Tài liệu toán nâng cao Tiểu học Chuyên đề 7

Chuyên đề 1.Tỷ số hai vận tốc 14 = ⇒ Tỷ số thời gian 10 Ta có sơ đồ sau Thời gian 30 phút Thời gian a)Thời gian là: (30 : 2) x = 105 (phút) = 1,75 (giờ) Quãng đường từ nhà lên huyện là: 1, 75 x 10 = 17,5 (km) b) Thời gian đi, nghỉ về: 1,75 – 0,5 + + 1,75 = (giờ) Người nhà lúc: 30phút + = 11 30 phút Tỷ số hai vận tốc hàng ngày sáng ngày sáng 12 = ⇒ Tỷ số thời gian hàng 15 5 Ta có sơ đồ sau: phút Thời gian hàng ngày Thời gian sáng Thời gian hàng là: x = 20 (phút) = Quãng đường từ nhà bác đến quan là: Tỷ số thời gian (giờ) x 12 = (km.) ⇒ Tỷ số vận tốc Ta có sơ đồ sau Vận tốc 14km/g Vận tốc Quãng đường từ A đến B là: (14 : 2) x x = 105 (km.) Quãng đường AB đài là: (13 − 8,5) × 60 = 270 (km) Quãng đường xe phải sau sửa xe là:270 − (11 − 8,5) × 60 = 120 (km) Để đến B định xe phải chạy với vận tốc là: 120 : (13 − 11 )= 72 (km/giờ) Ta có sơ đồ độ dài quãng đường người xe máy: Lúc 10km Lúc Quãng đường AB dài là: 10 x x = 120 (km.) Sáng đến quan chậm ngày là: 10 phút – 55 phút = 15 phút Thời gian 15 phút quãng đường nhà đến trường từ trường nhà, nên vận tốc là: (2400 x 2) : 15 = 320 m/phút Thời gian từ nhà đến quan hàng ngày là: 55 phút – 30 phút = 25 phút Quãng đường từ nhà tới quan là: 320 x 25 = 8000 (m) = (km) Ta có sơ đồ 130km A 6giờ B 2giờ C Gọi v vận tốc ô tô từ A đến B ⇒ v + vận tốc ô tô từ B đến C Quãng đường từ B đến C là: (v + 5) x quãng đường từ A đến B là: v x Như ta có (v + 5) x = (v x 6) – 130 ⇒ v = 140 : = 35 (km/h) Quãng đường từ B đến C là: (v + 5) x = (35 + 5) x = 80 (km) Tỷ số hai vận tốc 60 = ⇒ Tỷ số thời gian 40 Ta có sơ đồ sau: Thời gian chạy với vận tốc 60km/giờ 2giờ Thời gian chạy với vận tốc 40km/giờ a) Quãng đường từ A đến B : x x 60 = 240 (km) b) Để đến sau ( lúc 16 giờ) vận tốc là: 240 : (4 + 1) = 48 km/giờ Tỷ số hai vận tốc 25 = ⇒ Tỷ số thời gian 30 Ta có sơ đồ sau.: Thời gian với vận tốc 25 km/giờ 1giờ Thời gian với vận tốc 30 km/giờ Quãng đường dài là: 25 x x = 150 (km) Vận tốc là: 150 : (6 – 2) = 37,5 km/giờ 10 Thời gian chênh lệch chạy lần lần là: – = (giờ) = 40 phút Đó 3 thời gian chênh lệch quãng đường 50 km Ta có sơ đồ thời gian quãng đường 50 km Thời gian chạy chưa giảm vận tốc Thời gian giảm vận tốc Vận tốc trước giảm là:50 : = 50 (km/giờ) Vận tốc sau giảm là:50 × = 30 (km/giờ) Giải tiếp ta nhận quãng đường AB dài 200 km 11.Đi km quãng đường xuống dốc mất: 60: = 12 (phút) Đi km quãng đường lên dốc mất: 60 : = 20 (phút) 40phút Đi km quãng đường mất: 60 : = 15 (phút) km đường dốc lẫn thời gian là:12 + 20 = 32 (phút) km đường lẫn thời gian là:15 × = 30 phút Nếu km đường dốc người khoảng thời gian là:32 × = 288 (phút) Thời gian thực tế là:4 40 phút = 280 (phút) Thời gian chênh lệch để hết quãng đường là288 − 280 = (phút) Thời gian km đường dốc đường chênh lệch là:32 − 30 = (phút) Đường dài là: : = (km) Đáp số: (km) 12 Xem ví dụ Trả lời: Vận tốc tàu địch 30 km/giờ quãng đường tàu ta đuổi bắt tàu địch 60 km 13 Trả lời: Khi xe máy đuổi kịp xe đạp hai người cách huyện km 14.(Xem vd7).Khi xuất phát từ A đơn vị cách là:41 − (5 : 2) = 38,5 (km) Thời gian để hai đơn vị đến chỗ gặp là:38,5 : (5 + 6) = 3,5 (giờ); 3,5 = 30 Hai đơn vị gặp lúc:9 + 30 phút = 12 30 phút= 30 phút sáng hôm sau 15 Trong phút hai tàu quãng đường là:18 : 24 = 3/4 (km) Khi tàu khởi hành từ B (chậm 27 phút), khoảng cách hai tàu là: 3/4× 12 = 9(km) Vận tốc tàu chạy từ A là:(18 − 9) : 27 = 1/3 (km/phút) = 20 km/giờ Vận tốc tàu chạy từ B là:.3/4 − 1/3 = 5/12 (km/phút) = 25 km/giờ 16 Ta có sơ đồ: 1,2km Trường 1,8km 0,6km A B Trại Gợi ý: Khi Trung Tuấn đến địa điểm cắm trại Hùng đến A Trung quay lại gặp Hừng B Thời gian Trung Hùng đến địa điểm cắm trại bằng: 30 phút + Thời gian Trung Tuấn đến địa điểm cắm trại + Thời gian Trung Hùng để gặp + Thời gian Trung Hùng từ B đến địa điểm cắm trại 17 (Xem ví dụ 8)Gợi ý: Thời gian bèo trôi lần thời gian xuôi dòng vận tốc xuôi dòng lần vận tốc bèo trôi Vận tốc ngược dòng lần vận tốc bèo trôi Vậy thời gian ngược dòng thời gian bèo trôi 18 Gợi ý: Ta có sơ đồ: Vận tốc xuôi dòng 100m Vận tốc ngược dòng Thời gian xuôi ngược dòng:17 − 10 − 30 phút = 30 phút Trả lời: Khoảng cách hai bến AB 90 km 19.Tỉ số vận tốc xuôi vận tốc ngược là7/5⇒Chiều dài đoạn sông 52,5 km 20 Tương tự 10 21 35 ngày đêm 22 Xem ví dụ 10 23 Xem ví dụ 11 Gợi ý: Chiều dài đoàn tàu: quãng đường tàu ô tô 12 giây − 300 m 24 Ta có sơ đồ: 60m 100m 12km/giờ 36km/giờ A 36km/giờ = 10 m/giây Quãng đường ôtô giây là:10 × = 60 (m) Quãng đường tàu hỏa giây là:(100 + 60 ) − 60 = 100 (m) 5 Vận tốc đoàn tàu là:100 : = (m/giây) m/giây = 60km/giờ 30 30  50 10  Thời gian đoàn tàu vượt qua xe đạp là:160 :  −  = 12 (giây)  10  Đáp số: 60 (km/giờ); 12 (giây)  ... là:18 : 24 = 3/4 (km) Khi tàu khởi hành từ B (chậm 27 phút), khoảng cách hai tàu là: 3/4× 12 = 9(km) Vận tốc tàu chạy từ A là:(18 − 9) : 27 = 1/3 (km/phút) = 20 km/giờ Vận tốc tàu chạy từ B là:.3/4... Vận tốc ngược dòng Thời gian xuôi ngược dòng: 17 − 10 − 30 phút = 30 phút Trả lời: Khoảng cách hai bến AB 90 km 19.Tỉ số vận tốc xuôi vận tốc ngược l 7/ 5⇒Chiều dài đoạn sông 52,5 km 20 Tương tự... Thời gian với vận tốc 30 km/giờ Quãng đường dài là: 25 x x = 150 (km) Vận tốc là: 150 : (6 – 2) = 37, 5 km/giờ 10 Thời gian chênh lệch chạy lần lần là: – = (giờ) = 40 phút Đó 3 thời gian chênh lệch