luyện tập (phương trình chứa GTTD

Kiến thức: - Luyện tập cách giải và trình bày lời giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng ax = +cx d và a x+ = +cx d.. Kỹ năng: - Rèn cho HS kỹ năng bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rú

TUẦN 13 (HKII)

TIẾT PPCT: 65

Ngày dạy: ………

LUYỆN TẬP (Phương trình chứa giá trị tuyệt đối )

1 MỤC TIÊU:

a Kiến thức:

- Luyện tập cách giải và trình bày lời giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng

ax = +cx d và a x+ = +cx d .

b Kỹ năng:

- Rèn cho HS kỹ năng bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức

- Kỹ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

c Thái độ:

- Giáo dục cho HS tính cận thận , chính xác khi thực hành giải toán

- Giáo dục cho HS lịng yêu thích bộ mơn

2 CHUẨN BỊ:

a Giáo viên: - Giáo án, SGK , thước thẳng, phấn màu

b Hoc sinh: - Ơn tập cách giải phương trình cĩ chứa giá trị tuyệt đối

- Giải các bài tập đã dặn

- Thước thẳng, bảng nhóm

3 PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp

- Đàm thoại gợi mở

- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề

- Trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ

4 TIẾN TRÌNH :

4.1 Ổn định tố chức:

Điểm danh: (Học sinh vắng:

 Lớp 8A2:

 Lớp 8A3:

4.2 Sửa bài tập cũ:

HS1

: - Sửa bài 35(a,b)/SGK/ T51

Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn

các biểu thức

a) A=3x+ +2 5x trong hai trường

hợp : x≥0 và x < 0

I Sửa bài tập cũ:

35a) * Khi x≥ 0, ta cĩ 5x ≥ 0 nên 5x = 5x.Vậy

A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2

* Khi x < 0 , ta cĩ 5x< 0 nên 5x= - 5x Vậy

A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2

b) B= −4x −2x+12 trong hai

trường hợp : x≥ 0 và x < 0.

HS2

: Sửa bài 35(a,b)/SGK/ T51

c) C= − −x 4 2x+12 khi x > 5

d) D=3x+ + +2 x 5

- Trong khi HS sửa bài GV kiểm tra tập

của ba HS, nhận xét cho điểm

- HS nhận xét bài làm của bạn

- GV nhận xét cho điểm HS

4.3 Luyện tập:

Bài 1: (Bài 37 SGK/ T 51)

Giải các phương trình:

) 4 2 5

) 3 3 1

) 4 3 5

* GV hỏi: để giải phương trình

4 2 5

x+ = x− ta cần xét hai trường

hợp nào?

HS: Ta cần xét hai trường hợp :

+ x≥ −4 và x< −4

* Vậy ta cần giải hai phương trình nào?

a/ x +4 = 2x +5 nếu x≥ − 4

b/ -x – 4 = 2x + 5 nếu x< −4

* Gọi một HS lên bảng trình bày

HS dưới lớp làm bài vào vở cả mình

- Tương tự GV cho HS làm câu c) d)

theo hoạt động nhĩm thời gian 7 phút

35b)

* Khix≥ 0, ta cĩ - 4x ≤ 0 nên−4x =4x Vậy

B = 4x – 2x + 12 = 2x + 12

* Khi x< 0, ta cĩ -4x >0 nên −4x = -4x Vậy

B = -4x -2x +12 = -6x + 12

35c)

* Khi x >5, ta cĩ x - 4> 0 nên x−4 = x -4 Vậy

C = x – 4 – 2x + 12 = 8 – x 35d) Xét hai trường hợp x≥ −5 và x< −5

* x≥ −5 , ta cĩ x +5 ≥0nên x+5= x +5 Vậy

D = 3x + 2 + x + 5 = 4x + 7

* x< − 5, ta cĩ x +5 <0 nên x+5 = -x – 5 Vậy

D = 3x +2 –x – 5 = 2x - 3

2 Luyện tập:

Bài 1: (Bài 37 SGK/ T 51)

Giải:

) 4 2 5

b x+ = x−

* Nếu x +4 ≥0 ⇒ x≥ − 4 thì x+4 = x +4

Ta cĩ phương trình :

x +4 = 2x -5 ⇔ x = 9 ( TMĐK x≥ − 4)

* Nếu x +4 < 0⇒ x< −4 thì x+4 = -x -4

Ta cĩ phương trình :

- x -4 = 2x -5 ⇔3x = 1

3

x= ( khơng TMĐK x< − 4), loại Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { }9

37c x) + =3 3x−1

* Nếu x +3 ≥0 ⇒ x≥ − 3 thì x+3 = x +3

Ta cĩ phương trình :

x +3 = 3x -1 ⇔ 2x = 4

⇔ x = 2 ( TMĐK x≥ − 3) Nếu x +3 < 0⇒ x< − 3 thì x+3 = -x -3

Ta cĩ phương trình :

- x -3 = 3x -1

* Sau 7 phút cử đại diện lên bảng trình

bày

- Các nhĩm khác nhận xét bổ sung

- GV kiểm tra lại , giải thích chung ,

thống nhất kết quả, cho điểm nhĩm làm

bài tốt nhất

Bài 2: (Bài 70 SBT/48)

Với giá trị nào của x thì :

) 5 4 4 5

− = −

* GV: Để tìm x thoả mãn yêu cầu đề ,

em phải tiến hành giải hai phương trình

nào?

