De thi vao THPT MÔN TOÁN TỈNH bac ninh 2014 2015

UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 12 tháng năm 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) Tìm điều kiện x để biểu thức x − có nghĩa Giải phương trình : x2 − 5x + =  x + 2y = Giải hệ phương trình :  2x + y = Câu (2,0 điểm)    − 1÷ với a > 0;a ≠ ÷  1− a 1+ a  a  Cho biểu thức M =  − 1 Rút gọn M Tính giá trị biểu thức M a = 3− 2 Tìm số tự nhiên a để 18M số phương Câu (1,0 điểm) Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10km/h nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc ô tô, biết A B cách 300km Câu (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn (O) Tiếp tuyến thứ ba tiếp xúc với nửa đường tròn (O) M cắt Ax, By D E Chứng minh tam giác DOE tam giác vuông Chứng minh : AD.BE = R Xác định vị trí điểm M nửa đường tròn (O) để diện tích tam giác DOE đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) Giải phương trình x2 − 4x + 21= 2x + Cho tam giác ABC đều, điểm M nằm tam giác ABC cho 2 · AM = BM + CM Tính số đo BMC Hết -(Đề gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh: ………………………….………………… ……Số báo danh: ………………