Tài liệu toán nâng cao Tiểu học Chuyên đề 5

Chuyên đề Ta có: 211 − x = ⇒ (211 – x ) × = (313 – x ) × ⇒ × x – × x = 211 × – 313 × 313 − x ⇒ × x = 116 ⇒ x = 116 : = 58 66 − x 21 = ⇒ (66 – x )× 23 = (72 – x ) × 21 ⇒ 23 × x – 21 × x = 66 × 23 – 72 72 − x 23 63 × 21 ⇒ × x = ⇒ x = : = 3⇒ Phân số cần tìm 69 123123 123 ×1001 123 41× 41 = = = = a) 363363 363 × 1001 363 121× 121 19961996 1996 ×100010001 1996 × 499 = = = b) = 14971497 1497 ×100010001 1497 × 499 1818181818 18 × 101010101 18 × = = = = c) 8181818181 81× 101010101 81 × 9 a c a c Gọi hai phân số cần tìm là: , với = ; = b a b a Ta có: Ta có: a x = b x ⇒ a M4 x a = x c ⇒ a M7 28 c = ⇒ b = 28 x : = 35 = ⇒ c = 28 x : = 12 b 28 28 12 Vậy : = = 35 28 72 60 72 63 Tương tự 4, ta có : = ; = ; = ; = 90 72 56 72 6.a)10 =1 + = +8 = + = + = + 5⇒ ; ; ; ; ; ; ; ; 100 50 25 ; ; ; ; ; b)100 = x 100 = x 50 = x 25 ⇒ 100 50 25 13 9+4 1 a)Ta có : 13 = + 4, 36 = x ⇒ = = + 36 9× 4 31 62 60 + 1 = = = + b)Ta có : 60 120 60 × 2 60 25 + 22 + 22 = = + + a) Ta có : 27 27 27 27 27 15 + + 9 = + + b)Ta có : = 16 16 16 16 16 Chọn a = 28 ⇒ 7 41 − = ⇒Phân số thứ :3 × = = 30 10 5 31 13 ⇒Phân số thứ hai là: × − = ⇒ phân số thứ ba là: − ( + ) = 2 15 10 Ta có sơ đồ: Tổng ba phân số cho × số trứng bà A số trứng bà B 21 số trứng bà A là: 21 × = 42 (quả)⇒Số trứng bà A là: 42 : × = 105(quả) số trứng bà B là:21 × = 63 (quả)⇒ Số trứng bà B là:63 : × = 84(quả) 4 11 Số phần tiền Mai lại là: – = (số tiền Mai mang theo); Số phần tiền Hồng 5 lại là: – = (số tiền Hồng mang theo) ⇒ Số tiền Hồng mang theo là: (20.600 – 1600):2 3 x = 28500 đ ⇒ số tiền Mai mang theo là: [(20.600 – 1600):2 + 1600]x = 55.500 đ 12 Chia vải 11phần, sáng bán phần, lại phần, chiều bán phần phần lại, nên sáng chiều bán phần ⇒ vải lại phần ⇒ Một phần vải dài là: 16 : = 3,2 (m) Tấm vải dài là: 3,2 x 11 = 35,2 (m ) Buổi sáng buổi chiều bán là: 3,2 x = 9,6 (m ) = ( số học sinh lớp 5A) 4 Số phần học sinh lại lớp 5B là: – = ( số học sinh lớp 5B) 3 Số phần học sinh lại lớp 5C là: – = ( số học sinh lớp 5C) 7 13 Số phần học sinh lại lớp 5A là: – Chia số học sinh lại lớp 30 phần ⇒ Số phần học sinh lại lớp 5A : 30 : x = 40 phần thế, Số phần học sinh lại lớp 5B : 30 : x = 45 phần thế, Số phần học sinh lại lớp 5C : 30 : x = 42 phần Suy tổng số phần lớp 40 + 45 + 42 =127 Số học sinh phần : 127 : 127 = (em) Từ ta được: Lớp 5A có 40 em, 5B có 45em 5C có 42 em 14 Chia số phần tuổi 24 phần Số tuổi Bác Hoan gồm: 24 : x = 36 phần Số tuổi Bác Hoaì gồm: 24 : x = 54 phần Số phần tuổi Bác Hoài Bác Hoan 54 – 36 = 18 phần thế, mà Bác Hoài Bác Hoan 18 tuổi, nên phần tuổi Vậy: Bác Hoan 36 tuổi, bác Hoài 54 tuổi, Cao 32 tuổi Luận 28 tuổi 15 Theo đề ta có: chia số tiền người góp thành phần số tiền người thứ hai chiếm phần, người lại chiếm phần Vậy người thứ hai góp số vốn công ty Tương tự, người thứ ba góp số vốn công ty người thứ tư góp số vốn 2 31 công ty.Tổng số tiền ba người sau góp là: + + = (số vốn) 5 35 31 Tổng số vốn công ty là: 64 : (1 − ) = 560 (triệu đồng) 35 Người thứ hai góp là: 560 : × = 224 (triệu đồng) Người thứ ba góp là: 560 : = 112 (triệu đồng) Người thứ tư góp là: 560 : × = 160 (triệu đổng) 1 số xi măng tháng, Số xi măng tuần số xi măng tháng, Số xi măng tuần số xi măng tháng ⇒ Số xi măng bán 1 73 tuần đầu + + = số xi măng tháng ⇒ Số xi măng tuần 84 73 11 – = số xi măng tháng 84 