RÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁN

RÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁNRÚT GỌN CĂN THỨC CÓ ĐÁP ÁN

GV Nguyễn Quốc Dũng Đại số RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI Để rút gọn biểu thức có chứa thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp phép biến đổi đơn giản đưa thừa số dấu căn, đưa thừa số vào dấu căn, khử mẫu trục thức mẫu để làm xuất thức bậc hai có biểu thức dấu Bài Cho A=  a   a   a   a   với x>0 ,x    a 1   a 1 a   a) Rút gọn A HD a) A= 4a(a+1)/(a-1) Bài Cho A = x   x   với x  , x  x x 1 x  x  1  x a Rút gọn A HD a)A = x x  x 1 Bài Cho A=  x  x    x4    x 2 x 2 x     :   x 2  x 2 x  x   a)Rút gọn A b)So sánh A với A  x  9   A  1 b)XÐt hiÖu: A   A A x  x  9 HD a) A = x  x Bài Cho A= với x > , x   x 3 x   9 x x 3 x 2  1 :      x 2 x    x 9   x x 6 a)Tìm x để biểu thức A xác định b)Rút gọn A b)A= x 2 a) x  , x  9, x  Bài Cho A = 15 x  11  x   x  với x  , x  x  x 3 1 x x 3 HD a)A =  x a)Rút gọn A Bài Cho A =  x xy y x y   :  x y yx   a)Rút gọn A HD a) A  xy x  xy  y Bài Cho A = a) Rút gọn A  x y  x 3  xy với x  , y  0, x  y x y b)CMR A  b) A  xy xy  x  xy  y  y  3y  x      Với x > , x  x x 1 x x 1    x 1 x 1    x      x x x x  x   x  x   HD.a) A=  Víi x,y    x  x 1 x Bài Cho A = a)Rút gọn A  x 4   x 2 x      :   x 2  x x    x2 x với x > , x  HD.a)A =  x ) Bài Cho A=    :     với x > , x   1 x 1 x   1 x 1 x  x Trang Đại số – Chương a)Rút gọn A Bài 10 Cho A= HD A =   x4   2x 1    : 1   x 1   x  x    x x 1 a)Rút gọn A Bài 11 Cho A= a)Rút gọn A x với x  , x  x x 3  với x  , x  HD.a)A =    x 2  x   x x  x  x   :  x   x     HD.a)A = x  x 1 Bài 12 Cho A =  x    x 3 a)Rút gọn A Bài 13 Cho A = GV:Nguyễn Quốc Dũng x 3x    x     1 : x  x    x   3 a 3 HD a)A =  x 1 x 1 x   x  x    x   x   x   :  x   x       a)Rút gọn A 1  x 1  : x  x x  x  x 1   a)Rút gọn A với x  , x  x x4 HD a)A = Bài 14 Cho A =  với x  , x  với x > , x  x 1 x HD.a)A = Bài 15 Cho A =  x    a)Rút gọn A x   x   Với   : 1    x 1 x 1 9x 1   x 1  HD a)A = x  x x 1 Bài 16 Cho A =  x    x 1  a)Rút gọn A Bài 18 Cho A = a Rút gọn A x (1  x )  x2 x  x 1     :  x x 1 x  x  1  x  HD.a) A = với x  , x  HD.a) A = Bài 17 Cho A = a)Rút gọn A x   x2  x   x  x   x  0, x  với x  , x  x  x 1 với x  , x    x 1 x x 1 x  x 1 HD a) A = x x  x 1 Bài 19 Cho A =  x  x  1 :  25  x  x   x   với x  , x  9; x   x  25   x  x  15 x 5 x      a Rút gọn A b)Tìm x cho A nguyên HD.a)A = b) V× A nguyªn nªn ®Æt A =  n  Z  x   3n    n   n   x  x 3 Bài 20 Cho A = a Rút gọn A x 3 a 9 a  a 1   a 5 a 6 a  3 a n với a  , a  , a  HD a) A = a 1 a 3 Trang GV Nguyễn Quốc Dũng Đại số BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I Bài Rút gọn biểu thức sau a) 20  45  18  72 b) ( 28   7)  84 c)     120 1  d)   2 200  : 2 2  ĐS a) 15  b) 21 Bài Rút gọn biểu thức sau a) 5  b) 5 d) 54 c) 11 42 c) 6 2   3 3 c)  Bài Chứng minh đẳng thức sau ĐS a)  b) a) 2     1  2    c) 2    2   b) 2  2  d) 11   11   8 ĐS Biến đổi VT thành VP Bài So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi) a)  10 b) 2003  2005 2004 c) b) 2003  2005  2004 c)  2x x   11x Bài Cho biểu thức với x  3 A   x  3  x x2  a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A c) Tìm x nguyên để A nguy n 3x ĐS a) A  b) 6  x  3; x  3 c) x {6; 0; 2; 4; 6; 12} x 3  x  x  x  x   x  2003 Bài Cho biểu thức A     x 1 x 1  x x    a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A c) Tìm x nguy n để A nhận giá trị nguy n x  2003 ĐS a) x  0; x  1 b) A  c) x {2003;2003} x Bài Tìm giá trị lớn biểu thức A x  x 1 ĐS max A  x  Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức ĐS a)   10 A   x  x  x  12 x  ĐS Sử dụng tính chất a  b  a  b , dấu "=" xảy  ab  A  Bài Tìm x nguy n để biểu thức sau nhận giá trị nguy n Trang x 3 Đại số – Chương GV:Nguyễn Quốc Dũng x 1 A x 3 ĐS x {49;25;1;16;4} Chú ý A   x 3 Để A  Z x  Z x  ước  x 2 x   x 1 Q    x  x 1 x 1  x   b) Tìm số nguy n x để Q có giá trị nguy n Bài 10 Cho biểu thức a) Rút gọn Q ĐS a) Q  x 1 b) x {2;3}  1  a 1 với a  0, a  M   : a 1 a  a 1 a a a) Rút gọn biểu thức M b) So sánh giá trị M với Bài 11 Cho biểu thức ĐS a) M  a 1 a  1 Bài 12 Cho biểu thức a) Tìm điều kiện để c) Tính giá trị a b) M    x 3 x 2 P       x 1    x x  x   x  x 1 có nghĩa b) Rút gọn biểu thức với x   2 ĐS a) x  1; x  2; x  2 x b) P  c) P   x a) Rút gọn   2x     x3 x   B   x  với x  v x     1 x  x  x   x 1   b) Tìm x để ĐS a) B  x  b) x  16 Bài 13 Cho biểu thức Bài 14 Cho biểu thức  1  1  x  y x  x y  y3 A      :  y  x  y x y   x x 3y  xy3 với x  0, y  a) Rút gọn A b) i t xy  16 Tìm giá trị x, y để A có giá trị nhỏ Tìm giá trị ĐS a) x y xy Bài 15 Cho biểu thức a) Rút gọn ĐS a) P  x 1 1 x Bài 16 Cho biểu thức b) A   x  y  P x 1  x x x x  b) Tính giá trị biểu thức b) P  3  2 A x 1 x 2  x x 2 Trang  25 x 4 x GV Nguyễn Quốc Dũng Đại số a) Tìm x để biểu thức A có nghĩa ĐS a) x  0, x  b) A  Bài 17 Cho biểu thức a) Rút gọn A n u x  0, x  x c) x  16 x 2  x 2 x   (1  x )2 A      x 1 x  x 1 b) Tìm x để A dương ĐS a) A  x  x b)  x  Bài 18 Cho biểu thức A x 1 ĐS a) A  x 3 2a  a  a b) a  4; a  A 25 x x 3 Bài 21 Cho biểu thức a) Rút gọn A x 2 Bài 22 Cho biểu thức 15 x  11 x 2 x 3 b) x  x 2 1 x  x 3 3 x b)  x  A a2  a ĐS a) A  a  a b) a  Bài 24 Cho biểu thức   x   x 3 x 2 x 2  A  1    :    x   x   x x  x   b) Tìm x để A  a) Rút gọn A a) Rút gọn A 1 a ĐS a) A  a 121 a  a 1 b) Tìm a để A  Bài 23 Cho biểu thức 3 x c) a  0, a  b) Tìm x để A  a) Rút gọn A 1 x x 1 b)  x  9; x  Bài 20 Cho biểu thức ĐS a) A   a a 1 a a 1    a 1 a  1   a    a a a a  a   a  a  1 b) Tìm a để A  c) Tìm a để A  a) Rút gọn A ĐS a) A  x 3  A Bài 19 Cho biểu thức ĐS a) A  x 9 x 5 x 6 x 2 b) Tìm x để A  a) Rút gọn A c) Tìm x để A  b) Rút gọn biểu thức A  2a  a  a  A    2 a   b) Tìm a để A  b) a  a 1  a 1 a 1     a 1  a    c) Tìm a để A  2 c) a   2  2a  a  2a a  a  a  a  a A  1     1 a  a 1  a a   Trang Đại số – Chương GV:Nguyễn Quốc Dũng b) Tìm a để A  a) Rút gọn A ĐS a) a) Rút gọn A 3 x Bài 26 Cho biểu thức a) Rút gọn A ĐS a) A  1 c) Chứng minh A  1 a 1 a  a Bài 25 Cho biểu thức ĐS a) A  a 2 a  x 5 x   25  x x 3 x 5 A  1 :      x  25   x  x  15  x  x      b) Tìm x để A  b) x  4; x  9; x  25  1   a 1 a 2 A     :  a   a 2 a    a 1 b) Tìm a để A  b) a  16  x  x  1  x  A  :      x  x  1  x  x  x  1 Bài 27 Cho biểu thức a) Rút gọn A 4x ĐS a) 1 x2 Bài 28 Cho biểu thức b) Tính giá trị A x   c) Tìm x để A  b) x  2 c) x  ; x 5  y  xy   x y x  y B x   :  x  y   xy  y xy  x xy   a) Rút gọn b) Tính giá trị ĐS a) B  y  x b) B  Bài 29 Cho biểu thức a) Rút gọn x ĐS a) B  y B x3 x  3, y   2x  1 x xy  y x  x  xy  y  x b) Tìm tất số nguy n dương x để y  625 B  0,2 b) x  2;3;4 Trang ... nguy n x để Q có giá trị nguy n Bài 10 Cho biểu thức a) Rút gọn Q ĐS a) Q  x 1 b) x {2;3}  1  a 1 với a  0, a  M   : a 1 a  a 1 a a a) Rút gọn biểu thức M b) So sánh giá trị... A  c) Tìm a để A  a) Rút gọn A ĐS a) A  x 3  A Bài 19 Cho biểu thức ĐS a) A  x 9 x 5 x 6 x 2 b) Tìm x để A  a) Rút gọn A c) Tìm x để A  b) Rút gọn biểu thức A  2a  a  a  A... GV:Nguyễn Quốc Dũng b) Tìm a để A  a) Rút gọn A ĐS a) a) Rút gọn A 3 x Bài 26 Cho biểu thức a) Rút gọn A ĐS a) A  1 c) Chứng minh A  1 a 1 a  a Bài 25 Cho biểu thức ĐS a) A  a 2 a  x 5 x