Môn bất đẳng thức và áp dụng KTTGVPN

Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.4 MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG • BÀI GIẢNG 3.4.2 Kỹ thuật tách ghép phân nhóm Bài toán 3.9 Cho số thực dương Chứng minh Theo bất đẳng thức AG ta có Cộng bốn bất đẳng thức thu bất đẳng thức cần chứng minh Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.4 MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG • BÀI GIẢNG Bài toán 3.10 Cho số thực dương Chứng minh Giải Theo bất đẳng thức AG ta có Từ đây, suy Mặt khác, ta lại có Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.4 MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG • BÀI GIẢNG Nên Tương tự, ta có Cộng bất đẳng thức thu bất đẳng thức cần chứng minh Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.4 MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG • BÀI GIẢNG Bài toán 3.11 Cho số dương phân biệt thoả mãn điều kiện Chứng minh tồn số tự nhiên đẳng thức sau thoả mãn cho bất Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.4 MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG • BÀI GIẢNG Giải Vì thức sau Ta chia đoạn số dương phân biệt nên ta thứ tự dãy bất đẳng thành 100 đoạn nhỏ có độ dài Suy ra, theo nguyên lý Dirichlet, 101 biểu thức dãy bất đẳng thức phải có hai biểu thức thuộc đoạn Từ kết luận ta thu điều cần chứng minh Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.4 MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG • BÀI GIẢNG Nhận xét 3.6 Khi sử dụng bất đẳng thức AG, cần ý: Lựa chọn thừa số để đảm bảo dấu đẳng thức bất đẳng thức xảy ra, Bổ sung thêm số số hạng để sau sử dụng bất đẳng thức AG ta khử mẫu số biểu thức phân thức Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.4 MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG • BÀI GIẢNG Bạn hoàn thành Mục 3.4 Chương ... 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.4 MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG • BÀI GIẢNG Nên Tương tự, ta có Cộng bất đẳng thức thu bất đẳng thức cần chứng minh Chương 3: Bất đẳng thức. .. Khi sử dụng bất đẳng thức AG, cần ý: Lựa chọn thừa số để đảm bảo dấu đẳng thức bất đẳng thức xảy ra, Bổ sung thêm số số hạng để sau sử dụng bất đẳng thức AG ta khử mẫu số biểu thức phân thức Chương... biểu thức dãy bất đẳng thức phải có hai biểu thức thuộc đoạn Từ kết luận ta thu điều cần chứng minh Chương 3: Bất đẳng thức trung bình cộng nhân 3.4 MỘT SỐ KỸ THUẬT VẬN DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC AG • BÀI