Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
746,91 KB
Nội dung
Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ I Phần chung dành cho tất học sinh: (8.0 điểm) Câu : (3.0 điểm ) 1)Tìm tập xác định hàm số y cos x sin x (1.0 đ) 2) Giải phương trình a) cot 3x (1.0 đ) b) sin x cos x 2 (1.0 đ) Câu : (2.0 điểm) 1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x 2 x (1.0đ) 2) Từ hộp có cầu trắng, cầu xanh cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất cho cầu lấy có cầu đỏ (1.0 đ) Câu : (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(- 2; 5) đường thẳng d: 2x – 3y – = Tìm ảnh điểm M đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (- 2; 3) Câu : (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình thang đáy lớn AD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) (1.0đ) b) Gọi M trung điểm BC, mặt phẳng (P) qua M song song với hai đường thẳng SA CD Xác định thiết diện mặt phẳng (P) với hình chóp cho (1.0đ) II Phần tự chọn: (2.0 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: u1 u5 14 Tìm S10 u2 u6 18 Câu 5a : (1.0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có Câu 6a : (1.0 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Có số chẵn gồm chữ số khác đơi chữ số chữ số lẻ ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin2x + 3sinx.cosx + 5cos2x Câu 6b : (1.0 điểm) Trong bưu cục, số điện thoại có dạng 04abcdef Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Hỏi có số điện thoại lập a, b, c chữ số nhỏ 5; d, e, f chữ số khác nhau, khác có tổng ĐỀ I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (8 điểm) Câu I: (3 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số: y 2) Giải phương trình sau: a) 2sin x Câu II: (2 điểm) cos 2012 x b) sin x cos x Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 3 20 1) Tìm hệ số x 25 khai triển Niutơn x x 2) Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để cầu lấy màu Câu III: (1 điểm) Viết phương trình (C') ảnh (C): ( x 2)2 ( y 3)2 16 qua phép tịnh tiến theo v (1; 2) Câu IV: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, AC, AD 1) Xác định giao tuyến mặt phẳng (MNP) với mặt tứ diện 2) Thiết diện tứ diện ABCD cắt mp(MNP) hình gì? II PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng un với cơng sai d, có u3 14 , u50 80 Tìm u1 d Từ tìm số hạng tổng qt un Câu VIa: (1 điểm) Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ chữ số lập số tự nhiên chẵn có chữ số Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y 2cos2 x 3sin x Câu VIb: (1 điểm) Từ chữ số 1, 3, 5, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác Khi đó, tính tổng S tất số vừa lập ĐỀ I PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) 1) Tìm tập xác định hàm số: y cot x cos x 2) Giải phương trình sau: a) 3cot x b) 3 sin x cos x Câu : (2 điểm) 1) Trong khai triển (2 x 10 ) Hãy tìm hệ số x10 x Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 2) Một hộp đựng 14 viên bi, có viên bi trắng viên bi vàng, lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để hai viên bi màu Câu : (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn(C): x2 + y2 – 2x + 4y – = Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v (3; 1) Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N thuộc cạnh SB, SC cho SM SN SB SC 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng : (SAC) (SBD) ; (SAB) (SCD) 2) Tìm giao điểm P SD mặt phẳng (AMN) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (SAD) II PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) 5u1 u10 12 Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng un biết: u 2u 15 Câu 6a : (1 điểm) Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số chẵn có năm chữ số khác nhau? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác y 3cos x Câu 6b : (1 điểm) Có tốn hình học 12 tốn đại số Có thể hình thành đề tốn khác nhau? Nếu đề gồm tốn có hình học đại số ĐỀ I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1: (3điểm) 1)Tìm TXĐ hs: y sin( x ) 2)Giải phương trình sau: 2cos x 2cos2 x sin x a) b) Câu 2: (2điểm) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1) Tìm hệ số số hạng chứa x 35 khai triển : 2 x x 30 2) Có nam sinh nữ sinh, chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất để học sinh có nữ Câu 3: (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x y vectơ v (1; 2) Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Câu 4( 2đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB CD 1) Tìm giao tuyến (SAC) (SBD) ; (SAB) (SCD) 2) Gọi M điểm doạn SC ( M khác S C) Hãy xác định giao điểm N (ADM) SB Chứng minh AN, DM giao tuyến (SAB) (SCD) đồng quy