ỨNG DỤNG CÁC PHẦN MỀM TRONG GIẢNG DẠY HÌNH HỌC Ở CĐSP HÀ NỘI

ỨNG DỤNG CÁC PHẦN MỀM TRONG GIẢNG DẠY HÌNH HỌC Ở CĐSP HÀ NỘI Thạc sĩ Nguyễn Tuyết Thạch Giảng viên Trường CĐSP Hà nội 1.Những yêu cầu khách quan phải đổi PPDH: Do thời đại khoa học kỹ thuật phát triển, đất nước công nghiệp hoá, đại hoá đòi hỏi nhà trường phải đào tạo người với phẩm chất trội động , sáng tạo nên cần phải đổi phương pháp dạy học Nghị Trung ương khoá VIII yêu cầu:”Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục-đào tạo,khắc phục lối truyền thụ chiều,rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học.Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy- học ,đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh…” Trong năm đổi mới,cùng với đà tăng trưởng kinh tế –xã hội, nghiệp giáo dục đào tạo quan tâm chăm sóc Đây điều kiện để đầu tư ,hiện đại hoá nghiệp giáo dục ,nhằm đổi PPDH,nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện Định hướng đổi PPDH hình học CĐSP 2.1.Từ năm đầu thập kỷ 90,vấn đề đổi phương pháp dạy học nhà trường nước ta dư luận xã hội cán bộ, giáo viên ngành giáo dục quan tâm nhiều.Đặc biệt,vài năm gần đây,việc đổi phương pháp dạy học theo tinh thần” lấy học sinh làm trung tâm” nghiên cứu thử nghiệm rộng rãi khắp tỉnh, thành cấp học phổ thông trường CĐ,ĐH Hơn nữa,việc đổi mục tiêu, đổi giáo trình chương trình cải cách giáo dục CĐSP cuộc” cách mạng”, đòi hỏi đổi phương pháp dạy học giáo viên Ngoài việc sử dụng thành tựu công nghệ thông tin có xu hướng phát triển mạnh mẽ, nhiều phần mềm có khả hỗ trợ cao giảng dạy hình học giáo viên CĐSP đưa vào giảng dạy đạt kết tốt Do việc nghiên cứu ứng dụng phần mềm vào giảng dạy hình học tính thời mà có tính khả thi, thiết thực góp phần đổi phương pháp dạy học theo chương trình cải cách 2.2.Sử dụng phần mềm dạy học giải pháp đổi PPDH hình học Trên sở nghiên cứu đặc điểm chương trình hình học CĐSP ,việc ứng dung dụng phần mềm giảng dạy hình CĐSP nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy môn hình, tăng cường hiệu dạy học thông qua việc khai thác thông tin toán học giảng dạy, làm phong phú nội dung dạy Mô hình dạy học phổ biến kết hợp PPDH truyền thống với việc sử dụng phương tiện dạy học đại Sử dụng phần mềm dạy học mang lại hiệu cao cho tiết học hình lớp, tăng cường tính trực quan sinh động, tăng cường trao đổi thông tin thầy trò.Hơn nữa, sử dụng phần mềm hạn chế thời gian viết, vẽ hình; hỗ trợ cho tư duy, gây hứng thú nâng cao tính tích cực học tập sinh viên nhiều hình ảnh ,hình vẽ động dễ biến đổi khai thác,đạt nhiều ý đồ giảng dạy giáo viên,đồng thời giúp giáo viên giải thích vấn đề cách rõ ràng,trực quan Bên cạnh phần mềm tính toán Mapple, Mathshop, Mathamatica, phần mềm hình học Sketchpad, Cabri giúp có hình động, phần mềm Flash MX tạo hoạt hình, biểu diễn gấp, ghép hình phần mềm trình diễn Powerpoint tối ưu hoá tính trình diễn Sử dụng phần mềm dạy học xây dựng hình ảnh hình vẽ động giáo cụ trực quan, đáp ứng tính trực quan sinh động ,tăng cường trao đổi thông tin thầy trò, khai thác toán hay tính chất Hơn nữa, qua thời gian thử nghiệm CĐSP, việc kết hợp phần mềm xây dựng giáo án điện tử hỗ trợ giảng dạy,đã cho thấy hiệu tốt Trên thực tế, tiết học có sử dụng phần mềm hút sinh viên 3.