MN 12 MP 15 ME MK Suy = MN MP Ta có: 0,25 0,25 Vậy EK // NP (ĐLTa-Lét đảo) ABC đồng dạng với A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng AB BC CA = = = A’B’ B’C’ C’A’ AB BC CA AB + BC + CA ⇒ = = = = (Tính chất dãy tỉ số nhau) A’B’ B’C’ C’A’ A’B’ + B’C’ + C’A’ 15 = Vì chu vi tam giác ABC 15cm, nên ta có: A’B’ + B’C’ + C’A’ 15.5 ⇒ A’B’ + B’C’ + C’A’ = = 25cm ⇒ Bài 1,0 đ Vậy chu vi tam giácA’B’C’ 25cm 0,25 0,25 0,25 0,25 GT ABC, AH ⊥ BC KL a) C/m AHB ∽ CAB ⇒ AB2 = BH.BC b) AHB ∽CHA ⇒ AH2 = BH.HC 0,25 Bài 1,5 đ: Chứng minh: a) AHB CAB có: µ =A µ = 900 H µ chung B Vậy AHB ∽CAB (g,g) ⇒ AB BH = hay AB2 = BH.BC BC AB 0,25 0,25 b) AHB CHA có: · · = 900 AHB = CHA · · = 900 (Cùng phụ góc B) BAH = ACH Vậy AHB ∽CHA (g.g) AH HB = hay AH2 = BH.HC HC AH a) AA’ ⊥ (ABCD); AA’ ⊥ (A’B’C’D’); b) (AA’D’D) ⊥ (A’B’C’D’) vì: AA’ ⊥ (A’B’C’D’) mà AA’ ∈ (AA’D’D) ⇒ Bài 1,0 đ 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 Tổ trưởng ký duyệt Lý Trạch, ngày 08 tháng 04 năm 2012 GVBM: Nguyễn Quang Vinh ... đảo ( trang 60/SGK tập 2) b) A 12 B 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 ⇔ 2x + = 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 15 21 0 ,25 C AM AN = = ; = = Ta có: AB 12 AC 15 AM AN Suy = AB AC 0 ,25 0 ,25 Vậy MN // BC (ĐL Ta-Lét... 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 b) 7x – ≥ 5x – ⇔ 2x ≥ -2 ⇔ x ≥ -1 Vậy tập nghiệm bất phương trình {x/ x ≥ -1} 0 ,25 0 ,25 0 ,25 a) Biểu thức Q có nghĩa a ≠ 0 ,25 0,5 0 ,25 a +2 Bài 1,5 đ 0 ,25 ... 08 tháng 04 năm 20 12 GVBM: Nguyễn Quang Vinh PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS Lý Trạch HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM NĂM HỌC 20 11 - 20 12 Môn: Toán - ĐỀ Bài Nội dung a) 3x – = x – ⇔ 2x