A B CHƯƠNG I. VECTƠ Tuần : Tiết : BÀI 1.CÁCĐỊNH NGHĨA. I - Mụch đích – Yêu cầu : - Kiến thức cơ bản: - Khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng; độ dài của hai vectơ, hai vectơ bằng nhau; vectơ không. - Kỹ năng : - Hiểu và nắm vững các kiến thức cơ bản. - Biết được vectơ-không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ - Biết được cách chứng minh hai vectơ bằng nhau. Biết được vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước. II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: Giáo án + SGK + Thươt kẻ + phấn màu … - Học sinh: Đọc trước bài mới. * Phân phối thời lượng : - Tiết 1 : Từ đầu đến hết mục 2. - Tiết 2 : Phần còn lại và hướng dẫn bài tập. III - Nội dung và tiến trình lên lớp: 1/ Chuẩn bị: - Ổn định lớp. - Kiểm tra sĩ số, vệ sinh. 2/ Trình bài tài liệu mới: HOẠT ĐỘNG 11. Khái niệm vectơ: Véctơ là đọan thẳng định hướng. AB uuur có A là điểm đầu, B là điểm cuối Có thể kí hiệu vectơ : , , , , .a b x y r r r r Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh Cho hai điểm A,B phân biệt : - Hãy chỉ ra các vectơ được tạo nên bởi hai điểm A và B. - Hãy so sánh :+ Các đoạn thẳng AB và BA. + Các vectơ AB uuur và BA uuur - AB uuur và BA uuur + AB = BA + AB uuur khác BA uuur HOẠT ĐỘNG 2 2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: a. Giá của vectơ: Đường thẳng đi qua điểm đầu & điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh HĐ2: (Hãy xem hình 1.3 trong sách) - Hãy chỉ ra giá của vectơ AB uuur , CD uuur , PQ uuur , RS uuur , EF uur và PQ uuur . - Hãy NX vị trí tương đối của giá của các cặp vectơ sau: + AB uuur và CD uuur . + PQ uuur và RS uuur . + EF uur và PQ uuur . - Ta nói AB uuur và CD uuur là hai véctơ cùng hướng; PQ uuur và RS uuur là hai vectơ ngược hướng. Hai vectơ cùng hướng hay ngược hướng đgl hai vectơ cùng phương. - Giá của AB uuur là đường thẳng AB; giá của CD uuur là đường thẳng CD… - Giá của AB uuur và CD uuur trùng nhau. - Giá của PQ uuur và RS uuur song song nhau - Giá của EF uur và PQ uuur trùng nhau b. Hai vectơ cùng phương cùng hướng. + ĐN: Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. + Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. + Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng ⇔ AB uuur cùng phương AC uuur Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh - Cho hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra hai cặp vectơ: + cùng phương + cùng hướng - Nếu cho 3 điểm A,B,C phân biệt. Có nhận xét gì về các trường hợp sau: + AB uuur cùng phương AC uuur + Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng - Như vậy ta có phương pháp để chứng minh 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng ta chứng minh các vectơ AB uuur cùng phương AC uuur - Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Nếu A, B, C thẳng hàng thì có thể kết luận AB uuur và BC uuur cùng hướng hay không ? ⇒ Dẫn phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng - Vậy nếu u r và v r cùng hướng thì cùng phương. Còn ngược lại nếu cùng phương thì chưa kết luận về hướng, có thể cùng hướng hay ngược hướng. - Cho hai vectơ AB uuur và CD uuur cùng phương với nhau. Hãy chọn câu trả lời đúng : a. AB uuur cùng hướng với CD uuur b. AC uuur cùng phương với BD uuur c. BA uuur cùng phương với CD uuur - Gợi ý trả lời (có thể có nhiều phương án): + AB uuur & BA uuur ; AB uuur & DC uuur + AB uuur & DC uuur ; &AD BC uuur uuur - Gợi ý trả lời: + Ba điểm A, B, C thẳng hàng. + AB uuur cùng phương AC uuur - Trả lời: Không thể kết luận AB uuur cùng hướng BC uuur - Nghe. Phương án c. đúng A C B d. A, B, C, D thẳng hàng. HOẠT ĐỘNG 3 3. Hai vectơ bằng nhau: a. Độ dài của vectơ: Độ dài của véctơ a r kí hiệu là | a r |. | AB uuur | = AB | a r | = 1 ⇔ a r là vectơ đơn vị b. Hai vectơ bằng nhau Hai vectơ a r và b r bằng nhau, kí hiệu : a r = b r a r , b r ⇔ a r , b r cùng hướng và cùng độ dài. Chú ý: Cho vectơ a r và điểm O thì tồn tại duy nhất A sao cho OA uuur = a r Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh - Cho hình vẽ sau: *Hãy so sánh độ dài của các vectơ AB uuur và BA uuur . - Cho hai vectơ đơn vị a r và b r thì a r = b r đúng hay không? Cho vectơ a r và O. Hãy vẽ OA uuur = a r Cho ABCDEF là hình lục giác đều tâm O. Chỉ ra các vectơ bằng OC uuur . - | AB uuur | = | BA uuur | - Không kết luận được vì a r , b r có thể không cùng hướng. AB = BA AB uuur khác BA uuur - FOOC AB ED= = = uuur uuur uuur uuur HOẠT ĐỘNG 4 4. Vectơ- không : Véctơ kí hiệu là 0 r . 0 r là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. 0 r = AA uuur 0 r cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ | 0 r | = 0 Hoạt động của giáo viên Hoạt động học sinh - Cho vectơ AB uuur = 0 r . Hỏi BA uuur có bằng vectơ 0 r hay không - Cho hai điểm A và B. Nếu AB uuur = BA uuur thì: + AB uuur không cùng hướng với BA uuur + AB uuur = 0 r + | AB uuur | > 0 + A không trùng với B. - AB uuur = 0 r => a trùng B => BA uuur = 0 r - Phương án đúng là B 3. Củng cố: Địnhnghĩa vectơ? Có bao nhêu vectơ được tạo nên từ 4 điểm phân biệt A,B,C,D. a O C E B F O A D Thế nào là vectơ cùng phương, cùng hướng. Hai vectơ bằng nhau. Thế nào là vectơ không. 4. Dặn dò: Về xem và học lại bài. Làm bài tập SGK. Đọc trước bài mới: Bài 2 : Tổng và hiệu các vectơ. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK Bài 1: a. Đúng (Hai vectơ cùng phương có tính chất bắc cầu) b. Đúng Bài 2: - Các vectơ cùng phương : a r và b r ; u r , v r và w uur ; x r , y r và z r - Các vectơ cùng hướng : a r và b r ; ; u r và w uur ; x r , y r và z r - Các vectơ ngược hướng : ; u r và v r ; v r và w uur - Các vectơ bằng nhau : x r và y r . Bài 3: Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AB uuur = DC uuur (⇒) Tứ giác ABCD là hình bình hành ta suy ra: + Hai vectơ AB uuur và DC uuur cùng hướng + Cùng độ dài AB = DC. (⇒) Ta có AB uuur = DC uuur => AB = DC và AB // DC => Tứ giác ABCD là hình bình hành Bài 4: a. Các vectơ khác 0 r cùng phương với vectơ OA uuur là: DA uuur , AD uuur , , , , , ,EF,BC CB AO OD DO FE uuur uuur uuur uuur uuur uur uuur . b. Các vectơ bằng AB uuur là : OC uuur , ED uuur , FO uuur . xem và học l i b i. Làm b i tập SGK. Đọc trước b i m i: B i 2 : Tổng và hiệu các vectơ. HƯỚNG DẪN GI I B I TẬP SGK B i 1: a. Đúng (Hai vectơ cùng phương. còn l i và hướng dẫn b i tập. III - N i dung và tiến trình lên lớp: 1/ Chuẩn bị: - Ổn định lớp. - Kiểm tra sĩ số, vệ sinh. 2/ Trình b i t i liệu m i: HOẠT