II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn hai phần sau PHẦN 1:Theo chương trình chuẩn: 3u1 2u3 u6 Câu 5a(1đ)Cho cấp số cộng (un) biết 5u2 u4 10 1) Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng 2) Tính tổng 10 số hạng cấp số cộng Câu 6a (1đ) Mơt tồ học sinh có 12 học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách phân cơng tổ học sinh nầy thành nhóm để lao động cho nhóm có nam nữ ? PHẦN 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b (1đ)Tìm GTLN GTNN hs y 3sin x 2sin x Câu 6b (1đ)Mơt tồ học sinh có 12 học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách phân cơng tổ học sinh nầy thành nhóm để lao đơng cho nhóm có nam nữ ? ĐỀ A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm): Câu 1: (1,0 điểm) Tìm tập xác định y tan x 6 Câu 2: (2,0 điểm) Giải phương trình sau 2sin 2x + = sin x cosx Câu 3: (2,0 điểm) 18 1 1.Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức x3 x Một hộp có ba viên bi màu trắng đánh số 1,2, 3,hai viên bi màu xanh đánh số 5,người ta lấy ngẫu nhiên hai viên bi a Xậy dựng khơng gian mẫu b Tính xác suất để hai viên bi lấy màu Câu 4: (1,0 điểm) Tìm ảnh đường thẳng d : x y qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3,1 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 5: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O ( O AC BD ) M trung điểm SC, N điểm cạnh SD (khơng trùng với S D) Chứng minh OM // (SAB) Tìm giao tuyến hai mp (SBC) (SAD) Tìm giao điểm AN mp (SBC) B.PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm): Học sinh chọn (câu 6a; 7a 6b; 7b) Câu 6a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) có u6 = 17 u11 = -1.Tính d S11 Câu 7a: (1,0 điểm) Cho tập A 0,1,2,3,4,5 Từ A lập số chẵn gồm bốn chữ số khác Câu 6b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn , giá trị nhỏ hàm số y 4sin2 x cos2 x Câu 7b: (1,0 điểm) Cho tập A 0,1,2,3,4,5 Từ A lập số chẵn gồm bốn chữ số khác ĐỀ I Phần chung : (8,0 điểm) Câu : (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số : y cos x sin x 2) Giải phương trình sau : a) cos x b) sin x 3sin x Câu : (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số x3 khai triển (2x + 3)8 2) Một hộp đựng 10 viết xanh viết đỏ Lấy ngẫu nhiên viết Tính xác suất cho có viết đỏ Câu : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x – 2y + = v (3 ; 1) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v Câu : (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thang đáy lớn AD Gọi M, N, I, J trung điểm cạnh SB, SC, AB, CD a) (1,0 điểm) Tìm giao điểm đường thẳng CD (SAB) b) (1,0 điểm) Chứng minh : IJ // (AMND) II Phần riêng : (2 điểm) học sinh chọn hai phần sau Theo chương trình Chuẩn : u1 u 51; u u 102 Tìm số hạng Câu 5a : (1,0 điểm) Cho cấp số nhân (Un) có : đầu u1 cơng bội q cấp số nhân Câu 6a : (1,0 điểm) Từ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác ln có số xuất Theo chương trình Nâng cao : Câu 5b : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y sin x cos2 x Câu 6b : (1,0 điểm) Từ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác ln có số xuất Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn ĐỀ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm ) Tìm tập xác định hàm số y = tan x 4 Giải phương trình: a) sin22x - 4sin2x + b) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) sin2x – sinx Câu II (2,0 điểm) 18 2 Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức x x Một hộp đựng 12 bóng đèn, có bóng đèn bị hỏng Lấy ngẫu nhiên bóng đèn khỏi hộp Tính xác suất để ba bóng lấy có bóng đèn bị hỏng Câu III (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): 2x – 3y + = Tìm ảnh đường thẳng (d) qua phép tịnh tiến theo v (1 ; 3) Câu IV (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, SC Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNP) II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (Phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn Câu V.a (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (un) với u1 = u9 = -14 Tìm tổng 12 số hạng đầu cấp số cộng Câu VI.a (1,0 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác thiết phải có mặt chữ số Theo chương trình Nâng Cao sin x Câu V.b (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = Câu VI.b (1,0 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập số có chữ số đơi khác khơng chia hết cho 10 ĐỀ I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu I: (3 điểm ) Tìm tâp xác định hàm số: y tan x x2 1 Giải phương trình: a 2cos x b sin x 300 sin x 300 Câu II: (2 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x 25 y10 khai triển x3 xy 15 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Cơng