TOAN 9 CA SIO DE 3

HUỲNH ĐÌNH TÁM ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - NĂM HỌC 2007-2008 Thời Gian : 120 Phút Bài1)Tìm x biết : 3 8  3 8  3 8  3 8  3 8  3 8  3 8  3 8  3 8  1 1  x  381978 382007 Bài 2) Tính 2 7'17 29397236777 77 .777777 −++++=   sơ P Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A và có BC = 2AB = 2a với a = 12,75 cm .Ở phía ngoài tam giác ABC ,ta vẽ hình vuông BCDE ,tam giác đều ABF và tam giác đều ACG . a) Tính các góc B , C , cạnh AC và diện tích ABC . b) Tính diện tích các tam giác đều ABF , ACG và diện tích hình vuông BCDE . Tính diện tích các tam giác AGF và BEF Bài 4) Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = a = 2,75 cm , góc '0 2537 == α C .Từ A vẽ các đường cao AH , đường phân giác AD và đường trung tuyến AM . a) Tính độ dài của AH , AD , AM b) Tính diện tích tam giác ADM ( Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân ) Bài 5 ) : 1 . Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Chứng minh rằng tổng của bình phương cạnh thứ nhất và bình phương cạnh thứ hai bằng hai lần bình phương trung tuyến thuộc cạnh thứ ba cộng vối nửa bình phương cạnh thứ ba. Chứng minh theo hình vẽ Trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Lớp : ……………………………………………… Họ Và Tên : ……………………………………………… Kiểm Tra Đề Số 3 Điểm : Môn : Máy Tính Bỏ Túi CASIO LỚP 9 HUỲNH ĐÌNH TÁM 2. Bài toán áp dụng : Tam giác ABC có cạnh AC = b = 3,85 cm ; AB = c = 3,25cm và đường cao AH = h = 2,75 cm a) Tính các góc A , B ,C và cạnh BC của tam giác . b) Tính độ dài của trung tuyến AM ( M thuộc BC) c) Tính diện tích tam giác AHM . (góc tính đến phút ; độ dài và diện tích lấy kết quả với 2 chữ số Bµi 6): (2 ®iĨm): Cho d·y sè s¾p thø tù 1 2, 3 1 , , ., , , . n n u u u u u + , biÕt 5 6 588 , 1084u u= = vµ 1 1 3 2 n n n u u u + − = − . TÝnh 1 2 25 , ,u u u . Bµi 7 ): (2 ®iĨm): Cho d·y sè s¾p thø tù 1 2, 3 1 , , ., , , . n n u u u u u + biÕt: 1 2 3 1 2 3 1, 2, 3; 2 3 ( 4) n n n n u u u u u u u n − − − = = = = + + ≥ a) TÝnh 4 5 6 7 , , , .u u u u b) ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm liªn tơc ®Ĩ tÝnh gi¸ trÞ cđa n u víi 4n ≥ . c) Sư dơng qui tr×nh trªn, tÝnh gi¸ trÞ cđa 20 22 25 28 , , ,u u u u . Bài 8 ) : Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bời công thức 32 )313()313( nn n U −−+ = với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . . a) Tính 87654321 ,,,,,,, UUUUUUUU b) Lập công thức truy hồi tính 1 + n U theo n U và 1 − n U c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính 1 + n U theo n U và 1 − n U Bài 9 ) : Cho hai hàm số 5 2 2 5 3 += xy (1) và 5 3 5 +−= xy (2) . a) Vẽ đồ thò của hai hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ của giao điểm ),( AA yxA của hai đồ thò ( để kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số ) c) Tính các góc của tam giác ABC , trong đó B , C thứ tự là giao điểm của đồ thò hàm số (1) và đồ thò hàm số hai với trục hoành ( lấy nguyên kết quả trên máy ) d) Viết phương trình đường thẳng là phân giác của góc BAC ( Hệ số góc lấy kết quả với hai chữ số ở phần thập phân ) Bài 10): Cho hình bình hành ABCD có các đường cao AE , AF .Biết AC = 20,11 cm ; EF = 19,18 cm Tính khoảng cách từ A đên trực tâm của tam giác AEF . u 1 = u 2 = u 25 = HUỲNH ĐÌNH TÁM LỜI GIẢI VÀ ĐÁP SỐ ( ĐỀ SỐ 3 NĂM 2007 ) Bài 1 )Lập quy