CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM HAY ( DẠNG 2)
CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM ( BUỔI 2) DẠNG: PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ 3cos x dx Câu 1: sin x bằng: 3sin x 3ln sin x C A 3sin x C ln sin x B 3ln sin x C ex e x x x dx bằng: Câu 2: e e ln e x e x C ln e x e x C A B 3sin x cos x dx Câu 3: 3cos x 2sin x bằng: ln 3cos x 2sin x C A ln 3sin x cos x C C sin x cos x Câu 4: Nguyên hàm sin x cos x là: C ln sin x cos x C ln sin x cos x A B C sin x cos x 4x dx Câu 5: 4x 2x bằng: C A 4x 2x C ln 4x 2x C C C B D C B sin x C D ln e x e x C ln 3cos x 2sin x C ln 3sin x cos x C ln sin x cos x C C 4x 2x ln 4x 2x C D 2 x 1 e x 2x 3dx Câu 6: bằng: x x 2x 3 C xe A x 2x e C C cot x dx Câu 7: sin x bằng: LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 01655455881 D x 1 e B x x 3x x 2x 3 e C D C D ln e x e x C A cot x C cot x C B C C B 4cos x C C 4sin x tan x C tan x C D sin x dx bằng: Câu 8: cos x 1 C A 4cos x sin x.cosxdx Câu 9: bằng: sin x sin x C C A B ln x x ln x dx Câu 10: bằng: 11 ln x ln x C A 1 2 (1 ln x)3 ln x C C Câu 11: x.ln x dx A ln x C Câu 12: A cos x C D 1 ln x ln x C B 1 ln x ln x C D B C ln x ln x C C ln x D C ln x ln x dx x bằng: ln x cos x C bằng: C 1 C D 4sin x C x 2x B C ln x C D ln x C dx Câu 13: bằng: 1 3x C 2x C 2 A B x.e Câu 14: C C 2x C D 2x C x 1 dx bằng: x 1 e C A x B e 1 C e 2x x dx bằng: Câu 15: e (e x 1).ln e x 1 C A e x ln e x C C LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 01655455881 x C 2e B D 1 C e x ln e x 1 C ln e x C x D x e 1 C ex dx bằng: Câu 16: x 1 x x x A e C C e C B e C D e x C ex x dx bằng: Câu 17: e x A e x C x Câu 18: A x 1 ln e C ex C x C e x D ln x C C C x D x B C ln e x dx bằng: ln x 1 x C B ln x C x 1 x x 1 Câu 19: Họ nguyên hàm x 1 A 5 x 1 dx là: C x 3x x2 x3 C C x 1 B 5 x 1 4 C x 3x x2 x3 C D Câu 20: Hàm số f (x) x x 1 có nguyên hàm F(x) Nếu F(0) 2 giá trị F(3) 116 146 886 A 15 B Một đáp số khác C 15 D 105 x dx Câu 21: Kết x là: 1 C C 2 x x x C A B C D ln(1 x ) C Câu 22: Kết sai kết sao? dx x tan C A cos x dx x ln x.ln(ln x) ln(ln(ln x)) C C LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 01655455881 dx B x x 1 ln xdx D 2x x 1 x 1 ln 2x C C dx F(x) x ln x Câu 23: Tìm họ nguyên hàm: A F(x) 2 ln x C B F(x) ln x C 1 F(x) ln x C F(x) ln x C C D x3 F(x) dx x 1 Câu 24: Tìm họ nguyên hàm: A F(x) ln x C B F(x) ln x C D F(x) ln x C F(x) ln x C C sin A= x cos x dx Câu 25: Tính sin x sin x A C A C A , ta có B A sin x sin x C sin x sin x C D Đáp án khác Câu 26: Họ nguyên hàm F(x) hàm số f (x) sin x cos x F(x) sin x C 5 A B F(x) cos x C F(x) sin x C 5 C F(x) sin x C D f x sin x cos5 x Câu 27: Để tìm nguyên hàm nên: A Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t cos x u cos x dv sin x cos xdx B Dùng phương pháp lấy nguyên hàm phần, đặt C Dùng phương pháp lấy nguyên hàm phần, đặt D Dùng phương pháp đổi biến số, đặt t sin x Câu 28: Họ nguyên hàm hàm số cos3 x 3cos x C A cos3 x 3cos x C C f x cos3x tan x LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 01655455881 u sin x dv cos xdx sin x 3sin x C B cos3 x 