ty Samsung phát hành 100 vé khuyến có 10 vé trúng thưởng Một đại lý phân phối ngẫu nhiên vé Tính xác xuất để đại lý có vé trúng thưởng Câu III: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x 2)2 y 1 Viết phương trình đường tròn ảnh (C ) qua phép quay tâm O , góc 900 Câu IV: (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh BC AC Trên cạnh PD lấy điểm P cho DP 2PB Xác định giao tuyến mặt phẳng (MNP) với mặt phẳng ( ABD),( BCD) Trên cạnh AD lấy điểm Q cho DQ 2QA Chứng minh: PQ song song với mặt phẳng ( ABC ) , ba đường thẳng DC, QN , PM đồng quy II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (1 điểm) Tìm số hạng tổng qt cấp số cộng (un ) biết S6 18 S10 110 Câu VIa: (1 điểm) Có ước ngun dương số 23.34.56.72 Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x sin x cos x Câu VIb: (1 điểm) Có ước ngun dương số 31752000 ĐỀ I PHẦN CHUNG: (8điểm) Câu 1: (3điểm) 1) Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: f x sin 2 x 3cos x 2) Giải phương trình: a) 2tan2x + 3tanx - = b) sin x 2cos2 x 1 Câu 2(2điểm) a) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác b) Có hai hộp, hộp chứa thẻ giống đánh số từ đến 5, lấy ngẫu nhiên từ hộp thẻ Tính xác suất để hai thẻ lấy có thẻ mang số chẵn Câu (1điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: 2 x 1 y 2 Viết phương trình ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 2;1 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 4( 2điểm) Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CD a) Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ACD) b) Xác định thiết diện tạo mặt phẳng (MNP) tứ diện Tứ diện ABCD có thêm điều kiện thiết diện tìm hình thoi II PHẦN TỰ CHỌN: ( 2điểm) Học sinh chọn phần để làm ( phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình nâng cao Câu 5a: ( điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y = cos2 x 2sinx +1 n Câu 6a: ( điểm) Tìm số ngun dương n biết: 3n Cn0 3n1 Cn1 3n2 Cn2 1 Cnn 512 Chứng minh rằng: Phần 2: Theo chương trình chuẩn Câu 5b: ( điểm) Tìm x biết: Ax2 C1x1 81 Câu 6b: (1điểm) Chứng minh với số ngun dương n ta có : n (n 1) 3 3 n ĐỀ 10 I PHẦN CHUNG : (8,0 ĐIỂM) Câu 1: (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y sin x cos2 x 2) Giải phương trình sau: a) 2sin x b) sin x cos x sin x Câu 2: (2,0 điểm) 1) Tìm hệ số x 31 khai triển x x 40 2) Một túi đựng bi trắng bi đen bi xanh Chọn ngẫu nhiên bi Tính xác suất để bi chọn có đủ màu Câu 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) R = Hãy viết phương trình đường tròn (C) ảnh (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB, đáy nhỏ CD 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) ? 2) Gọi M điểm thuộc miền tam giác SBC Xác định thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MAD) ? II PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn: u u 14 Tìm số hạng đầu cơng sai S13 130 Câu 5a: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng (u n ) thỏa : cấp số cộng Câu 6a: (1,0 điểm) Từ chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5;6 lập số tự nhiên có chữ số phân biệt mà khơng bắt đầu 12 ? Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y sin x cos2 x Câu 6b: (1,0 điểm) Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Có số tự nhiên chẵn, gồm chữ số khác đơi một, lập từ chữ số tập A ĐỀ 11 I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : (8,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số: y cos x sin x 2) Giải phương trình sau: x a) 2cos b) sin x cos x 4sin x cos x Câu 2: (2,0 điểm) 1) Với x , tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức x - x 2010 2) Trong 100 vé số có vé trúng 100.000đ, vé trúng 50.000 đ 10 vé trúng 10.000 đ Một người mua ngẫu nhiên ba vé số Tính xác suất để người mua trúng thưởng 200.000đ Câu 3: (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = x – Tìm ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục hồnh Câu 4: (2,0 điểm) Trong khơng gian, cho hình chóp A.MNKH có đáy MNKH hình thang (MN // KH, MN >KH ) Gọi I, J trung điểm AM, AN E điểm thuộc cạnh MH (E khơng trùng với M H) a Chứng minh : IJ // (MNKH) b Tìm thiết diện hình chóp A.MNKH cắt mặt phẳng (IJE) II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 điểm) Học sinh chọn phần sau đây: Phần 1: Theo chương trình nâng cao Câu 5a: (1,0 điểm) x Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: y f ( x) 2cos sin x Câu 6a: (1,0 điểm) Với số 0, 1, 3, 6, lấp số tự nhiên có bốn chữ số khác khơng chia hết cho Phần 2: Theo chương trình chuẩn Câu 5b: (1,0 điểm) Cho dãy cấp số cộng (un) biết tổng số hạng thứ hai lần số hạng thứ khơng tổng bốn số hạng đầu 14 Tính tổng 50 số hạng đầu dãy