Chuyên đề Con lắc lò xo

- ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com k CON LẮC LÒ XO – SỐ m Họ tên học sinh :……………………………… Trường:THPT…………………………… I KIẾN THỨC CHUNG: * Con lắc lò xo + Con lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng khơng ñáng kể, ñầu gắn cố ñịnh, ñầu gắn với vật nặng khối lượng m ñược ñặt theo phương ngang treo thẳng đứng + Con lắc lị xo hệ dao động điều hịa k + Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ) m k + Với: ω = m + Chu kì dao động lắc lò xo: T = 2π m k + Lực gây dao động điều hịa ln ln hướng vị trí cân gọi lực kéo hay lực hồi phục Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ lực gây gia tốc cho vật dao ñộng ñiều hòa Biểu thức ñại số lực kéo về: F = - kx Lực kéo lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật * Năng lượng lắc lò xo 1 mv2 = mω2A2sin2(ωt+ϕ) 2 1 Wt = kx2 = k A2cos2(ωt + ϕ) 2 + ðộng : Wñ = + Thế năng: ðộng vật dao động điều hịa biến thiên với tần số góc ω’=2ω, tần số T f’=2f chu kì T’= + Cơ năng: W = Wt + Wñ = 1 k A2 = mω2A2 = số 2 Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật Cơ lắc bảo tồn bỏ qua ma sát Tần số góc: ω = k 2π m ω = 2π = ; chu kỳ: T = ; tần số: f = = m k T 2π 2π ω k m ðiều kiện dao động điều hồ: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao ñộng giới hạn ñàn hồi 2 Cơ năng: W = mω A2 = kA2 Lưu ý: + Cơ vật dao động điều hồ ln tỉ lệ thuận với bình phương biên độ + Cơ lắc ñơn tỉ lệ thuận với ñộ cứng lò xo, không phụ thuộc vào khối lượng vật ðộ biến dạng lị xo thẳng đứng vật VTCB: ∆l = mg ∆l ⇒ T = 2π k g BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com * ðộ biến dạng lò xo vật VTCB với lắc lị xo nằm mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α: mg sin α ∆l ∆l = ⇒ T = 2π k g sin α -A nén ∆l -A ∆l O giãn O + Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l (l0 chiều dài giãn tự nhiên) A + Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 A + ∆l – A x x + Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l) + ∆l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): X ét chu kỳ (một dao ñộng) - Thời gian lị xo nén tương ứng từ M1 ñến M2 - Thời gian lò xo giản tương ứng ñi từ M2 ñến M1 Lực kéo hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x ðặc ñiểm: * Là lực gây dao động cho vật * Ln hướng VTCB * Biến thiên điều hồ tần số với li ñộ Nén Giãn A Lưu ý: Lực kéo lắc lò xo tỉ lệ thuận với độ -A −∆l x cứng lị xo, khơng phụ thuộc khối lượng vật Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* ñộ biến dạng lò xo) * Với lắc lị xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) Hình vẽ thể góc qt lị xo nén * Với lắc lị xo thẳng đứng ñặt mặt phẳng giãn chu kỳ (Ox hướng xuống) nghiêng + ðộ lớn lực ñàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fñh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên + Lực ñàn hồi cực ñại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật ñi qua vị trí lị xo khơng biến dạng) Lực đẩy (lực nén) ñàn hồi cực ñại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật vị trí cao nhất) Chú ý:Vì lực đẩy ñàn hồi nhỏ lực kéo ñàn hồi cực ñại nên d đ đ h nói đến lực đàn hồi cực đại người ta nhắc đến lực kéo đàn hồi cực đại Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lị xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Ghép lò xo: * Nối tiếp = + + ⇒ treo vật khối lượng thì: T2 = T12 + T22 k k1 k2 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ treo vật khối lượng thì: 1 = + + T T1 T2 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com Gắn lị xo k vào vật khối lượng m1 chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 ñược T2, vào vật khối lượng m1+m2 ñược chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) ñược chu kỳ T4 Thì ta có: T32 = T12 + T22 T42 = T12 − T22 Một số dạng tập nâng cao: ðiều kiện biên ñộ dao ñộng: Vật m1 ñược ñặt vật m2 dao ñộng ñiều hồ theo phương thẳng đứng ðể m1 ln nằm n m2 q trình dao động thì: m1 A≤ g ω = (m1 + m2 ) g k m2 Vật m1 m2 ñược gắn hai ñầu lị xo đAặt thẳng đứng , m1 d đ đ h ðể m2 nằm yên mặt sàn q trình m1 dao động : A≤ g ω = (m1 + m2 ) g k m vật m1 ñặt vật m2 d ñ ñ h theo phương ngang Hệ số ma sát m1 m2 µ , bỏ qua ma sát m2 với mặt sàn ðể m1 không trượt m2 q trình dao độngThì : A≤µ g ω =µ (m1 + m2 ) g k m2 II CÁC DẠNG BÀI TẬP: DẠNG BÀI TẬP: TÌM CÁC ðẠI LƯỢNG THƯỜNG GĂP TRONG CON LẮC LỊ XO (BÀI TỒN ðẠI CƯƠNG CON LẮC LỊ XO) Câu 1: Một lị xo có chiều dài tự nhiên l0=20cm Khi treo vật có khối lượng m=100g chiều dài lị xo hệ cân đo 24cm Tính chu kì dao động tự hệ a) T=0,35(s) b) T=0,3(s) c) T=0,5(s) d) T=0,4(s) Hướng dẫn : Chọn D Vật vị trí cân bằng, ta có: Fdh = P ⇔ k∆l = mg ⇒ k = ⇒ T = 2π mg 0,1.10 = = 25( N / m) 0,04 ∆l 0,1 m = 2π ≈ 0,4( s ) 25 k Câu 2: Một lắc lị xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg Trong 20s lắc thực ñược 50 dao động Tính độ cứng lị xo a) 60(N/m) b) 40(N/m) c) 50(N/m) d) 55(N/m) Hướng dẫn : Chọn C Trong 20s lắc thực ñược 50 dao ñộng nên ta phải có: 50T = 20 ⇒ T = Mặt khác có: T = 2π = 0,4( s ) m 4π m 4.π 0,2 ⇒k= = = 50( N / m) k T2 0,4 Câu 3: (ðề thi tuyển sinh ðH-Cð năm 2007) Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hịa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao ñộng vật A tăng lần B giảm lần C tăng lần D giảm lần Hướng dẫn :Chọn A BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com Tần số dao ñộng lắc lị xo có độ cứng k, khối lượng m: f = Nếu k’=2k, m’=m/8 f ' = 2π 2π k m 2k =4f m/8 Câu 4: (ðề thi đại học 2008) lắc lị xo treo thẳng đứng kích thích cho lắc dao động điều hịa theo phương thẳng đứng chu kì biên độ lắc 0,4 s cm chọn trục x’x thẳng ñứng chiều dương hướng xuống, gốc tọa ñộ VTCB, gốc thời gian t =0 vật qua VTCB theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g= 10m/s2 π2= 10 thời gian ngắn kể từ t=0 ñến lực ñàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu là: A 7/30 s B 1/30 s C 3/10 s D 4/15 s m ∆l HD Giải: chọn câu A T = 2π = 2π k g A T T T 7T 7x0.4 => ∆l =0,04 => x = A – ∆l = 0,08 – 0,04 =0,04 m = ; t = + + 12 = 12 = 12 =30 s Câu 5: Con lắc lò xo gồm vật m=100g lị xo k=1N/cm dao động điều hịa với chu kì a) 0,1s b) 0,2s c) 0,3s d) 0,4s Hướng dẫn: Chọn B Theo cơng thức tính chu kì dao động: T = 2π m 0,1 = 2π = 0,2(s ) k 100 Câu 6: Con lắc lò xo gồm vật m lò xo k dao ñộng ñiều hòa, mắc thêm vào vật m vật khác có khối lượng gấp lần vật m chu kì dao động chúng a) tăng lên lần b) giảm ñi lần c) tăng lên lần d) giảm ñi lần Hướng dẫn: Chọn C Chu kì dao động hai lắc: T = 2π m + 3m m ' 4m , T = 2π = 2π k k k ⇒ T = T' Câu 7: Con lắc lò xo gồm vật m=200g lị xo k=0,5N/cm dao động điều hịa với chu kì a) 0,2s b) 0,4s c) 50s d) 100s Hướng dẫn: Chọn B Theo công thức tính chu kì dao động: T = 2π m 0,2 = 2π = 0,4(s ) k 50 Câu 8: Một lắc lị xo dao động điều hịa với chu kì T=0,5s, khối lượng nặng m=400g Lấy π = 10 , độ cứng lị xo a) 0,156N/m b) 32 N/m c) 64 N/m d) 6400 N/m Hướng dẫn: Chọn C Theo cơng thức tính chu kì dao động: T = 2π 4π m 4π 0,4 m ⇒k= = = 64( N / m ) k T2 0,5 Câu 9: (ðề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2008) Một lắc lị xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng k, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng nơi có gia tốc rơi tự g Khi viên bi vị trí cân bằng, lị xo dãn đoạn ∆l Chu kỳ dao động điều hồ lắc BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 a) 2π k m b) Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com 2π m k c) 2π g ∆l d) 2π ∆l g Hướng dẫn: Chọn D Vị trí cân có: k∆l = mg Chu kì dao động lắc: T = 2π m ∆l = 2π k g Câu 10: Khi treo vật m vào lị xo k lị xo giãn 2,5cm, kích thích cho m dao ñộng Chu kì dao ñộng tự vật a) 1s b) 0,5s c) 0,32s d) 0,28s Hướng dẫn: Chọn C Tại vị trí cân trọng lực tác dụng vào vật cân với lực ñàn hồi xo mg = k∆l ⇒ ∆l 2π m 0,025 m ∆l ⇒T = = 2π = 2π = 2π = 0,32(s ) = ω k g 10 k g Câu 11: Khi gắn vật có khối lượng m1=4kg vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, dao động với chu kì T1=1s Khi gắn vật khác có khối lượng m2 vào lị xo dao động với khu kì T2=0,5s Khối lượng m2 bao nhiêu? a) 0,5kg b) kg c) kg d) kg Hướng dẫn: Chọn C Chu kì dao động lắc đơn xác ñịnh phương trình T = 2π  m1 T1 = 2π T k ⇒ = Do ta có:  T2 T = 2π m2  k m1 m2 ⇒ m = m1 m k T22 0,5 = = 1(kg ) T12 12 Câu 12: Một vật nặng treo vào lò xo làm lị xo dãn 10cm, lấy g=10m/s2 Chu kì dao ñộng vật a) 0,628s b) 0,314s c) 0,1s d) 3,14s Hướng dẫn: Chọn A Tại vị trí cân bằng, trọng lực cân với lực ñàn hồi lò xo mg = k∆l ⇒ ∆l0 m 0,1 m ∆l ⇒ T = 2π = 2π = 2π = 0, 628 ( s ) = k g 10 k g DẠNG BÀI