TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH TỔ TOÁN HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I Năm học 2009 – 2010 MÔN TOÁN LỚP 11 NC A/ Đạ i s ố và gi ả i tích I. Lý thuyết 1. Chương I: - Phương trình lượng giác cơ bản: Công thức nghiệm, điều kiện có nghiệm - Phương trình lượng giác thường gặp: Nhận dạng, cách giải và điều kiện có nghiệm của các phương trình sau: + Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác + Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác + Phương trình bậc nhất đối với Sinx và Cosx + Các phương trìmh lượng giác khác. CÁC DẠNG BÀI TẬP - Phương trình bậc nhất, bậc hai theo 1 hàm lượng giác - Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx - Phương trình thuần nhất bậc hai đối vơi sinx và cosx - Phương trình chứa tổng sinx + cosx hoặc hiệu sinx - cosx và tích sinx.cosx - Phương trình tích - Phương trình có điều kiện 2. Chương II: Tổ hợp và xác suất - Các quy tắc đếm: Quy tắc cộng, Quy tắc nhân, phân biệt sự khác nhau của hai quy tắc. - Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp: Định nghĩa, Công thức tính giá trị, phân biệt rõ sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tử. - Nhị thức Newton các tính chất và ứng dụng. - Phép thử và biến cố: Cần nắm các khái niệm Phép thử, không gian mẫu của phép thử, biến cố và các khái niệm liên quan, các phép toán trên các biến cố. - Xác suất của biến cố: + Định nghĩa xác suất cổ điển của biến cố. + Tính chất xác suất của biến cố. + Xác suất của biến cố độc lập CÁC DẠNG BÀI TẬP 1) Tổ hợp - Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 2) Nhị thức - Công thức khai triển: (a + b) n , số hạng tổng quát, số hạng thứ k - Tính chất của các số hạng trong khai triển nhị thức 3) Xác suất * Các khái niệm - Không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu - Biến cố, các kết quả thuận lợi của biến cố. - Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập, biến cố xung khắc, biến cố đối. - Các công thức về xác suất + P(A∪B) = P(A) + P(B): Nếu A, B xung khắc + P(AB) = P(A) . P(B) : Nếu A, B độc lập + P( ) = 1 - P(A) II/ Hình h ọ c A.Lý thuyết 1/ Chương I - Học sinh phải nắm vững định nghĩa, biểu thức tọa độ của các phép biến hình - Học sinh phải biết vẽ ảnh của một hình cho trước qua một phép biến hình nào đó - Học sinh phải biết tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép biến hình, viết được phương trình đường tròn hay đường thẳng là ảnh của đường tròn hay đường thẳng cho trước 2/ Chương II - Học sinh phải hình dung được mặt phẳng, nhận biết được điểm thuộc mặt phẳng, đường thẳng chứa trong mặt phẳng. - Biết vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian - Nắm vững các khái niệm: Giao tuyến của hai mặt phẳng, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, đường thẳng song song với mặt phẳng - Nắm vững các tính chất của bài 1,2,3 - Nắm vững các phương pháp: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phảng, chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. B/ Các dạng bài tập - Vẽ ảnh của một hình qua phép biến hình - Tìm tọa độ của điểm qua phép biến hình - Viết phương trình đường thẳng, đường tròn là ảnh của đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình. - Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( có 3 phương pháp tìm) - Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng( có hai phương pháp ) - Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh 4 điểm đồng phẳng - Chứng minh 2 đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng - Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng C/ Một số đề tham khảo ( thời gian làm bài 90 phút) Đề 1 Bài 1( 3đ) : Giải các phương trình sau: a) 2 2cos cos2 2x x+ = b) 3 cos5x + sin5x = 2cos3x c) sin x + cos x = 1 + sin 2x Bài 2 ( 1đ): Tìm hệ số của x 6 trong khai triễn n 2 2 x x − ÷ biết 1 2 n n C 2C 12n+ = Bài 3 ( 3đ) : Một nhóm học sinh có 4 nam và 7 nữ. Chọn ngẩu nhiên 3 người. Tính xác suất để 3 người được chọn: a) Cả 3 đều là nam b) Trong 3 người có ít nhất một nam. Bài 4( 3đ): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N là trung điểm AB, AD. a) Chứng minh: MN//(SBD) b) Mặt phẳng ( α ) chứa MN và song song với SA . Tìm giao tuyến của ( α )với mặt phẳng (SAB). c) Tìm giao điểm của ( α ) với cạnh SD Đề 2: Bài 1( 3đ): Giải các phương trình sau: a) 3+ 2sinx. Sin3x =3cos2x b) 1 3 sin x cosx cosx + = c) 1+sin2x = 2(cos 4 x + sin 4 x) Bài 2( 1đ): Tìm số hạng chính giữa trong khai triển ( ) n 2x + . Biết rằng hệ số 4 x bằng 10 lần hệ số 6 x . Bài 3(3đ): Bạ xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia. Xác suất bắn trúng mục tiêu của mỗi xạ thủ là 0,6. a) Tính xác suất để trong 3 xạ thủ bắn có đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu. b) Muốn mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn phải có ít nhất hai xạ thủ bắn trúng mục tiêu. Tính xác suất để mục tiêu bị phá hủy hoàn toàn. Bài 4( 3đ): Cho tứ diện ABCD. Gọi G 1 ; G 2 ;G 3 lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, BCD, ABD. a) Chứng minh G 1 G 2 song song với mặt phẳng (ACD) b) Tìm giao tuyến của hai mặp phẳng (ACD) và (CG 1 G 2 ) c) Tìm giao điểm CG 3 với mặt phẳng (AG 1 G 2 ) Đề 3 Bài 1: (3đ) Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2 sin 2 cos3 cos 0x x x+ − = (0 2 )x π ≤ ≤ b) 2 2 sin 2sin cos 3cos 0x x x x− − = Bài 2: (1đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất ( nếu có) của hàm số sau: 4 2 4 ( ) sin sin 2 cosf x x x x= + + Bài 3: (1 đ): Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển 20 2 1 x x − ÷ Bài 4: (2đ) Trong một hộp có 4 viên bi màu đỏ , 3 viên bi màu xanh , 2 viên bi màu trắng . Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra ba viên bi a. Tính số phần tử của không gian mẫu b. Tính xác suất của các biến cố sau: A là biến cố “ lấy ra ba viên bi đôi một khác màu nhau” B là biến cố “ lấy ra ba viên bi đều là màu đỏ” C là biến cố “ lấy ra được ít nhất một viên bi màu đỏ “ Bài 5: (3đ) Cho hình bình hành ABCD. Ngoài mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S tùy ý và điểm M sao cho M là trung điểm của SC a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Tìm giao điểm N của SB và (ADM) c) Chứng minh N là trung điểm của SB . minh 4 điểm đồng phẳng - Chứng minh 2 đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng - Xác định thi t diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng C/. chứng minh 3 điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. B/ Các dạng bài tập - Vẽ ảnh của một