chuyên đề con lắc lò xo ( lý thuyết + bài tập )

Tài liệu tóm tắt kiến thức và câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề Vật lý để giúp giáo viên có hệ thống tư liệu giảng dạy và đồng thời giúp các em học sinh nắm vững các kiến thức, củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập vật lý về chương dao động điều hòa nhanh và chính xác. Nội dung của chuyên đề tay bao gồm: kiến thức lý thuyết, các dạng...

BAITAP123.COM – CHUN ĐỀ CON LẮC LỊ XO TĨM TẮT KIẾN THỨC VÀ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỂ VẬT LÝ (Để giúp giáo viên có hệ thống tư liệu giảng dạy đồng thời giúp em học sinh nắm vững kiến thức, củng cố nâng cao kỹ giải tập vật lý chương dao động điều hịa nhanh xác Baitap123.com xin giới thiệu chuyên đề “Con lắc lò xo” biên soạn thầy có kinh nghiệm lâu năm công tác dạy Nội dung chuyên đề tay bao gồm: kiến thức lý thuyết, dạng tập tập trắc nghiệm luyện tập Mọi liên hệ xin gửi baitap123@gmail.com ) CON LẮC LÒ XO Chuyên đề gồm có vấn đề: cấu tạo lắc lị xo, phương trình dao động, chu kì tần số, lực đàn hồi lực kéo về, lượng, hệ lị xo A LÍ THUYẾT Cấu tạo lắc lò xo - Cấu tạo: Con lắc lị xo gồm lị xo có độ cứng k khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng - Bao gồm : Con lắc lò xo nằm ngang lắc lò xo thẳng đứng Con lắc lò xo thẳng đứng Con lắc lò xo nằm ngang - Điều kiện: để vật dao động điều hoà bỏ qua ma sát nằm giới hạn đàn hồi Phương trình dao động - Phương trình li độ: x  A sin(t   ) - Phương trình vận tốc: v   A sin(t   ) BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO - Phương trình gia tốc: a   A cos(t   )   x Trong : x(m, cm ) : li độ vật ; v(m/s,cm/s ) : vật tốc vật ; a(m/s2, cm/s2) : gia tốc vật A(m, cm ) : biên độ dao động (phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu)  (rad / s) tần số góc dao động  (rad) : pha ban đầu dao động; (t   ) : pha dao động thời điểm t Chu kỳ tần số - Công thức chung k k m ;f  ;T  2 m 2 m k Trong đó: k: độ cứng lò xo (N/m); m: khối lượng vật (kg) T: chu kì (s); f: tần số( Hz);  : tần số góc (rad/s) (Chu kì lắc đơn phụ thuộc vào cấu tạo : khối lượng độ cứng Khơng phụ thuộc vào cách treo, cách kích thích, gia tốc rơi tự do) - Khi lắc nằm thẳng đứng: Vật VTCB (mg  k l0 ) :  T  2 l0 ;f  g 2 g l0 + Khi lắc nằm mặt phẳng nghiêng góc  so với phương ngang: k l  mg sin  T  2 l0 ;f  g sin  2 g sin  l0 ( l0 :là độ biến dạng lò xo vị trí cân (m) ) Lực đàn hồi lực kéo a Lực đàn hồi: * Với lắc lị xo nằm ngang lực đàn hồi lực kéo một: Fdh  Fkv * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng: Fdh  k.l Năng lượng: a Biểu thức: BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO 1 - Động năng: Wd  m.v  m A2 sin (t   )  kA2 sin (t   ) 2 2 1 - Thế năng: Wt  kx  m A2 cos (t   )  kA2 cos (t   ) 2 1 - Cơ năng: W  Wd  Wt  Wd max  Wt max  m A2  kA2 2 b Nhận xét: - Trong q trình dao động điều hịa lắc lị xo khơng đổi tỉ lệ với bình phương biên độ dao động Cơ lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật - Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát - Các vị trí (li độ) đặc biệt : v  x   A; v  vmax x = ; Wt  Wd A x - Thế động vật biến thiên điều hồ với tần số góc  '  2 chu T kì T '  Chú ý: Mô tả biến thiên qua lại động năng, - Khi từ vị trí biên vào vị trí cân bằng.