PHÂN BỔ TỐI ƯU CÁC TRUNG TÂM ĐIỀU HÀNH MẠNG XE BUÝT HÀ NỘI

PHÂN BỔ TỐI ƯU CÁC TRUNG TÂM ĐIỀU HÀNH MẠNG XE BUÝT HÀ NỘI ThS Phạm Xuân Hinh Trường CĐSP Hà Nội Nguyễn Quang Minh Viện Toán học TÓM TẮT Bài nêu ứng dụng toán học điều hành mạng xe buýt thành phố Hà Nội Chúng đề xuất mô hình giúp phân bổ tối ưu trung tâm điều hành mạng tuyến xe buýt, nhằm giảm thiểu tổng quãng đường xe chạy không tải (không chở khách) Kết tính toán cho thấy phương án đề xuất cho phép tiết kiệm khoảng 10% chi phí, so với phương án hành hoàn toàn vận dụng thực tiễn mà không gây xáo trộn nhiều cách quản lý Nội dung vấn đề: Tổ chức vận tải hợp lý nhu cầu cấp thiết kinh tế Trong lĩnh vực vận tải hành khách công cộng Trong lĩnh vực này, tuyến vận tải qui định sẵn nhằm đáp ứng nhu cầu lại dân cư địa bàn, bao gồm tuyến đường xe qua, tần suất chuyến xe … Đối với công ty vận tải hành khách vấn đề đặt cần bố trí xe thực hành trình vạch sẵn cho tiết kiệm chi phí, bao gồm chi phí đầu tư mua sắm phương tiện, chi phí vận hành, chi phí tu bảo dưỡng phương tiện, v.v … Mạng xe buýt Hà Nội bao gồm 41 tuyến xe (số liệu năm 2004), hoạt động liên tục từ 5h đến 21h30 Thông thường, xe thuộc tuyến (cả lẫn về) phục vụ (lấy xăng dàu, báo hành, lưu trú qua đêm) xí nghiệp định, xí nghiệp gọi trung tâm điều hành hay depot Mỗi depot phục vụ xe thuộc nhiều tuyến khác Hiện nay, mạng xe buýt Hà Nội có trung tâm điều hành (depot) quản lý 41 tuyến xe buýt sau: Bảng Stt Trung tâm điều hành Xí nghiệp xe buýt 10 – 10 Xí nghiệp xe buýt Hà Nội Số tuyến quản Địa lý 13 90 Nguyễn Tuân 32 Nguyễn Công 11 Trứ 69 Thuỵ Khuê Xí nghiệp xe buýt Thủ Đô Xí nghiệp xe buýt Thăng 12A Xuân Thuỷ Long Các trung tâm lại chịu quản lý Tổng công ty vận tải Hà Nội Toàn kế hoạch lịch chạy xe tuyến Sở giao thông công Hà Nội soạn thảo Tổng công ty vận tải Hà Nội tổ chức thực Hàng ngày, xe không tránh khỏi phải thực khúc lộ trình không sinh lợi (không tải) từ depot dến bến đầu tuyến từ bến cuối tuyến trở depot xuất phat (khi hết ngày làm việc) Tổng độ dài quãng đường không sinh lợi (của tất xe toàn mạng) phụ thuộc vào cách bố trí trung tâm điều hành phục vụ xe chạy tuyến Vì thế, biện pháp tăng hiệu kinh tế ngành vận tải xe buýt Hà Nội tìm cách phân bổ tối ưu trung tâm điều hành mạng xe buýt, nhằm làm cực tiểu tổng quãng đường xe chạy không tải Bảng Các tuyến xe buýt Hà Nội & Khoảng cách tới TT điều hành (km) Xớ nghiệp Số 10-10 hiệ Tuyến xe buýt (90 - Nguyễn u Tuõn) Đầu Cuối X.N xe buýt 10  0 - 10 Linh Đàm - Phỳ 7.7 13.2 Diễn Long Bien 7.5 16.3 Ngũ Hiệp Bờ Hồ - Bờ Hồ 6.8 6.8 Kim Mã - Mỹ 13 4.8 đinh Xớ nghiệp Xí nghiệp Xớ nghiệp Hà Nội Thủ Đô Th Long (32 - N C (69 - Thụy (12A Xuõn Trứ) Khuê) Thủy) Đầu Cuối Đầu Cuối