Tài liệu toán nâng cao Tiểu học Chuyên đề 10

Chuyên đề 10 Nếu ta chia đàn vịt trời thành phần nửa đàn vịt phần, phần ba đàn vịt phần Theo + + = 11 (phần) ứng với 100 – = 99 (con vịt) Đàn vịt có: 99 : 11 x = 54 (con) 2.Gọi số tiền tên tham lam có lúc đầu A Ta có sơ đồ sau: −24 x2 × −24 × −24 A :2 +24 :2 +24 :2 +24 Ta có : {[ (0 + 24) : + 24] : + 24 } x = 21( xu) Tương tự ví dụ 1,và 2, Đàn ngựa cụ có 31 Người út sau lấy số tiền chẵn trăm đồng gia tài không đồng nữa, nên số tiền người út lấy số tiền lại sau người áp út lấy số tiền chẵn trăm 10 đồng Giả sử người Út đứa thứ n , số tiền út nhận là: n x 100 (đồng) số tiền áp út nhận (n – ) x 100 + n x 100 = (n – ) x 100 + n ×100 (đồng), nên ta có: n ×100 ⇒ n = 9 Vậy có người nhận 900 đồng gia tài có 8100 đồng Tương tự ví dụ 1, Dì Út bán tất 34 trứng Tương tự ví dụ 1, Viên quan phải hái tất 15 Tương tự ví dụ 1, Mẹ mua 27 mận Số người chở qua sông là:100 − 48 = 52 (người) Giả sử 10 thuyền to cả, số người chở là:10 × = 60 (người) Số người chênh lệch là:60 − 52 = (người) Sở dĩ số người chênh lệch số 10 thuyền có số thuyền nhỏ Số thuyền nhỏ là:8 : = (chiếc) Số thuyền to là:10 − = (chiếc) Đáp số: thuyền to;4 thuyền nhỏ Tương tự ví dụ 2, cam 10 quýt 10 Tương tự ví dụ 2, 50 người ghét 30 người yêu 11 Tương tự ví dụ 1, Vì chàng câu tồi số cá câu số tự nhiên nhỏ thỏa mãn điều kiện đề Số cá câu 25 12 Gọi số cò x số x – 3, nên : x : = x – – ⇒ x = (con cò) ⇒ 13 Gỉa sử số trâu x số trẻ x +1, nên ( x + 1) : = x – ⇒ x = 3( trâu) ⇒ trẻ 14.Số ong bay đến vườn nhãn, vườn vải vườn nhài bằng: ong) ⇒ ong lại chiếm 1  1  14 + +3×  −  = (đàn 15 3 5 ( đàn ong) ⇒ Đàn ong có 15 15 15 Tương tự ví dụ Gia tài có 21000 đồng Con út 7500 đồng, thứ hai 8500 đồng thứ ba 2500 đồng 16 Nếu người chia số bánh gấp lần tất cần × 12 = 48 (cái bánh) Gọi số đàn bà B, số đàn ông Ô số trẻ E ta có:B + Ô + E = 12 × B + × Ô + E = 48⇒ × B + Ô + (B + Ô + E) = 48 Vậy × B + Ô = 36 12 Rõ ràng số đàn bà phải nhỏ (vì không không bánh chia cho đàn ông trẻ em) Ta lập bảng sau B Ô Nhận xét 29 Loại tất có 12 người 22 Loại tất có 12 người 25 Loại tất có 12 người Loại trẻ em Khi trẻ em 12 − (5 + 1) = 1 × + × = 12 (cái bánh) Vậy: Có người đàn bà, đàn ông trẻ em 17 Số học sinh học toán số học sinh học nhạc số học sinh ngồi suy nghĩ Thử lại: × + chiếm: 1 25 + + = phần trường 28 25 = phần trường 28 28 Vậy số học sinh trường là: x : = 28 (học sinh) 28 Số học sinh lại ( học sinh) chiếm – 18 Tương tự 16, dùng phương pháp thử chọn Ta được: Có trâu nằm, 12 trâu đứng 84 trâu già có 11 trâu nằm, trâu đứng 81 trâu già Có 18 trâu nằm, trâu đứng 78 trâu già 19 Gọi x khối lượng mình, khối lương đầu khối lượng đuôi cộng khối lượng nửa khối lượng khối lượng đầu cộng khối lượng đuôi nên: 150 + x : = x – 150⇒ x = 600⇒ Khối lượng cá: 600 – 150 + 600 + 150 = 1200 (g) 20 Gọi giá gà G (đồng), Gọi giá vịt V (đồng), Gọi giá ngỗng N (đồng) Ta có: x N = x G + x V x N = 50 – (4 x G + x V) Vậy × G + 11 x V = 50 Rõ ràng V > V < Ta lập bảng sau V G 39 17 N Nhận xét Loại, G số nguyên Nhận Loại, G số nguyên Thử lại: × G + × V = x + x = 10 = × = x N x G + x V + x N = x + x + x = 25 Vậy: Giá gà đồng, vịt đồng ngỗng đồng 21 Tổng số hàng hai mang không thay đổi Nếu lừa mang hộ ngựa kg số hàng lại ngựa số hàng mang Nếu ngựa mang hộ lừa kg số hàng ngựa mang số hàng hai mang Chênh lệch trường hợp ngựa mang thêm kg ngựa nhờ lừa mang hộ 5kg là: 1 + = 10 (kg) số phần là: – = số hàng 12 Tổng số hàng hai mang là: 12 x 10 = 120(kg) Ngựa mang số hàng là: 120 : + = 35 (kg) Lừa mang số hàng là: 120 – 35 = 85( kg) 22.Nếu đổi thêm số bò số bò đổi 19 con.Nếu đổi thêm số ngựa số ngựa đổi 17 Ta có sơ đồ: Số ngựa lần số bò: Ngựa Bò Bò 19 Số bò lần số ngựa: Ngựa Bò Ngựa 17 lần số bò lần số ngựa đổi là: 17 + 19 = 36 (con) Số bò ngựa đổi là: 36 : = 12 (con) Số ngựa đổi là: 17 − 12 = (con ngựa) Số bò đổi là:19 − 12 = (con bò) ngựa bò đổi hết:5 × 85 = 425 (con gà) ngựa bò có giá trị bằng: + 12 = 17 (bò) Vậy bò đổi hết: 425 : 17 = 25 (con gà) Một ngựa đổi hết:85 − 25 = 60 (con gà) Số gà họ mang chợ để đổi là:60 × + 25 × × = 650 (con gà) 23 Khi bèo phủ kín mặt hồ tổng số bèo có mặt hồ là: x x x x x x x x x =512 (cây) Ban đầu cho 32 cây, sau ngày thứ 1có : 32 x = 64 (cây), sau ngày thứ có: 64 x = 128(cây), sau ngày thứ có: 128 x = 256 (cây), sau ngày thứ có: 256 x = 512 (cây) Vậy sau ngày bèo lan kín mặt hồ 24 Số phần tuổi đời Đi- ô-phăng gồm tuổi thiếu niên, tuổi râu lưa thưa mọc, tuổi đến 1 1 25 + + + = 12 28 25 = Số tuổi lại: + = (tuổi) chiếm – phần 28 28 Tuổi thọ ngài Đi-ô-phăng là: : x = 84 ( tuổi) 28 chào đời tuổi trai là: 25 Tương tự 24 Nhà toán học Lôbasepsky thọ 64 tuổi Phát minh môn Hình học Lôbasepsky công bố vào năm 1829 26 Lập luận tương tự ví dụ Chuyên đề Số trứng bà cụ đem bán số tự nhiên chia cho 4, dư Số 85, 169, 53, Nhưng “bà cụ già xách giỏ trứng” số trứng 85 Số tiền bán (85 – 1) : x = 21 (đồng) 27 Gọi x số trứng người mua( x > 2) Khi ta có: 12 : ( x – ) = 12 : x + Dùng phương pháp thử chọn ⇒ x = (quả trứng) 28 Lời chúc hàng xóm đạt được.Vì 84 ngày sau có lần đẻ ngày 29 Giả sử giá tiền ổi mẹ định bán Cúc bán tăng lên gấp lần Ta có: Giá tiền  1000 1000  + cặp ổi (một to nhỏ) là:   × = 2500 (đồng)   2000 Giá tiền cặp ổi Cúc bán là: × × = 2400 (đồng) Như vậy, cặp ổi Cúc bán rẻ so với giá định bán là:2500 − 2400 = 100 (đồng) Do đó, số cặp ổi là:(5000 × 3) : 100 = 150 (cặp ổi) Số ổi là:150 × = 300 (quả) Vậy : Có 300 ổi Số tiền bị hụt Cúc bán cặp ổi rẻ mẹ định bán  ... Số học sinh học toán số học sinh học nhạc số học sinh ngồi suy nghĩ Thử lại: × + chiếm: 1 25 + + = phần trường 28 25 = phần trường 28 28 Vậy số học sinh trường là: x : = 28 (học sinh) 28 Số học. .. đời tuổi trai là: 25 Tương tự 24 Nhà toán học Lôbasepsky thọ 64 tuổi Phát minh môn Hình học Lôbasepsky công bố vào năm 1829 26 Lập luận tương tự ví dụ Chuyên đề Số trứng bà cụ đem bán số tự nhiên... tiền  100 0 100 0  + cặp ổi (một to nhỏ) là:   × = 2500 (đồng)   2000 Giá tiền cặp ổi Cúc bán là: × × = 2400 (đồng) Như vậy, cặp ổi Cúc bán rẻ so với giá định bán là:2500 − 2400 = 100 (đồng)