Ứng dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad việc giảng dạy môn Hình sơ cấp Thực hành giải toán 3.1.Một số chức phần mềm GSP: Trong giảng dạy hình học, vẽ hình xác, trực quan sinh động giúp cho việc phân tích toán, dự đoán kết quả, việc trình bày lời giải thuận lợi Phần mềm hình học Sketchpad hỗ trợ đắc lực cho việc vẽ hình giải toán Một số chức phần mềm hình học Sketchpad (có thể tham khảo thêm tài liệu Sách chuyên đề cho CĐSP: Sử dụng phần mềm toán học): - Thực hình phép dựng hình sơ cấp với công cụ vẽ đoạn thẳng, đường thẳng, đường tròn (nhờ hộp công cụ bảng chọn Construct) - Thực phép tịnh tiến, quay, vị tự, đồng dạng, đối xứng trục, đối xứng trượt (bảng chọn Transform) - Đo đoạn thẳng, góc hình vẽ (nhờ bảng chọn Measure), tính toán (nhờ lệnh Calculate) - Vẽ đồ thị (nhờ bảng chọn Graph) hệ tọa độ Đề-các hay tọa độ cực - Ghi ký hiệu, thích hình vẽ (cả font tiếng Việt ký hiệu toán học) - Tạo hình động (Animation), tạo hình ảnh trực quan quỹ tích, vẽ quỹ đạo điểm chuyển động, nên giúp ta thuận lợi việc giải toán quỹ tích (quan sát dự đoán, giới hạn, dựng quỹ tích ) - Các mối quan hệ hình dựng giữ nguyên di chuyển hay kéo hình nên toán dễ dàng xem xét với hình vẽ nhiều trường hợp đặc biệt khác Nhờ đó, ta thấy vị trí tương đối thành phần hình vẽ, quan sát di chuyển điểm, thuận lợi việc phân tích hình, tìm quan hệ, tính chất đặc trưng hình 3.2 Một số ứng dụng phần mềm GSP giảng dạy hình CĐSP Hà nội: 3.2.1.Xác định ảnh phép biến hình thể tính chất Với phép biến hình f, điểm M có ảnh M’ Bằng cách vẽ ảnh M’ M di chuyển điểm M hình ta xác định ảnh phép biến hình, tức xác định ảnh M’ M Ta nhận điểm bất động phép biến hình di chuyển điểm M Nếu ta di chuyển M đường (tia, đường thẳng, đường tròn, elip ) quan sát di chuyển M’ ta nhận ảnh đường đó, nên hữu ích việc đoán nhận dạng “quỹ tích”.Đặc biệt,việc xác định ảnh qua phép nghịch đảo xác hỗ trợ tốt cho giảng dạy lớp - Sử dụng công cụ đo độ dài góc tam giác ảnh nó, ta thấy tính chất phép biến hình kiểm tra trực tiếp Chẳng hạn kiểm tra tính chất hình bảo toàn qua phép afin, phép đẳng cự hay đồng dạng, tính chất hình tương đương afin, tam giác cân, vuông, tỉ số đồng dạng Khi ta cho đỉnh tam giác thay đổi, ta theo dõi thay đổi số đo độ dài, số đo góc, tỉ số độ dài… hiển thị hình - Nhờ sử dụng lệnh “Locus” (quỹ tích) để hiển thị hình quỹ tích M’khi M chuyển động, ta nhận biết tính chất đường thẳng MM’ có qua điểm cố định không, hay M M’ uuuuur có đối xứng qua đường thẳng cố định không, vectơ MM ' có phương hay độ dài thay đổi không Từ xác định phép biến hình liên hệ M M’ Ví dụ Cho hình thoi ABCD, cạnh có độ dài a, có hai đường chéo AC D qua hai điểm cố định E F, cạnh bên AB vuông góc với EF Tìm quỹ tích của: a Tâm hình thoi b Trung điểm cạnh hình thoi c Các đỉnh hình thoi Khi tâm I hình thoi di chuyển trung điểm cạnh hình thoi đỉnh hình thoi di chuyển, chúng vạch nên đường tròn Dựa vào đường tròn hiển thị hình mà ta thấy xác lập mối quan hệ đỉnh, trung điểm cạnh hình thoi với tâm hình thoi, từ định hướng chọn phép tịnh tiến để tìm quỹ tích trung điểm cạnh quỹ tích đỉnh hình thoi 3.2.2.Giảng dạy toán quỹ tích Bài toán quỹ tích dạng toán khó tính trừu tượng nó, cần hỗ trợ hình động.Với toán có tham số,có thể kéo hình để tạo hình vẽ khác linh hoạt,minh hoạ trường hợp xảy tham số Dự đoán quỹ tích Sử dụng hình động, ta quan sát di chuyển điểm phải tìm quỹ tích, thấy quỹ tích phải tìm có dạng cong hay thẳng, cho cách dự đoán quỹ tích Khi giải toán quĩ tích phương pháp toạ độ, ta phải chọn hệ trục toạ độ hợp lý, mà liên hệ toạ độ điểm phải tìm với toạ độ điểm cho phương trình , biến đổi dạng tắc kết luận quĩ tích.Do trình biến đổi phải khử tham số nên hay gặp sai sót ,sử dụng hình thiết kế động gợi ý quĩ tích giúp sinh viên định hướng biến đổi thuận lợi Ví dụ.Chođường tròn(O,R),hai đường kính AB CD vuông góc với Một điểm M di động đường tròn,I hình chiếu M CD, P giao điểm AI OM.Tìm quĩ tích điểm P Sử dụng hình vẽ thiết kế động, gợi ý quĩ tích parabol giúp sinh viên định hướng biến đổi thuận lợi Ví dụ Cho đường tròn (O,R) cố định, hai điểm A B cố định bên đường tròn, điểm C di động đường tròn, E trung điểm AC Tìm quỹ tích trung điểm M BE Error: Reference source not found Ta thấy C di động (O) E M di động theo Quan sát di động ba điểm C, E, M, ta thấy CE qua điểm A cố định ME qua điểm B cố định Do dễ định hướng sử dụng phép vị tự để tìm quỹ tích Giới hạn quỹ tích Khi giải phương pháp biến hình, f(M) = M’, quỹ tích điểm M’ ảnh quỹ tích điểm M hiển thị hình nên ta dễ nhận biết giới hạn quỹ tích Ví dụ Cho hai đường tròn (O,R) (O’,R’) tiếp xúc với A Một điểm M nằm trục đẳng phương d hai đường tròn Dựng đường tròn qua M tiếp xúc với đường tròn (O) (O’) Tìm quỹ tích giao điểm hai đường tròn dựng (khác M) M chạy d Error: Reference source not found Trên hình, cho M chuyển động d giao điểm N hai đường tròn tiếp xúc với (O) (O’) di động theo Quan sát ta thấy M trùng với giao điểm d tiếp tuyến chung (O) (O’) hai đường tròn vừa dựng biến (không tồn tại), nên điểm N phải tìm quỹ tích không tồn tại.Mặt khác, ta quan sát hai đường tròn cần dựng tiếp xúc tiếp xúc với hai đường tròn cho Như thế, phần mềm hiển thị cho ta thấy cách trực quan giới hạn quỹ tích.