Đầu Cuối 7.8 7.8 8.4 6.6 6.6 5.4 17.6 8.9 10.5 10.8 6.1 3.6 16 3.3 19 20.5 2.4 4.2 2.4 10 2.7 8.5 8.5 2.4 8.3 4.7 0.7 8.4 K.Mã - Long 18 19 21 25 27 28 29 37 33  11 12 15 17 Biên – K.Mã Tr Khánh Dư Hà Đông Giáp Bát - Hà Đông Nam Th Long – Giáp Bát Nam Th Long Hà Đông Giáp Bát Đông Ngạc Giáp Bát - Tây Tựu Giáp Bát Linh Đàm B.xe Mỹ ĐìnhCV Hồ Tây X.N xe buýt Hà Nội Long Biên - Hà Đông Giáp Bát- Gia Lâm Long Biên Lĩnh Nam Ga Hà Nội Thường Tín Ga Hà Nội ĐHNgoại Ngữ Kim Mã - Văn Điển Long Biên - Đa Phúc Long Biên - Nội Bài 6 4.2 4.2 2.4 3.2 3.2 3.2 7.5 2.7 1.5 9.4 5.9 10 8.9 8.2 2.7 4.9 9.4 8.4 10 10.3 8.2 10 13.2 4.9 7.8 8.3 4.3 10.3 10 2.7 13.2 9.4 7.8 10 4.3 10.2 9.7 4.9 13.8 8.4 9.5 10.3 16 4.9 18.2 8.4 16.6 10.3 10 2.7 4.9 9.4 8.4 10 10.3 8.2 4.8 12.2 9.6 8.6 7.2 4.8 0.7 8.7 7.8 7.8 0 5.1 5.6 9.5 9.5 7.5 2.7 3.6 9.4 3.3 10 10.3 10.4 4.9 3.2 8.4 5.8 10.3 12.8 7.5 7.8 3.6 7.3 8.8 11.7 6.1 18 3.2 18 3.5 21.4 6.5 22.5 6.1 18.3 3.2 12 3.5 12.7 6.5 19.5 11.4 4.2 10.5 2.4 13.9 4.7 15.5 7.5 44 3.6 40.1 3.3 38.4 45.5 7.5 29 3.6 25.3 3.3 25.7 23.2 23 36 38  54 10 22 24 32 40 34 N.C Trứ - N.C Trứ Yên Phụ - Linh Đàm Nam Th.Long – Mai Động X.N xe buýt Thủ Đô Kim Mã - Nội Bài Long Biên – Bắc Ninh Long Biên – Từ Sơn Gia Lâm - Viện 103 C Giấy – L Biên - C.Giấy Giáp Bát– Nhổn Ga Hà Nội Như Quỳnh Mỹ Đỡnh – Gia Lâm X.N xe buýt Thăng  14 16 20 26 Long Bỏc Cổ - Hà Đông (Ba la) Bờ Hồ - Cổ Nhuế Giáp Bát - B.X Mỹ Đỡnh Kim Mã – Phựng Mai Động Diễn 6.6 6.6 0 5.9 4.9 7.9 7.9 5.2 4.5 5.4 2.9 8.9 9.4 10.8 10 7.3 13.2 3.7 7.8 8.5 4.3 11.6 8.4 8.4 5.6 5.1 0 6.6 7.6 29 4.2 25.3 2.4 25.7 4.7 23.2 7.5 34.3 3.6 28.9 3.3 28.9 33.8 7.5 23.8 3.6 18.4 3.3 18.4 23.2 10.4 4.5 5.9 11.3 7.1 11.8 12.8 12 5.6 5.6 7 5.2 5.9 10.3 4.9 14.1 8.4 12.9 10.3 5.5 6.1 25.1 3.2 20.7 3.5 20.9 6.5 27.4 4.8 10.4 10 3.2 7.2 5.8 0.7 12.8 6.6 6.6 9.5 9.5 7.6 6.6 0 7.6 9.1 1.9 15.9 5.3 16.5 8.3 16.6 6.8 11.7 2.4 17.6 10.5 8.5 6.1 4.8 4.9 9.6 8.4 8.3 10.3 0.7 17.8 4.2 21.6 2.4 20.3 4.7 13 7.3 7.8 3.7 11.6 9.8 11.6 9.8 30 Mai Động - 7.3 6.2 3.7 10.4 9.8 6.9 11.6 1.6 10.5 13.5 6.6 10 8.8 4.7 7.5 10 1.5 13.2 5.9 8.8 8.9 4.3 6.2 11.4 10.4 10.5 5.9 13.9 1.6 Điển Bảng Số xe hoạt động tuyến ngày (tổng số: 546 xe) 15.5 31 35 39 H.Q Việt Bách Khoa – ĐH Mỏ T K Dư – Nam Th Long H.Q Việt - Văn Số hiệu 13 18 19 21 25 27 28 29 37 33 11 12 15 17 Số lương 10 22 12 12 12 18 14 18 14 14 10 10 10 12 10 12 10 16 16 xe h.đ Số hiệu 23 36 38 54 10 22 24 32 40 34 14 16 20 26 30 31 35 39 Số lương 10 10 14 12 26 10 26 14 26 10 12 12 24 12 14 10 14 xe h.