Tài liệu toán nâng cao Tiểu học Chuyên đề 3

Chuyên đề Các chữ số hàng đơn vị số số bao xi măng bán tuần ba cửa hàng Tương tự,các chữ số hàng chục, hàng trăm tổng bao xi măng bán ba cửa hàng tuần lễ Tổng sai tăng 225 đơn vị so với tổng đúng, số hạng thứ hai tăng 225 đơn vị Tổng 1096 Số trừ tăng thêm 99 đơn vị hiệu giảm 99 đơn vị Do chép nhầm thế, thực tế học sinh nhân số bị nhân với 5, 4, 2, cộng kết lại ⇒ tích sai 14 lần số bị nhân ⇒ số bị nhân : 27944 : 14 = 1996 Tích 1996 x 5423 = 10 824 308 Nếu tăng hai số hạng lên lẩn ta tổng là:5 × 1073 = 5365 Ba lần số hạng thứ hai là:7948 − 5365 = 2583.Số hạng thứ hai là:2583 : = 861 Số hạng thứ là:1073 − 861 = 212.Đáp số: 212 861 Ta có : x × 13 + 37080 = x × 103 ⇒ x × 90 = 37080 ⇒ x = 412 Số bị chia phép chia sai : 65 x 101 + 100 = 6665 ⇒ Số bị chia phép chia : 6566 ⇒ Phép chia là: 6566 : 101 = 65 dư a) Ta xét tích riêng thứ nhất: * × có tận * Nếu * tích riêng thứ có chữ số Vậy * Xét chữ số hàng nghìn tích riêng thứ hai cộng với chữ số hàng trăm tích riêng thứ ba mà nhớ Tiếp tục suy luận ta phép nhân: 554 × 236 = 130 744 b) Ta xét tích hai chữ số hàng đơn vị tận 1, hai số phải Nếu tích riêng thứ có chữ số Vậy chữ số hàng đơn vị hai thừa số 9.Tiếp tục suy luận ta nhận phép nhân: 19 × 59 = 1121 c) Tích riêng thứ hai có chữ số Vậy chữ số hàng trăm số bị nhân Phép cộng chữ số hàng nghìn tích riêng thứ hàng trăm tích riêng thứ hai không nhớ, chữ số hàng chục số bị nhân Nếu tích riêng thứ có chữ số, chữ số hàng chục số bị nhân Nếu chữ số hàng đơn vị số nhân nhỏ tích riêng thứ có chữ số Vì chữ số hàng đơn vị số nhân Ở tích riêng thứ nhất: × * tận Vậy chữ số hàng đơn vị số bị nhân Ta có phép nhân: 112 × 89 1108 896 9968 d) Tương tự ta có phép chia:1089 708 :12 = 90 809 e) 542 × 36 = 19512 f) 1000999 : 999 = 1002 dư 10 a) Ta viết lại phép tính sau: abcd + abc bddbc Nhìn phép cộng chữ số hãng trăm hàng nghìn ta suy b + a nhớ sang a bd Vậy a = 9, b = d = Thay vào ta có: 91c0 + 91c 1001c Nhìn vào phép cộng chữ số hàng chục: c + tận Vậy c = Ta có phép tính:9 100 + 910 = 10010; b) 910 +91 = 1001; c) 39595 + 59355 = 98950; d) 91×11 = 1001; e) 122 × 33 = 4026; f) ab × cc × abc = abcabc ⇒ ab × cc × abc = 1001× abc ⇒ ab × cc = 1001 ⇒cc = 11 , ab = 91 cc = 77, ab = 13 Vậy: 91 × 11 × 911 = 911 911 13 × 77 × 137 = 137 137; g) ( a + b + c ) x 11 b= abc ⇒ 11 x a + 11 x b + 11 x c = 100 x a + 10 x b + c ⇒ 10 x c + b = 89 x a ⇒ cb = 89 x a ⇒ a = 1, cb = 89 ⇒ a = 1, b = 9, c = 11 Ta có phép tính sau: T TH + TH THÂN 4321 Phép cộng cột trăm nhớ không nhớ nên T T 4, tổng lớn 4400 Vậy T = 4321 - 3333 = 988 TH + H HÂN 988 Vì phép cộng cột chục có không nhớ, H H 9, tổng lớn 990 Vậy H = 8.Tiếp tục  = N = Phép tính là: + 38 + 389 + 3891 = 4321 12 a) Ta có :.1 × ab = 8ab ⇒17 × ab = 800 + ab ⇒ ab = 50 b) ab = 15 c) abc = 125 d) abcd =4125 e) abc = 321 f) ab = 25 g) ab = 10 13.Ta có: ab −(a + b) = 45 ⇒ 10x a + b −(a + b) = 45 ⇒ x a = 45 ⇒ a = Ta có: ab x ba = 1855 ⇒ 5b x b5 = 1855 ⇒ b số lẻ b < ⇒ b = (loại); b = (nhận) Vậy ab = 53 14 a) 861475 + 709364 = 1570839 b)1357542 – 385064 = 972478 c)113 x 318 = 35934 123 x 318 = 39114 d) 12 x 98 = 1176 15 a) Tổng có tận Vậy phép cộng hàng đơn vị phải có chữ số (tức phép cộng phải có số hạng) Từ suy ra:88 + 88 + + + + = 208 b) Tương tự câu a) ta có: 888 + 88 + + + = 1000 16 a) Chẳng hạn: − 3: − : = 1Tương tự cho lại 17 a) b) c) d) e) Nhận xét:101 × 102 - 101 × 101 − 50 − 51 = 101 × (102 − 101) − 50 − 51 = 18 a) x = 702; b) x = 54; c) x = d)x =1 19 a) Phải nhân với 10101; b) Phải nhân với 1001 20 Phải nhân với: 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81 21 ab x 10101 = ababab ; ab x 1010101 = abababab 22 a) ab x 101 = abab ; ab x 10101 = ababab b) abc x 1001 = abcabc ... ⇒ b số lẻ b < ⇒ b = (loại); b = (nhận) Vậy ab = 53 14 a) 861475 + 70 936 4 = 1570 839 b) 135 7542 – 38 5064 = 972478 c)1 13 x 31 8 = 35 934 1 23 x 31 8 = 39 114 d) 12 x 98 = 1176 15 a) Tổng có tận Vậy phép... = Phép tính là: + 38 + 38 9 + 38 91 = 432 1 12 a) Ta có :.1 × ab = 8ab ⇒17 × ab = 800 + ab ⇒ ab = 50 b) ab = 15 c) abc = 125 d) abcd =4125 e) abc = 32 1 f) ab = 25 g) ab = 10 13. Ta có: ab −(a + b)... 1, b = 9, c = 11 Ta có phép tính sau: T TH + TH THÂN 432 1 Phép cộng cột trăm nhớ không nhớ nên T T 4, tổng lớn 4400 Vậy T = 432 1 - 33 33 = 988 TH + H HÂN 988 Vì phép cộng cột chục có không nhớ,