động tăng, giảm, không đổi không đổi - Tại vị trí cân cực tiểu (bằng không), động cực đại (bằng năng) - Tại vị trí biên động cực tiểu (bằng khơng), cực đại (bằng năng) B BÀI TẬP DẠNG 1: CHU KÌ VÀ TẦN SỐ Cơng thức +Cơng thức chung   k ;f  m 2 k m ;T  2 m k BAITAP123.COM – CHUN ĐỀ CON LẮC LỊ XO + Lị xo thẳng đứng: T  2 l0   g k g  m l0 + Lò xo nghiêng với phương ngang góc  : T  2 l0 g sin  Ví dụ 1: Con lắc lị xo gồm vật có khối lượng m = 200 g lị xo có độ cứng k = 50 N/m Lấy 2  10 Chu kì dao động lắc lò xo A 0,4s B 0,04s C 4s D 2s Hướng dẫn Đối với cần phải ý đổi đơn vị đại lượng để tính tốn đáp án Đổi m =200g =0,2kg Chu kì dao động lắc lị xo: T  2 m 0,2  2  2 4.2 104  2.2..102  0,4  s  k 50 => Đáp án A Ví dụ 2: Một lắc lị xo treo thẳng đứng, kích thích cho lắc dao động theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm, chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O vị trí cân bằng, gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy g  10  m/s   2 Thời gian ngắn kể từ lúc t = đến lực đàn hồi lị xo có độ lớn cực tiểu A 30 s B s 30 C s 300 D 300 s Hướng dẫn Áp dụng công thức: lực đàn hồi cân với trọng lực: F=P hay F  k l0  mg Tại vị trí cân bằng: mg  k  m   k g BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO m  T g 0,42.10  T  2  2     0,04  m    cm  k g 4 4.10  x  A       cm   A Thời gian ngắn lúc vật qua VTCB theo chiều dương đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu là: t T T T 7T 7.0,4      s 4 12 12 12 30 => Đáp án B Phương pháp biến đổi a Phương pháp tỉ lệ:  Thay đổi m + Tỉ lệ: T' = T m' m Thay đổi k + Tỉ lệ: T' = T k k' + Cắt lị xo:- Cơng thức k.l = k1.l1 = k2.l2 (Đem cắt lò xo thành n phần k tăng lên n lần, T giảm + Ghép nối tiếp: 1   ; Ghép song song: k = k1 + k2 k k1 k b Phương pháp chuyển qua hệ T  2 m f m k 2 k  T  x.T12  y.T22   + Với m  x.m1  y.m2  m + Với k 1  x  y 2 f f1 f2 f 1 T  2 k 1 2 m     T  T12  T22   2 2 knt k1 k2 f f1 f2 n lần) BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO T  2 m k  + Với k/ /  k1  k2  k f 1 2 m     f  f12  f 22 T T1 T2 Ví dụ 1: Lần lượt treo vật có khối lượng m1 m2 vào lị xo có độ cứng 40 N/m kích thích cho chúng dao động Trong khoảng thời gian định, vật m1 thực 20 dao động vật m2 thực 10 dao động Nếu treo  hai vật vào lị xo chu kì dao động hệ s Khối lượng m1 m2 A 2kg; 0,5kg B 0,5kg;0,25kg C 0,5kg;2kg D 0,25Kkg;0,5kg Hướng dẫn Đây dạng thay đổi m, ta cần vận dụng phương pháp tỉ lệ để làm - Chu kì dao động vật m1 là: T1  t1  t1  n1T1 n1 - Chu kì dao động vật m2 là: T2  t  t  n 2T2 n2 Theo đề bài, ta suy ra: m2 T n k  n1  m  n1 t1  t  n1T1  n 2T2    T1 n m1 n m1 n 2 k 2 m  n   20           m  4m1 m1  n   10  Mặt khác: m1 42 42 m2 2 T  T  T  T  4  4 T   m1  m2   T  5m1 k k k k 2 2 2 BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO  40.  kT    0,5  kg   m1   20 202  m  4m1  4.0,5   kg  => Đáp án C DẠNG 2: CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO Độ biến dạng: Mối quan hệ x l - Tính l0 + Ngang: l0  + Thẳng đứng: l0  +Nghiêng: l0   g mg   l0 k mg sin  k g.sin  l0 - Cách 1: Vẽ hình (Làm rõ: N, O, A - A) - Cách 2: Áp dụng công thức  Chọn chiều dương hướng xuống: l  l0  x  Chọn chiều dương hướng lên : l  l0  x Ví dụ: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa với chu kì 0,4s, biên độ cm, chưa treo vật lò xo dài 44 cm Lấy g = π2 m/s2 Chiều dài cực đại cực tiểu lị xo q trình vật dao động A 54cm; 42cm B 42cm, 54cm C 0,54cm; 0,42cm D 0,42cm; 0,54cm Hướng dẫn BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO 2 2 2    5  rad/s  Ta có: T   T 0,4 mg g 2   Tại vị trí cân bằng: mg  k     0,04  m    cm  k 2  5  - Chiều dài cực đại lò xo: max - Chiều dài cực tiểu lò xo:   0    A  44    54  cm     A  44    42  cm  => Đáp án A Lực đàn hồi * Với lắc lị xo nằm ngang thì: Fdh  Fkv * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt mặt phẳng nghiêng : Fdh  k l + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): (lúc vật vị trí thấp nhất) Fmax  k (l0  A)  FK max + Lực đàn hồi cực tiểu:  Nếu A  l0  Fmin  k (l0  A)  FK  Nếu A  l0  Fmin  (lúc vật qua vị trí lị xo khơng biến dạng) Fnen max  k ( A  l ) ( lúc vật vị trí cao nhất) Ví dụ: Một lắc lị xo treo thẳng đứng có vật nặng có khối lượng 100 g Kích thích cho lắc dao động theo phương thẳng đứng thấy lắc dao động điều hòa với tần số 2,5 Hz trình vật dao động, chiều dài lò xo thay đổi từ 20 cm đến 24 cm Xác định chiều dài tự nhiên lò xo tính lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi cực tiểu trình vật dao động Lấy g = 10 m/s 2  10 Hãy chọn phương án A 0,18cm; 150N; 50N B 0,18cm; 1,5N; 0,5N C 18cm; 1,5N; 0,5N D.18cm; 50N; 1,5N BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO Hướng dẫn Ta có:   2f  2.2,5  5  rad/s  Tại VTCB:   mg g 10  2  0,04  m    cm   k   5  25 Chiều dài lò xo thay đổi từ 20 cm đến 24 cm tức  24  cm  max A max    20  cm  24  20   cm    Mặt khác: max   A  max    A  24    18  cm  Hoặc sử dụng công thức  suy k  k  m2  0,1. 5   25  N/m  m - Lực đàn hồi cực đại: Fmax  k    A   25  0,04  0,02   1,5  N  - Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin  k    A   25  0,04  0,02   0,5  N  => Đáp án C Năng lượng: + Thế năng: Wt  W  Wd  kx 2 BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO + Cơ năng: W  kA2 => Cơ lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng Tuy không đổi động biến thiên với  '  2 , f '  f ;T'  T - Động biến đổi qua lại cho nhau, động gấp n lần Wd  nWt ta có: +)Wd  Wt  W  (n  1)Wt  W  x   A n 1 +)Wd  Wt  W  (1  )Wd  W  v   n v 1 n  n vmax n 1 Tương tự: - Lưu ý: Wd  W-Wt  k ( A2  x ) , biểu thức giúp tính nhanh động vật vật qua li độ x Ví dụ : Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g, dao động điều hịa trục Ox với chu kì 0,2 s chiều dài quỹ đạo 40 cm Lấy 2  10 Cơ lắc A 10000 J B 100J C.10J D 1J Hướng dẫn Chú ý phần đơn vị, đưa đơn vị với đại lượng Chiều dài quỹ đạo: L  2A  A  L 40   20  cm  2 Từ cơng thức tính chu kì: BAITAP123.COM – CHUN ĐỀ CON LẮC LỊ XO m 42m 4.10.0,05 T  2 k   50  N/m  k T  0,2 Cơ lắc: 1 W  kA  50. 0,2   1 J  2 => Đáp án D Chú ý: Những toán đại lượng khác cố gắng đưa x,v,a DẠNG 3: DẠNG BÀI VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO Thực chất tìm A,, - Tần số góc  : Tùy theo kiện tốn mà tính khác nhau:  2 k g v a a  2 f    max  max  max T m l0 A A A - Biên độ A: A v2 2  2E amax lmax  lmin chieudai    k  2 - Pha ban đầu  : Dựa vào điều kiện ban đầu  x0  A.cos  t      v   A  sin   Ví dụ : Một lắc lị xo gồm vật nặng có khối lượng 50 g dao động trục Ox với chu kì 0,2 s chiều dài quỹ đạo 40 cm Chọn gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động lắc   A x  20cos 10t   (cm) 2    B x  20cos 10t   (cm) 2    C x  2cos 10t   (cm) 2    D x  2cos 10t   (cm) 2  1 BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO Hướng dẫn Phương trình dao động vật có dạng: x  Acos  t    Ta có:   2 2   10  rad/s  T 0,2 Biên độ dao động: A  L 40   20  cm  2 Chọn t = lúc x = v < 0, đó: 0  Acos cos      Asin   sin     Vậy phương trình dao động vật là: x  20cos 10t   (cm) 2  => Đáp án A DẠNG 4: DẠNG BÀI LIÊN QUAN ĐẾN TÍNH THỜI GIAN LỊ XO NÉN HAY GIÃN TRONG MỘT CHU KÌ - Đối với lắc lị xo nằm ngang thời gian lị xo giãn thời gian lò xo nén - Đối với lắc bố trí thẳng đứng nằm nghiêng, lị xo treo + Trường hợp A  l0 : Trong q trình dao động, lị xo bị giãn mà khơng có nén Vì vật thời gian lo xo giãn = T, thời gian lò xo nén = + Trường hợp A  l0 : Lò xo bị nén vật có li độ nằm khoảng từ x1  l0 đến x2  A (chọn chiều dương hướng lên) Bài tốn chuyển thành tìm khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x1 đến x2 >> Khoảng thời gian ngắn vật từ vị trí có li độ x1  l0 đến x2  A là: l   , cos    Thời gian lò xo nén chu kì: t   A  >> Khoảng thời gian lò xo giãn: T  t BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LỊ XO Ví dụ: Một lắc lị xo trep thẳng đứng, nơi có gia tốc trọng trường g  10m / s Từ vị trí cân bằng, tác dụng vào vật lực theo phương thẳng đứng xuống dưới, lị xo giãn đoạn 10 cm Ngừng tác dụng lực, để vật dao động điều hịa Biết k = 40N/m, vật có khối lượng 200g Thời gian lò xo bị giãn chu kì A  s B  C s  s D  2,5 s Hướng dẫn Ta có: l  mg  0,05m  5cm k A  l  10cm  A  10   5cm Thời gian lò xo dãn lần thời gian ngắn để vật từ vị trí x1  l   A T đến x2  A tmin  Mà chu kì lị xo nén lần giãn lần => Thời gian lò xo bị giãn chu kì dao động vật là: t  T m 0,2   T  2  2  s k 40 => Đáp án B DẠNG 5: BÀI TOÁN THAY ĐỔI BIÊN ĐỘ A2  x22 v     2  x2  v2max  2 A2 + Xét thời điểm trước thời điểm thay đổi: A1 ,1 , v1 , x1 (xem xét vị trí cân ban đầu vật đâu) + Xét thời điểm sau dao động, thời điểm thay đổi: BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO 2  k2 m2 (người ta thay đổi k (giữ lò xo); thay đổi m (va chạm mềm)) v2: vận tốc thay đổi có va chạm, tách, thêm vật +Va chạm mềm: m1.v01  m2 v02  (m1  m2 )v => m2 đứng yên v  m1.v1 m1  m2 +Va chạm đàn hồi: m1.v01  m2 v02  (m1  m2 )v 1 1 2 m1.v01  m2 v02  m1.v12  m2 v22 2 2 => Nếu m2 đứng yên : v2  2m1.v1 m1  m2 +Nếu vật chuyển động mà đặt thêm vật theo phương vng góc vơi vật coi va chạm mềm +Nếu vật chuyển động mà nhấc vật theo phương vng góc với phương chuyển động coi ngược lại va chạm mềm (m1  m2 )v  m1.v1  m2 v2 x2 : tọa độ từ điểm thay đổi đến vị trí cân Xét lại vị trí cân +Vị trí cân lắc lò xo nằm ngang: Là vị trí phần lị xo cịn lại khơng biến dạng + Vị trí cân lắc lị xo thẳng đứng l0  mg k Ví dụ: Con lắc lò xo k = 200 N/m, m1  200g Kéo m1 đến vị trí lị xo nén đoạn  cm bng nhẹ Cùng lúc đó, vật có khối lượng m2  100 g bay theo phương ngang với vận tốc v2  1m / s cách vị trí cân m1 đoạn 5cm đến va chạm hoàn toàn đàn hồi với m1 Biên độ vật m1 sau va chạm A  cm B  cm C  cm Hướng dẫn D  cm BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO Áp dụng cơng thức liên quan đến tốn thay đổi biên độ ta tìm biên độ vật sau va chạm Con lắc lò xo   k  10 (rad / s ) , thả nhẹ nên biên độ dao động m1 lúc m1 đầu A   (cm) m1 m2 va chạm với vị trí cân sau thời gian 0,05s=T/4 ( thời gian m1 đến VTCB O m2 đoạn cm) Ngay trước va chạm, vật m1 có v1  v1max   