1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

BÀI GIẢNG CẤP SỐ NHÂN

20 273 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 559,5 KB

Nội dung

KiĨm tra bµi cò C©u 1: Cho cÊp sè céng (un) cã u1 = 3, d = n=8 Tìm un sn? Đáp án : un= 31 , sn= 136 Tiết 43 CẤP SỐ NHÂN I Định nghĩa: Một bàn cờ gồm 64 + Đặt vào thứ hạt thóc ? + Đặt vào thứ hai hạt thóc Đặt vào thứ ba ? Có thể xác định hạt thóc số hạt thóc kỳ vậy, hay số ơCứ bất thóc sau gấp khơng? ? đơi Hãysốnêuthóc số thóc cho6 từliền số 1trước, đến số đếnbàn 64 cờ? ? ? 64 +) Sè h¹t thãc trªn c¸c « tõ ®Õn cđa bµn cê lµ: 1, 2, 4, 8, 16, 32 +) NÕu coi sè h¹t thãc trªn c¸c « tõ ®Õn cđa bµn cê lµ mét d·y sè (un):1,2,4,8,16,32,… NhËn xÐt: Tõ sè h¹ng thø trë ®i th× mçi sè h¹ng ®Ịu b»ng tÝch cđa sè h¹ng ®øng tríc nã víi Cơ thĨ: u2 = u1.2 u5 = u4.2 u3 = u2.2 u6 = u5.2 u4 = u3.2 BÀI 3:CẤP SỐ NHÂN I Định nghĩa: Định nghĩa: Cấp số nhân dãy số hữu hạn (hay vơ hạn) kể từ số hạng thứ hai số hạng tích số hạng đứng trước với số khơng đổi q (un) cấp số nhân  với n ≥ 2, un=un-1.q Số q gọi cơng bội CSN Nếu (un) CSN có cơng bội q ta có cơng thức truy hồi un+1=un.q với n≥2 Trong dãy số sau ,dãy số cấp số nhân? Hãy số hạng đầu cơng bội? 1 a, − 2,1, − , , − b, 2, 2, 2, 2, 2, c, 1,0,0,0,0, d , 0,0,0,0 Đáp án: a) Là cấp số nhân với u1 =-2,q =− b) Là cấp số nhân với u1= ,q =1 c) Là cấp số nhân với u1=1,q =0 d) Là cấp số nhân với u1=0, q  §Ỉc biƯt:  +) Khi q=0 th× cÊp sè nh©n cã d¹ng: u1, 0, 0, …, 0, …  +) Khi q=1 th× cÊp sè nh©n cã d¹ng: u1, u1, u1, …, u1, …  +) Khi u1 =0 th× víi mäi q cÊp sè nh©n cã d¹ng: 0, 0, 0, …, 0, … sè 11 thãc « thø n? §äc H§1 vµThư chocho biÕtbiÕt « thø cãëbao nhiªu h¹t thãc ? NhËn xÐt: u1 = u2 = u1.2 = u1.22−1 = n−1 un = u1.2 , (2 ≤ n ≤ 64) u3 = u2.2 = u1.4 = u1.23−1 = u4 = u3.2 = u1.8 = u1.24−1 = u5 = u4.2 = u1.16 = u1.25−1 = 16 u6 = u5.2 = u1.32 = u1.26−1 = 32 11−1 u11 = u1.2 II.Số hạng tổng qt;  ĐỊNH LY Ù1: un = u1.qn−1 vớ i n≥ Ví dụ: Cho CSN (un) có u1 =-1và q= -2 a) Viết số hạng đầu b) So s¸nh u22ví i tÝch u1.u3 vµ u32ví i tÝch u2.u4 Đáp án: a) N¨m sè h¹ng ® Çu: 3,1,-1,-3,-5 b) u22 = u1.u3; u32 = u2.u4 Dù ® o¸n: u2k = uk−1.uk+1, k ≥ (trõ sè h¹ng ® Çu vµ sè h¹ng ci) III/Tính chất số hạng cấp số nhân: ĐỊNH LY Ù2: uk2 = uk−1.uk+1 vớ i k ≥ (hay uk = uk−1.uk+1 )  Cấp số nhân thực tế: -Xã hội:sự tăng dân số -Kinh tế: Lãi suất ngân hàng -Sinh học: Sự phát triển tế bào ung thư Sự phát triển tế bào Eculi Trong hình học: bơng tuyết Vơnkoch Câu 1: Cho cấp số nhân với u1= q=1 Tính u11 a/ Không xác đònh b/ c/ 5100 d/ 1005 Câu 2: Cho cấp số nhân với u1= 3, q= Tính u10: a/ 3.210 b/ 2.310 c/ (2.3)10 d/ 3.29 Câu 4: Cho cấp số nhân hữu hạn: 1, 3, x, 27,81 Tính x: a/ -9 b/ c/ 3/ 27 d/ -8 Câu 4: Tế bào sinh sản cách phân đôi: ngày có tế bào, ngày thứ hai có tế bào,… Hỏi đến ngày thứ 10 có tổng cộng a/ tế bào ? 1023 b/ 1024 c/ -1023 d/ 2.10 H.Vol Koch (1879-1924) nhà toán học Thụy điển: tuyết ông đưa có số tam giác tăng lên theo cấp số nhân… (Xem Bi đọc thêm: “Dãy số hình tuyết Vôn Koc” trang 104 SGK )  Củng cố: Từ định nghĩa CSN ta có phương pháp chứng minh dãy số cấp số u nhân tìm thương : n +1 số CSN un -Tương tự bên CSC ,các yếu tố cơng thức liên quan mật thiết với , đặc biệt u1 q nên cầc ý để tìm yếu tố lại TRÂN TRỌNG CẢM ƠN Q THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH! ... ĐỊNH LY Ù1: un = u1.qn−1 vớ i n≥ Ví dụ: Cho CSN (un) có u1 =-1và q= -2 a) Viết số hạng đầu b) So s¸nh u22ví i tÝch u1.u3 vµ u32ví i tÝch u2.u4 Đáp án: a) N¨m sè h¹ng ® Çu: 3,1,-1,-3,-5 b) u22

Ngày đăng: 25/08/2017, 09:38

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w