TẬP: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ðỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO * Phương pháp: Dựa vào điều kiện tốn cho cơng thức liên quan để tìm giá trị cụ thể tần số góc, biên độ pha ban đầu thay vào phương trình dao động Một số kết luận dùng ñể giải nhanh số câu trắc nghiệm dạng viết phương trình dao động: + Nếu kéo vật cách vị trí cân khoảng thả nhẹ khoảng cách biên ñộ dao ñộng Nếu chọn gốc thời gian lúc thả vật thì: ϕ = kéo vật theo chiều dương; ϕ = π kéo vật theo chiều âm + Nếu từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc để dao động điều hịa vận tốc BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com vận tốc cực ñại, ñó: A = ϕ=- π vmax ω , Chọn gốc thời gian lúc truyền vận tốc cho vật thì: chiều truyền vận tốc chiều với chiều dương; ϕ = π chiều truyền vận tốc ngược chiều dương * Các công thức: + Phương trình dao động lắc lị xo: x = Acos(ωt + ϕ) Trong đó: ω = k ; lắc lị xo treo thẳng đứng: ω = m k = m g ; ∆l0 A= v2 a2 x v  x +  = + ; cosϕ = ; (lấy nghiệm "-" v0 > 0; lấy nghiệm "+" ω ω A ω  v0 < 0); với x0 v0 li ñộ vận tốc thời ñiểm t = * VÍ DỤ MINH HỌA: VD1 Một lắc lị xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100 g lị xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng 40 N/m Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía cách vị trí cân ñoạn cm thả nhẹ cho vật dao động điều hồ Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều dương chiều vật bắt ñầu chuyển ñộng; gốc thời gian lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động vật HD: v02 k 02 2 Ta có: ω = = 20 rad/s; A = x0 + = (−5) + = 5(cm); m ω 20 x −5 cosϕ = = = - = cosπ
ϕ = π Vậy x = 5cos(20t + π) (cm) A VD2 Một lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 400 g, lị xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m Kéo vật nặng cách vị trí cân cm thả nhẹ Chọn chiều dương chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật Viết phương trình dao động vật nặng HD k v2 02 = 10 rad/s; A = x02 + 02 = + = (cm); m ω 10 x0 cosϕ = = = = cos0
ϕ = Vậy x = 4cos20t (cm) A Ta có: ω = VD3 Một lắc lị xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hịa trục Ox với chu kì T = 0,2 s chiều dài quỹ đạo L = 40 cm Viết phương trình dao động lắc Chọn gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều âm HD Ta có: ω = 2π L x π π = 10π rad/s; A = = 20 cm; cosϕ = = = cos(± ); v <
ϕ = T A 2 π Vậy: x = 20cos(10πt + ) (cm) VD4 Một lắc lị xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m gắn vào lị xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Chọn trục toạ ñộ thẳng ñứng, gốc toạ ñộ BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com vị trí cân bằng, chiều dương từ xuống Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân cm truyền cho vận tốc 20π cm/s theo chiều từ xuống vật nặng dao động điều hồ với tần số Hz Chọn gốc thời gian lúc vật bắt ñầu dao ñộng Cho g = 10 m/s2, π2 = 10 Viết phương trình dao động vật nặng HD Ta có: ω = 2πf = 4π rad/s; m = cosϕ = k ω = 0,625 kg; A = x02 + v02 ω2 = 10 cm; x0 π π π = cos(± ); v > nên ϕ = - Vậy: x = 10cos(4πt - ) (cm) A 4 VD6 Một lắc lị xo gồm lị xo nhẹ có độ cứng k vật nhỏ có khối lượng m = 100 g, ñược treo thẳng ñứng vào giá cố định Tại vị trí cân O vật, lị xo giãn 2,5 cm Kéo vật dọc theo trục lị xo xuống cách O đoạn cm truyền cho vận tốc 40 cm/s theo phương thẳng ñứng hướng xuống Chọn trục toạ ñộ Ox theo phương thẳng ñứng, gốc O, chiều dương hướng lên trên; gốc thời gian lúc vật bắt ñầu dao ñộng Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động vật nặng v2 g x −2 2π = 20 rad/s; A = x02 + 02 = cm; cosϕ = = = cos(± ); v < ∆l0 ω A 2π 2π Vậy: x = 4cos(20t + ) (cm) nên ϕ = 3 HD Ta có: ω = VD7: Một lị xo có độ cứng K = 50 N/m đặt nằm ngang, đầu cố định vào tường, đầu cịn lại gắn vật khối lượng m = 500g Kéo vật khỏi vị trí cân khoảng x = cm truyền cho vật vận tốc v = 10 cm/s theo chiều dương Viết phương trình dao động vật HD: Tần số góc dao động điều hịa: ω= = 10 rad/s Biên độ dao động vật tính cơng thức: A2 = x2 + v2/ω2 = + = → A = (cm) Tam giác vng OxA có cos = /2 → = 600 cm Có hai vị trí đuờng trịn, mà có vị trí x = Trên hình trịn vị trí B có = - 60 = - π/6 tương ứng với trường hợp (1) vật dao động theo chiều dương, cịn vị trí