Điều hỗ trợ cho giáo viên nhiều cần giải thích cho sinh viên Dựng quỹ tích Khi phép biến hình thích hợp f để f(M) = M’, M thuộc hình P, quỹ tích điểm M’ ảnh hình P qua phép biến hình f Thực phép tịnh tiến, đối xứng, vị tự, quay đồng dạng phần mềm hình học Geomer’s Sketchpad cho phép dựng quỹ tích điểm M’ vẽ dễ dàng, đơn giản Có nhiều toán dự đoán quỹ tích khó, phương pháp thực nghiệm vài điểm thuộc tập hợp phải tìm vẽ quỹ tích dễ dạng thẳng tròn Sử dụng phần mềm Sketchpad ta giải điều Ví dụ Cho đường tròn (O 1; R1) (O2; R2) Tìm tập hợp tâm đường tròn tiếp xúc với hai đường tròn cho (R1 ≠ R2) Khi dự đoán quỹ tích này, sử dụng phương pháp thực nghiệm khó phát điểm đặc biệt hay điểm giới hạn quỹ tích Việc vài vị trí điểm phải tìm cần thiết lí phải sử dụng hình động để gợi ý cho học sinh Khi phân tích toán này, phương pháp toạ độ, học sinh thường mắc sai lầm kết luận tập hợp điểm phải tìm đường hypebol Thực nhánh hypebol, nhánh phải hay nhánh trái phụ thuộc vào vị trí tâm O1, O2 bán kính hai đường tròn (nhánh lại quỹ tích tâm đường tròn tiếp xúc với hai đường tròn tâm O 1, O2) Sử dụng hình động có tác dụng minh hoạ cho học sinh thấy điều Đặc biệt thay đổi bán kính hai đường tròn điểm điều khiển ta thấy hypebol thay đổi hình dạng Nếu để bán kính R1 = R2, quỹ tích tâm đường tròn tiếp xúc với hai đường tròn cho trở thành đường thẳng 3.2.3 Giảng dạy toán dựng hình Để thể bước dựng toán dựng hình biện luận số nghiệm toán, ta sử dụng hình động minh hoạ cách nhanh chóng trực quan cách thay đổi vị trí tương đối điểm đường cho Ví dụ trình bày bước dựng minh hoạ biện luận nhờ phần mềm GSP gãc xoy ,d o'x' A,I B,D Èn Hide Hide Hide Bµi 2-51: Cho gãc xOy vµ ®êng th¼ng d Dùng h×nh vu«ng ABCD cho: A thuéc Ox, C thuéc Oy vµ B,D thuéc ®êng th¼ng d cho tríc H vu«ng OZ Hide Èn c y x' E D d i b d x a Chẳng hạn,ở toán cho đường thẳng d quay quoanh điểm ,ta minh hoạ trực quan trường hợp biện luận: d không song song với Oz: nghiệm d song song với Oz : nghiệm d trùng với Oz:vô số nghiệm Ngoài ra,có thể đưa nhiều cách dựng khác cách nhanh chóng đáp án xây dựng nhờ phần mềm Ví dụ:Dựng đường tròn tiếp xúc với đường tròn cho Khi giải toán sinh viên thường đưa cách dựng đường tròn tiếp xúc với ba đường tròn cho, nên khó biện luận số nghiệm toán.Thiết kế hình động, di chuyển tâm đường tròn cho để thay đổi vị trí tương đối chúng, giáo viên minh hoạ số nghiệm hình trường hợp cụ thể cách nhanh chóng,trực quan 3.2.4.Khai thác toán Dựa vào di chuyển điểm hình vẽ có mối liên hệ với nhau, ta khai thác toán theo nhiều hướng cách kéo hình để thay đổi giả thiết toán, sáng tạo toán mới, chẳng hạn thay đổi vị trí tương đối hai đường thẳng cho trước, thay đổi vị trí tương đối hai đường tròn cho trước, thay đổi vị trí điểm đường thẳng đường tròn Ví dụ: Cho đường tròn (O) cắt đường thẳng d Tìm quỹ tích tâm đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) Khai thác toán trường hợp: - Đường