A  10   1m / s , cịn m2 có v2  1m / s (chiều dương hình vẽ) Gọi v1' ; v2' vận tốc vật sau va chạm Áp dụng định luật bảo tòa động lượng động ta có: m1v1  m2v2  m1v1'  m2v2'   m1v m2v 2 m1v1' m2v2'      2 2 Thay số giải hệ ta có: v1'  1/ 3m / s Đó vận tốc m1 qua VTCB theo chiều âm với biên độ v1'   A '  A '   cm => Đáp án B C LUYỆN TẬP Câu Sau 24s, lắc lịxo có độ cứng k = 40N/m thực 48 dao động tồn phần   10 tính khối lượng vật A 0,25kg B 0,5kg C 1kg D.2,5kg Câu Vật có khối lượng m = 0,5 kg gắn vào lò xo Con lắc dao động với tần số f = 2,0Hz Lấy   10 Tính độ cứng lị xo A 80N/cm B 160N/cm C 0,8N/cm D 1,6N/cm BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO Câu Lòxo dãn thêm 4cm treo vật nặng vào Tính chu kì dao động lắc lịxo ? Lấy g   m / s A 0,8s B 0,6s C 0,2s D.0,4s Câu Một lị xo có độ cứng k = 96N/m, treo hai cầu khối lượng m1, m2 vào lò xo kích thích cho chúng dao động thấy: khoảng thời gian m1 thực 10 dao động, m2 thực dao động Nếu treo hai cầu vào lị xo chu kỳ dao động hệ T = /2 (s) Giá trị m1, m2 là: A m1 = 1,0kg; m2 = 4.0kg B m1 = 4,8kg; m2 = 1,2kg C.m1 = 1,2kg; m2 = 4,8 kg D m1= 2,0kg; m2 = 3,0kg Câu Một lắc lò xo thẳng đứng VTCB lò xo giãn l , lò xo cắt ngắn 1/4 chiều dài ban đầu chu kì dao động lắc lò xo bây giờlà: A  l B  l C 2 l D 4 l g g g g Câu Một lắc lò xo dao động điều hồ theo phương thẳng đứng, lị xo có khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 40N/m, vật nặng có khối lượng 200g Kéo vật từ vị trí cân hướng xuống đoạn cm buông nhẹ cho vật dao động Lấy g = 10m/s2 Giá trị cực đại, cực tiểu lực đàn hồi nhận giá trị sau đây? A 4N; 2N B 4N; 0N C 2N; 0N D 2N; 1,2 N Câu Một lắc lò xo treo thẳng đứng.Tại VTCB lị xo giãn 5cm Kích thích cho vật dao động điều hồ Trong q trình dao động lực đàn hồi cực đại gấp lần lực đàn hồi cực tiểu lò xo Biên độ dao động A cm B.3cm C 2,5cm D 4cm Câu Một lắc lò xo gồm viên bi nhỏ lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hoà với biên độ 0,1 m Mốc vị trí cân Khi viên bi cách vị trí cân cm động lắc bằng: A 0,64 J B 0,32 J C 6,4 mJ D 3,2 mJ Câu Con lắc lị xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 500 g lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa Trong trình dao động chiều dài lị xo biến thiên từ 22 cm đến 30 cm.Cơ lắc là: A 0,16 J B 0,08 J C 80 J D 0,4 J Câu 10 Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hịa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động (mốc vị trí cân vật) vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Biên độ dao động lắc : A cm B cm C 12 cm D 12 cm Câu 11 Một lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 0,2 kg lị xo có độ cứng k = 20 N/m dao động điều hòa với biên độ A = cm Tính vận tốc vật qua vị trí lần động A v = m/s B v = 1,8 m/s C v = 0,3 m/s D v = 0,18 m/s BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO Câu 12 Một vật m = 250 g gắn với lị xo đặt nằm ngang dao động điều hồ với phương trình x = 4cos(2  t +  /4) cm Tính lực đàn hồi lực phục hồi động gấp lần A 0,8N; 0,4N B 1,2N; 0,2N C 0,2N; 0,2N D kết khác Câu 13 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có lượng dao động E = 2.10-2(J) lực đàn hồi cực đại lò xo F(max) = 4(N) Lực đàn hồi lò xo vật vị trí cân F = 2(N) Biên độ dao động A 2(cm) B 4(cm) C 5(cm) D 3(cm) Câu 14 Một vật khối lượng m = 200g treo vào lò xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng K Kích thích để lắc daođộng điều hoà (bỏ qua ma sát) với gia tốc cực đại 16m/s2 6,4.10-2J Độ cứng lò xo vận tốc cực đại vật A.80N/m; 0,8m/s B.40N/m; 1,6cm/s C.40N/m; 1,6m/s D.80N/m; 8m/s Câu 15 Trong dao động điều hoà vật thời gian ngắn hai lần liên tiếp vật qua vị trí động 0,66s Giả sử thời thời điểm vật qua vị trí Wt , động Wđ sau thời gian Δt vật qua vị trí có động tăng gấp lần, giảm 3lần Giá trị nhỏ Δt A 0,88s B 0,22s; C 0,44s D 0,11s Câu 16 Con lắc lò xo treo thẳng đứng Khi vật VTCB lò xo giãn 2,5cm Từ VTCB cung cấp cho vật vận tốc 1m/s hướng xuống thẳng đứng cho vật DĐĐH Chọn trục Ox hướng lên thẳng đứng, gốc O VTCB Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động pha ban đầu là: A  /2 B -  /2 C D  Câu 17 Một lò xo nhẹ treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên 30cm Treo vào đầu lị xo vật nhỏ thấy hệ cân lò xo giãn 10cm Kéo vật theo phương thẳng đứng lị xo có chiều dài 42cm, truyền cho vật vận tốc 20cm/s hướng lên (vật dao động điều hoà).Chọn gốc thời gian vật truyền vận tốc,chiều dương hướng lên Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động vật là: A x = 2 cos10t (cm) B x = cos10t (cm) 3  C x = 2 cos(10t ) (cm) D x = cos(10t + ) (cm) 4 Câu 18 Cho hệ vật dao động hình vẽ Hai vật có khối lượng M1 = 200g M2 = 300g Lò xo có độ cứng k = 100N/m, khối lượng khơng đáng kể ln có phương thẳng đứng ấn vật M1 thẳng đứng xuống đoạn x0 = A thả nhẹ cho dao động Tìm điều kiện A để vật M2 không rời khỏi mặt sàn A A  5cm B A  10cm C A  5cm D A  10cm BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO Câu 19 Cho hệ hình vẽ vật m1 = 2kg, vật m2 = 500g, lị xo có độ cứng k = 50N/m Bỏ qua ma sát vật m1 mặt sàn Ban đầu giữ lị xo vị trí lị xo nén 2cm thả nhẹ Hãy tìm điều kiện hệ số ma sát nghỉ vật m1 m2 trình vật m2 khơng trượt vật m1 A   0,2 B   0,02 C   0,2 D   0,04 Câu 20 Một lị xo có độ cứng k = 20 N/m treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 100g treo vào sợi dây không dãn treo vào đầu lò xo Lấy g = 10 m/s Để vật dao động điều hồ biên độ dao động vật phải thoả mãn điều kiện: A A ≥ cm B A ≤ cm C ≤ A ≤ 10 cm D A ≥ 10 cm Câu 21 Một lị xo có khối lượng khơng đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m1 = 0,5 kg Chất điểm m1 gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,5kg Các chất điểm dao động không ma sát trục Ox nằm ngang (gốc O vị trí cân hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lị xo phía chất điểm m1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật vị trí lị xo nén 4cm bng nhẹ Bỏ qua sức cản môi trường Hệ dao động điều hịa Gốc thời gian chọn bng vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 1N Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1 A  s B  s C  15 s D  10 s Câu 22 Một lắc lị xo có khối lượng m = 200g, độ cứng k = 80N/m đặt nằm ngang Khi vật vị trí cân có vật khác m’ = 50g chuyển động với vận tốc v = 1m/s theo phương ngang đến va chạm tuyệt đối đàn hồi vào vật m Biên độ dao động vật m sau va chạm A 2cm B 3cm C 4cm D 2,5cm Câu 23 Một vật nhỏ khối lượng m treo vào lị xo khối lượng khơng đáng kể, độ cứng k nơi có gia tốc trọng trường g Đưa vật đến vị trí lị xo khơng biến dạng thả nhẹ cho vật dao động Chọn gốc tọa độ VTCB, chiều dương hướng xuống gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động