A có = 600 = π/6 ứng với trường hợp (2) vật dao ñộng ñang ñi theo chiều âm Như vị trí B phù hợp với yêu cầu ñề Vậy ta chọn = - π/6 nghiệm toán x = cos (10t - π/6) (cm) VD8 Một lị xo độ cứng K = 50 N/m treo thẳng ñứng, ñầu cố ñịnh vào tường, ñầu gắn vật m =0,5 kg lị xo giãn đoạn ∆l ðưa vật vị trí ban đầu lúc lị xo BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com chưa bị giãn thả cho vật dao ñộng Chọn chiều dương từ xuống Viết phương trình dao động vật HD: ∆l = mg/K = 10 cm = A ptdñ: x = 10 cos(10t + π) VD9: Lị xo có chiều dài ban ñầu 30 cm, Khi treo vật m lị xo dài 40cm Truyền cho vật nằm cân vận tốc 40cm/s hướng thẳng lên Chọn chiều dương hướng xuống Viết phương trình dao động vật Lấy g = 10m/s2 HD: ω= = 10 rad/s, VTCB v = ω A → A = 4cm ptdñ: x = cos(10t + π/2) (cm) DẠNG BÀI TẬP: BÀI TOÁN QUAN ðỘNG NĂNG, THẾ NĂNG CON LẮC LỊ XO * Phương pháp giải: ðể tìm ñại lượng liên quan ñến lượng lắc ta viết biểu thức liên quan ñến ñại lượng biết đại lượng cần tìm từ suy tính đại lượng cần tìm * Các cơng thức: kx = kA2cos2(ω + ϕ) 2 1 + ðộng năng: Wñ = mv2 = mω2A2sin2(ω +ϕ) = kA2sin2(ω + ϕ) 2 + Thế năng: Wt = Thế ñộng lắc lị xo biến thiên tuần hồn với tần số góc ω’ = 2ω, với tần số f’ = 2f với chu kì T’ = T + Trong chu kì có lần động vật nên khoảng thời gian liên tiếp hai lần ñộng + Cơ năng: W = Wt + Wñ = kx2 + T 1 mv2 = kA2 = mω2A2 2 * VÍ DỤ minh họa: VD1 Một lắc lị xo có biên độ dao động cm, có vận tốc cực đại m/s có J Tính độ cứng lị xo, khối lượng vật nặng tần số dao ñộng lắc HD: Ta có: W = ω= 2W 2W kA2
k = = 800 N/m; W = mv 2max
m = = kg; A vmax k ω = 20 rad/s; f = = 3,2 Hz m 2π VD2 Một lắc lị xo có độ cứng k = 150 N/m có lượng dao động W = 0,12 J Khi lắc có li độ cm vận tốc m/s Tính biên ñộ chu kỳ dao ñộng lắc HD: Ta có: W = kA2
A = 2W v 2π = 0,04 m = cm ω = 2 = 28,87 rad/s; T = k ω A −x 0,22 s BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số = - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com VD3 Một lắc lị xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hịa trục Ox với chu kì T = 0,2 s chiều dài quỹ ñạo L = 40 cm Tính độ cứng lị xo lắc HD: Ta có: ω = 2π L = 10π rad/s; k = mω2 = 50 N/m; A = = 20 cm; W = kA2 = J T VD4 Một lắc lò xo treo thẳng ñứng gồm vật nặng có khối lượng m gắn vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có ñộ cứng k = 100 N/m Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân cm truyền cho vận tốc 20π cm/s vật nặng dao động điều hồ với tần số Hz Cho g = 10 m/s2, π2 = 10 Tính khối lượng vật nặng lắc HD: Ta có: ω = 2πf = 4π rad/s; m = k v02 ω ω = 0,625 kg; A = x02 + 2 = 10 cm; W = kA2 = 0,5 J VD5 Một lắc lị xo dao động điều hịa Biết lị xo có độ cứng 36 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 g Lấy π2 = 10 Xác ñịnh chu kì tần số biến thiên tuần hồn động lắc HD: 2π k = 6π rad/s; T = = s m ω T 1 Chu kỳ tần số biến thiên tuần hoàn ñộng năng: T’ = = s; f’ = = Hz T' Tần số góc chu kỳ dao ñộng: ω = VD6 Một lắc lị xo có khối lượng vật nhỏ 50 g Con lắc dao động điều hịa theo phương trình: x = Acosωt Cứ sau khoảng thời gian 0,05 s ñộng vật lại Lấy π2 = 10 Tính độ cứng lị xo HD: Trong chu kỳ có lần động khoảng thời gian liên tiếp hai lần ñộng T
T = 4.0,05 = 0,2 (s); ω= 2π = T 10π rad/s; k = ω2m = 50 N/m VD7 Một lắc lò xo gồm lị xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hịa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết ñộng vật vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Xác ñịnh biên ñộ dao ñộng lắc HD: Khi ñộng ta có: W = 2Wđ hay
A= v ω 1 mω2A2 = mv2 2 = 0,06 m = cm VD8 Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình: x = 10cos(4πt - π ) cm Xác định vị trí vận tốc vật ñộng lần HD: BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com Ta có: W = Wt + Wđ = Wt + 3Wt = 4Wt
1 kA2 = kx2
x = ± A = ± 5cm 2 v = ±ω A2 − x = ± 108,8 cm/s VD9 Một lắc lò xo dao động điều hịa với tần số góc ω = 10 rad/s biên ñộ A = cm Xác ñịnh vị trí tính độ lớn vận tốc lần ñộng HD: Ta có: W = Wt + Wđ = Wt + Wt = 3 Wt
kA2 = kx2
x = ± A = ± 4,9 cm 2 2 |v| = ω A2 − x = 34,6 cm/s VD10 Con lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 400 g lị xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hịa với W = 25 mJ Khi vật ñi qua li ñộ - cm vật có vận tốc - 25 cm/s Xác định độ cứng lị xo biên ñộ dao ñộng HD: 1 v2 mv kA2 = k(x2 + ) = k(x2 + ) = (kx2 + mv2) 2 ω k 2 2W − mv