tròn (O) tiếp xúc với đường thẳng d - Đường tròn (O) không cắt đường thẳng d - Có thể thêm vào giả thiết cho toán để biến toán quỹ tích thành toán dựng hình, chẳng hạn : Dựng đường tròn tiếp xúc với đường tròn (O) đường thẳng d cho trước qua điểm A cho trước Sử dụng phần mềm vẽ hình, ta nhanh chóng thay đổi vị trí tương đối đường thẳng d đường tròn (O), từ có quỹ tích khác tâm đường tròn tiếp xúc với d tiếp xúc với đường tròn (O) 10 Error: Reference source not found Sử dụng phần mềm để vẽ hình, xem xét toán theo nhiều góc độ khác nhau, giả thiết toán thay đổi, giả thiết toán thay đổi để sáng tạo toán 3.2.5.Kiểm tra lời giải Khi kiểm tra, cần xem xét mối liên hệ yếu tố hình, nhờ phần mềm vẽ di chuyển hình vẽ nhanh chóng, ta xét trường hợp tổng quát hay đặc biệt ,bài toán có hay không, đưa lời giải khác toán hay không, phát sai sót lời giải Với phần mềm hình học, ta có nhiều hình vẽ lựa chọn vị trí để hình rõ đẹp, giúp cho việc kiểm tra đánh giá lời giải, khai thác toán phương pháp đặc biệt hoá, ta thay góc quay α không đổi α =90o,60o, 4.Thiết kế hình vẽ nhờ phần mềm hình học GSP Ứng dụng phần mềm hình học vấn đề thiết kế hình vẽ cho khai thác từ hình vẽ nhiều nhất, giải khó khăn giảng dạy hình.Đó ý tưởng sáng tạo giáo viên xây dựng giáo cụ trực quan,đặt điểm động hayđường động cho thích hợp Tuy nhiên việc sử dụng hình động mức độ tuỳ thuộc vấn đề yêu cầu thực tế giảng dạy Sử dụng hình động cần lúc,đúng chỗ, hình 11 động không thay phương pháp suy luận lôgic hỗ trợ trực quan định hướng giải, khai thác toán Điều giúp ta khám phá giới hình học mới, tạo điều kiện để phát triển tư toán học cho sinh viên Hơn nữa,để có giáo án điện tử,việc kết hợp phần mềm trình diễn với hình động GSP cần thiết cho hiệu tốt TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Ứng dụng phần mềm hình học giảng dạy phép biến hình ( Đề tài NCKH- Nguyễn Tuyết Thạch- CĐSP HN 2000 ) 2.Ứng dụng phần mềm hình học giảng dạy toán quĩ tích dựng hình ( Đề tài NCKH- Nguyễn Tuyết Thạch- CĐSP HN 2001) 3.Ứng dụng phần mềm hình học giảng dạy Thực hành giải toán ( Đề tài NCKH- Nguyễn Tuyết Thạch- CĐSP HN 2002 ) Ứng dụng phần mềm giảng dạy hình trung học sở (Sách tham khảo – Nguyễn Tuyết Thạch_` NXBGD) Hà nội ngày25-12 –2006 12 ... dạy học theo chương trình cải cách 2.2.Sử dụng phần mềm dạy học giải pháp đổi PPDH hình học Trên sở nghiên cứu đặc điểm chương trình hình học CĐSP ,việc ứng dung dụng phần mềm giảng dạy hình CĐSP... Tuyết Thạch- CĐSP HN 2001) 3 .Ứng dụng phần mềm hình học giảng dạy Thực hành giải toán ( Đề tài NCKH- Nguyễn Tuyết Thạch- CĐSP HN 2002 ) Ứng dụng phần mềm giảng dạy hình trung học sở (Sách tham... LIỆU THAM KHẢO 1 .Ứng dụng phần mềm hình học giảng dạy phép biến hình ( Đề tài NCKH- Nguyễn Tuyết Thạch- CĐSP HN 2000 ) 2 .Ứng dụng phần mềm hình học giảng dạy toán quĩ tích dựng hình ( Đề tài NCKH-