Bỏ qua lực cản Phương trình dao động vật :  k  mg cos  t  k m    k mg  C.x = cos  t   k 2  m A.x =  k  k cos  t  mg m    k  mg D.x = cos  t    k  m  B.x = BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO Câu 24 Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x  10cos10πt  cm  Khoảng thời gian vật có vận tốc lớn 50π cm/s chu kì là: A s 30 B s 15 C  s  Hz 15 D  s  Hz 60 Câu 25 Một lắc lò xo dao động điều hịa với chu kì 2s biên độ 5cm Khoảng thời gian chu kì mà vật có tốc độ lớn 2,5π cm/s là: A s B s 3 C  s  D  s  Câu 26 Vật nhỏ có khối lượng 200 g lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ 500 cm/s2 T/2 Độ cứng lò xo A 20 N/m B 50 N/m C 40 N/m D 30 N/m Câu 27 Một lắc lị xo có độ cứng k = 20 N/m dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T = 0,5 s Trong trình dao động lị xo giãn nhiều 4cm Lấy t = lúc lị xo khơng biến dạng vật theo chiều dương lúc t   s  lực phục hồi tác 24 dụng lên vật có độ lớn là: A.0 B.0,2N C.0,5N D.0,4N Câu 28 Một lị xo khối lượng khơng đáng kể có chiều dài tự nhiên l0=135cm,được treo thẳng đứng đầu giữ cố định đầu lại gắn cầu nhỏ m Chọn trục 0x thẳng đứng ,gốc toạ độ vị trí cân vật chiều dương hướng  xuống Biết cầu dao động điều hồ với phương trình x=8 cos(  t - ) (cm) trình dao động tỉ số độ lớn nhỏ lực đàn hồi lò xo Lấy g=10m/s2chiều dàicủa lò xo thời điểm t=1,41 s là: A 159 cm B 147,9 cm C 162,1 cm D Một đáp án khác Câu 29 Một lắc lò xo thẳng đứng gồm lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 40N/m, vật có khối lượng m = 100 g Từ vị trí cân kéo vật xuống phía đoạn 6cm bng nhẹ cho vật dao động Lấy g = 10 m/s2 Chọn chiều dương hướng xuống Độ lớn lực đàn hồi lị xo vật có li độ: x1 = -3cm x2 = 2cm là: A F1 = 0,2N, F2 = 1,8N B F1 = 1,8N, F2 = 0,2N C F1 = 2,2N, F2 = 1,8N D F1 = 1,8N, F2 = 2,2N BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LỊ XO Câu 30 Một lắc lị xo phương thẳng đứng dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(t - 2/3) ( cm) Gốc toạ độ vị trí cân vật, chiều dương hướng xuống,trong trình dao động tỷ số giá trị cực đại cực tiểu lực đàn hồi xuất lò xo 5/2 Lấy g = 2 = 10 m/s2 Biết khối lượng vật nặng m = 280 g thời điểm t = 0, lực đàn hồi lị xo có giá trị sau đây: A 1,2 N B 2,2 N C 3,2 N D 1,6 N Câu 31 Một lắc lị xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB, kéo vật xuống vị trí lị xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động điều hòa với lượng 80mJ Lấy gốc thời gian lúc thả, g = 10m/s2 Phương trình dao động vật có biểu thức sau đây? A.x= 6,5 sin (20t+  / ) B.x= 6,5 sin (5  t+  / ) C.x= sin (20t) D.x= sin (20t+  / ) Câu 32 Con lắc lị xo có độ cứng k = 200N/m treo vật nặng khối lượng m1 = 1kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A= 12,5cm Khi m1 xuống đến vị trí thấp vật nhỏ khối lượng m2 = = 0,5kg bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào m1 với vận tốc 6m/s Xác định biên độ dao động hệ hai vật sau va chạm A 15cm B 20cm C 25cm D.30cm Câu 33 lắc lò xo dao động điều hịa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2 (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lị xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m2 trước va chạm 3 cm/s Quãng đường vật nặng sau va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động là: A 3,63cm B cm C 9,63 cm D 