Bài 1: Cho tọa độ 3 điểm :A(4630,447; 8209,298), B(4575,000; 8255,000), C(4483,607; 8196,660) a. Hãy vẽ ba điểm A, B, C trên hệ tục tọa độ vuông góc phẳng Trắc địa ? b. Hãy tính ba góc bằng nằm trong tam giác và chiều dài các cạnh của tam giác ABC? Bài giải a. b. Tính cạnh tam giác ABC: Gia số tọa độ cạnh AB: ΔXAB = XB – XA = 4575,000 – 4630,447 = –55,447 ΔYAB = YB – YA = 8255,000 – 8209,298 = 45,702 Độ dài cạnh AB: SAB = = = 71,854 Gia số tọa độ cạnh BC: ΔXBC = XC – XB = 4483,607 – 4575,000 = –91,393 ΔYBC = YC – YB = 8196,660 – 8255,000 = –58,340 Độ dài cạnh BC: SBC = = = 108,426 Gia số tọa độ cạnh AC: ΔXAC = XC – XA = 4483,607 – 4630,447 = ¬–143,840 ΔYAC = YC – YA = 8196,660 – 8209,298 = –12,638 Độ dài cạnh AC: SAC = = = 144,382 • Tính góc: αAC = 180 + acrtg = 180 + acrtg = 180 + 5 = 185 1’16,32” αCA = 185 1’16,32” – 180 = 5 αBC =180 + acrtg = 180 + acrtg = 180 + 32 = 212 33’6,49” αAB = 90 + acrtg = 90 + acrtg = 90 + 39 29’48,97” = 129 29’48,97” αBA = αAB +180 = 129 29’48,97” + 180 = 309 29’48,97” = αBA αBC = 309 29’48,97” – 212 33’6,49” = 96 56’42,48” = αCA αAB = 185 1’16,32” 129 29’48,97” = 55 31’27,35” = 180 = 180 96 56’42,48” 55 31’27,35” = 27 31’50,17” Đáp án : = 96 56’42,48” = 55 31’27,35” = 27 31’50,17” Đo chiều dài nằm nghiêng của một đường lò dốc đầu sử dụng phương pháp đo dài trực tiếp bằng thước thép với 10 lần đo được các kết quả như sau Bài 2: Đo chiều dài nằm nghiêng của một đường lò dốc đầu sử dụng phương pháp đo dài trực tiếp bằng thước thép với 10 lần đo được các kết quả như sau STT Khoảng cách Si (m) STT Khoảng cách Si (m) 1 518,120 + 2.N (mm) 6 518,130 + 2.N (mm) 2 518,128 7 518,132 3 518,170 8 518,155 4 518,127 9 518,168 5 518,158 10 518,145 a. Đánh giá chính xác đo chiều dài đường lò nói trên ?? b. Đo được góc dốc của đuuờng lò trên là v = 15 với sai số mv = 5”. Hãy tính chiều dài nằm ngang của đường lò với đánh giá độ chính xác của nó ? Bài làm
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG & TRẮC ĐỊA MỎ Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: Ths Lê Văn Cảnh NGUYỄN TIẾN LỘC Mã số SV: 1421050116 Lớp: Tin học mỏ k59 N:24 Hà Nội, tháng năm 2016 Bài 1: Cho tọa độ điểm :A(4630,447; 8209,298), B(4575,000; 8255,000), C(4483,607; 8196,660) a Hãy vẽ ba điểm A, B, C hệ tục tọa độ vuông góc phẳng Trắc địa ? b Hãy tính ba góc nằm tam giác chiều dài cạnh tam giác ABC? Bài giải a x A 4630,447 β1 4575,000 B β2 β3 C 4483,607 4000 8196,660 8209,298 8255,000 y b Tính cạnh tam giác ABC: - Gia số tọa độ cạnh AB: ΔXAB = XB – XA = 4575,000 – 4630,447 = –55,447 ΔYAB = YB – YA = 8255,000 – 8209,298 = 45,702 Độ dài cạnh AB: SAB = - = = 71,854 Gia số tọa độ cạnh BC: ΔXBC = XC – XB = 4483,607 – 4575,000 = –91,393 ΔYBC = YC – YB = 8196,660 – 8255,000 = –58,340 Độ dài cạnh BC: SBC = - = = 108,426 Gia số tọa độ cạnh AC: ΔXAC = XC – XA = 4483,607 – 4630,447 = –143,840 ΔYAC = YC – YA = 8196,660 – 8209,298 = –12,638 Độ dài cạnh AC: SAC = = = 144,382 • Tính góc: αAC = 180 + acrtg = 180 + = 180 + acrtg = 185 1’16,32” αCA = 185 1’16,32” – 180 = αBC =180 + acrtg = 180 + acrtg = 180 + 32 = 212 33’6,49” αAB = 90 + acrtg = 90 + acrtg = 90 + 39 29’48,97” = 129 29’48,97” αBA = αAB +180 = 129 29’48,97” + 180 = 309 29’48,97” = αBA αBC = 309 29’48,97” – 212 33’6,49” = 96 56’42,48” = αCA αAB = 185 1’16,32” 129 29’48,97” = 55 31’27,35” = 180 = 180 96 56’42,48” 55 31’27,35” = 27 31’50,17” Đáp án : = 96 56’42,48” = 55 31’27,35” = 27 31’50,17” Đo chiều dài nằm nghiêng đường lò dốc đầu sử dụng phương pháp đo dài trực tiếp thước thép với 10 lần đo kết sau Bài 2: Đo chiều dài nằm nghiêng đường lò dốc đầu sử dụng phương pháp đo dài trực tiếp thước thép với 10 lần đo kết sau STT Khoảng cách Si (m) 518,120 + 2.N (mm) 518,128 518,170 518,127 518,158 STT 10 Khoảng cách Si (m) 518,130 + 2.N (mm) 518,132 518,155 518,168 518,145 a Đánh giá xác đo chiều dài đường lò nói ?? b Đo góc dốc đuuờng lò v = 15 với sai số mv = 5” Hãy tính chiều dài nằm ngang đường lò với đánh giá độ xác ? Bài làm N = 24 (mm) STT Khoảng cách Si (m) STT Khoảng cách Si (m) 4 Tổng 518,176 518,128 518,170 518,127 518,158 10 5181,528 518,178 518,132 518,155 518,168 518,145 Gọi S trị trung bình cộng chiều dài đo đường lò, ta có: - Đánh giá độ xác đo chiều dài đường lò + Tính số hiệu chỉnh (Vi) cho trị đo chiều dài đường lò Vi = Si STT 10 Khoảng cách đo Si (m) 518,176 518,128 518,170 518,127 518,158 518,178 518,132 518,155 518,168 518,145 Giá trị trung bình (m) 518,153 Số hiệu chỉnh chiều dài đo Vi2(mm) Vi (mm) 529 23 361 -19 529 23 400 -20 121 11 625 25 225 -15 64 441 21 -2 + Sai số trung phương đo chiều dài Si tính theo công thức Betxen: + Sai số trung phương trị trung bình cộng đo chiều dài đường lò nói + Đánh giá độ xác đo chiều dài đường theo sai số tương đối: b - Với góc gốc 10 chiều dài nằm nang đường lò là: D = CosV =518,153.Cos(15 = 500,497(m) - Đánh giá độ xác xác định chiều dài nằm ngang đường lò + Sai số trung phương xác định chiều dài nằm ngang đường lò (D): + Đánh giá độc xác chiều dài nằm ngang (D) đường lò theo sai số tương đối: Bài 3: Cho đường chuyền kinh