3cos x C D ln x 3 f x Câu 29: Họ nguyên hàm hàm số ln x 3 C ln x C A B ln x 3 x ln x 3 C C D C f (x) Câu 30: Gọi F(x) nguyên hàm hàm số trình F(x) = x có nghiệm là: A x = B x = Câu 31: Tích phân e ex ln x A 2e ln e x ln x x thỏa mãn F(2) =0 Khi phương C x = -1 D x 1 dx x 2e x ln x B e C ex ln e x 1 D Câu 32: Họ nguyên hàm tanx là: A ln cos x C B -ln cos x C f (x) tan x C C D ln(cosx) + C ln(x 1) C 2 D ln(x 1) x x là: Câu 33: Một nguyên hàm ln(x 1) A B ln(x 1) Câu 34: Hàm số nguyên hàm f(x) = x x : 3 2 (x 5) (x 5) 2 (x 5) A F(x) = B F(x) = C F(x) = F(x) 3(x 5) D f x ln x x ,x 0 x là: Câu 35: Nguyên hàm hàm số ln x C A x B ln x C ex 2x Câu 36: Họ nguyên hàm e là: LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 01655455881 ln x ln x x ln x C D x x C C A ln e 2x C B e x 1 ln C ex ex C ex 1 C ln ex ln C ex 1 D ln x F(1) y ln x x mà Giá trị F (e) Câu 37: Gọi F(x) nguyên hàm hàm bằng: 8 A B C D Câu 38: Họ nguyên hàm sin x là: x x cot C tan C 2 A ln B ln C -ln|cosx| + C D ln cos x.sin xdx Câu 39: bằng: cos x sin x C C A B 4 C sin x C D cos x C sin x C C D 2sin x C sin x C Câu 40: Họ nguyên hàm f (x) x.cos x là: 2 A cos x C B sin x C Câu 41: Một nguyên hàm f(x) = xe e x x2 A e B Câu 42: x 2x 9 x 9 x2 là: C e dx bằng: C 3 x 9 C A B C Câu 43: Họ nguyên hàm hàm số: y = sin x.cosx là: A tg x + C x2 e D x2 x 9 C cos3 x C C B cos x + C sinx cos 2x dx Câu 44: bằng: 1 cos 3x cos x C A 1 sin 3x sin x C C D 2x dx x 9 C sin x C D 1 cos 3x cos x C B 1 cos 3x cos x C D Câu 45: Nguyên hàm (với C số) x LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 01655455881 1 x x C C C A x B x C x Câu 46: Nguyên hàm hàm số: y = sin3x.cosx là: 1 cos x C sin x C A B C cos2x + C x 1 P dx x Câu 47: Tính: A P x x x C P x ln B D ln x C sin x C D P x ln x x C x 1 C x C D Đáp án khác Câu 48: Nguyên hàm hàm số: y = sin x.cos x là: sin x sin x C A sin3x + sin5x + C B 1 sin x sin x C C sin3x sin5x + C D Câu 49: Một nguyên hàm hàm số: f (x) x sin x là: 2 A F(x) x cos x sin x 2 B F(x) x cos x sin x 2 C F(x) x cos x sin x 2 D F(x) x cos x sin x 10 Câu 50: Hàm số f (x) x(1 x) có nguyên hàm là: (x 1)12 (x 1)11 (x 1)12 (x 1)11 F(x) C F(x) C 12 11 12 11 A B (x 1)11 (x 1)10 (x 1)11 (x 1)10 C F(x) C 10 11 10 C F(x) 11 D Câu 51: Nguyên hàm hàm số 3sin x sin 3x C 12 A cos x.sin x.dx bằng: : 3cos x cos 3x C 12 B C sin x C B ln | x | C C ln(lnx) C D sinx cos x C dx Câu 52: Tính x.ln x A ln x C x Câu 53: Tính x 3dx LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 01655455881 D ln | lnx | C (x 3) C C x2 C D A x C B (x 3) C Câu 54: Nguyên hàm hàm số: y = sin3x.cosx là: 1 sin x C cos3 x C sin x C A B C Câu 55: Một nguyên hàm hàm số: f (x) x x là: 1 F(x) 1 x2 F(x) 3 A B C F(x) x2 1 x2 F(x) D Câu 56: Đổi biến x=2sint tích phân A I 1 x 1 x2 2 dx x trở thành dt tdt t dt B D sin x C C cos x f x F x cos x là: Câu 57: Họ nguyên hàm hàm số cos x 1 F x C F x C F x C sin x sin x sin x A B C F x C sin x 0 D D Câu 58: Họ nguyên hàm hàm số y tan x là: A tan x ln cos x tan x ln cos x B tan x ln cos x D tan x ln cos x C f x Câu 59: Họ nguyên hàm hàm số x 2 x C A x 1 x C C x3 x là: x 1 x C B