k= = 250 N/m x2 Ta có: W = DẠNG BÀI TẬP: tìm độ biến dạng cực đại, cực tiểu, chiều dài lị xo cực ñại, cực tiêu vật dao ñộng Chiều dài lò xo: lo : chiều dài tự nhiên lò xo: a) lò xo nằm ngang: Chiều dài cực đại lị xo : l max = l o + A Chiều dài cực tiểu lò xo: l = l o + A b) Khi lắc lị xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc α : Chiều dài vật vị trí cân : l cb = l o + ∆ l Chiều dài cực đại lị xo: l max = l o + ∆ l + A Chiều dài cực tiểu lò xo: l = l o + ∆ l – A Chiều dài ly ñộ x: l = l 0+∆ l +x VÍ DỤ MINH HỌA VD1 Một lắc lị xo treo thẳng đứng dao động điều hịa với chu kì 0,4 s; biên độ cm Khi vị trí cân bằng, lị xo dài 44 cm Lấy g = π2 (m/s2) Xác ñịnh chiều dài cực ñại, chiều dài cực tiểu lị xo q trình dao động HD: Ta có: ω = 2π g = 5π rad/s; ∆l0 = = 0,04 m = cm; lmin = l0 + ∆l0 – A = 42 cm; T ω lmax = l0 + ∆l0 + A = 54 cm VD2: Một lị xo có độ cứng k=25(N/m) Một đầu lị xo gắn vào ñiểm O cố ñịnh Treo 10 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com vào lị xo hai vật có khối lượng m=100g ∆m=60g Tính độ dãn lò xo vật cân tần số góc dao động lắc a) ∆l = 4,4(cm ); ω = 12,5(rad / s ) b) ∆l = 6,4(cm ); ω = 12,5(rad / s ) c) ∆l = 6,4(cm ); ω = 10,5(rad / s ) d) ∆l = 6,4(cm ); ω = 13,5(rad / s ) Hướng dẫn : Chọn B Dưới tác dụng hai vật nặng, lò xo dãn đoạn ∆l0 có: k∆l0 = P = g (m + ∆m) g (m + ∆m) 10(0,1 + 0,06) = = 0,064m = 6,4cm k 25 k 25 = = 12,5(rad / s ) Tần số góc dao động lắc là: ω = m + ∆m 0,1 + 0,06 ⇒ ∆l = m ∆m DẠNG BÀI TẬP: TÍNH LỰC ðÀN HỒI CỰC ðẠI, CỰC TIỂU DẠNG BÀI TẬP: Xác ñịnh lực tác dụng cực ñại cực tiểu tác dụng lên vật điểm treo lị xo 1) Lực hồi phục( lực tác dụng lên vật): r r r Lực hồi phục: F = −kx = ma : ln hướn vị trí cân ðộ lớn: F = k|x| = mω2|x| Lực hồi phục ñạt giá trị cực ñại Fmax = kA vật ñi qua vị trí biên (x = ± A) Lực hồi phục có giá trị cực tiểu Fmin = vật qua vị trí cân (x = 0) 2) Lực tác dụng lên điểm treo lị xo: Lực tác dụng lên điểm treo lị xo lực ñàn hồi: F = k | ∆l + x | + Khi lăc lò xo nằm ngang ∆ l =0 + Khi lắc lò xo treo thẳng ñứng: ∆ l = mg g = k ω + Khi lắc nằm mặt phẳng nghiêng góc α: ∆ l = mg sin α k a) Lực cực ñại tác dụng lện ñiểm treo là: Fmax = k(∆l + A) b) Lực cực tiểu tác dụng lên ñiểm treo là: + lắc nằm ngang: Fmin =0 + lắc treo thẳng ñứng nằm mặt phẳng nghiêng góc α : Nếu ∆ l >A Fmin = k(∆l − A) Nếu ∆l ≤ A Fmin =0 3) Lực đàn hồi vị trí có li độ x (gốc O vị trí cân ): + Khi lăc lò xo nằm ngang F= kx + Khi lắc lị xo treo thẳng đứng nằm nghiêng góc α : F = k|∆ l + x| PHƯƠNG PHÁP: Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* độ biến dạng lị xo) * Với lắc lị xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi (vì VTCB lị xo khơng biến dạng) * Với lắc lị xo thẳng ñứng ñặt mặt phẳng nghiêng + ðộ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống * Fñh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên 11 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com + Lực ñàn hồi cực ñại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực ñàn hồi cực tiểu: * Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin * Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng) Lực ñẩy (lực nén) ñàn hồi cực ñại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật vị trí cao nhất) Chú ý:Vì lực đẩy đàn hồi nhỏ lực kéo đàn hồi cực đại nên d đ đ h nói ñến lực ñàn hồi cực ñại người ta nhắc ñến lực kéo ñàn hồi cực ñại VD1 Một lắc lò xo gồm nặng khối lượng 100 g, lị xo có độ cứng 100 N/m, khối lượng khơng đáng kể treo thẳng đứng Cho lắc dao ñộng với biên ñộ cm Lấy g = 10 m/s2; π2 = 10 Xác định tần số tính lực ñàn hồi cực ñại, lực ñàn hồi cực tiểu lị xo q trình nặng dao động HD: Ta có: ω = k 2π 1 = 10π rad/s; T = = 0,2 s; f = = Hz; W = kA2 = 0,125 J; m ω T ∆l0 = mg = 0,01 m = cm; Fmax = k(∆l0 + A) = N; Fmin = A > ∆l0 k VD2 Một lắc lị xo treo thẳng đứng, đầu có vật m dao ñộng với biên ñộ 10 cm tần số Hz Tính tỉ số lực đàn hồi cực tiểu lực ñàn hồi cực ñại lị xo q trình dao động Lấy g = 10 m/s2 g g
∆l0 = 2 = 0,25 m = 25 cm; Fmax = k(∆l0 +A) ∆l0 4π f F k ( ∆l0 − A) ∆l0 > A
Fmin = k(∆l0 - A)