2,37cm Câu 34 Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2 (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lị xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m2 trước va chạm 3 cm/s Khoảng cách hai vật kể từ lúc va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động là: A 3,63cm B cm C 9,63 cm D 2,37cm Câu 35 Một lị xo có độ cứng k = 16N/m có đầu giữ cố định cịn đầu gắn vào cầu khối lượng M =240 g đứng yên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào cầu sau cầu viên bi dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát sức cản khơng khí Biên độ dao động hệ A 5cm B 10cm C 12,5cm D.2,5cm BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO Câu 36 Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lị xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát khơng đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Lấy  =10, lị xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: A 4  (cm) B 16 (cm) C 2  (cm) D 4  (cm) Câu 37 Hai vật A B có khối lượng kg có kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài10cm, hai vật treo vào lị xo có độ cứng k = 100N/m nơi có gia tốc trọng trường g =10m/s2 Lấy  =10 Khi hệ vật lị xo vị trí cân đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lần vật A lên đến vị trí cao khoảng cách hai vật bằng: A 80cm B 20cm C 70cm D 50cm Câu 38 Hai vật A B dán liền mB=2mA=200g, treo vào lị xo có độ cứng k =50 N/m Nâng vật lên đến vị trí lị xo có chiều dài tự nhiên L0=30 cm bng nhẹ Vật dao động điều hồ đến vị trí lực đàn hồi lị xo có độ lớn lớn , vật B bị tách Tính chiều dài ngắn lị xo A 26 cm, B 24 cm C 30 cm D.22 cm Câu 39 Một lắc đơn gồm cầu m1 = 200g treo vào sợi dây khơng giãn có khối lượng khơng đáng kể Con lắc nằm n vị trí cân vật khối lượng m2 = 300g bay ngang với vận tốc 400cm/s đến va chạm mềm với vật treo m1 Sau va chạm hai vật dính vào chuyển động Lấy g = 10 m/s2 Độ cao cực đại mà lắc đạt A 28,8cm B 20cm C 32,5cm D 25,6cm Câu 40 Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g lị xo có hệ số cứng 40N/m dao động điều hòa xung quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A 5cm B 4,25cm C 2cm D 2cm BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO ĐÁP ÁN A C D C B B B D B B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C A A B A D C D B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A D B A B D B A B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 D B B C B C A D A A 10 Mời thầy cô em học sinh tiếp tục tham khảo tài liệu học tập tất mơn Tốn, Vật lý, Hoá học, Sinh học, Lịch sử, Hoá học, Ngữ văn, Địa lý, Ngoại ngữ Giáo dục công dân liên tục cập nhật website:www baitap123.com Baitap123.com vươn tới ước mơ! 2 ... BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO 2  k2 m2 (người ta thay đổi k (giữ lò xo) ; thay đổi m (va chạm mềm )) v2: vận tốc thay đổi có va chạm, tách, thêm vật +Va chạm mềm: m1.v01  m2 v02  (m1  m2 )v =>... 13 Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng có lượng dao động E = 2.10-2(J) lực đàn hồi cực đại lò xo F(max) = 4(N) Lực đàn hồi lò xo vật vị trí cân F = 2(N) Biên độ dao động A 2(cm)...BAITAP123.COM – CHUYÊN ĐỀ CON LẮC LÒ XO - Phương trình gia tốc: a   A cos(t   )   x Trong : x(m, cm ) : li độ vật ; v(m/s,cm/s ) : vật tốc vật ; a(m/s2, cm/s 2) : gia tốc vật A(m, cm ) : biên