x2 2 1 x2 C D Câu 60: Nguyên hàm hàm số: y = sin2x.cos3x là: sin x sin x C A B sin3x + sin5x + C LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 01655455881 dt sin x sin x C D sin3x sin5x + C x f (x) x 4x Câu 61: Họ nguyên hàm F(x) hàm số 1 F(x) ln | x 4x | C F(x) ln | x 4x | C 2 A B C C F(x) ln | x 4x | C dx x x Câu 62: bằng: ln x x 1 C A D F(x) 2ln | x 4x | C ln B ln x x C C x 1 x C y Câu 63: Hàm số nguyên hàm hàm số: A F(x) 2 x C F(x) ln x x2 D x2 D y F(x) ln x x sin 2x sin x F(0) 0 ln sin x A B C dx F(x) x x5 Câu 65: Tìm nguyên hàm của: 1 F(x) ln x ln x C 2x A 1 F(x) ln x ln x C 2x C ln cos x D sin x ln 1 ln x ln x C 2x B 1 F(x) ln x ln x C 2x D F(x) dx Câu 66: (1 x )x bằng: x C A ln x x B ln x x (x 1) C Câu 67: Tính nguyên hàm x C 1 x2 B F(x) x x Câu 64: Nguyên hàm F(x) hàm số ln sin x ln dx x2 a ? LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 01655455881 C C ln x x 1 C D ln A ln x x2 a C B x2 a C ln 2x C ln 2x x a C D ln x x a C dx x là: Câu 68: Kết A x ln( x 1) C I B ln( x 1) C D x ln( x 1) C C x ln( x 1) C ln x f (x) x Câu 69: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) biết ln x ln x C A Đáp án khác B x ln x C C ln x ln x C D I x x 1dx Câu 70: Nguyên hàm hàm số: là: 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x C A F(x) = 6 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x C B F(x) = 6 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x C C F(x) = 6 2 x x x x 1 x C D F(x) = dx I 2x là: Câu 71: Nguyên hàm hàm số: A F(x) = C F(x) = 2x ln 2x ln 2x C 2x C B F(x) = D F(x) = 2x ln 2x ln 2x C cos5 x dx Câu 72: Nguyên hàm hàm số: y = sin x là: sin x cos x sin 3x cos 4x cos x C sin x C 4 A B C sin x sin x cos x C LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 01655455881 D sin x 2x C sin x cos x C x 4x dx Câu 73: Nguyên hàm hàm số: y = là: 5 2 2 2 4x C 2 4x C 4x 4x 3 A 20 B 18 5 2 2 4x C 4x C 14 y 2 2 4x C 4x D 16 x ln x ln(ln x) Câu 74: Họ nguyên hàm hàm số ln ln x C A ln(ln x) C B ln x C C Câu 75: Một học sinh tìm nguyên hàm hàm số y x x sau: (I) Đặt u = - x ta y (1 u) u D ln ln(ln x) C 2 (II) Suy y u u 2 F(x) u u C (III): Vậy nguyên hàm 2 F(x) (1 x) x (1 x) x C (IV) Thay u = - x ta được: Lập luận trên, sai sai từ giai đoạn nào? A II B III C I D IV 2 Câu 76: Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) cos x.cos 2x g(x) sin x.cos 2x 1 1 F(x) x sin 2x sin 4x C G(x) x sin 2x sin 4x C 4 4 A ; F(x) B 1 1 x si n2x sin 4x C G(x) x sin 2x sin 4x C 4 4 ; 1 F(x) x sin 2x sin 4x C G(x) x sin 2x sin 4x C 4 C ; 1 1 F(x) x si n2x sin 4x C G(x) x sin 2x sin 4x C 4 4 D ; LÊ XUÂN TOÀN – DĐ: 01655455881 ... 1) C 2 D ln(x 1) x x là: Câu 33: Một nguyên hàm ln(x 1) A B ln(x 1) Câu 34: Hàm số nguyên hàm f(x) = x x : 3 2 (x 5) (x 5) 2 (x 5) A F(x) = B F(x) = C F(x) = F(x) 3(x 5) D f... F(x) x cos x sin x 2 C F(x) x cos x sin x 2 D F(x) x cos x sin x 10 Câu 50: Hàm số f (x) x(1 x) có nguyên hàm là: (x 1)12 (x 1)11 (x 1)12 (x 1)11 F(x)... 63: Hàm số nguyên hàm hàm số: A F(x) 2 x C F(x) ln x x2 D x2 D y F(x) ln x x sin 2x sin x F(0) 0 ln sin x A B C dx F(x) x x5 Câu 65: Tìm nguyên hàm của: 1 F(x)