SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ CẤP QUỐC GIA GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao nhận đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý - Đề thi gồm 05 bài, 04 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi - Các kết tính gần , định cụ thể ngầm định lấy đến chữ số thập phân sau dấu phẩy - Thí sinh sử dụng loại máy tính sau: + Casio: Fx 500MS, Fx 570 MS, Fx 500ES, Fx 570 ES, Fx 570VN PLUS + Vinacal: 500 MS, 570 MS Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ Họ, tên chữ kí giám khảo Số phách (Do Chủ tịch HĐ thi ghi) GK GK Bài (10.0 điểm) Tính giá trị biểu thức: a A= 12 22 32 10062 1007 + + + + + 1.3 3.5 5.7 2011.2013 2013.2015 b B = + + 2014 + 2015 Sơ lược cách giải Câu a Câu b Bài (10.0 điểm) Kết a Cho dãy số (un) xác định theo quy luật: u1= + 2; u2= (1 + 2) + 4+5, u3= (1 + 2+3)+7+8+9; … Tìm công thức tổng quát un tính u2015 u1 = b Cho dãy số: un2 u = u + ; n ∈ N, n ≥ n +1 n 2014 b1 Lập quy trình bấm phím để tính un tính u20; u30; u50 (ghi ró bấm phím máy nào) un u1 u2 b2 Đặt S n = + + + Tính S50 u u3 un +1 Sơ lược cách giải Kết Câu a Câu b1 Câu b2 Bài (10.0 điểm) a Cho tam giác ABC cạnh a Điểm M di động cạnh BC (M khác B, C), qua M vẽ đường thẳng song song với AB, AC cắt AC AB D,E Xác định vị trí M để DE nhỏ Tìm giá trị nhỏ a = 4022015 (cm2) b Cho tam giác ABC vuông C có AC > BC hình vẽ Tứ giác CDEF MNKL hình vuông có diện tích 625cm2 624cm2 b1 Tính độ dài cạnh tam giác ABC b2 Tính diện tích phần chung hình vuông CDEF MNKL Sơ lược cách giải Kết Câu a Câu b1 Câu b2 Bài (10.0 điểm) a Trong xí nghiệp có tất tổ sản xuất Biết độ tuổi trung bình tổ 1, tổ 2, tổ tương ứng : 37, 23, 41 độ tuổi trung bình toàn xí nghiệp 34 Tìm độ tuổi trung bình tổ tổ b Một mảnh bìa có dạng tam giác cân ABC , với AB =AC = 25cm BC = 14cm Làm để cắt từ mảnh bìa thành hình chữ nhật MNPQ có diện tích cạnh BC P, Q tương ứng thuộc cạnh AC , AB diện tích tam giác ABC Trong M, N thuộc 17 Sơ lược cách giải Kết Câu a Câu b Bài (10.0 điểm) a Có số (x,y,z ) thoả mãn x + y + z = 2015 với x, y,z nguyên dương (hai (a,b,c) (a’, b’, c’) xem trùng a=a’; b=b’; c=c’, lại khác nhau) b Anh Tài mua nhà trị giá 300.000.000đ theo phương thức trả góp Cuối tháng tháng thứ anh Tài trả 5.500.000đ chịu lãi suất số tiền chưa trả 0,5%/tháng Hỏi sau anh Tài trả hết số tiền Sơ lược cách giải Câu a Câu b HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Kết ... 2) + 4+5, u3= (1 + 2+3)+7+8+9; … Tìm công thức tổng quát un tính u2015 u1 = b Cho dãy số: un2 u = u + ; n ∈ N, n ≥ n +1 n 2014 b1 Lập quy trình bấm phím để tính un tính u20; u30; u50 (ghi... đường thẳng song song với AB, AC cắt AC AB D,E Xác định vị trí M để DE nhỏ Tìm giá trị nhỏ a = 40 22015 (cm2) b Cho tam giác ABC vuông C có AC > BC hình vẽ Tứ giác CDEF MNKL hình vuông có diện tích... thuộc 17 Sơ lược cách giải Kết Câu a Câu b Bài (10.0 điểm) a Có số (x,y,z ) thoả mãn x + y + z = 2015 với x, y,z nguyên dương (hai (a,b,c) (a’, b’, c’) xem trùng a=a’; b=b’; c=c’, lại khác nhau)