đ Mô hình toán học: Vấn đề đặt mô hình hoá sau: Ký hiệu i = 1, 2, 3, m = trung tâm điều hành j = 1, 2, … , n = 41 tuyến xe buýt Gỉa sử dij, vij khoảng cách (đơn vị tính: km) từ trung tâm điều hành i tới bến đầu bến cuối tuyến xe buýt j (xem Bảng 2) Ký hiệu, số tuyến xe buýt tối đa mà trung tâm i hay phép quản lý sj số xe hoạt động tuyến j ngày (xem Bảng 3) Khi đó, trung tâm i quản lý tuyến xe j quãng đường xe chạy không tải ngày tuyến j cij = (dij + vij) sj (km) Đặt biến số: xij = trung tâm điều hành i quản lý tuyến xe buýt j xij = trái lại Bài toán phân bổ tối ưu trung tâm điều hành quản lý tuyến xe buýt để giảm đến mức thấp tổng quãng đường xe chạy không tải diễn đạt thành: m n åå cij xij ® i=1 j =1 min, (1) với điều kiện: n å j =1 xij £ ,i = 1, 2, … , m, (2) m å xij = 1, j = 1, 2, … , n, i=1 (3) xij ³ ,i = 1, … , m;j = 1, … ,n (4) Biểu thức (1) biểu thị tổng quãng đường xe chạy không tải theo phương án phân bổ X = {xij} Điều kiện (2) hạn chế số tuyến xe buýt trung tâm quản lý không vượt số lượng quy định Điều kiện (3) bảo đảm tuyến xe buýt trung tâm quản lý Do a i số nguyên, nên điều kiện xj = hay thay điều kiện không âm (4) Các hệ thức (1) - (4) trở thành mô hình toán vận tải không cân thu phát Bài toán có lời giải a + a2 + … + am ³ n, (5) nghĩa tổng số tuyến xe buýt mà trung tâm điều hành quản lý không tổng số tuyến xe buýt hoạt động Hiện trạng Phương án phân bổ Trung tâm điều hành quản lý tuyến xe buýt cho Bảng ứng với a = 13, a2 = 11, a3 = 8, a4 = (a1 + a2 + a3 + a4 = 41) Tổng quãng đường xe chạy không tải tính theo công thức (1) 9.562 (km) Chi tiết tính toán xem Bảng Bảng Phương án áp dụng Stt Trung tâm điều hành Xí nghiệp xe buýt 10 – 10 Xí nghiệp xe buýt Hà Nội Xí nghiệp xe buýt Thủ Đô Xí nghiệp xe buýt Thăng Số tuyến q.lý 13 11 Số xe q.lý Km không tải 172 122 118 134 2.621,0 2.247,2 2.486,8 2.207,0 Long Cộng 41 546 9.562,0 Các giải pháp cải tiến: Sau số kết tính toán theo mô hình (1) – (4) Giải pháp Để tránh xáo trộn xẩy công tác quản lý bến bãi, giữ nguyên số lượng tuyến phục vụ trung tâm, mà tráo đổi tuyến cho Tức tuyến từ trung tâm điều sang trung tâm khác có tuyến từ trung tâm khác đến trung tâm chỗ Nghĩa có a = 13, a2 = 11, a3 = a4 = ( phương án ban đầu) Giải toán tối ưu 1-4 với giàng buộc ta thu kết thể bảng sau Bảng Phương án cải tiến (Km không tải so với trạng 89%) Stt Trung tâm điều hành Xí nghiệp xe buýt 10 – 10 Số tuyến q.lý 13 (5 cũ) Số xe q.lý Km không tải 222 (cũ 172) 128 (cũ122) 96 (cũ 118) 100 (cũ Xí nghiệp xe buýt Hà Nội 11 (8 cũ) Xí nghiệp xe buýt Thủ Đô (4 cũ) Xí nghiệp xe buýt Thăng (3 cũ) Long 134) Cộng 41 546 Kết tính toán cho ta thấy thay đổi đáng kể 3.062,2 1.929,0 2.177,8 1.357,4 8.526,4 cấu tuyến – trung tâm Cụ thể là: • Trung tâm điều hành 1: tuyến giữ nguyên là: Tuyến số 19: Trần Khánh Dư – Hà Đông Tuyến số 21: Giáp Bát – Hà Đông Tuyến số 27: Nam Thăng Long – Hà Đông Tuyến số 28: Giáp Bát - Đông Ngạc Tuyến số 37: Giáp Bát – Linh Đàm; tuyến lại phải điều trung tâm khác • Trung tâm điều hành 2: tuyến gữi nguyên là: Tuyến số 3: Giáp Bát – Gia Lâm Tuyến số 4: Long Biên – Linh Đàm Tuyến số 6: Ga Hà Nội – Thường Tín Tuyến số 11: Ga Hà Nội –ĐH Ngoại ngữ Tuyến số 12: Kim Mã - Văn Điển Tuyến số 17: Long Biên – Nội Bài Tuyến số 23: N C Trứ - N C Trứ Tuyến số 36: Yên Phụ – Linh Đàm; tuyến lại phải điều trung tâm khác • Trung tâm điều hành 3: tuyến gữi nguyên Tuyến số 7: Kim Mã - Nội Bài Tuyến số 54: Long Biên – Bắc Ninh Tuyến số 10: Long Biên- Từ Sơn Tuyến số 34: Mỹ Đình – Gia Lâm; tuyến lại phải điều trung tâm khác • Trung tâm điều hành 4: tuyến gữi nguyên Tuyến số 20: Kim Mã - Phùng Tuyến số 31: Bách Khoa - ĐH Mỏ Tuyến số 35: Trần Kháng Dư – Nam thăng Long; tuyến lại phải điều trung tâm khác Kết đem lại giải pháp năm tiết kiệm 370.000 km (tương đương với 1,8 tỷ đồng) Giải pháp Căn thực tế hoạt động mạng lưới xe buýt Hà Nội nay, xe hoạt động tuyến đó, khởi hành đI phục vụ từ đầu lại quay đầu hết ca làm việc Như thực chất xe phục vụ tuyến chia thành hai đội phục vụ từ đầu tuyến Nói cách khác, tuyến phân thành tuyến hoạt động tương đối độc lập Việc tuyến phục vụ trung tâm không gây ảnh hưởng đến hoạt động tuyến lại Chẳng hạn, tuyến xe buýt số (Long Biên - Hà Đông) tách thành tuyến con: 1A (Long Biên → Hà Đông) 1B (Hà Đông → Long Biên) Số xe hoạt động tuyến ngày (ghi Bảng 3) chia đôi cho tuyến A B tương ứng Một số tuyến nối vòng xem tuyến giống nhau: + Tuyến số : Bờ Hồ – Bờ Hồ + Tuyến số 18 : Kim Mã - Long Biên – Kim Mã + Tuyến số 23 : N C Trứ – N C Trứ + Tuyến số 24 : C Giấy – Long Biên – C Giấy Đồng thới cho phép tuyến tách từ tuyến ban đầu Trung tâm điều hành khác quản lý Nhờ biện pháp quản lý linh hoạt giúp làm giảm tổng quãng đường xe chạy không tải Trong lần cải tiến giữ nguyên số lượng tuyến Trung tâm quản lý (mỗi tuyến ban đầu tính thành tuyến con) Cụ thể, mô hình (1) – (4) có m = 4, n = 82 a1 = 26, a2 = 22, a3 = 16, a4 = 18 Kết giải pháp năm tiết kiệm 990000 km (tương đương với 4,9 tỷ đồng) Bảng Phương án cải tiến (Km không tải so với trạng ≈ 72%) Stt Trung tâm điều hành Xí nghiệp xe buýt 10 – 10 Xí nghiệp xe buýt Hà Nội Xí nghiệp xe buýt Thủ Đô Xí nghiệp xe buýt Thăng Long Cộng Số tuyến Số xe q.lý Km không tải 169 (cũ 26 2.319,2 172) 22 149 (cũ122) 1.174,6 16 99 (cũ 118) 1.610,4 129 (cũ 18 1.748,2 134) 82 546 6.852,4 GiảI pháp Cũng giống giải pháp 2, tách tuyến xe buýt ban đầu thành tuyến A B, đồng thới cho phép thay đổi số tuyến bến quản lý (không cố định phương án trạng nữa) Cụ thể, cho a1 = 34, a2 = 30, a3 = 30 a4 = 18 Kết giải toán tối ưu (1) – (4) nêu Bảng Bảng Phương án cải tiến (Km không tải so với trạng ≈ 70%) Stt Trung tâm điều hành Xí nghiệp xe buýt 10 – 10 Xí nghiệp xe buýt Hà Nội Số tuyến Số xe q.lý Km không tải 10 72 (cũ 172) 787,6 30 210 (cũ122) 2.397,0 Xí nghiệp xe buýt Thủ Đô Xí nghiệp xe buýt Thăng 137 (cũ 24 118) 127 (cũ 1.407,4 134) Cộng 82 546 6.651,4 Như vậy, kết ta thầy rằng: theo phương án cải tiến tổng Long 18 2.059,4 quãng đường xe chạy không tải giảm khoảng 30% so với phương án ngành giao thông vận tải Tính giảm gần 3.000 km ngày khoảng triệu km năm ( tương đương với tỷ đồng) IV KẾT LUẬN Trên đây, đưa mô hình phân bổ tối ưu tuyến xe buýt thuộc mạng xe buýt Hà Nội cho Trung tâm điều hành Tổng Công ty xe buýt Hà Nội quản lý Nếu giữ nguyên cấu trúc tuyến xe có tách đôi chúng thành tuyến (chưa áp dụng biện pháp chạy xe liên kết nhiều tuyến) mô hình đề xuất có dạng “bài toán vận tải không cân thu phát” Dựa mô hình tiến hành tính toán số phương án cải tiến, cho phép tiết kiệm đáng kể chi phí vận hành nhờ giảm tới mức thấp quãng đường xe chạy không tải (không chở khách) Tiết kiệm thu khoảng từ 10% đến 30% so với phương án hành Sở giao thông công Hà Nội áp dụng Nếu tính thành tiền khoản chi phí tiết kiệm đáng kể Ví dụ, ta xem chi phí cho km chạy xe buýt 5000 đồng số tiền tiết kiệm lên tới tỷ đồng năm Điểm đáng ý phương án cải tiến không gây nên xáo trộn đáng kể công tác quản lý (về điều độ nhân sự) ngành giao thông Vì thế, phương án đề xuất có tính khả thi cao Nếu tính đến biện pháp chạy xe kết hợp nhiều tuyến toán phân bổ tối ưu Trung tâm điều hành có dạng toán quy hoạch nguyên phi tuyến với số biến lớn toán thuộc lớp NP - khó, có khả tìm lời giải xác “thời gian đa thức”, phương pháp tối ưu tất định biết Hy vọng có dịp đề cập tới mô hình 10 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Andreas Loebel, Optimal Vehicle Scheduling in Public Transit, Berlin 1997 [2] Branco, I M and Paixóo, J P., Bus Scheduling with a fixed number of vehicle In Duduna and Wren, 1988, p 28-40 [3] Kế hoạch vận tải hành khách công cộng (VTHKCC) chi tiết quý năm 2005, Sở Giao thông Công Hà Nội, 2005 11 ... tất xe toàn mạng) phụ thuộc vào cách bố trí trung tâm điều hành phục vụ xe chạy tuyến Vì thế, biện pháp tăng hiệu kinh tế ngành vận tải xe buýt Hà Nội tìm cách phân bổ tối ưu trung tâm điều hành. .. mô hình phân bổ tối ưu tuyến xe buýt thuộc mạng xe buýt Hà Nội cho Trung tâm điều hành Tổng Công ty xe buýt Hà Nội quản lý Nếu giữ nguyên cấu trúc tuyến xe có tách đôi chúng thành tuyến (chưa... biến số: xij = trung tâm điều hành i quản lý tuyến xe buýt j xij = trái lại Bài toán phân bổ tối ưu trung tâm điều hành quản lý tuyến xe buýt để giảm đến mức thấp tổng quãng đường xe chạy không