cấp số cộng Câu 6b: (1,0 điểm) Với số 0, 1, 3, 6, lấp số tự nhiên có bốn chữ số khác khơng chia hết cho 3.HẾT ĐỀ 12 I PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn π 1).Tìm tập xác định hàm số y tan(2 x ) 2) Giải thương trình lượng giác sau: a) 2cos2 x 7cos x b) sin x cos x Câu : (2 điểm) 12 1) Tìm hệ số số hạng chứa x 12 1 khai triển x x 2) Một hộp có bút bi xanh, bút bi đỏ bút bi đen khác màu, lấy ngẫu nhiên từ hộp bút bi Tính xác suất để bút bi lấy có đủ màu ? Câu : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3) , B(3 ; 0) đường thẳng có phương trình (d) 3x – 2y + = Tìm ảnh (d/) (d) qua phép tịnh tiến theo véctơ AB Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, gọi M, N trung điểm CD, AB K điểm SA cho 3SK = SA 1) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) ; 2) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng (MNK) II PHẦN TỰ CHỌN: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần A: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng có u2 u5 19 2u4 u6 Tìm số hạng đầu tiên, cơng sai cấp số cộng Câu 6a : (1 điểm) Từ chữ số 1,2,3,4, lập số chẵn có chữ số khác Phần B: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x Câu 6b : (1 điểm) Từ chữ số 1,2,3,4,5 lập số có chữ số khác chia hết cho HẾT ĐỀ 13 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) y a) Tìm tập xác định hàm số : b) Giải phương trình : 2cos( x tan x cos x ) 0 (1.5đ) (1.5đ) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn PHẦN CHUNG (8,0 điểm) Câu I : (3,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y = - cos x sin x b) Giải pương trình: a) cos2 x + sin x - = b) 2sin x 2cos x Câu II: (2,0 điểm) 10 + C102 - C103 + + (- 1) C1010 Tính giá trị biểu thức T = C100 - C10 Từ hộp chứa năm cầu trắng bốn cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời Tính xác suất để lấy cầu trắng bốn cầu lấy Câu II : (1,0 điểm) r Cho đường thẳng d: x + y - = Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo u = (- 1; 2) Câu IV: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có I, J trọng tâm tam giác ABC ABD a) Xác định giao tuyến mp(IJDC) mp(ABC) b) Xác định giao tuyến mp(IJDC) mp(ABD) c) Chứng minh IJ // DC PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) (Học sinh chọn IVa Va hay IVb Vb ) A Theo chương trình Chuẩn Câu Va : (1,0 điểm) Cho dãy số (un) , với un = 9-5n a) Chứng minh (un) cấp số cộng, tính u1 d b) Tính tổng 50 số hạng đầu Câu VIa : (1,0 điểm) Trong đội văn nghệ có nam nữ Hỏi có cách chọn: a) Một đơi song ca, có nam nữ ? b) Một tốp ca có nam nữ ? B Theo chương trình Nâng cao Câu Vb : (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số : y sin x cos x Câu VIb: (1,0 điểm) Có số tự nhiên lẻ khoảng (2000;3000) tạo nên chữ số 1,2,3,4,5,6 : a) Các chữ số khơng thiết khác ? b) Các chữ số khác nhau? ĐỀ 18 I Phần chung (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) Tìm TXĐ hàm số (1 điểm) a y tan x cos x b y tanx 3 Giải phương trình (2 điểm) a cos 3x b cos x cos x 6 Câu 2: (2 điểm) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1 (1 điểm)Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển: x x (1 điểm) Cho hộp đựng 12 viên bi, có viên bi màu đỏ, viên bi màu xanh Tính xác suất hai trường hợp sau: a Lấy viên bi màu xanh b Lấy viên bi màu xanh Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;2) đường thẳng: x y Hãy tìm ảnh A d qua phép tịnh tiến theo véc tơ u 1;4 Câu 4: (2 điểm) Cho hình tứ diện ABCD Gọi M, N điểm cạnh BC, CD cho BM=MC CN= CD Gọi G trọng tâm tam giác ABC a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABD) (AMN) b Tìm giao điểm đường thẳng NG với mặt phẳng (ABD) II Phần tự chọn (2 điểm) Học sinh chọn hai phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng: u3 u9 15 u2 2u4 u7 Câu 6a: (1 điểm) Có 10 cặp vợ chồng dự tiệc Tính số cách chọn người đàn ơng người đàn bà bữa tiệc để phát biểu ý kiến để phát biểu ý kiến cho hai người vợ chồng? Phần 2:Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số sau: y 3sin x cos x Câu 6b: (1 điểm) Một đồn cảnh sát khu vực có người Trong ngày cần cử người làm nhiệm vụ địa điểm A, người địa điểm B, người thường trực đồn Hỏi có cách phân cơng? ĐỀ 19 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) 1) (1.0đ)Tìm tập xác định hàm số: y cos x sin x 2) (2.0đ) Giải phương trình sau: a)2cosx = -1 b) sinx - cosx =1 Câu : (2 điểm) 1) (1.0đ) Cho biểu thức ( x - )10 Tìm x hệ số x4 khai triển biểu thức 2) Một túi đựng cầu đỏ cầu xanh Lấy ngẫu nhiên Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Tìm xác suất để cầu lấy màu? Câu : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: x – y + = với v (1;-2) Tìm ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD thang AB đáy bé a/ (1.0đ) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b/ Trên cạnh SD SC lấy điểm M, N cho SM SN Chứng minh MN// (SAB) SD SC II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: U1 U 24 Tìm U 20 U U Câu 5a : (1 điểm) Cho cấp số cộng (U n ) có Câu 6a : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có số bé 1000 chia hết cho Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Cho hàm số y sin x x cos x Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số lượng giác Câu 6b : (1 điểm)Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}.Có số bé 1000 chia hết cho ĐỀ 20 I Phần chung :( điểm ) Câu 1:( điểm ) 1) Tìm tập xác định hàm số : y sin x cos x 2) Giải pương trình sau π b) 3tan x 2cot x a) 2sin(2 x ) Câu 2: ( điểm ) 1) Tìm hệ số x10 khai triển biểu thức 3x3 10 x2 2) Một hộp đựng bút xanh bút đỏ, lấy ngẩu nhiên bút Tính xác suất để bút lấy ln có đủ loại bút xanh đỏ Câu 3: ( điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) đường thẳng d : x + 2y – = Hãy tìm tọa độ ảnh A viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo véctơ v =(1;-1) Câu :( điểm ) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang (AD đáy lớn) Gọi M N trung điểm cạnh SB SC 1) Xác định giao tuyến mặt phẳng (SAB) (SCD); (SAD) (SBC) 2)Chứng minh MN song song (SAD) Gọi H điểm thuộc AD, tìm giao điểm MH với (SAC) II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau đây: Phần 1: Theo chương trình nâng cao Câu 5a :(1điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y sin x cos2 x Câu 6a :(1 điểm) Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 Từ A lập số tự nhiên có bốn chữ số khác mà chữ số cuối nhỏ 3, chữ số đầu lớn Phần 2: Theo chương trình chuẩn Câu 5b: ( 1điểm ) u u u Tìm cấp số cộng (un) có số hạng biết: u1 u5 10 Câu 6b:(1 điểm) Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6 Từ A lập số tự nhiên có bốn chữ số khác mà chữ số cuối nhỏ 3, chữ số đầu lớn ĐỀ 21 I PHẦN CHUNG: (8Điểm) Câu 1: (3điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y tan(3x ) 2) Giải phương trình lượng giác: a) cot x 5 b) sin x cos x Câu 2: (2điểm) 1) Tìm hệ số x khai triển 2 3x 10 2) Một lớp có 20 học sinh só cán lớp Chọn HS dự buổi meeting Tính xác suất biến cố A: “Có cán lớp” Câu 3: (1điểm) Cho đường thẳng d : x y Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = - Câu 4: (2điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N P trung điểm BC, AD SA a) Xác định giao tuyến (SAB) (MNP) b) Chứng minh SC song song với mặt phẳng (MNP) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn II PHẦN RIÊNG: (2Điểm) Phần 1: Dành cho chương trình chuẩn: u u u 10 Tìm S 20 u u 26 Câu 5a(1 điểm): Cho CSC (Un) thỏa: Câu 6a(1 điểm): Cho tập A = {0; 1; 2; 3; 8; 9} Từ tập A thành lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác Phần 1: Dành cho chương trình nâng cao: Câu 5b(1 điểm): Tìm GTLN, GTNN hàm số y sin x sin x Câu 6b(1 điểm): Có cách xếp sách Tốn,4 sách Hố,5 sách Lý lên kệ dài cho loại sách nằm cạnh ĐỀ 22 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số lượng giác y sin x cos x 2) Giải phương trình lượng giác sin x cos x Câu 2: (2,0 điểm) 15 1) Tìm hệ số x10 khai triển nhị thức Newton x 1 2) Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh từ bạn học sinh nam bạn học sinh nữ để trực nhật Tính xác suất cho số chọn có học sinh nữ (1,0 điểm) Câu 3: Cho véctơ v 1;1 Tìm tọa độ điểm O ' ảnh gốc tọa độ O qua phép tịnh tiến theo véctơ v Câu 4: (2,0 điểm) Cho chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành N trung điểm SA 1) Tìm giao điểm AC mặt phẳng SBD 2) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng NBC Thiết diện hình gì? II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: (Theo chương trình Chuẩn) Câu 5a: (1 điểm) Cho dãy số un với un n 2012 Xác định tính tăng giảm dãy số Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 6a: (1 điểm) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên có chữ số? Phần 2: (Theo chương trình Nâng cao) Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y 2cos2 x Câu 6b: (1 điểm) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? ĐỀ 23 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y tan x sin x Giải phương trình lượng giác sau: x 4 b) 2cos2 x 5sin x a) 2sin Câu II: (2,0 điểm) 4 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x Có hộp, hộp thứ đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng; hộp thứ hai đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên hai bi, hộp bi Tính xác suất để bi lấy ln có bi đỏ Câu III: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1; 2) đường