Trang | 2
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở Ụ Ạ
HÀ TĨNH Đ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT CHUYÊN HÀ TĨNH Ề Ể NĂM H C: 2014-2015 Ọ Ớ
MÔN: TOÁN (Đ CHUYÊN) Ề
Th i gian làm bài: 150 phút ờ (Đ ch có 1 trang g m 5 câ ề ỉ ồ u)
Bài 1: G i ọ 1 2
;
x x
là hai nghi m c a ph ệ ủ ươ ng trình
x − − = x
Không gi i ph ả ươ ng trình,
ch ng minh r ng ứ ằ 1 2
( ) ( )
P x = P x
v i ớ
P x = x − x +
Bài 2: a) Gi i ph ả ươ ng trình 3+ 3 x+ =x
b) Gi i h ph ả ệ ươ ng trình
3
+ = +
+ + + =
Bài 3: a) Tìm các s nguyên x, y, z khác 0 thoã mãn ố
x y xy z
+ = +
+ =
b) Cho a, b, c là 3 s không âm và a + b + c = 1 ố
Tìm GTNN, GTLN c a ủ P = a b + + b c + + c a +
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có đ ở ườ ng cao AH, trên c nh BC l y đi m E, F sao cho CE ạ ấ ể
= CA, BF = BA G i ọ 1 2
; ;
I I I
l n l ầ ượ t là tâm đ ườ ng tròn n i ti p ABC , ABH, ACH và M là giao ộ ế
đi m c a BI và AC Ch ng minh r ng: ể ủ ứ ằ
a) Ba đi m ể 1;
;
A I E
th ng hàng và IE = IF ẳ
b) Đ ườ ng th ng FM là ti p tuy n c a đ ẳ ế ế ủ ườ ng tròn ngo i ti p tam giác ạ ế 1 2
II I
Bài 5: Trên b ng có ghi hai s 1 và 5 Ta ghi các s ti p theo b ng quy t c sau N u cóc hai ả ố ố ế ằ ắ ế
s x; y phân bi t thì ghi thêm s z = x + y + xy H i b ng quy t c đó có th ghi đ ố ệ ố ỏ ằ ắ ể ượ c các s ố
2015 và 20152014 hay không?
Đ CHÍNH TH C Ề Ứ
Môn: Toán h c ọ
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Trang 2Trang | 2
CH ƯƠ NG TRÌNH LUY N THI VÀO L P 10 CHUYÊN Ệ Ớ TRÊN H C247 Ọ
- Chương trình luy n thi đệ ược xây d ng dành riêng cho h c sinh gi i, các em yêu thích toán và mu n thiự ọ ỏ ố vào l p 10 các trớ ường chuyên
- N i dung độ ược xây d ng bám sát v i đ thi tuy n sinh l p 10 các trự ớ ề ể ớ ường chuyên c a c nủ ả ước trong
nh ng năm qua.ữ
- Đ i ngũ giáo viên gi ng d y g m các th y n i ti ng có nhi u năm kinh nghi m trong vi c ôn luy n h cộ ả ạ ồ ầ ổ ế ề ệ ệ ệ ọ sinh gi i.ỏ
- H th ng bài gi ng đệ ố ả ược biên so n công phu, t m , phạ ỉ ỉ ương pháp luy n thi khoa h c, h p lý mang l iệ ọ ợ ạ
k t qu t t nh t.ế ả ố ấ
- L p h c qua m ng, tớ ọ ạ ương tác tr c ti p v i giáo viên, hu n luy n viên.ự ế ớ ấ ệ
- H c phí ti t ki m, l ch h c linh ho t, tho i mái l a ch n.ọ ế ệ ị ọ ạ ả ự ọ
- M i l p t 5 đ n 10 em đ đỗ ớ ừ ế ể ược h tr k p th i nh m đ m b o ch t lỗ ợ ị ờ ằ ả ả ấ ượng khóa h c m c cao nh t.ọ ở ứ ấ
- Đ c bi t, các em còn h tr h c t p thông qua c ng đ ng luy n thi vào l p 10 chuyên c a H C247.ặ ệ ỗ ợ ọ ậ ộ ồ ệ ớ ủ Ọ
https://www.facebook.com/OnThiLop10ChuyenToan/
Môn: Toán h c ọ
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai