Giáo án lớp 12 môn Hình - Tiết 27: Bài 1: Hệ toạ độ trong không gian (tiếp theo)

MUÏC TIEÂU - Kiến thức cơ bản: toạ độ của điểm và của vector, biểu thức toạ độ của các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: + Biế[r]

TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Tieát CT : 27 Ngaøy daïy : Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN(tt) I MUÏC TIEÂU - Kiến thức bản: toạ độ điểm và vector, biểu thức toạ độ các phép toán vector, tích vô hướng, ứng dụng tích vô hướng, phương trình mặt cầu, - Kỹ năng: + Biết tìm toạ độ điểm và toạ độ vector + Biết tính toán các biểu thức toạ độ dựa trên các phép toán vector + Biết tính tích vô hướng hai vector + Biết viết phương trình mặt cầu biết tâm và bán kính - Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội - Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ II CHUAÅN BÒ Giáo viên : Giáo án , thướt thẳng Hoïc sinh : xem trước bài học nhà III PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC - Gợi mở , đặt vấn đề , thuyết trình IV TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Ổn định tổ chức lớp : Điểm danh sĩ số lớp Kieåm tra baøi cuõ : Câu hỏi: - Nêu biểu thức toạ độ các vectơ - Áp dụng: Cho ñieåm A (1, 0, 0), B (0, 0, 1), C (2, 1, 1) a- Chứng minh rằng:A,B,C là đỉnh tam giác b- Tính chu vi vaø dieän tích  ABC c- Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hbh Biểu điểm : - Biểu thức toạ độ: đ - bài tập đ: câu đ Dạy bài : Hoạt động thầy và trò Nội dung cần đạt III TÍCH VÔ HƯỚNG Biểu thức toạ độ tích vô hướng: Định lý : Trong khơng gian với hệ Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Gv: ghi nội dung định lí lên bảng Hs: ghi vào tập và tìm cách chứng minh định lí Gv :Hướng dẫn học sinh chứng minh tọa độ Oxyz, biểu thức tọa độ tích vô  hướng hai véctơ a  (a ; a ; a ) ,  b  (b1 ; b ; b ) xác định công thức :  a.b  a b1  a b  a b Ứng dụng: a/ Độ dài vector: Gv: Tích vô hướng có nhiều ứng dụng : tính độ dài vectơ , tính khoảng cách hai điểm , gốc hai vectơ , và số ứng dụng khác tính diện tích , thể tích ,… Gv: áp dụng công thức tính tích vô hướng hai vectơ và công thức tính khoảng cách ta công thức  a  a 12  a 22  a 32 b/ Khoảng cách hai điểm: AB  ( x B  x A )  ( y B  y A )  (z B  z A ) c/ Góc hai vector: Nếu gọi  là góc hợp hai véctơ       ab a , b với a ; b  thì cos     ab Vaäy ta coù công thức tính góc hai      véctơ a , b với a  ; b  sau :   cos   cos(a, b)    a1b1  a2b2  a3b3 a12  a22  a32 b12  b22  b32 Suy ra: ab  a b1  a b  a b  Hoạt động 3: Với hệ toạ độ Oxyz khônggian, Gv: Nêu nội dung hoạt động 3, chia nhóm   cho a = (3; 0; 1), b = (1; - 1; - 2), c = (2; và giao nhiệm vụ cho các nhóm - 1) Hãy tính Hs: Nhận nhiệm vụ , bàn bạc , thảo luận và 1;      cử đại diện lên trình bày a.(b  c) và a  b Gv: gọi hs nêu tính chất biểu thức toạ độ hai vectơ Gv: hướng dẫn học sinh sử dụng công thức Gv: cho học sinh tính theo cách khác Gv giới thiệu với Hs phần chứng minh (SGK, trang 67) để Hs hiểu rõ và biết cách viết phương trình mặt cầu biết toạ độ tâm và bán kính r Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Bài giải   Ta có : b + c = ( ; 0; -3) Khi đó: a.(b  c) = 3.3+0.0+1.(-3)=6   Ta lại có : a + b = ( 4; -1 ; -1 )   Do đó : a  b  16    18  IV MẶT CẦU Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b; c) bán kính r có phương trình là: ( x  a )  ( y  b)  ( z  c )  r ” Hoạt động 4: Em hãy viết phương trình mặt cầu tâm Lop12.net TRƯỜNG THPT LÊ DUẨN Gv: Nêu nội dung hoạt động I(1; - 2; 3) và có bán kính r = Bài giải Theo công thức trên ta có: Gv: gọi hs đứng chổ nêu kết ( x  1)  ( y  2)  ( z  5)  25 * Nhận xét: Mặt cầu trên có thể viết dạng : x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = với d = a2 + b2 + c2 – r2 Người ta đã chứng minh phương trình x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = với A2 + B2 + C2 – D > là phương trình mặt cầu tâm I(- A; - B; - C), bán kính r  A2  B  C  D Ví dụ:Tìm tâm và bán kính mặt cầu có phương trình: x2  y  z  8x  y   Bài giải Ta có :I(4;1;0) Bán kính : r  16    Hs: ( x  1)  ( y  2)  ( z  5)  25 Gv: gọi học sinh lên bảng giải bài tập Gv: Ta thường tìm toạ độ điểm I sau: heä soá x heä soá y heä soá z I( ; ; ) -2 -2 -2 Cuûng coá : + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc bài để Hs khắc sâu kiến thức Daën doø : Xem trước phần cịn lại và làm các bài tập sgk V RUÙT KINH NGHIEÄM Giaùo vieân : Nguyeãn Trung Nguyeân Lop12.net