thẳng d: x – 2y + = Tìm ảnh A d qua phép vị tịnh tiến theo vectơ u 2; 3 Câu IV: (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật Gọi M trung điểm SD a) Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) Tìm giao điểm BM với (SAC) b) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng qua BM song song với AC II Phần tự chọn: (2,0 điểm) Học sinh chọn hai phần sau Phần 1: Theo chương trình chuẩn u1 u4 7 u2 u6 Câu Va: (1,0 điểm) Tính tổng 30 số hạng cấp số cộng (un ) biết: Câu VIa: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ trường gồm 12 học sinh có học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Cần chọn học sinh tham gia buổi biểu diễn Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn văn nghệ cấp tỉnh Hỏi Có cách chọn cho học sinh khơng thuộc q khối Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y 2cos2 x sin x Câu VIb: (1,0 điểm) Một đội văn nghệ trường gồm 12 học sinh có học sinh khối 10, học sinh khối 11 học sinh khối 12 Cần chọn học sinh tham gia buổi biểu diễn văn nghệ cấp tỉnh Hỏi Có cách chọn cho học sinh khơng thuộc q khối.HẾT ĐỀ 24 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu I : (3 điểm ) Tìm tập xác định hàm số y tan( x ) Giải phương trình sau: a)2sin( x ) b)3cos x 4sin x Câu II : (2 điểm) Tìm hệ số số hạng chứa x y khai triển (2 x 3y)15 Một họp chứa 20 cầu đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên hai Tính xác suất biến cố sau: A: “Nhận hai cầu ghi số chẵn” Câu III : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho v (2;3) , điểm M(1;4) đường thẳng d : x 2y Tìm phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến v Câu IV : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với cạnh đáy AB CD Gọi I, J trung điểm AD, BC gọi G trọng tâm tam giác SAB a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBC) (IJG) b) Xác định thiết diện (IJG) với hình chóp S.ABCD II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va : (1 điểm) Tìm số hạng cơng sai cấp số cộng (un ) biết u3 u1 u5 10 Câu VIa : (1 điểm) Có số tự nhiên gồm sáu chữ số khác có ba chữ số chẵn, ba chữ số lẻ chữ số phải khác Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu Vb : (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3sin x 2 4 Câu VIb : (1 điểm) Có số tự nhiên gồm năm chữ số khác cho chữ số khác khơng ln có mặt đồng thời số 1, 2, 5.HẾT ĐỀ 25 I/ Phần chung: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) x y tan 3 sin x 3cos4 x a/ Tìm tập xác định hàm số: b/ Giải phương trình: Câu 2: (2 điểm) a/ Tìm hệ số x khai triển 3x thành đa thức 10 b/ Một bình chứa 11 viên bi, có viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất cho có bi xanh Câu 3: (1 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho A(-2,1) đường thẳng d có phương trình: d : x y Tìm toạ độ ảnh A phương trình đường thẳng ảnh d qua phép quay tâm O, góc quay 90 Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm lượt trung điểm AD SB a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SAB SCD b/ Chứng minh: ON song song với mặt phẳng SAD c/ Tìm giao điểm đường thẳng O Gọi M , N lần MN mặt phẳng SAC II/ Phần tự chọn: (2 điểm) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng u u4 u1 cơng sai d cấp số cộng biết: u3 u5 14 Câu 6a: (1 điểm) Một đội văn nghệ có 20 người, có 10 nam 10 nữ Hỏi có cách chọn người cho có nam người Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y 1 cos x 3 Câu 6b: (1 điểm) Một đội văn nghệ có 20 người, có 10 nam 10 nữ Hỏi có cách chọn người cho có nam người ĐỀ 26 I.PHẦN CHUNG : ( điểm) Câu 1: (3 ểm) 1) Tìm tập xác định hàm số sau y = sin x cos x 2) Giải phương trình : a) 2sinx +1 = b) Sin2x - cos2x =2 Câu : ( điểm) 1): Khai triển nhị thức: (2x + )6 2)Một hộp đựng bi đỏ,5 bi xanh v bi vàng Bốc ngẫu nhiên bi ,tính xác suất để viên bi lấy có màu? Câu : ( điểm) Cho A( 1;-2 ) đường thẳng d :3x – y + 10 = Tìm d’ ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm A t ỉ s ố k = Câu 4: ( điểm) Cho hình chóp S.ABCD cạnh đáy khơng song song Gọi M điểm nằm mặt phẳng (SCD) 1)Tìm giao tuyến hai mặt (SAB) (SCD) 2)Tìm thiết diện mặt phẳng (P) qua M song song với CD SA II.PHẦN HAI ( điểm) (Học sinh chọn phần sau) Phần :Theo chương trình chuẩn Câu 5a: ( điểm) Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng biết u u u 10 u u 17 Câu a: (1 điểm) Tìm số tự nhiên chẳn có chử số đơi khác chữ số chữ số lẽ Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ lớn hàm số sau : y= sin x cos x 10 C âu 6b: (1 điểm) Tìm số tự nhiên lẽ có chữ số đơi khác chữ số chữ số chẵn ĐỀ 27 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8 ĐIỂM) Câu (3 điểm): Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Tìm