= = Fmax k (∆l0 + A) HD: ω = 2πf = VD3 Một lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng 100 g Kích thích cho lắc dao động theo phương thẳng đứng thấy lắc dao động điều hịa với tần số 2,5 Hz trình vật dao động, chiều dài lị xo thay đổi từ l1 = 20 cm ñến l2 = 24 cm Xác định chiều dài tự nhiên lị xo tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu lị xo q trình dao động Lấy π2 = 10 g = 10 m/s2 HD: Ta có: 2A = l2 – l1
A = l2 − l1 g = cm; ω = 2πf = 5π rad/s; ∆l0 = = 0,04 m = cm; ω l1 = lmin = l0 + ∆l0 – A
l0 = l1 - ∆l0 + A = 18 cm; k = mω2 = 25 N/m; Fmax = k(∆l0 + A) = 1,5 N; ∆l0 > A nên Fmin = k(∆l0 - A) = 0,5 N VD4 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lị xo có chiều dài tự nhiên 20 cm, ñộ cứng 100 N/m, vật nặng khối lượng 400 g Kéo vật nặng xuống phía cách vị trí cân cm thả nhẹ cho lắc dao động điều hịa Lấy g = π2 (m/s2) Xác ñịnh ñộ lớn lực ñàn hồi lị xo vật vị trí cao thấp quỹ đạo HD: Ta có: ω = k g = 5π rad/s; ∆l0 = = 0,04 m = cm; A = cm = 0,06 m m ω Khi vị trí cao lị xo có chiều dài: lmin = l0 + ∆l0 – A = 18 cm, nên có độ biến dạng |∆l| = |lmin – l0| = cm = 0,02 m
|Fcn| = k|∆l| =122 N BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn đàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com Khi vị trí thấp lực ñàn hồi ñạt giá trị cực ñại: |Ftn| = Fmax = k(∆l0 + A) = 10 N III ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: Câu 1: Cho lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình x = 10cos (20 t − π / 3) (cm) Biết vật nặng có khối lượng m = 100g ðộng vật nặng li ñộ x = 8cm A 2,6J B 0,072J C 7,2J D 0,72J Câu 2:Cho lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình x = 10cos (20 t − π / 3) (cm) Biết vật nặng có khối lượng m = 100g Thế lắc thời ñiểm t = π (s) A 0,5J B 0,05J C 0,25J D 0,5mJ Câu 3: Cho lắc lò xo dao động điều hồ với phương trình x = 5cos (20 t + π / 6) (cm) Biết vật nặng có khối lượng m = 200g Cơ lắc q trình dao động C 0,1J D 0,2J A 0,1mJ B 0,01J Câu 4: Một lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình x = 10cos ω t(cm) Tại vị trí có li ñộ x = 5cm, tỉ số ñộng lắc A B C D Câu 5: Một lắc lò xo dao động điều hồ 40cm thời gian chu kì dao động Con lắc có động gấp ba lần vị trí có li ñộ B ± 5cm C ± cm D ± 5/ cm A 20cm Câu 6: Một lắc lị xo dao động điều hồ vật qua vị trí có li độ nửa biên độ A lắc bốn lần ñộng B lắc bốn lần C lắc ba lần D lắc ba lần ñộng Câu 7: Một lắc lị xo dao động điều hồ vật qua vị trí có li độ x = ± A / D động B C ñộng D hai lần ñộng Câu 8: Cho lắc lị xo dao động điều hồ với phương trình x = 5cos (20 t + π / 6) (cm) Tại vị trí mà động nhỏ ba lần tốc độ vật B 50cm/s D 50 cm/s D 50m/s A 100cm/s Câu 9: Một vật có m = 500g dao động điều hồ với phương trình dao động x = 2sin10 π t(cm) Lấy π ≈ 10 Năng lượng dao ñộng vật A 0,1J B 0,01J C 0,02J D 0,1mJ Câu 10: Con lắc lò xo có khối lượng m = 400g, độ cứng k = 160N/m dao động điều hồ theo phương thẳng đứng Biết vật có li độ 2cm vận tốc vật 40cm/s Năng lượng dao ñộng vật A 0,032J B 0,64J C 0,064J D 1,6J Câu 11: Một lắc lị xo có vật nặng khối lượng m = 1kg dao động điều hồ phương ngang Khi vật có vận tốc v = 10cm/s ba lần ñộng Năng lượng dao ñộng vật A 0,03J B 0,00125J C 0,04J D 0,02J Câu 12: Một lắc lò xo dao động điều hồ , tồn phần có giá trị W A vị trí biên động W B vị trí cân động W C vị trí lớn W D vị trí ñộng lớn W Câu 13: Con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 100g, chiều dài tự nhiên 20cm treo thẳng ñứng Khi vật cân lị xo có chiều dài 22,5cm Kích thích để lắc dao ñộng theo phương thẳng ñứng Thế vật lị xo có chiều dài 24,5cm 13 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com A 0,04J B 0,02J C 0,008J D 0,8J Câu 14: Một lắc lị xo có vật nặng khối lượng m = 200g treo thẳng đứng dao động điều hồ Chiều dài tự nhiên lò xo l0 = 30cm Lấy g = 10m/s2 Khi lị xo có chiều dài l = 28cm vận tốc khơng lúc lực đàn hồi có độ lớn Fđ = 2N Năng lượng dao ñộng vật A 1,5J B 0,08J C 0,02J D 0,1J Câu 15: Một lắc lò xo ñặt nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 1kg lị xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 100N/m dao động điều hồ Trong q trình dao ñộng chiều dài lò xo biến thiên từ 20cm ñến 32cm Cơ vật D 0,18J A 1,5J B 0,36J C 3J Câu 16: Một vật nặng 500g dao động điều hồ quỹ đạo dài 20cm khoảng thời gian phút vật thực 540 dao ñộng Cho π ≈ 10 Cơ vật dao ñộng B 