Ánh xạTOÁN CAO CẤP

Khoỏ hc Toỏn cao cp: i s tuyn tớnh (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) nh x NH X (PHN 01) TI LIU BI GING Giỏo viờn: Lấ B TRN PHNG õy l ti liu túm lc cỏc kin thc i kốm vi bi ging nh x (Phn 01) thuc khúa hc Toỏn cao cp Phn i s tuyn tớnh Thy Lờ Bỏ Trn Phng ti website Hocmai.vn cú th nm vng kin thc bi nh x (Phn 01) Bn cn kt hp xem ti liu cựng vi bi ging ny I Khái niệm tập hợp Tập hợp khái niệm toán học,không định nghĩa đ-ợc hiểu nh- sau : Tất c đối tượng xác định no hợp lại tạo thnh tập hợp, đối tượng có tập hợp đ-ợc gọi l phần tử tập hợp Ví dụ Tất số tự nhiên 0, 1, 2, 3, , n, tạo thành tập hợp,gọi tập hợp số tự nhiên,kí hiệu Mỗi số phần tử tập hợp II Định nghĩa ánh xạ Cho tập hợp E, F khác tập rỗng.ánh xạ f f x từ tập E tới tập F quy tắc cho ứng với phần tử x E phần tử y F E Kí hiệu : f :E F x y f ( x) y F Hình 2.1 (đọc : ánh xạ f từ tập hợp E tới tập hợp F biến phần tử x thành phần tử y f ( x) ) E gọi tập nguồn, F gọi tập đích Phần tử y F đ-ợc tạo từ phần tử x E quy tắc f đ-ợc gọi ảnh x x gọi tạo ảnh y Chú ý : 1) Từ định nghĩa ánh xạ, ta thấy phần tử x E phải có ảnh F ảnh 2) Tập tạo ảnh tất phần tử x E gọi ảnh E qua f kí hiệu f ( E ) 3) Để đơn giản cách viết diễn tả ánh xạ từ tập E tới tập F ta cần viết f : E F Ví dụ Cho hai tập hợp E = {1, 2, 3} F = {a, b, c, d} a) Xét quy tắc f nh- sau : f biến thành a; biến thành b; biến thành c; biến thành d b) Xét quy tắc g nh- sau : g (1) = a; g (2) = a c) Xét quy tắc h k nh- sau Quy tắc h biến : thành a; biến thành b; biến thành c (tức h(1) = a ; h(2) = b ; h(3) = c) Quy tắc k nh- sau : k(1) = a; k(2) = d; k(3) = d Ví dụ Quy tắc f : x y = f(x) = x5 Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoỏ hc Toỏn cao cp: i s tuyn tớnh (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) nh x ánh xạ,vì với phần tử x thuộc tập nguồn mà x < không tồn y = x5 thuộc tập đích Ví dụ Quy tắc f : x y = f(x) = x4 ánh xạ, với x ta đ-ợc y = x4 Giỏo viờn : Lờ Bỏ Trn Phng Ngun Hocmai.vn Ngụi trng chung ca hc trũ Vit Tng i t vn: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - ...Khoỏ hc Toỏn cao cp: i s tuyn tớnh (Thy Lờ Bỏ Trn Phng) nh x ánh xạ,vì với phần tử x thuộc tập nguồn mà x