• 2x -3 = 2x–3 với điều kiện 2x–3≥0

• 2x -3 = 3 – 2x với điều kiện 2x–3<0

- GV gọi hai HS lên bảng trình bày

- HS khác tự hồn chỉnh bài giải của

mình

- GV kiểm tra lại , thống nhất kết quả

- GV hướng dẫn các giải khác :

a) Xét trường hợp 2x− =3 2x−3, ta

nghiệm chỉ là các số x sao cho 2x -3≥0

⇔ x≥1,5

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là

{x x/ ≥1,5}

⇔4x = -2

2

x= − ( khơng TMĐK x< −3), loại

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { }2

37 )d x− +4 3x=5

* Nếu x - 4 ≥0 ⇒ x≥4 thì x−4 = x - 4

Ta cĩ phương trình :

x - 4 + 3x = 5 ⇔ 4x = 9

⇔ x= 94( khơngTMĐK x≥ 4), loại

* Nếu x - 4 < 0⇒ x< 4 thì x−4 = 4 -x

Ta cĩ phương trình : 4- x + 3x = 5 ⇔2x = 1

2

x= (TMĐK x<4).

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 1

2

 

 

 

Bài 2: (Bài 70 SBT/48) Với giá trị nào của x thì :

) 5 4 4 5

− = −

Giải :

) 2 3 2 3

a x− = x−

Để tìm được x ta cần giải hai phương trình:

• 2x -3 = 2x–3 với Đk 2x–3≥0 ⇔ x≥1,5 (1)

• 2x -3 = 3 – 2x với Đk 2x–3<0 ⇔ x<1,5 (2)

Phương trình (1) nhận mọi giá trị của x làm nghiệm Ta chỉ lấy lấy các nghiệm thoả mãn điều kiện x≥1,5 nên tập nghiệm của nĩ là : {x x/ ≥1,5} phương trình (2) cĩ nghiệm là x = 1,5 nghiệm này khơng thoả mãn điều kiện: x≥1,5 nên ta

loại Vậy tập nghiệm của PT là : {x x/ ≥1,5} c) Giải tương tự , ta tìm được tập hợp nghiệm của phương trình là : {x x/ ≤0,8}

Bài 3: ( Bài 88 SBT/T 50)

Chứng tỏ các phương trình sau vơ

nghiệm:

) 2 3 2 2

) 5 3 5 5

* GV : Để chứng tỏ phương trình trên vơ

nghiệm , em làm thế nào?

(Ta tiến hành giải như bài 3)

- Gọi hai HS lên bảng trình bày

- HS dưới lớp làm bài vào tập

- HS nhận xét bài làm của bạn

- GV giải thích chung, nhắc nhở những

điều cần lưu ý khi giải phương trình chứa

dấu giá trị tuyệt đối

4.4 Bài học kinh nghiệm:

- Qua bài tập 35 SGK/ T51, muốn bỏ dấu

giá trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức ta

dựa vào qui tắc nào?

- Qua bài tập 37SGK/T51, em hãy nêu

Bài 3: ( Bài 88 SBT/T 50)

Gi

ải :

/ 2 3 2 2

a x+ = x+

Ta cần giải hai phương trình:

2x+3 = 2x +2 (khi 2x +3≥0) (1) -(2x +3) = 2x + 2 (khi 2x +3<0) (2)

* Giải phương trình (1) 2x+3 = 2x +2

⇔ 0x = -1 , khơng cĩ giá trị nào của x thoả mãn phương trình (1), nên phương trình này vơ nghiệm

* Giải phương trình (2) -(2x +3) = 2x + 2 (khi 2x +3<0 ⇔x< -1,5)

4

− ( khơng TMĐK x< -1,5), loại nên

phương trình (2) vơ nghiệm

nghiệm

Giải câu b) 5x− =3 5x−5

Ta cần giải hai phương trình:

5x-3 = 5x -5 (khi 5x - 3≥0) (1)

-(5x - 3) = 5x – 5 (khi 5x – 3 <0) (2)

* Giải phương trình (1) 5x-3 = 5x -5

⇔ 0x = -2 , khơng cĩ giá trị nào của x thoả mãn phương trình (1), nên phương trình này vơ nghiệm

* Giải phương trình (2) -(5x - 3) = 5x – 5 (khi 5x- 3<0) ⇔ 3

5

x<

⇔ x = 4

5

x< ), loại

nên phương trình (2) vơ nghiệm

nghiệm

III Bài học kinh nghiệm:

- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối , rút gọn biểu thức ta dựa vào :

; ê 0

; êu x <0

x n u x x

x n

≥



= −



- Phương pháp chung khi giải phương trình dạng

phương pháp giải chung của phương

trình cĩ dạng A x( ) =B x( ). A xa) A(x) ( ) =B x( )≥0(*), ta tiến hành như sau:(1) : (*) trở thành: A(x) = B(x) (2)

Giải (2) và chọn nghiệm thoả mãn (1) ta được nghiệm của(*) b) A(x) < 0 (3) : (*) trở thành – A(x) = B(x) (4) giải (4) và chọn nghiệm thoả (3)ta được nghiệm của (*) c) Kết luận : Nghiệm của (*) là tất cả các nghiệm vừa tìm được trong các trường hợp trên 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà:  Xem và giải lại các bài tập đã sửa  Tiết sau ơn tập chương IV , cần chuẩn bị: - Các câu hỏi ơn tập chương - Phát biểu thành lời về liên hệ giữa thứ tự và phép tính - Bài tập về nhà 42,43, 45 SGK/ 54,55 5 RÚT KINH NGHIỆM: