Đề 3 trắc nghiệm toán 11

Câu 27. Giái phnong trình 42 x2  16 A. x  1 2 B. x  2 C. x  3 D. x  5 Câu 28. T¾p hop 6iem bieu dien so phúc z thóa mãn z  3  2i  2 là A.Ðnòng tròn tâm I 3; 2 , bán kính R  2 B.Ðnòng tròn tâm I 3; 2 , bán kính R  2 C. Ðnòng tròn tâm I 3; 2 , bán kính R  2 D. Ðnòng tròn tâm I 3; 2 , bán kính R  4 Câu 29. Trong không gian vói h¾ toa 6® Oxyz, cho hai 6iem cho B trung 6iem cúa AC . A 2;1; 3 , B 2; 1; 1 . Tìm toa 6® 6iem C sao A. C 2;1;1 B. C 2; 1;1 C. C 2;1; 1 D. C 2;1; 5 Câu 30. Hình bát di¾n 6eu có bao nhiêu m¾t ? A.12 B.8 C. 16 D. 10 Câu 31. Cho so phúc z thóa mãn 3  4i  z  4 z  8 . Trên m¾t phang toa 6®, khoáng cách tù goc toa 6® O 6en 6iem bieu dien so phúc z thu®c t¾p nào ?  9   1 5   1   1 9  A.  ;  B.  ;  C.  0;  D.  ;   4   4 4   4   2 4  a Câu 32. Cho các so thnc dnong a, b thóa mãn log9 a  log12 b  log16 a  3b . Tính tí so

C©u 1 :

Khi tính giới hạn

4

1 2 3

L

n

+ + + +

= học sinh A đã làm theo các bước sau: ( )

( )II : Ta có:

lim lim lim limn 0

n = n = n = = n = ; (III): Suy ra L= + + +0 0 0 0 0+ =

A Sai ở bước ( )II B Bài làm đúng C Sai ở bước ( )I D Sai ở bước (III)

C©u 2 : Giải phương trình: cos 2x−5cosx+ =3 0

6

π

3

π

= ± + , k Z∈

2 3

3

π π π π



= +



∈







3

π

= ± + , k Z∈

C©u 3 : Có 5 quyển sách toán, 4 quyển sách lý, 4 quyển sách hóa, các quyển sách đôi một khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách lấy

được 3 quyển sách thuộc 3 môn khác nhau

C©u 4 : Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Trên các cạnh BC AD SD, , lần lượt lấy các điểm M N P, , sao cho

tam giác SAB

5

1

4 9

C©u 5 : Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn: A n2−C n2 ≤4n+5

C©u 6 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=1cm Dựng hình vuông AMNP có các

đỉnh M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC CA, , của tam giác; tiếp tục dựng

hình vuông PM N P1 1 1 với M N P1, 1, 1 lần lượt là trung điểm các đoạn PN NC CP, , …

Quá trình cứ tiếp tục như vậy mãi mãi (như hình vẽ) Tính tổng diện tích tất cả các

hình vuông thu được

2

3

2

1

2

1

3cm

C©u 7 : Cho lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a AC; =a 3, cạnh bên bằng 2a Hình chiếu

vuông góc của A′ trên (ABC) trùng với trung điểm của BC Gọi ϕ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy Tính tanϕ

3

2

2

ϕ=

C©u 8 :

Cho dãy số

2 2 122 1

n

u

n

+ +

= + Mệnh đề nào sau đây là đúng?

N B

M M1 N1 P1

A Có đúng 2 số hạng của dãy là số nguyên B ( )u n có giới hạn hữu hạn

C ( )u n là dãy bị chặn D ( )u n là dãy số giảm

C©u 9 :

Tìm tập xác định của hàm số tan 1

tan 1

x y x

+

=

−

4

D R π k k Z

π

4

π

D R π k π k k Z

C©u 10 : Giải phương trình 2sin 2( x−100)= 1

20 360

80 360

∈



20 180

80 180

∈





0 0

π π

∈



0 0

20 80

π π

∈





C©u 11 : Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Mặt phẳng ( ) α song song với 2 đường thẳng AC và SB lần lượt cắt

các cạnh SA AB BC SC SD, , , , tại M N E F I, , , , Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

n

+ = + + + + (n∈N*) Tìm giá trị của n để a6 là hệ số lớn nhất trong khai triển

A n=11 hoặc n=12 hoặc

13

C©u 13 : Có 7 bông hoa hồng giống nhau, 8 bông hoa lan giống nhau, 6 bông hoa cúc giống nhau Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4

bông hoa sao cho 4 bông được chọn có đủ 3 loại hoa?

C©u 14 :

Tính giá trị của biểu thức: 19 0 18 1 17 2 20

1

3

A

20

4

20

C©u 15 :

Tính giới hạn của dãy số

3 2

2

n

u

+ +

=

1

1

1 4

1 2− x =a +a x+a x + +a x n∈N* Tính giá trị của biểu thức: S =a0−a1+a2− +a12

C©u 17 : Trên các cạnh AB BC CD DA, , , của hình vuông ABCD lần lượt lấy 1, 2, 3, 4 điểm phân biệt ( không trùng với các đỉnh

của hình vuông) Hỏi từ 10 điểm đó có thể lập được bao nhiêu tứ giác?

A 210 B 178 C 202 D 209

C©u 18 : Có 6 học sinh nam, 4 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc Hỏi có bao nhiêu cách xếp để 4 bạn nữ đứng cạnh nhau?

C©u 19 : Cho tứ diện ABCD Gọi M N Q, , lần lượt là trung điểm của AB AD, , BC Tìm giao điểm P của đường thẳng CD với

mặt phẳng (MNQ)

C CD//(MNQ)⇒CD∩(MNQ)= ∅ D P là trung điểm CD

C©u 20 :

Cho dãy số ( )u n thỏa mãn: 1

1

2

2 , 2,

u

=





 Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy

C©u 21 : Tính tổng các nghiệm thuộc [0;2017π ] của phương trình: sin 4x=sin 2x+2 sinx

3

π

3

π

C©u 22 :

Giải phương trình: sin cos 1 1

sin 1

x

=

−

A Phương trình vô nghiệm

2 , 2

π

2

π

, 2

π

C©u 23 : Hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc với đáy và SA a= M là trung điểm của SD Tính

cosin góc giữa 2 đường thẳng CM và SA

1

5

2 5

C©u 24 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình ( ) ( 2 )

sinx−1 cos x−cosx+m =0 có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc [0;2π ]

0

4

m

0

4 m

0 4

m

0

4 m

− < <

C©u 25 : Cho 2 mặt phẳng ( )P và ( )Q song song Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:

A Nếu đường thẳng a song song với ( )P thì a nằm trong ( )Q hoặc a //( )Q

B Mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với ( )Q

C Cho đường thẳng a thỏa mãn a∩( )P ≠ ∅ thì a∩( )Q ≠ ∅

D Nếu mặt phẳng ( ) α khác ( )P và ( ) α //( )Q thì ( ) α //( )P

C©u 26 : Cho đường thẳng d và mặt phẳng ( )P song song với nhau Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Mọi mặt phẳng chứa d và cắt ( )P thì giao tuyến của ( )P với mặt phẳng đó song song với d

B Có duy nhất 1 đường thẳng trong ( )P và song song d

C Mọi đường thẳng trong ( )P đều song song với d

D Nếu đường thẳng a song song với d thì a nằm trong ( )P

C©u 27 : Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: msinx+m(cosx−1)=1 có nghiệm

1 2 1 2

m

m



≥







≤ −



1 2

m m

 ≤ −



≥ +

 D 1− 2≤m≤ +1 2

C©u 28 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sin 2 cos

4

C©u 29 : Gieo một con xúc xắc đồng chất 2 lần Gọi n là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất, m là số chấm xuất hiện ở lần gieo

thứ 2 Tính xác suất để phương trình x2−2nx+mn=0 vô nghiệm?

1

5

1 2

C©u 30 :

Gọi ( )C′ là ảnh của đường tròn ( ) (C : x−1)2+(y−2)2 =4 qua phép quay tâm O(0;0) với góc quay

2

π

Viết phương trình của ( )C′

A (x+1)2+(y+2)2 =4 B (x+2)2+(y−1)2 = 4

C (x−2)2+(y−1)2 =4 D (x+2)2+(y+1)2 =4

C©u 31 : Tính tổng: ( 1 ) (2 2 ) (2 3 )2 ( 100)2

100 100 100 100

S= C + C + C + + C

200

S=C B S=2200−1 C S=C100200−1 D S=2200−1

C©u 32 : Có 3 xạ thủ bắn độc lập vào bia Xác suất bắn trúng của mỗi xạ thủ lần lượt là 0, 6; 0,8 và 0,9 Tính xác suất để trong 3 xạ

thủ có đúng 2 xạ thủ bắn trúng

C©u 33 : Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a Gọi M là trung điểm của BC I, là trung điểm của