tập xác định hàm số y cos x sin2x Giải phương trình lượng giác sau: a 2cos x 4 sin x cos x b Câu (2 điểm): 10 ỉ 2ư Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức çççx + ÷ ÷ ÷ è xø 2 Từ hộp có cầu trắng, cầu đen, người ta chọn ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để chọn khác màu Câu 3: (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 3x y Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép quay tâm O, góc quay 900 Câu 4: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N, P trung điểm BC, CD, SC Tìm giao tuyến (SAB) (SCD) Gọi I AP SO, J AM SO Chứng minh IJ (MNP) II PHẦN TỰ CHỌN (2 ĐIỂM): Học sinh chọn phần sau: A Theo chương trình chuẩn u2 u5 u3 10 u4 u6 26 Câu 5a: (1 điểm) Tìm số hạng đầu cơng sai cấp số cộng un biết: Câu 6a: (1 điểm) Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác khơng chia hết cho B Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y cos2 x cosx Câu 6b: (1 điểm) Từ chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác khơng chia hết cho ĐỀ 28 A Phần chung (8 điểm) Câu I( điểm): 1) Tìm tập xác định hàm số: y = sin x 2sin x + 2) Giải phương trình sau: a) 2cos3x + = b) sin5x+2cos6x+ cos5x =0 Câu II( điểm): a) Tìm số hạng chứa x4 khai triển (2x2 - )5 b).Một lớp có 40 học sinh gồm 22 nam 18 nữ Chọn nhóm gồm học sinh Tính xác suất để học sinh chọn có nữ Câu III( điểm): a).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+3y-5=0 Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo v =( 1;-2) b).Cho tam giác ABC, dựng điểm M thuộc cạnh AB điểm N thuộc cạnh AC cho MN song song với BC AM=2CN Câu IV( điểm): Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) B.Phần riêng ( điểm) Câu Va ( điểm) 1) Cho 1;x+1;y-1;19 số hạng liên tiếp cấp số cộng Tìm x; y 2) Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, } Từ tập A lập số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác ? Câu Vb ( điểm) 1) Cho tập hợp A={0, 1, 2, 3, 4, 5, } Từ tập A lập số tự nhiên có ba chữ số khác ? 2) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y= 2sin x + 3cos x - sin x - cos x + ĐỀ 29 I/ PHẦN CHUNG: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y sin 3x cos x 2) Giải phương trình sau: a) 3cot x b) sin x cos x Câu 2: (2 điểm) 10 1 1) Tìm hệ số x khai triển biểu thức x3 x 10 2) Từ hộp chứa 15 cầu, có cầu màu trắng, cầu màu đỏ cầu màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để có cầu khác màu Câu 3: (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – = Hãy viết phương trình đường thẳng ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (2; 3) Câu 4: (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với AB đáy lớn Gọi M, N hai điểm hai cạnh SA , SB cho AM = 2SM 3SN = SB a) Tìm giao tuyến (SAD) (SBC), (SAB) (SCD) b) Chứng minh MN song song với mp(SCD) II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2điểm) Học sinh chọn phần sau đây: Phần I: Theo chương trình chuẩn Câu 5a: (1 điểm) u3 u5 u1 u4 u6 Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng (un), biết: Câu 6a: (1 điểm) Trên giá sách có sách giáo khoa khác sách tham khảo khác Có cách xếp cho sách giáo khoa kề Phần II: Theo chương trình nâng cao Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin 3x cos3x Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 6b: (1 điểm) Trên giá sách có sách giáo khoa khác sách tham khảo khác Có cách xếp cho sách tham khảo kề nhau.Hết ĐỀ 30 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm): Câu 1: (3,0 điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y sin x cos x 2) Giải phương trình sau: a) cot x b) sin 3x cos3x Câu 2: (2 điểm) 16 1 1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 2x3 x 2) Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để bi lấy có viên bi màu xanh Câu 3: (1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 3x + 4y = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = – Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, O tâm hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SB, N điểm cạnh BC cho BN = 2CN Xác định giao tuyến d hai mặt phẳng (MBD) (SAC) Chứng tỏ d // mp(SCD) Xác định giao tuyến (SCD) (AMN) II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (2 điểm): Thí sinh chọn hai phần: Theo chương trình Chuẩn Nâng cao Theo chương trình Chuẩn u u u Câu 5.a: (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng (un) có số hạng biết: u1 u5 10 Câu 6.a: (1,0 điểm) Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hỏi có số chẵn có năm chữ số đơi khác lấy từ chữ số trên? Theo chương trình Nâng cao Câu 5.b: (1,0 điểm) Cho hàm số y sin x 4sin x Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số Câu 6.b: (1,0 điểm) Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hỏi có số chẵn có năm chữ số đơi khác lấy từ chữ số trên? ĐỀ 31 I Phần chung dành cho tất học sinh: (8 điểm) Câu : (3 điểm ) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1) Tìm tập xác định hàm số y cot x 6 2) Giải phương trình lượng giác sau: a) sin x b) sin x cos x Câu : (2 điểm) 1) Viết khai triển theo cơng thức nhị thức Niu-tơn: x 24 2) Gieo đồng xu cân đối đồng chất lần Tính xác suất để lần gieo thứ xuất mặt sấp Câu : (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (5;2) , v 1;1 Tìm tọa độ ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v Câu : (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang đáy lớn AD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Gọi M, N P trung điểm AB, SA SD Chứng minh rằng: NP// (SBC) II Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn phần sau: Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Một cấp số cộng có số hạng thứ 5, cơng sai Tính tổng 16 số hạng đầu? Câu 6a : (1 điểm) Cho tập hợp A 0,1,2,3,4,5 Từ phần tử tập hợp A lập số tự nhiên lẻ gồm ba chữ số khác ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = – sinxcosx Câu 6b : (1 điểm) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Có thể lập số có chữ số đơi khác khơng chia hết cho 10 ĐỀ 32 I/ PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh) Câu 1: (2điểm) Giải phương trình sau: 1/ 2cos2 x cos x 1 2/ sin x 3cos2x Câu 2: (2điểm) Một hộp chứa 12 cầu có cầu màu xanh , cầu màu đỏ Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Tính xác suất để : Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 1/ Hai cầu màu 2/ Có cầu màu xanh Câu 3: (3điểm) Cho hình chóp đỉnh S có đáy hình thang ABCD với AB đáy lớn Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB SC 1/.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng : (SAD) (SBC) 2/.Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) 3/.Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AMN) II/ PHẦN RIÊNG: (3điểm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao) 1/.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y sinx+cosx+2 n 2/.Tìm số hạng khơng chứa x khai triển: x , biết Cn0 2Cn1 An2 109 x 3/.Cho tam giác ABC có đỉnh A cố định, hai đỉnh B C chạy đường thẳng cố định d Tìm quỹ tích G trọng tâm tam giác ABC Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn) 1/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y sinx + 12 2/ Tìm số hạng khơng chứa x khai triển : x x 3./ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x y Hãy viết phương trình đường thẳng d/ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v (1;2) ĐỀ 33 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0điểm) Câu (3,0điểm) 1) Tìm tập xác định hàm số y sin x cot x 2) Giải phương trình sau: a) sin( x 150 ) b) tan 2 x tan x Câu (2,0điểm) 1) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x 10 2) Một tổ có 10 nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho chọn nữ Câu (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy, cho điểm M(1; 2) đường thẳng d: 2x + y + = Tìm ảnh điểm M đường thẳng qua phép quay tâm O, góc quay 900 Câu (2,0điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O 1) Xác định giao tuyến mp ( SAB ) (SCD) Gọi I trung điểm SA , tìm giao điểm IC mp(SBD) Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn 2) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp(IBC) II PHẦN TỰ CHỌN (2,0điểm) Học sinh chọn phần Phần Theo chương trình chuẩn u3 u5 90 u2 u6 240 Câu 5a (1,0điểm) Tìm số hạng đầu cơng bội cấp số nhân, biết: Câu 6a (1,0điểm) Với chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập số mà số có năm chữ số, chữ số khác đơi Hỏi có có mặt chữ số Phần Theo chương trình nâng cao Câu 5b (1,0điểm) Tìm giá trị lớn hàm số y = cos 2x sin x cos x Câu 6b (1,0điểm) Với chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, ta lập số mà số có năm chữ số, chữ số khác đơi Hỏi có số phải có mặt hai chữ số số ... gi i Tốn học sinh gi i văn, có em A hạng mơn tốn em B hạng mơn văn H i có cách chọn học sinh gi i tốn học sinh gi i văn để dự thi học sinh gi i, thi t ph i có em A em B ĐỀ 17 Gia sư Thành Được... sinh có học sinh kh i 10, học sinh kh i 11 học sinh kh i 12 Tính xác suất để chọn học sinh cho học sinh chọn có học sinh kh i 11 Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn Câu 5: (1,0 i m) 2 Trong... Câu II: (2,0 i m) 4 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x Có hộp, hộp thứ đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng; hộp thứ hai đựng bi đỏ, bi xanh bi vàng Lấy ngẫu nhiên hai bi, hộp bi Tính