Khi về vẫn trên cung đường đó, nhưng do lượng giao thông nhiều hơn nên Linh phải giảm vận tốc đi 2km/h so với đi đến trường.. Tính vận tốc của mỗi Ô tô.. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nử
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO
BẰNG
TRƯỜNG THPT THẠCH AN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 1
Câu 1 ( 4,0 điểm)
a) Rút gọn: 18 8 2
b) Cho hàm số y= - 3x +b Tìm b biết rằng khi x=1 thì y=2
c) Giải phương trình 4x-1=x+2
d) Giải phương trình 12 8 1
x x
Câu 2 : ( 2,0 điểm)
Bạn Linh đạp xe đạp từ nhà đến trường dài 10km Khi về vẫn trên cung đường đó, nhưng do lượng giao thông nhiều hơn nên Linh phải giảm vận tốc đi 2km/h so với đi đến trường Do vậy thời gian
về nhà so với đi đến trường chậm hơn 15p tính vận tốc của xe đạp bạn Linh đi từ nhà đến trường
Câu 3: ( 1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH ( H thuộc BC) Biết AB=6cm, AC=8cm Tính cạnh
BC và AH
Câu 4: ( 2,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O, từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ đường thẳng AO, cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C (AB<AC) Qua A, kẻ đường thẳng không đi qua A và cắt đường tròn (O) tại hai điểm D,E (AD<AE) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F
a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn
b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O) Chứng minh DM vuông góc với AC
Câu 5: ( 1,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2 2(m1)x m 4 0 (1) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi giá trị của m Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1 2
Ax x
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG
TRƯỜNG THPT THẠCH AN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 2
Câu 1 ( 4,0 điểm)
a) Tính 27 12 75
b) Tìm m để hàm số y= (m-2) x+m+3 luôn đồng biến
c) Giải bất phương trình : 6 - 3x ≥ -9
d) Giải hệ phương trình x y x2y36
Câu 2 : ( 2,0 điểm)
Một Ô tô khách và một Ô tô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi đến địa điểm B đường dài 180 km do vận tốc của Ô tô khách lớn hơn Ô tô tải 10 km/h nên Ô tô khách đến B trước Ô tô tải 36 phút Tính vận tốc của mỗi Ô tô Biết rằng trong quá trình đi từ A đến B vận tốc của mỗi Ô tô không đổi
Câu 3: ( 1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH ( H thuộc BC) Biết AC=10cm, HC=8cm Tính
cạnh AB và BH
Câu 4: ( 2,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A,B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K
a) Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng: AI2 = IM IB.
Câu 5: ( 1,0 điểm)
Cho ba số x y z, , thoả mãn 0 x y z, , 1 và x y z 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A =
(x 1) (y 1) (z 1)
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG
TRƯỜNG THPT THẠCH AN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020
Mụn: Toỏn
Thời gian làm bài: 90 phỳt
ĐỀ SỐ 3
Cõu 1 ( 4,0 điểm)
a) Rỳt gọn 32 3 8 18
b) Cho (P) y=(2m-1)x2 Tỡm m để (P) đi qua A(2 ;-2)
c) Giải phương trỡnh : x2-4x+21=0
d) Giải hệ phương trỡnh 3x y x 4y3 2
Cõu 2 : ( 2,0 điểm)
Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích 192 m2 Biết hai lần chiều rộng lớn hơn chiều dài 8m Tính kích thớc của hình chữ nhật đó
Cõu 3: ( 1,0 điểm)
Cho tam giỏc ABC vuụng ở A, đường cao AH ( H thuộc BC) Biết BC=25cm, AB=20cm Tớnh cạnh AC và AH,BH
Cõu 4: ( 2,0 điểm)
Cho đường trũn (O) bỏn kớnh R cú hai đường kớnh AB và CD vuụng gúc với nhau Trờn đoạn thẳng
AB lấy điểm M (M khỏc O) CM cắt (O) tại N Đường thẳng vuụng gúc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại
N của đường trũn ở P Chứng minh :
a) Tứ giỏc OMNP nội tiếp
b) Tứ giỏc CMPO là hỡnh bỡnh hành
Cõu 5: ( 1,0 điểm)
Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức: A x2 2x2 2011
x
Trang 4SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG
TRƯỜNG THPT THẠCH AN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 4
Câu 1 ( 4,0 điểm)
a) Tính 12 27
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y=3x+m đi qua điểm A(1 ;2)
c) Giải phương trình x45x2 36 0
d) Cho phương trình x2 5x 3 0 Gọi x1,x2 lầnlượt là hai nghiệm của phương trình Không giải phương trình,hãy tính 2 2
1 2
x x
Câu 2 : ( 2,0 điểm)
