Toán cao cấp Gi i bài t p bu i 1

Ma trận – Định thức – Hạng 1 1 2 2   T T Bài 1: a) A =   ; B =  0    1 2  4  3  14 16 12  b) A.B =  10    1 3 1    c) A →   ; B → 0   0  0  Bài 2: a) A = b) B = 4m − 18m + 14 c) C = −3 d) D = −100 e) E = 4(m + 37) f) F = −6m − 19 Bài 3: a) A có ma trận nghịch đảo ⇔ A ≠ ⇔ m3 − 5m ≠ ⇔ m ∉{0; − 5; 5} 0,5 0,5    b) Với m = −1: A =  0,5 0, 25 0, 25   0,5 0, 25 −0, 75 −1 Bài 4: a) r ( A) = b) r ( B ) = c) r (C ) = d) r ( D ) = Lưu ý: Chú ý đổi dòng đổi cột linh hoạt để hạn chế tính toán với phân số (ví dụ biến đổi câu c, sau bước nên đổi chỗ cột cột để dễ làm bước tiếp theo) Bài 5: a) m = : r ( A) = 2; m ≠ : r ( A) = c) m = −8 : r (C ) = 2; m ≠ −8 : r (C ) = b) m = 16 : r ( B ) = 2; m ≠ 16 : r ( B ) = d) m = : r ( D ) = 3; m ≠ : r ( D) =