AM Mặt phẳng ( ) α qua I và vuông góc với AM Tính diện tích thiết diện của ( ) α với hình chóp

16

a

B

2 33 12

8

24

a

C©u 34 : Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: 0 2 2 4 4 2 2

2 2 2 2 2 2n 2n 3281

C + C + C + + C =

C©u 35 :

Tìm hệ số của 10

x trong khai triển: 2 2 1 (3 1)10

3 9

C©u 36 : Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc Biết góc giữa OA với (ABC) bằng 450, góc giữa OB

với (ABC) bằng 300 Tính góc giữa OC với (ABC)

C©u 37 : Tìm số thực x để 3 số 2x−1 ; x+1 ; 3x theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng

2

5

x x

=





=

C©u 38 :

Cho dãy số

2 2 1 1

n

u n

+ −

= + Tính giá trị của u10

79

98 10

C©u 39 : Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật AD>AB, SA vuông góc với đáy Gọi H K, lần lượt là hình chiếu

vuông góc của A trên SB và SD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

C©u 40 : Cho , A B là 2 biến cố của cùng một phép thử Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A P A( ∪B)=P A( )+P B( ) B P A B( )=P A P B( ) ( )

C P A B( ) = −1 P A( )−P B( )+P A B( ) D P A( )+P B( )=1

C©u 41 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

C©u 42 :

Cho phương trình: 2 ( )

1

1 3 tan 3 1 0 cos x− + x+ − = Gọi x1, x2 lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình Tính giá trị của biểu thức: P=3x1+8x2

12

12

P π

4

C©u 43 : Cho M(2;1) là ảnh của điểm A( )1;3 qua phép tịnh tiến theo vec tơ v

Tìm tọa độ của v

A v(1; 2− )

B v(−1; 2)

C v(1; 2)

D v(3; 4)

C©u 44 : Lớp 11A có 45 học sinh trong đó có 25 bạn tham gia câu lạc bộ bơi lội, 15 bạn tham gia câu lạc bộ cờ vua, 20 bạn tham gia

câu lạc bộ bóng rổ; 7 bạn tham gia cả 2 câu lạc bộ bơi lội và cờ vua; 7 bạn tham gia cả 2 câu lạc bộ cờ vua và bóng rổ, 6 bạn tham gia cả 2 câu lạc bộ bóng rổ và bơi lội Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh của lớp 11A Tính xác suất để 3 học sinh được chọn tham gia cả 3 câu lạc bộ

1

1 1419

C©u 45 :

Tìm số hạng chứa 11

x trong khai triển: 1

1

2x

−

 

2048

11

1365

11

1365

2048x

−

C©u 46 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( )T :x2+y2 =1 Biết A(1;0); B(0; 1− ) Gọi M N,

lần lượt là các điểm trên các cạnh AB AC, sao cho AB=3AM AC; =3CN Biết rằng khi Cdi động trên đường tròn ( )T

thì giao điểm P của các đường thẳng MN BC, di động trên đường tròn ( )T ′ Viết phương trình ( )T ′

A

2

x y 

+ −  =

2

4 16

x y  + +  =

2

x y  + −  =

2

x y  + +  =

C©u 47 : Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a AD, =2 a SA vuông góc với đáy, SA=a

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SB và CD Tính cosin góc giữa MN và (SAC)

3 5

55

2 5

C©u 48 : Cho hình chóp S ABC Gọi ,N M lần lượt là trung điểm của BC AN, Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau:

SM =AS+ AB+ AC






SM =SA− AB− AC






C SM =12(SA+SB+SC)






SM = SA+ SB+ SC






C©u 49 :

Tìm tập giá trị T của hàm số sin 1 tan tan

2

x

2

T R π k k Z

π

2

  D T = −[ 1;1]

C©u 50 : Có 20 học sinh trong đó có 4 học sinh nữ được chia thành 5 nhóm, mỗi nhóm 4 học sinh Tính xác suất để 4 học sinh nữ

cùng nhóm

5

1

1 969

ĐÁP ÁN TOÁN 11