trình ấn liên tục trên máy fx- 500 MS hoặcfx-570MS 381978 ÷ 382007 = 0.999924085 Ấn tiếp phím 1 − x × 3 - 8 và ấn 9 lần phím = .Ta được : Lúc đó ta được x Ans + = 1 1 tiếp tục ấn Ans 1 − x - 1 = Kết quà : x = - 1.11963298 Một vài cách tính tay kết hợp với máy tính ta cũng tìm được 89211559226047 33671745760908 −= x Bài2) Tính 2 7'17 29397236777 77 .777777 −++++=   sơ P ĐS : 526837050 Lời giải chi tiết : Lập quy trình ấn phím như sau : Gán 1 cho A ấn 1 SHIFT STO A Gán 7 cho B ấn 7 SHIFT STO B Gán 7 cho C ấn 7 SHIFT STO C Ghi vào màn hình : A = A +1:B = 10B + 7 : C = C + B Ấn = cho đến khi màn hình hiện A = 17 và ấn = hai lần C = 16 10641975309,8 × Ấn tiếp ALPHA C - 2 293972367 = Kết quả : 526800000 P = 526800000 ,ta tìm thêm 5 số cuối và nghi ngờ rằng số 8 có thể đã được làm tròn Tính tiếp tục : Vì cần tìm 5 số cuối của tổng P nên ta chỉ lấy tổng đến 5 chữ số 7 trong các số từ 77777 đến   sơ 7'17 77 77 Vậy ta có : 13777777777777777 ×++++= C .Kết quả : 1019739 Và tính 2 72367 = 5236982689 (sáu số cuối của số 2 293972367 ) Năm số cuối của P là : P = 1019739 - 82689 = 37050 HUỲNH ĐÌNH TÁM Ta thấy kết quả P = 526837050 ( chắc chắn số 8 đã không bò làm tròn vì sau số 8 là số 3 nên số 8 không thề làm tròn ) Bài 3: a) °= 60B ˆ ; °= 30C ˆ ; AC = 22,0836478 ; S ABC = 140,7832547 b) ( ) ( ) ( ) 70,39162735 211,1748821 650,25 = = = ABF ACG BCDE S S S c) ( ) ( ) 20,3203125 17,59790684 = = BEF AAGF S S Bài 4 :ĐS : AH = 2,18 cm ; AD = 2,20 cm ; AM = 2,26cm 2 33,0 cmS ADM = Bài 5 : ĐS : 2 2 2 2 AHHM a b +       += 2 2 2 2 AHHM a c +       += 2 2 2 222 a mcb a +=+ '0'0'0 3776;3545;4857 === ACB 2 66,0;79,2;43,4 cmScmAMcmBC AHM === HUNH èNH TM Baứi 6 1 1 3 2 n n n u u u + = , tính đợc 4 3 2 1 340; 216; u 154; u 123u u= = = = Gán 588 cho A, gán 1084 cho B, bấm liên tục các phím: (,(), 2, Alpha, A, +, 3, Alpha, B, Shift, STO, C. Lặp lại: (,(), 2, Alpha, B, +, 3, Alpha, C, Shift, STO, A. (Theo qui luật vòng tròn: ABC, BCA, CAB, . 25 520093788 u = Baứi 7 Gán 1; 2; 3 lần lợt cho A, B, C. Bấm liên tục các phím: 3, Alpha, A, +, 2, Alpha, B, +, Alpha, C, Shift, STO, D, ghi kết quả u 4 . Lặp lại thêm 3 lợt: 3, Alpha, B, +, 2, Alpha, C, +, Alpha, D, Shift, STO, A, (theo qui luật vòng tròn ABCD, BCDA, CDAB, .). Bấm phím trở về lợt 1, tiếp Shift_copy, sau đó bấm phím "=" liên tục và đếm chỉ số. 4 5 6 7 10 u =22 u =51 u =125 u = Nêu phép lặp Dùng phép lặp trên và đếm số lần ta đợc: 20 22 25 28 9426875 53147701; u 711474236 9524317645 u u u = = = = Gán 588 cho A, gán 1084 cho B, bấm liên tục các phím: (,(), 2, Alpha, A, +, 3, Alpha, B, Shift, STO, C. Lặp lại: (,(), 2, Alpha, B, +, 3, Alpha, C, Shift, STO, A. (Theo qui luật vòng tròn: ABC, BCA, CAB, . 25 520093788 u = Baứi 8 : ẹS : 147884,8944,510,26,1) 54321 ===== UUUUUa 565475456,36818536,2360280 876 === UUU 11 16626) + = nnn UUUb HUỲNH ĐÌNH TÁM Baøi 9 : ÑS : 34 3 3; 34 5 1) == AA yxb 0"'0"'0 90;48,10259;52,495730) ===== ACBc βα 17 35 4) −= xyd Baøi 10: AH = NF = 2 2 2 6,044807689( )AC EF cm− = . 137 77777777777777 ×++++= C .Kết quả : 10 197 39 Và tính 2 7 236 7 = 5 23 698 26 89 (sáu số cuối của số 2 2 93 97 236 7 ) Năm số cuối của P là : P = 10 197 39 - 826 89. MÁY TÍNH CASIO - NĂM HỌC 2007-2008 Thời Gian : 120 Phút Bài1)Tìm x biết : 3 8  3 8  3 8  3 8  3 8  3 8  3 8  3 8  3 8  1 1  x  38 197 8 38 2007 Bài