0,9J C 900J D 2,025J A 2025J Câu 17: Một lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng Gọi độ giãn ccủa lị xo vật vị trí cân ∆l Cho lắc dao ñộng ñiều hòa theo phương thẳng ñứng với biên ñộ A(A > ∆l ) Lực ñàn hồi lị xo có độ lớn nhỏ q trình ñộng A Fñ = k(A - ∆l ) B Fñ = C Fñ = kA D Fñ = k ∆l Câu 18: Một vật nhỏ treo vào đầu lị xo nhẹ có ñộ cứng k ðầu lò xo cố ñịnh Khi vật vị trí cân lị xo giãn đoạn ∆l Kích thích để vật dao động điều hồ với biên độ A( A > ∆l ) Lực ñàn hồi tác dụng vào vật vật vị trí cao A Fñ = k(A - ∆l ) B Fñ = k ∆l C D Fñ = kA Câu 19: Chiều dài lắc lò xo treo thẳng đứng vật vị trí cân 30cm, lị xo có chiều dài 40cm vật nặng vị trí thấp Biên độ dao động vật A 2,5cm B 5cm C 10cm D 35cm Câu 20: Con lắc lị xo treo thẳng đứng dao động điều hồ, vị trí cân lị xo giãn 3cm Khi lị xo có chiều dài cực tiểu lị xo bị nén 2cm Biên độ dao động lắc A 1cm B 2cm C 3cm D 5cm Câu 21: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng m = 1kg Từ vị trí cân kéo vật xuống cho lị xo dãn đoạn 6cm, bng cho vật dao động điều hồ với lượng dao động 0,05J Lấy g = 10m/s2 Biên ñộ dao ñộng vật A 2cm B 4cm C 6cm D 5cm Câu 22: Một vật treo vào lò xo làm dãn 4cm Cho g = π ≈ 10m/s2 Biết lực ñàn hồi cực ñại, cực tiểu 10N 6N Chiều dài tự nhiên lò xo 20cm Chiều dài cực ñại cực tiểu lị xo q trình dao động A 25cm 24cm B 26cm 24cm D 25cm 23cm C 24cm 23cm Câu 23: Con lắc lò xo gồm lị xo thẳng đứng có đầu cố ñịnh, ñầu gắn vật dao ñộng ñiều hịa có tần số góc 10rad/s Lấy g = 10m/s2 Tại vị trí cân độ dãn lị xo B 10cm C 4,9cm D 5cm A 9,8cm Câu 24: Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g, lị xo có độ cứng k = 80N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 25cm ñược ñặt mặt phẳng nghiêng có góc α = 300 so với mặt phẳng nằm ngang ðầu lị xo gắn vào điểm cố định, đầu gắn vào vật nặng Lấy g = 10m/s2 Chiều dài lị xo vật vị trí cân A 21cm B 22,5cm C 27,5cm D 29,5cm Câu 25: Con lắc lị xo dao động điều hồ phương ngang: lực ñàn hồi cực ñại tác 14 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com dụng vào vật 2N gia tốc cực ñại vật 2m/s2 Khối lượng vật nặng A 1kg B 2kg C 4kg D 100g Câu 26: Một cầu có khối lượng m = 100g ñược treo vào ñầu lị xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, ñộ cứng k = 100N/m, ñầu cố ñịnh Cho g = 10m/s2 Chiều dài lò xo vị trí cân A 31cm B 29cm C 20cm D 18cm Câu 27: Một lắc lò xo nằm ngang với chiều dài tự nhiên l0 = 20cm, ñộ cứng k = 100N/m Khối lượng vật nặng m = 100g dao động điều hồ với lượng E = 2.10-2J Chiều dài cực ñại cực tiểu lị xo q trình dao động A 20cm; 18cm B 22cm; 18cm C 23cm; 19cm D 32cm; 30cm Câu 28: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hồ với biên độ 4cm, chu kì 0,5s Khối lượng nặng 400g Lấy g = π ≈ 10m/s2 Giá trị cực ñại lực ñàn hồi tác dụng vào nặng A 6,56N B 2,56N C 256N D 656N Câu 29: Vật có khối lượng m = 0,5kg dao động điều hồ với tần số f = 0,5Hz; vật có li ñộ 4cm vận tốc 9,42cm/s Lấy π ≈ 10 Lực hồi phục cực ñại tác dụng vào vật C 0,25N D 0,5N A 25N B 2,5N Câu 30: Một lắc lị xo dao động điều hồ với biên độ A = 0,1m chu kì dao ñộng T = 0,5s Khối lượng nặng m = 0,25kg Lực phục hồi cực ñại tác dụng lên vật có giá trị A 0,4N B 4N C 10N D 40N Câu 31: Một lắc lò xo gồm nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào lị xo có độ cứng k = 100N/m Cho vật dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với biên ñộ A = 1,5cm Lực ñàn hồi cực ñại có giá trị A 3,5N B 2N C 1,5N D 0,5N Câu 32: Một lắc lò xo gồm nặng có khối lượng m = 0,2kg treo vào lị xo có độ cứng k = 100N/m Cho vật dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng với biên ñộ A = 3cm Lực đàn hồi cực tiểu có giá trị A 3N B 2N C 1N D Câu 33: Con lắc lị xo có m = 200g, chiều dài lị xo vị trí cân 30cm dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số góc 10rad/s Lực hồi phục tác dụng vào vật lị xo có chiều dài 33cm A 0,33N B 0,3N C 0,6N D 0,06N Câu 34: Con lắc lị xo có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng dao động điều hồ, vị trí cân lị xo dãn 4cm ðộ dãn cực ñại lò xo dao ñộng 9cm Lực đàn hồi tác dụng vào vật lị xo có chiều dài ngắn B 1N C 2N D 4N A Câu 35: Một vật nhỏ khối lượng m = 400g treo vào lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k = 40N/m ðưa vật lên đến