Cho một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 100m2 Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5m thì diện tích của thửa ruộng tăng thêm 5m2
Câu 3: ( 1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH ( H thuộc BC) Biết AB= 7,AC=11 Tính cạnh BC, cos A và sin C
Câu 4: ( 2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A (AB > AC), đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điển A ,
Vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E, Nửa đường tròn đường kính HC cắt AC tại F
a) BEFC là tứ giác nội tiếp
b) AE AB = AF AC
Câu 5: ( 1,0 điểm)
Cho ba số x, y, z thỏa mãn x, y, z 1: 3
x + y + z 3
x + y + z 11 -HẾT
Trang 5-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG
TRƯỜNG THPT THẠCH AN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 5
Câu 1 ( 4,0 điểm)
a) Tính 2 32 4 8 5 12
b) Cho hàm số y=(m-2)x+m+3 Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng
y=3x-m+m
c) Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 42 và tích của chúng 441
d) Giải hệ phương trình 2x y x y 63
Câu 2 : ( 2,0 điểm)
Một trường học A có tổng số giáo viên hiện là 80 Hiện tại tuổi trung bình của giáo viên là 35 Trong đó tuổi trung bình của giáo viên nữ là 32 và tuối trung bình của giáo viên nam là 38 Hỏi trương học đó có bao nhiêu giao viên nam và bao nhiêu giao viên nữ
Câu 3: ( 1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH ( H thuộc BC) Biết AB=12, BH=9 Tính cạnh AC,AH, cos B
Câu 4: ( 2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng đường tròn (O) có đường kính MC đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại D đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh CA là tia phân giác của góc SCB
Câu 5: ( 1,0 điểm)
Cho a và b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - 2 3ab+19 = 0
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b
Trang 6SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG
TRƯỜNG THPT THẠCH AN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 6
Câu 1 ( 4,0 điểm)
a) Tính 28 3 63 4 112
b) Cho (P) y= 2x2 Không vẽ đồ thị hãy tìm giao điểm của đường thẳng y=mx-1 với (P) theo m
c) Giải bất phương trình –x+4 > x-1
d) Giải phương trình x4 7x2 144 0
Câu 2 : ( 2,0 điểm)
Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 15 tấn hàng Khi sắp khởi hành thì 1 xe phải điều đi làm công việc khác, nên mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn 0,5 tấn hàng so với dự định Hỏi thực tế có bao nhiêu
xe tham gia vận chuyển (biết khối lượng hàng mỗi xe chở như nhau)
Câu 3: ( 1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH ( H thuộc BC) Biết AB=3, BC=6 Tính cạnh AC,AH,cos B
Câu 4: ( 2,0 điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H bất kì ( H không trùng O, B) ; trên đường thẳng vuông góc với OB tại H, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn ; MA và MB thứ tự cắt đường tròn (O) tại C và D Gọi I là giao điểm của AD và BC
a) Chứng minh MCID là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh các đường thẳng AD, BC, MH đồng quy tại I
Câu 5: ( 1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số thực tùy ý Chứng minh: x2 + y2 + z2 – yz – 4x – 3y -7
-HẾT -( Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Trang 7SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAO BẰNG
TRƯỜNG THPT THẠCH AN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ SỐ 7
Câu 1 ( 4,0 điểm)
a) Tính 5 27 3 12 147
b) Xác định hàm số y=ax+b Biết rằng đồ thị hàm số song song với đường thẳng y=3x+1 và đi qua điểm A(2 ;5)
c) Giải phương trình : 3x+5=1-x
d) Giải hệ phương trình 2x x 32y y5 6
Câu 2 : ( 2,0 điểm)
Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 400 chi tiết Trong tháng sau, tổ 1 vượt mức 10%, tổ 2 vượt mức 15%, nên cả hai tổ sản xuất được 448 chi tiết máy Tính xem trong tháng đầu tiên mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy
Câu 3: ( 1,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH ( H thuộc BC) Biết AB=5cm, AC=9 cm Tính cạnh
AC, sin B và AH
Câu 4: ( 2,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K
a) Chứng minh BHCD là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh KC KD = KH.KB
Câu 5: ( 1,0 điểm)
Cho a và b là hai số thỏa mãn đẳng thức: a2 + b2 + 3ab -8a - 8b - 2 3ab+19 = 0
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm a và b