84 16 Ta có: Số xi măng tuần Chia số xi măng tháng 84 phần số xi măng tuần có 24 phần, tuần có 11 phần Số phần tuần nhiều tuần là: 24 – 11 = 13 phần Số xi măng phần là: 39 : 13 = (tấn) Từ : Tuần 1: 84 tấn, tuần 2: 63 tấn, tuần 3: 72 tấn, tuần 4: 33 17 17 × 25 425 321 321× 3125 1003215 = = = 1, 003125 17 a) = = = 0,425 b) 320 32 ×10 × 3125 1000000 40 40 × 25 1000 c) 16 16 = = = 0, 0016 625 625 ×16 10000 18 a) 1,32 = c) 3,128 = 132 33 = 100 25 3128 391 = 1000 125 d) 15625 15625 = = = 0, 015625 64 64 ×15625 1000000 b) 0,525 = 625 = 1000 d) 25,25 = 2525 101 = 100 19 a)9,640; 9,604; 9,460; 9,406; 9,064; 9,046; 6,940; 6,904; 6,490; 6,409; 6,094; 6,049; 4,960; 4,906; 4,690; 4,609; 4,096; 4,069; 0,964; 0,946; 0,694; 0,649; 0,496; 0,469 b)96,4; 96,0; 94,6; 94,0; 90,6; 90,4; 69,4; 69,0; 64,9; 64,0; 60,9; 60,4; 49,6; 49,0; 46,9; 46,0; 40,9; 40,6; 9,64; 9,60; 9,46; 9,40; 9,06; 9,04; 6,94; 6,90; 6,49; 6,40; 6,09; 6,04; 4,96; 4,90; 4,69; 4,60; 4,09; 4,06; 0,96; 0,94; 0,69; 0,64; 0,49; 0,46 20 a) 45,102; 45,091; 45,09; 31,191; 31,1909; 0,121; 0,12 b) 3,8012; 3,8009; 3,79; 2,101; 2,1; 2,09; 2,001 21.a)5,14 < 5,149 < 5,158 b) 13,98000 < 13,98001 22 a) 21,3710; 21,3711; 21,3712; 21,37l3 ; 21,3714 b) 14,9125; l5,9125; 16,9125; 17,9125; 18,9125 23 a) 0,101; 0,102; ; 0,109; 0,11; 0,111; 112; ; 0,115 b) 3,9101; 3,9102; …………3,9110,……., 3,9115 24 a)100,10 – 91,00 = 9,10 b)39,355 + 39,595 = 98,950 c)1,22 x 0,33 = 0,4066 d)9,1 x 1,1 x 9,11 = 91, 1911 25 *Nếu bạn An thêm điểm điểm 10 số kiêm tra thêm: + = (bài) số điểm thêm: × 10 + × = 57 (điểm) Số điểm bù vào kiểm tra để điểm trung bình 57 − × = (điểm) *Nếu thêm điểm điểm 10 số kiểm tra thêm: + =3 (bài) số điểm thêm: × + × 10 = 29 (điểm) Số điểm bù vào kiểm tra điểm trung bình 7,5 29 − × 7,5 = 6,5 (điểm) Số điểm phải bù để điểm trung bình từ 7,5 lên điểm là: − 6,5 = 2,5 (điểm) Điểm trung bình chênh lệch là: − 7,5 = 0,5 (điểm) Số kiểm tra là: 2,5 : 0,5 = (bài) 26.a) 0,123456789 b) 10,234 27 Khi viết nhầm dấu phẩy lùi sang bên phải hàng số thập phân tăng lên 10 lần Ta có sơ đồ sau: *Trường hợp số tự nhiên nhỏ số thập phân: Số tự nhiên: Số thập phân: 38,43 219,3 *Trường hợp số tự nhiên lớn số thập phân: Số tự nhiên: Số thập phân: 38,43 219,3 11 lần số thập phân 38,43 + 219,3 = 257,73 Số thập phân bằng: 257,73 : 11 = 23,43 Số tự nhiên bằng: 38,43 – 23,43 = 15 28 Gọi chiều rộng hình chữ nhật a Ta có:1,7 × a × a = 42,5⇒ a × a = 25 = × ⇒ a = Chiều dài sợi dây là: ( + x 1,7) x = 27 (cm) Cạnh hình vuông : 27 : = 6,75 (cm) Diện tích hình vuông : 6,75 x 6,75 = 45,5625(cm2) 29 Số muối có 20kg nước biển là: (5 x 20):100 = (kg) kg muối chứa lượng dung dịch 2% là: : Số nước phải đổ thêm là: 50 - 20 = 30 (kg) = 50 (kg) 100 ... 1,32 = c) 3,128 = 132 33 = 100 25 3128 391 = 1000 1 25 d) 156 25 156 25 = = = 0, 0 156 25 64 64 × 156 25 1000000 b) 0 ,52 5 = 6 25 = 1000 d) 25, 25 = 252 5 101 = 100 19 a)9,640; 9,604; 9,460; 9,406; 9,064;... 14,91 25; l5,91 25; 16,91 25; 17,91 25; 18,91 25 23 a) 0,101; 0,102; ; 0,109; 0,11; 0,111; 112; ; 0,1 15 b) 3,9101; 3,9102; …………3,9110,……., 3,91 15 24 a)100,10 – 91,00 = 9,10 b)39, 355 + 39 ,59 5 = 98, 950 ... × 25 4 25 321 321× 31 25 10032 15 = = = 1, 0031 25 17 a) = = = 0,4 25 b) 320 32 ×10 × 31 25 1000000 40 40 × 25 1000 c) 16 16 = = = 0, 0016 6 25 6 25 ×16 10000 18 a) 1,32 = c) 3,128 = 132 33 = 100 25 3128