ĐỀ THI VÀO 10 THPT MÔN TOÁN TỈNH TÂY NINH 2015 2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2015 – 2016 Ngày thi : 11 tháng năm 2015 Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1điểm) Thực hiện phép tính b) (0,5 điểm) B = a) (0,5 điểm) A = − 12 − ( 12 + 27 ) Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình x − x − =  x+ y =3 Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình  2 x − y = Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết đường thẳng d1 : y = 2mx + 4n qua điểm A(2; 0) song song với đường thẳng d : y = x + Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = − x 2 Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x − ( m − 1) x + m − = Chứng minh phương trình cho có hai nghiệm phận biệt x1 , x2 Tìm hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào m Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 hàng Khi khởi hành bổ sung thêm xe nên xe chở ít 0,5 hàng Hỏi lúc đầu đoàn xe có xe? Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN A điểm đường tròn (O), (A khác M A khác N) Lấy điểm I đoạn thẳng ON (I khác O I khác N) Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN Gọi P, Q giao điểm AM, AN với đường thẳng (d) a) (1 điểm) Gọi K điểm đối xứng N qua điểm I Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp đường tròn b) (1 điểm) Chứng minh rằng: IM.IN = IP.IQ · Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông xOy Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox A cắt tia Oy 1 + hai điểm B, C Biết OA = , tính AB AC - HẾT Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị : BÀI GIẢI Câu : (1điểm) Thực hiện phép tính a) A = − 12 − = − − = −3 b) B = ( ) 12 + 27 = 36 + 81 = + = 15 Câu : (1 điểm) Giải phương trình x − x − = ∆ = ( −5 ) − 4.3 ( −2 ) = 49 > , ∆ = + 12 − −2 = = ; x2 = = =− 6 6 1  Vậy S = 2; −  3  Câu : (1 điểm) Giải hệ phương trình  x+ y =3  3x =  x=2 x = ⇔ ⇔ ⇔  2 x − y = x + y = 2 + y =  y =1 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( 2; 1) Câu : (1 điểm) d1 : y = 2mx + 4n qua điểm A(2; 0) song song với đường thẳng d : y = x + m = 2m =  d1 Pd ⇔  ⇔  4n ≠  n ≠ m = , d1 : y = 2mx + 4n qua điểm A(2; 0) ⇒ = 2.2.2 + 4n ⇒ 4n = −8 ⇒ n = −2 (nhận) Vậy m = , n = −2 Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = − x x1 = BGT x −2 −1 y = − x2 −6 −1,5 −1,5 −6 Câu : (1 điểm) Phương trình x − ( m − 1) x + m − = Phương trình có ∆ ' = ( m − 1) − ( m − ) = m − 2m + − m + = m − 3m + 2 3  9  3  ∆ ' = m − 3m + =  m − ÷ +  − ÷ =  m − ÷ + > 0, ∀m 2  4  2  Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 với m  x1 + x2 = 2m −  x + x = 2m − ⇒ Khi đó, theo Vi-ét :   x1.x2 = m −  x1 x2 = 2m − ⇒ x1 + x2 − x1 x2 = ( 2m − ) − ( 2m − ) = (không phụ thuộc vào m) Vậy hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào m x1 + x2 − x1 x2 = Câu 7: (1 điểm) + Gọi số xe đoàn xe lúc đầu x (chiếc) ( x ∈ Z ) Số xe đoàn xe bổ sung thêm x + (chiếc) 30 Lúc đầu, lượng hàng xe phải chở (tấn) x 30 Lúc thêm xe, lượng hàng xe phải chở (tấn) x+2 Do bổ sung thêm xe xe chở ít 0,5 = hàng nên ta có phương trình : 30 30 − = ( x > 0, x nguyên ) x x+2 ⇒ 60 ( x + ) − 60 x = x ( x + ) ⇔ x + x − 120 = ∆ ' = 12 − ( −120 ) = 121 > , ∆ ' = 121 = 11 x1 = −1 + 11 = 10 (nhận) ; x2 = −1 − 11 = −12 (loại) Vậy lúc đầu đoàn xe có 10 Câu : (2 điểm) (O), đường kính MN, A ∈ ( O ) , I ∈ ON , d ⊥ MN I GT d cắt AM P, d cắt AN Q a) K đối xứng với N qua I ( IN = IK ) KL a) MPQK nội tiếp b) IM.IN = IP.IQ a) Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp · MAN = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ∆QKN cân Q (vì có QI trung tuyến đồng thời đường cao) · · QNK = QKN · · · (cùng phụ PMN ) QNK = MPI (*) · · ⇒ QKN = MPI ⇒ Tứ giác MPQK nội tiếp (góc góc đối trong) b) Chứng minh IM.IN=IP.IQ · · chung, QKI (do (*)) · ⇒ ∆IKQ ∽ ∆IPM (có MIP = MPI IK IQ ⇒ = IP IM ⇒ IM.IK = IP.IQ ⇒ IM.IN = IP.IQ (do IK = IN ) Câu : (1 điểm) · xOy = 900 , (I) tiếp xúc Ox A, (I) cắt Oy B C, OA = 1 + KL Tính AB AC GT 1 + AB AC2 Lấy C’ đối xứng với C qua Ox ⇒ AC = AC' µ1=A µ (hai góc đối xứng qua trục) A » ) µ1=B µ (cùng sñAC A µ µ ⇒ A = B1 · · µ = BAO · µ = 900 ⇒ BAC' = BAO +A +B Tính ⇒ ∆ABC' vuông A, có đường cao AO 1 1 1 ⇒ + = + = = = 2 2 AB AC AB AC' AO - HẾT - ... x2 = 2m − ⇒ x1 + x2 − x1 x2 = ( 2m − ) − ( 2m − ) = (không phụ thuộc vào m) Vậy hệ thức liên hệ x1 , x2 không phụ thuộc vào m x1 + x2 − x1 x2 = Câu 7: (1 điểm) + Gọi số xe đoàn xe lúc đầu... 120 = ∆ ' = 12 − ( −120 ) = 121 > , ∆ ' = 121 = 11 x1 = −1 + 11 = 10 (nhận) ; x2 = −1 − 11 = −12 (loại) Vậy lúc đầu đoàn xe có 10 Câu : (2 điểm) (O), đường kính MN, A ∈ ( O ) , I ∈ ON , d ⊥ MN... điểm A(2; 0) ⇒ = 2.2.2 + 4n ⇒ 4n = −8 ⇒ n = −2 (nhận) Vậy m = , n = −2 Câu : (1 điểm) Vẽ đồ thi hàm số y = − x x1 = BGT x −2 −1 y = − x2 −6 −1,5 −1,5 −6 Câu : (1 điểm) Phương trình x −