vị trí lị xo khơng bị biến dạng thả nhẹ cho vật dao ñộng Cho g = 10m/s2 Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống gốc thời gian vật vị trí lị xo bị giãn ñoạn 5cm vật ñang ñi lên Bỏ qua lực cản Phương trình dao động vật B x = 5cos(10t + π /3)(cm) A x = 5sin(10t + π /6)(cm) C x = 10cos(10t +2 π /3)(cm) D x = 10sin(10t + π /3)(cm) Câu 36: Một lị xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào đầu lị xo vật có khối lượng m = 200g Từ VTCB nâng vật lên 5cm buông nhẹ Lấy g = 10m/s2 Trong q trình vật dao động, giá trị cực tiểu cực đại lực đàn hồi lị xo A 2N 5N B 2N 3N C 1N 5N D 1N 3N 15 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com Câu 37: Con lắc lị xo có độ cứng k = 40N/m dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với tần số góc 10rad/s Chọn gốc toạ độ O vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên v = lị xo khơng biến dạng Lực đàn hồi tác dụng vào vật vật ñang ñi lên với vận tốc v = + 80cm/s D 1,6N 6,4N A 2,4N B 2N C 4,6N Câu 38: Con lắc lị treo thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể Hịn bi vị trí cân kéo xuống theo phương thẳng đứng đoạn 3cm thả cho dao động Hịn bi thực 50 dao ñộng 20s Lấy g = π ≈ 10m/s2 Tỉ số ñộ lớn lực ñàn hồi cực ñại lực ñàn hồi cực tiểu lị xo dao động A B C D Câu 39: Một vật có khối lượng m = 1kg treo lên lị xo vơ nhẹ có độ cứng k = 100N/m Lị xo chịu ñược lực kéo tối ña 15N Lấy g = 10m/s2 Tính biên độ dao động riêng cực ñại vật mà chưa làm lò xo ñứt C 0,05m D 0,30m A 0,15m B 0,10m Câu 40: Một lắc lị xo dao động theo phương thẳng đứng Trong thời gian phút, vật thực ñược 50 dao động tồn phần hai vị trí mà khoảng cách vị trí 12cm Cho g = 10m/s2; lấy π = 10 Xác ñịnh ñộ biến dạng lò xo hệ thống trạng thái cân A 0,36m B 0,18m C 0,30m D 0,40m Câu 41: Một vật nhỏ có khối lượng m = 200g treo vào lị xo khối lượng khơng ñáng kể, ñộ cứng k Kích thích ñể lắc dao động điều hồ(bỏ qua lực ma sát) với gia tốc cực ñại 16m/s2 6,4.10-2J ðộ cứng k lò xo vận tốc cực ñại vật A 40N/m; 1,6m/s B 40N/m; 16cm/s D 80N/m; 80cm/s C 80N/m; 8m/s Câu 42: Một vật nhỏ khối lượng m = 200g ñược treo vào lị xo khối lượng khơng đáng kể, ñộ cứng k = 80N/m Kích thích ñể lắc dao động điều hồ(bỏ qua lực ma sát) với 6,4.10-2J Gia tốc cực ñại vận tốc cực ñại vật B 3,2cm/s2; 0,8m/s A 16cm/s2; 1,6m/s D 16m/s2 ; 80cm/s C 0,8m/s2 ; 16m/s Câu 43: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, kích thích cho vật m dao động điều hồ Trong q trình dao động vật chiều dài lị xo biến thiên từ 20cm đến 28cm Chiều dài lị xo vật vị trí cân biên ñộ dao ñộng vật A 22cm 8cm B 24cm 4cm C 24cm 8cm D 20cm 4cm Câu 44: Cho lắc lị xo treo thẳng đứng dao động điều hồ theo phương thẳng đứng với phương trình dao động x = cos 10πt (cm) Biết vật nặng có khối lượng m = 100g, lấy g = π = 10m/s2 Lực ñẩy ñàn hồi lớn lò xo A 2N B 3N C 0,5N D 1N Câu 45: Một vật dao động điều hồ với phương trình x = A cos( 4πft + ϕ) động dao biến thiên tuần hoàn với tần số A f’ = 4f B f’ = f C f’ = f/2 D f’ = 2f Câu 46: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Ở vị trí cân lị xo giãn 10 cm Cho vật dao động điều hồ Ở thời điểm ban đầu có vận tốc 40 cm/s gia tốc -4 m/s2 Biên ñộ dao ñộng vật (g =10m/s2) 16 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số - ðT: 01689.996.187 A cm Diễn ñàn: http://lophocthem.net - vuhoangbg@gmail.com B 3cm C 8cm D.4 3cm “Chữa đói thực phẩm, chữa dốt nát học hỏi ” 1B 11 D 21A 31A 41D 2B 12D 22D 32D 42D 3C 13C 23B 33C 43B 4C 14B 24C 34B 44D ðÁP ÁN ðỀ 5B 6B 15D 16B 25A 26A 35C 36D 45A 46C 7A 17B 27B 37D 8B 18A 28A 38A 9C 19C 29C 39C 17 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ DAO ðỘNG CƠ - ðề số 10C 20D 30B 40A ... dao ñộng Chiều dài lò xo: lo : chiều dài tự nhiên lò xo: a) lò xo nằm ngang: Chiều dài cực đại lị xo : l max = l o + A Chiều dài cực tiểu lò xo: l = l o + A b) Khi lắc lị xo treo thẳng đứng nằm... ðẠI LƯỢNG THƯỜNG GĂP TRONG CON LẮC LỊ XO (BÀI TỒN ðẠI CƯƠNG CON LẮC LỊ XO) Câu 1: Một lị xo có chiều dài tự nhiên l0=20cm Khi treo vật có khối lượng m=100g chiều dài lị xo hệ cân đo 24cm Tính chu... kéo lắc lò xo tỉ lệ thuận với độ -A −∆l x cứng lị xo, khơng phụ thuộc khối lượng vật Lực đàn hồi lực đưa vật vị trí lị xo khơng biến dạng Có độ lớn Fđh = kx* (x* ñộ biến dạng lò xo) * Với lắc