Kiến thức: - Luyện tập cách giải và trình bày lời giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng ax = +cx d và a x+ = +cx d.. Kỹ năng: - Rèn cho HS kỹ năng bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rú
Trang 1TUẦN 13 (HKII)
TIẾT PPCT: 65
Ngày dạy: ………
LUYỆN TẬP (Phương trình chứa giá trị tuyệt đối )
1 MỤC TIÊU:
a Kiến thức:
- Luyện tập cách giải và trình bày lời giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng
ax = +cx d và a x+ = +cx d .
b Kỹ năng:
- Rèn cho HS kỹ năng bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức
- Kỹ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
c Thái độ:
- Giáo dục cho HS tính cận thận , chính xác khi thực hành giải toán
- Giáo dục cho HS lịng yêu thích bộ mơn
2 CHUẨN BỊ:
a Giáo viên: - Giáo án, SGK , thước thẳng, phấn màu
b Hoc sinh: - Ơn tập cách giải phương trình cĩ chứa giá trị tuyệt đối
- Giải các bài tập đã dặn
- Thước thẳng, bảng nhóm
3 PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp
- Đàm thoại gợi mở
- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề
- Trực quan, thực hành, hợp tác nhóm nhỏ
4 TIẾN TRÌNH :
4.1 Ổn định tố chức:
Điểm danh: (Học sinh vắng:
Lớp 8A2:
Lớp 8A3:
4.2 Sửa bài tập cũ:
HS1
: - Sửa bài 35(a,b)/SGK/ T51
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn
các biểu thức
a) A=3x+ +2 5x trong hai trường
hợp : x≥0 và x < 0
I Sửa bài tập cũ:
35a) * Khi x≥ 0, ta cĩ 5x ≥ 0 nên 5x = 5x.Vậy
A = 3x + 2 + 5x = 8x + 2
* Khi x < 0 , ta cĩ 5x< 0 nên 5x= - 5x Vậy
A = 3x + 2 - 5x = -2x + 2
Trang 2b) B= −4x −2x+12 trong hai
trường hợp : x≥ 0 và x < 0.
HS2
: Sửa bài 35(a,b)/SGK/ T51
c) C= − −x 4 2x+12 khi x > 5
d) D=3x+ + +2 x 5
- Trong khi HS sửa bài GV kiểm tra tập
của ba HS, nhận xét cho điểm
- HS nhận xét bài làm của bạn
- GV nhận xét cho điểm HS
4.3 Luyện tập:
Bài 1: (Bài 37 SGK/ T 51)
Giải các phương trình:
) 4 2 5
) 3 3 1
) 4 3 5
* GV hỏi: để giải phương trình
4 2 5
x+ = x− ta cần xét hai trường
hợp nào?
HS: Ta cần xét hai trường hợp :
+ x≥ −4 và x< −4
* Vậy ta cần giải hai phương trình nào?
a/ x +4 = 2x +5 nếu x≥ − 4
b/ -x – 4 = 2x + 5 nếu x< −4
* Gọi một HS lên bảng trình bày
HS dưới lớp làm bài vào vở cả mình
- Tương tự GV cho HS làm câu c) d)
theo hoạt động nhĩm thời gian 7 phút
35b)
* Khix≥ 0, ta cĩ - 4x ≤ 0 nên−4x =4x Vậy
B = 4x – 2x + 12 = 2x + 12
* Khi x< 0, ta cĩ -4x >0 nên −4x = -4x Vậy
B = -4x -2x +12 = -6x + 12
35c)
* Khi x >5, ta cĩ x - 4> 0 nên x−4 = x -4 Vậy
C = x – 4 – 2x + 12 = 8 – x 35d) Xét hai trường hợp x≥ −5 và x< −5
* x≥ −5 , ta cĩ x +5 ≥0nên x+5= x +5 Vậy
D = 3x + 2 + x + 5 = 4x + 7
* x< − 5, ta cĩ x +5 <0 nên x+5 = -x – 5 Vậy
D = 3x +2 –x – 5 = 2x - 3
2 Luyện tập:
Bài 1: (Bài 37 SGK/ T 51)
Giải:
) 4 2 5
b x+ = x−
* Nếu x +4 ≥0 ⇒ x≥ − 4 thì x+4 = x +4
Ta cĩ phương trình :
x +4 = 2x -5 ⇔ x = 9 ( TMĐK x≥ − 4)
* Nếu x +4 < 0⇒ x< −4 thì x+4 = -x -4
Ta cĩ phương trình :
- x -4 = 2x -5 ⇔3x = 1
3
x= ( khơng TMĐK x< − 4), loại Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { }9
37c x) + =3 3x−1
* Nếu x +3 ≥0 ⇒ x≥ − 3 thì x+3 = x +3
Ta cĩ phương trình :
x +3 = 3x -1 ⇔ 2x = 4
⇔ x = 2 ( TMĐK x≥ − 3) Nếu x +3 < 0⇒ x< − 3 thì x+3 = -x -3
Ta cĩ phương trình :
- x -3 = 3x -1
Trang 3* Sau 7 phút cử đại diện lên bảng trình
bày
- Các nhĩm khác nhận xét bổ sung
- GV kiểm tra lại , giải thích chung ,
thống nhất kết quả, cho điểm nhĩm làm
bài tốt nhất
Bài 2: (Bài 70 SBT/48)
Với giá trị nào của x thì :
) 5 4 4 5
− = −
* GV: Để tìm x thoả mãn yêu cầu đề ,
em phải tiến hành giải hai phương trình
nào?
• 2x -3 = 2x–3 với điều kiện 2x–3≥0
• 2x -3 = 3 – 2x với điều kiện 2x–3<0
- GV gọi hai HS lên bảng trình bày
- HS khác tự hồn chỉnh bài giải của
mình
- GV kiểm tra lại , thống nhất kết quả
- GV hướng dẫn các giải khác :
a) Xét trường hợp 2x− =3 2x−3, ta
nghiệm chỉ là các số x sao cho 2x -3≥0
⇔ x≥1,5
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là
{x x/ ≥1,5}
⇔4x = -2
2
x= − ( khơng TMĐK x< −3), loại
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { }2
37 )d x− +4 3x=5
* Nếu x - 4 ≥0 ⇒ x≥4 thì x−4 = x - 4
Ta cĩ phương trình :
x - 4 + 3x = 5 ⇔ 4x = 9
⇔ x= 94( khơngTMĐK x≥ 4), loại
* Nếu x - 4 < 0⇒ x< 4 thì x−4 = 4 -x
Ta cĩ phương trình : 4- x + 3x = 5 ⇔2x = 1
2
x= (TMĐK x<4).
Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = 1
2
Bài 2: (Bài 70 SBT/48) Với giá trị nào của x thì :
) 5 4 4 5
− = −
Giải :
) 2 3 2 3
a x− = x−
Để tìm được x ta cần giải hai phương trình:
• 2x -3 = 2x–3 với Đk 2x–3≥0 ⇔ x≥1,5 (1)
• 2x -3 = 3 – 2x với Đk 2x–3<0 ⇔ x<1,5 (2)
Phương trình (1) nhận mọi giá trị của x làm nghiệm Ta chỉ lấy lấy các nghiệm thoả mãn điều kiện x≥1,5 nên tập nghiệm của nĩ là : {x x/ ≥1,5} phương trình (2) cĩ nghiệm là x = 1,5 nghiệm này khơng thoả mãn điều kiện: x≥1,5 nên ta
loại Vậy tập nghiệm của PT là : {x x/ ≥1,5} c) Giải tương tự , ta tìm được tập hợp nghiệm của phương trình là : {x x/ ≤0,8}
Trang 4Bài 3: ( Bài 88 SBT/T 50)
Chứng tỏ các phương trình sau vơ
nghiệm:
) 2 3 2 2
) 5 3 5 5
* GV : Để chứng tỏ phương trình trên vơ
nghiệm , em làm thế nào?
(Ta tiến hành giải như bài 3)
- Gọi hai HS lên bảng trình bày
- HS dưới lớp làm bài vào tập
- HS nhận xét bài làm của bạn
- GV giải thích chung, nhắc nhở những
điều cần lưu ý khi giải phương trình chứa
dấu giá trị tuyệt đối
4.4 Bài học kinh nghiệm:
- Qua bài tập 35 SGK/ T51, muốn bỏ dấu
giá trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức ta
dựa vào qui tắc nào?
- Qua bài tập 37SGK/T51, em hãy nêu
Bài 3: ( Bài 88 SBT/T 50)
Gi
ải :
/ 2 3 2 2
a x+ = x+
Ta cần giải hai phương trình:
2x+3 = 2x +2 (khi 2x +3≥0) (1) -(2x +3) = 2x + 2 (khi 2x +3<0) (2)
* Giải phương trình (1) 2x+3 = 2x +2
⇔ 0x = -1 , khơng cĩ giá trị nào của x thoả mãn phương trình (1), nên phương trình này vơ nghiệm
* Giải phương trình (2) -(2x +3) = 2x + 2 (khi 2x +3<0 ⇔x< -1,5)
4
− ( khơng TMĐK x< -1,5), loại nên
phương trình (2) vơ nghiệm
nghiệm
Giải câu b) 5x− =3 5x−5
Ta cần giải hai phương trình:
5x-3 = 5x -5 (khi 5x - 3≥0) (1)
-(5x - 3) = 5x – 5 (khi 5x – 3 <0) (2)
* Giải phương trình (1) 5x-3 = 5x -5
⇔ 0x = -2 , khơng cĩ giá trị nào của x thoả mãn phương trình (1), nên phương trình này vơ nghiệm
* Giải phương trình (2) -(5x - 3) = 5x – 5 (khi 5x- 3<0) ⇔ 3
5
x<
⇔ x = 4
5
x< ), loại
nên phương trình (2) vơ nghiệm
nghiệm
III Bài học kinh nghiệm:
- Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối , rút gọn biểu thức ta dựa vào :
; ê 0
; êu x <0
x n u x x
x n
≥
= −
- Phương pháp chung khi giải phương trình dạng
Trang 5phương pháp giải chung của phương
trình cĩ dạng A x( ) =B x( ). A xa) A(x) ( ) =B x( )≥0(*), ta tiến hành như sau:(1) : (*) trở thành: A(x) = B(x) (2)
Giải (2) và chọn nghiệm thoả mãn (1) ta được nghiệm của(*) b) A(x) < 0 (3) : (*) trở thành – A(x) = B(x) (4) giải (4) và chọn nghiệm thoả (3)ta được nghiệm của (*) c) Kết luận : Nghiệm của (*) là tất cả các nghiệm vừa tìm được trong các trường hợp trên 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà: Xem và giải lại các bài tập đã sửa Tiết sau ơn tập chương IV , cần chuẩn bị: - Các câu hỏi ơn tập chương - Phát biểu thành lời về liên hệ giữa thứ tự và phép tính - Bài tập về nhà 42,43, 45 SGK/ 54,55 5 RÚT KINH NGHIỆM: