BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Bài 1 Cho tọa độ 3 điểm A, B, C: A( 4630,447 ; 8209,298 ) ; B( 4575,000 ; 8255,000 ) ; C( 4483,607 ; 8196,660 ) Hãy vẽ 3 điểm A, B, C trên hệ trục tọa độ vuông góc phẳng Trắc địa? b. Hãy tính 3 góc bằng nằm trong tam giác và chiều dài các cạnh của tam giác ABC? Bài làm a) vẽ đồ thị X XA A β_A XB B β_B β_C XC C O YC YB YA Y b) Tính 3 góc bằng và chiều dài các cạnh trong tam giác ABC Tính góc ABC tính góc phương vị cạnh BC + Gia số tọa độ cạnh BC : ∆ X= XCXB=4483.607 – 4575.000 = 91.393 ∆Y = YCYB = 8196.660 – 8255.000 = 58.340 + Góc 2 phương cạnh BC : RBC = arctan | | =32033’ Vì X0 nên αCA = RCA = 4055’08” (3 ) Phương vị cạnh CB: Gia số tọa độ cạnh CB : ∆ X= XBXC = 4575.000 – 4483.607 = 91.393 ∆Y = YBYC = 8255.000 – 8196.660 = 58.34 RCB= arctan |(∆ Y)∆X| = 32033’ ∆ X >0, ∆Y >0 nên αCB = RCB = 32033’ (4) Từ (3) và (4) ta có : α BCA = α CB – α CA = 27037’52” Tính góc CAB tính góc phương vị cạnh AB + Gia số tọa độ cạnh AB : ∆ X= XBXA = 55.447 ∆Y = YBYA = 45.702 RAB= arctan | ∆Y∆X| =39029’48” ∆ X 0 nên αAB= 1800 39029’48” = 140030’12” (5 ) + Gia số tọa độ cạnh AC: ∆ X= XCXA = 146.840 ∆Y = YCYA = 12.638 RAC = arctan | ∆Y∆X | = 4055’08” ∆ X 0 nên CB = RCB = 32033’ (4) Từ (3) (4) ta có : BCA = CB – CA = 27037’52”  Tính góc CAB - tính góc phương vị cạnh AB + Gia số tọa độ cạnh AB : X= XB-XA = -55.447 Y = YB-YA = 45.702 RAB= arctan | =39029’48” X 0 nên AB= 1800- 39029’48” = 140030’12” (5 ) + Gia số tọa độ cạnh AC: X= XC-XA = -146.840 Y = YC-YA = - 12.638 RAC = arctan | | = 4055’08” X