Trường THCS ĐẠI HƯNGĐỀTHITHỬ VÀO LỚP10 THPT NĂM 2013 - 2014 Mônthitoán Thời gian làm 120 phút Đềthi gồm trang Phần I Trắc nghiệm(2điểm) Hãy chọn phương án chép chữ đứng trước phương án vào làm Câu Biểu thức xác định khi: x−4 A x > B x ≥ C x < D x ≤ Câu Đường thẳng y = mx + song song với đường thẳng y = 3x − khi: A m = − B m = C m = D m = − Câu Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (D): y = x + m (m tham số) Đường thẳng (D) cắt (P) hai điểm phân biệt khi: A m > −1 B m > C m ≥ −1 D m ≥ Câu Cho phương trình: x − 3x − = có hai nghiệm x1 ; x2 giá trị biểu thức x13 + x23 là: A 90 B 91 C 92 D 93 Câu Cho phương trình x − 3x + k − = (k tham số) Phương trình có hai nghiệm dấu giá trị k là: A k > B k ≤ 13 C k < D < k ≤ 13 Câu Cho tam giác ABC vuông A, AH ⊥ BC H Biết: BH = 2, HC = tanB là: A B C D Câu Cho (O; 3cm) dây AB = cm Độ dài cung nhỏ AB là: A π cm B π cm C 3π cm D 3π cm Câu Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3, AC = Quay tam giác vuông vòng quanh cạnh AC cố định hình nón Diện tích xung quanh hình nón là: A 24π B 15π C 12π D 5π II Tự luận(8điểm) Bài 1: ( 1,5đ) a) Tính A = + 2− ( 3−2 ) b) Giải phương trình: x4 + 6x2 – = Bài 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình: x + my = mx − 3my = 2m + (I) (m tham số) a) Giải hệ phương trình (I) m = b) Tìm m để hệ phương trình (I) có nghiệm nhất(x;y), chứng minh giá trị biểu thức A = x( x + y ) − y không phụ thuộc vào giá trị m Câu 3(1đ) Giải toán sau: Một ô tô quãng đường AB dài 80 km thời gian định, ba phần tư quãng đường đầu ô tô chạy nhanh dự định 10 km/h, quãng đường lại ô tô chạy chậm dự định 15 km/h Biết ô tô đến B quy định Tính thời gian ô tô hết quãng đường AB Câu 4(3đ) Cho nửa đường tròn tâm O với đường kính AB Điểm H thuộc đoạn OA( H khác A O) Đường thẳng qua H vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tâm O C Trên cung BC lấy điểm D, tiếp tuyến D nửa đường tròn cắt HC E Gọi I giao điểm AD HC a) Chứng minh tứ giác BDIH nội tiếp b) Chứng minh tam giác DEI cân c) Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD Cmr: B,K,C thẳng hàng Câu 5(1đ) Giải phương trình: 3x + + x + = x + x + -Hết Hướng dẫn Câu · · · c) Gọi giao điểm (K) BC M ta có MID (vì MCD ) = BAD · suy IM // AM mà CH ⊥ AB nên CH ⊥ IM CIM = 90 suy CM đường kính (K) C, K, M thẳng hàng hay B, K, C thẳng hàng Câu Giải phương trình 3x + + x + = x + x + 3 3x + + x + = x + x + ĐKXĐ: x ≥ − ⇔ x + − ( x + 1) + x + − ( x + 2) − ( x − x) = x + − ( x + 1) x + + ( x + 1) x + − ( x + 2) x + + ( x + 2) + − ( x − x) = ⇔ 3x + + ( x + 1) x + + ( x + 2) −( x − x ) −( x − x ) + − ( x − x) = 3x + + ( x + 1) x + + ( x + 2) ⇔ −1 −1 ⇔ x2 − x + − 1÷ = x + + ( x + 2) x + + ( x + 1) ( ) ⇔ x2 − x = (biểu thức lại ngoặc nhỏ 0) Do phương trình có nghiệm x = x = ... (I) m = b) Tìm m để hệ phương trình (I) có nghiệm nhất(x;y), chứng minh giá trị biểu thức A = x( x + y ) − y không phụ thuộc vào giá trị m Câu 3(1đ) Giải toán sau: Một ô tô quãng đường AB dài 80... tô quãng đường AB dài 80 km thời gian định, ba phần tư quãng đường đầu ô tô chạy nhanh dự định 10 km/h, quãng đường lại ô tô chạy chậm dự định 15 km/h Biết ô tô đến B quy định Tính thời gian... trình: 3x + + x + = x + x + -Hết Hướng dẫn Câu · · · c) Gọi giao điểm (K) BC M ta có MID (vì MCD ) = BAD · suy IM // AM mà CH ⊥ AB nên CH ⊥ IM CIM = 90 suy CM đường kính (K) C, K,