vĩ hầm lò hình Biết tọa độ điểm A B là: A(2328,616; 2008,515) A B(1523,154; 2864,896+N) (m) Biết góc chiều dài cạnh đo là: β2 β1 B S1 S2 β1 = 120 30’45” + 2.N”; β2 = 215 40’12” S1 = 112,125 (m); S2 = 150,750 (m) +N (m) Hãy tính tọa độ cho điểm 2? Giải Với N = 24 (m): A(2328,616; 2008,515); B(1523,154; 2888,896) β1 = 120 31’33”; β2 = 215 40’12” S1 = 112,125 (m); S2 = 174,750 (m) - Góc hai phương cạnh AB: => αAB = 180 - R = 132 27’20” - Góc phương vị cạnh B1: αB1 = β1 + αAB - 180 = 120 31’33”+ 132 27’20”- 180 = 73 54’40” - Gia số tọa độ B1: XB1 = S1 Cos αB1 = 112,125 Cos(73 54’40”)= 31,073 (m) YB1 = S1 Sin αB1 = 112,125 Sin(73 54’40”)= 107,734(m) - Tọa độ điểm 1: X1 = XB + XB1 = 1523,154 + 31,853 = 1555,227 Y1 = YB + YB1 = 2888,896+ 107,734 = 2996.63 Tọa độ điểm (1555,227 ; 2996.63 ) - Phương vị cạnh 12: α 12 = αB1 + β2 - 180 = 73 54’40” +215 40’12”- 180 = 109 34’52” - Gia số tọa độ 12: X12 = S2 Cos α12 174,750 Cos (109 34’52”)= – 58,566 Y12 = S2 Sin α12 = 174,750 Sin (109 34’52”)= 164,644 - Tọa độ điểm 2: X2 = X1 + X12 =1555,227 – 58,566 = 1496,661 Y2 = Y1 + Y12 =2996.63 + 164,644 = 3161,274 Bài 4: Cho lưới đường chuyền kinh vĩ hầm lò hình: Biết tọa độ điểm A B là: D A(1750,000; 2980,000) ; ; β3 = 40 ; A S1 β1 β2 B S2 = 487,530 (m) ; β4 = 107 S1 = 476,500 (m) C β3 S3 Các góc cạnh đo là: β2 = 145 β4 β4 B(1625,000; 2695,000) β1 = 66 S2 S3 = 350,615 (m) S4 = 350,615 (m) Hãy bình sai tính tọa độ cho điểm C D Giải Với N=24: β1 = 67 ; β2 = 145 β3 = 40 β4 = 107 S1 = 476,500 (m) ; ; S2 = 487,530 (m) S3 = 350,615 (m) ; S4 = 350,615 (m) Tính kiểm tra sai số khép góc: - Sai số khép góc đường chuyền: fβ= – (n-2).180 = - 40’’ - Sai số khép góc cho phép: f βcp = = = 120’’ f β < f βcp => kết đạt yêu cầu Tính số hiệu chỉnh góc đo: V βi = Tính góc sau hiệu chỉnh: ’i = βi + V βi Tính góc phương vị cạnh: αi+1 = αi βi 180 Tính gia số tọa độ cho cạnh: Xi = Si cos αi Yi = Si sin αi Tính kiểm tra sai số khép tọa độ: - Sai số tọa độ theo trục x: fx = Xi – (Xc – Xđ) - Sai số tọa độ theo trục y: fy = Yi – (Yc – Yđ) - Sai số tương đối đo: Kết không đạt yêu cầu lưới khống chế đo vẽ Tính số hiệu chỉnh đo gia số tọa độ: = Si = Si Tính gia số tọa độ sau hiệu chỉnh: = + = + Tính tọa độ điểm: Xi+1 = Xi + Yi+1 = Yi + Kết bình sai gần lưới kinh vĩ hầm lò: 10 Bài 5: Cho mạng lưới tam giác D Biết tọa độ điểm A B là: C β4 β5 A (4500,000; 2000,000) B (4000,000; 2500,000) β6 Các góc đo là: A β1 = 66 β4 = 43 β2 = 85 ; β5 = 95 β3 = 27 ; β6 = 41 β1 β3 β2 B Hãy bình sai tính tọa độ điểm C D? Giải Với N=24 β1 = 66 β4 = 43 β2 = 85 ; β5 = 95 β3 = 27 ; β6 = 41 Trị đo thừa: Ta có R= n – t = n – ( P – P*) = – (4 – 2) = Tính kiểm tra sai số khép góc: f β1 = – 180 = - ( Ứng với góc 3) f β1 = – 180 = + ( Ứng với góc 6) 11 f βi f βcp = => Đạt yêu cầu đo kĩ thuật Tính số hiệu chỉnh góc đo: V β1 = =2 V β2 = =- Tính góc sau hiệu chỉnh: ’i = βi + V βi ’1 66 ’2 85 ’3 27 ’4 43 ’5 95 ’6 41 Tính góc phương vị: - Góc hai phương cạnh AB: 45 00’00” αAB = 180 - R = 135 00’00’’ αAC = αAB - ’1 + 180 = 248 36’32’’ αCD = αAC + ’4 - 180 = 111 55’00’’ Tính độ dài cạnh: SAB = = = 707,107 (m) Ta có: - = 12 = 1512, 505(m) - = = 999, 995(m) Tính gia số tọa độ: = Cos ( - = Sin ( - = Cos ( - = Sin ( ) = 1512, 505 Cos (248 36’35’’) = -551, 638 ) = 1512, 505 Sin (248 36’35’’) = -1408,320 ) = 999,995 Cos (111 54’50’’) = - 373,210 ) = 999,995 Sin (111 54’50’’) = 927,741 Tính tọa độ C, D: = + = 3948,362 = = = + = 591,68 + + = 3626,79 = 1572,259 Vậy tọa độ điểm C (3948,362 ; 591,68) ; D (3626,79 ; 1572,259) Bài 6: Thành lập mốc khống chế đo vẽ bề mặt mỏ lộ thiên theo phương pháp giao hội tam giác đơn hình: Biết tọa độ điểm gốc A B là: A(3000,000; 2550,000) B(2500,000; 2850,000) Các góc đo sau: = 57 = 60 – 2.N” = 61 + N” 13 A β2 β1 B Hãy bình sai tính tọa độ cho điểm Q? Với N=24: β3 = 57 Q = 60 = 61 Tính kiểm tra sai số khép góc fβ= fβ – 180 = f βcp = => Đạt yêu cầu đo kĩ thuật Tính số hiệu chỉnh góc đo: V βi = =- 10 Tính góc sau hiệu chỉnh: ’i = βi + V βi ’1 57 ’2 60 ’3 61 11 Tính góc phương vị cạnh: - Góc hai phương cạnh AB: R 30 = 180 - R= 149 = + ’1 - 180 = 26 = - ’2 + 180 = 268 12 Tính chiều dài cạnh: 14 SAB = = = 583,095 (m) = Ta có: = 573,316 (m) = = 559,390(m) 13 Tính gia số tọa độ: = Cos ( = Sin ( = Cos ( = Sin ( ) = 573,316 Cos (26 ) = 573,316.Sin (26 ) = 511,338 ) = 259,277 ) = 559,390 Cos (268 ) = 559,390 Sin (268 = - 11,339 = - 559,275 14 Tính tọa độ điểm Q: = + = 3000,000 + 511,338= 3511, 338 = + = 2550,000 + 259,277= 2809, 277 = + = 2500,000 - 11,339= 2488, 661 = + = 2850 - 559,275= 2290, 725 Tọa độ điểm Q: = = = 3000,000 = 2550,001 Tọa độ điểm Q (3000,000; 2550,001) 15 Bài 7: Thành lập lưới khống chế tọa độ cao mỏ lộ thiên đạt độ xác lưới độ cao kỹ thuật hình: Biết độ cao điểm A: HA = 45,128 + N(m) Chiều dài chênh cao đo ghi bảng sau: STT Chiều dài Si(m) Chênh cao 4787,300 2750,500 3258,700 1096,600 2976,800 1575,900 +7632+2.N -3618 -6155 -4386 8995 -2456 hi(mm) Hãy bình sai tính độ cao điểm 1, 2, 3, 4, theo phương pháp bình sai gần đúng? Giải Với N=24: STT Chiều dài Si(m) Chênh cao hi(mm) 4787,300 +7680 2750,500 -3618 3258,700 -6155 1096,600 -4386 2976,800 8995 1575,900 -2456 Độ cao điểm A: HA = 69,128(m) Tính kiểm tra sai số khép chênh cao: - Sai số khép kín chênh cao đo: fh = hi - fh= 60 (mm) Sai số khép chênh cao cho phép: fhcp = 50 (mm) 16 fhcp = 203 (mm) fh < fhcp => kết đo đạt yêu cầu lưới thủy chuẩn kỹ thuật Tính số hiệu chỉnh cho chênh cao: = Si Tính chênh cao sau bình sai: = Δhi + Tính độ cao điểm: Hi+1 = Hi + i;i+1 Kết bình sai lưới khống chế độ cao: Số hiệu chỉnh Chênh cao sau hiệu chỉnh Độ cao sau bình sai Hi (m) STT Chiều dài Si (m) Chênh cao đo 4787,300 7680 -8 7640 7693,128 2750,500 -3618 -5 -3623 4070,128 3258,700 -6155 -5 -6160 - 2089,872 1096,600 -4386 -2 -4388 -6477, 872 2976,800 8995 -5 8990 2512,128 1575,900 -2456 -3 -2459 53,128 fh = +28(mm); fhcp = (mm) 50 (mm) (mm) 203(mm); fh < fhcp Bài 8: Trên mỏ lộ thiên có hai điểm mốc khống chế đo vẽ A B có tọa độ sau: A ( 2250,456 ; 1650,028 ; 30,319 ) B ( 2380,328 ; 1256,282 ; -159,128 ) ( với N = 24 ) Đo vẽ chi tiết theo phương pháp toàn đạc, đặt máy kinh vĩ B định hướng tiêu A Tiến hành đo vẽ chi tiết điểm C ta có số liệu sau: Chiều cao máy i = 1,355 (m) Số đọc bàn độ ngang: 178 Số đọc bàn độ đứng: 30 30’ 50” Số đọc mia: T = 1550, D = 2675 Chỉ G = 2112 Hãy tính tọa độ mặt điểm chi tiết C ( XC, YC )? 17 Hãy tính độ cao điểm chi tiết C ( HC )? Bài làm: Với N=24 ta có: B (2380,328 ; 1280,282 ; -159,128 ) • Tính phương vị cạnh AB, BC XAB = XB – XA = 129,872 (m) YAB = YB – YA = - 369,746 (m) Ta có: RAB = arctan Vì XAB > ; ⇒ AB Ta có: AB = 70 38’ 47” [...]... tích vùng giới hạn bởi các điểm: A, DC-01, E và DC-02? 20 d Hãy lựa chọn phương pháp bố trí và tính các đại lượng cần thiết để bố trí 2 điểm A và E ra thực địa? Nêu quy trình thực hiện bố trí 2 điểm A và E ra thực địa theo phương pháp đã chọn? e Vẽ mặt cắt địa hình tỉ lệ 1: 500 theo tuyến khoan AE? Bài làm: a Dựa vào hình trên ta thấy: YA = 505521 (m) YE = 505626 (m) XA = 2322512 (m) XE = 2322594 (m)... = 2550,000 + 259,277= 2809, 277 = + = 2500,000 - 11,339= 2488, 661 = + = 2850 - 559,275= 2290, 725 Tọa độ điểm Q: = = = 3000,000 = 2550,001 Tọa độ điểm Q (3000,000; 2550,001) 15 Bài 7: Thành lập lưới khống chế tọa độ cao tại mỏ lộ thiên đạt độ chính xác lưới độ cao kỹ thuật như hình: Biết độ cao điểm A: HA = 45,128 + N(m) Chiều dài và chênh cao đo được ghi trong bảng sau: STT 1 2 3 4 5 6 Chiều dài Si(m)... 3258,700 -6155 -5 -6160 - 2089,872 4 1096,600 -4386 -2 -4388 -6477, 872 5 2976,800 8995 -5 8990 2512,128 6 1575,900 -2456 -3 -2459 53,128 fh = +28(mm); fhcp = (mm) 50 (mm) (mm) 203(mm); fh < fhcp Bài 8: Trên mỏ lộ thiên có hai điểm mốc khống chế đo vẽ A và B có tọa độ như sau: A ( 2250,456 ; 1650,028 ; 30,319 ) B ( 2380,328 ; 1256,282 ; -159,128 ) ( với N = 24 ) Đo vẽ chi tiết theo phương pháp toàn đạc,... 999,995 Sin (111 54’50’’) = 927,741 7 Tính tọa độ C, D: = + = 3948,362 = = = + = 591,68 + + = 3626,79 = 1572,259 Vậy tọa độ điểm C (3948,362 ; 591,68) ; D (3626,79 ; 1572,259) Bài 6: Thành lập mốc khống chế đo vẽ trên bề mặt mỏ lộ thiên theo phương pháp giao hội tam giác đơn như hình: Biết tọa độ 2 điểm gốc A và B là: A(3000,000; 2550,000) B(2500,000; 2850,000) Các góc đo được như sau: 1 = 57 2 = 60... bàn độ đứng: 30 30’ 50” Số đọc trên mia: chỉ trên T = 1550, chỉ dưới D = 2675 Chỉ giữa G = 2112 Hãy tính tọa độ mặt bằng của điểm chi tiết C ( XC, YC )? 17 Hãy tính độ cao của điểm chi tiết C ( HC )? Bài làm: Với N=24 ta có: B (2380,328 ; 1280,282 ; -159,128 ) • Tính phương vị cạnh AB, BC XAB = XB – XA = 129,872 (m) YAB = YB – YA = - 369,746 (m) Ta có: RAB = arctan Vì XAB > 0 ; ⇒ AB Ta có: AB = 70... (m) BC = SBC = - 78,778 (m) Tính tọa độ điểm C: XC = XB + BC = 2408,008 (m) YC = YB + BC = 1201,504(m) • Tính chênh cao AC: 18 AC = SBC +i–l = 48,454 (m) Tính độ cao điểm C: HC = HB + AC = -110,674 (m) Bài 9: Dẫn thủy chuẩn trong lò bằng phương pháp đo chênh cao hình học từ giữa với sơ đồ đo như hình bên, với các điểm A, B, E nằm trên nóc lò, các điểm C, D nằm trên nền lò A SA B E TB SB TC TD SC SD TE... bảng sau: Số đọc trên mia Số đọc trên mia Điểm đo Điểm đo sau (S) trước (T) A 1246 B 1130 B 1434 C 1328 C 1012 D 1435 D 1226 E 1335 Cho độ cao điểm A là -150,148 (m), hãy tính độ cao các điểm B, C, D, E? Bài làm: • Tính chênh cao: + Xét đoạn AB, điểm mốc A ở nóc lò, mốc B ở nóc lò nên: hAB = (-S) – (-T) = -0,116 (m) + Xét đoạn BC, điểm mốc B ở nóc lò, mốc C ở nền lò nên: hBC = (-S) – (T) = -2,762 (m) +... Xét đoạn DE, điểm mốc D ở nền lò, mốc E ở nóc lò nên: 19 hDE = (S) – (-T) = 2,561 (m) •Tính độ cao điểm: + = hA + = -150,264 (m) + = hB + = -153,026 (m) + = hC + = -153,449 (m) + = hD + = -150,888 (m) Bài 10: Thiết kế tuyến khoan thăm dò theo tuyến AE như hình dưới: 153.8 154.1 155.1 154.6 154.1 153.8 155 154.0 153.7 155.2 155.7 154.9 154.1 153.7 156.6 158.1 154.9 153.6 156.2 159.5 157.8 154.8 158.2.. .Bài 5: Cho mạng lưới tam giác D Biết tọa độ của 2 điểm A và B là: C β4 β5 A (4500,000; 2000,000) B (4000,000; 2500,000) β6 Các góc đo được là: A β1 = 66 β4 = 43 β2 = 85 ; β5 = 95 β3 = 27 ; β6 = 41 β1 β3