slide bài giảng luyện tập phương trình chứa ẩn ở mẫu

KIỂM TRA BÀI CŨ: * Nêu (cách giải /các bước giải) phương trình chứa ẩn mẫu? *Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: Bước 1: Tìm điều kiện xác định(ĐKXĐ) phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu Bước 3: Giải phương trình vừa nhận * Nêu cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0? Bước 4: (kết luận) Trong giá trị ẩn tìm bước 3, giá trị thõa mãn ĐKXĐ phương trình nghiệm phương trình cho *Cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0 Ta giải hai phương trình A(x) = B(x) = lấy tất nghiệm chúng TIẾT 49: LUYỆN TẬP Giải phương trình chứa ẩn mẫu *1/ Chú ý phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC *2/ Dạng A( x ) = C ( x) B( x) Khử mẫu nhanh : A(x) = C(x).B(x) LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn mẫu) Giải phương trình sau: Bài 27d)- trang 22(SGK) = x − 1(a) 3x + Bài 28b)-trang 22(SGK) 5x +1 = − (b) 2x + x +1 BÀI GIẢI: Bài 27a)- trang 22(SGK) −2 x ≠ *.ĐKXĐ: 5(2 x − 1) = 3x + 3x + ⇒ = 10 x − ⇔ 10 x = 10 ⇔ x =1 (thoả mãn ĐKXĐ) (a) ⇔ Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {1} LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn mẫu) BÀI GIẢI: Giải phương trình sau: Bài 27d)- trang 22(SGK) = x − 1(a ) 3x + Bài 28b)-trang 22(SGK) 5x +1 = − (b) 2x + x +1 Bài 28b)-trang 22(SGK) *.ĐKXĐ: x ≠ −1; MTC : 2( x + 1) (b) ⇔ x + 2( x + 1) 12 =− 2( x + 1) 2( x + 2) ⇒ x + 2( x + 1) = −12 ⇔ x + x + = −12 ⇔ x + = −12 ⇔ x = −14 ⇔ x = −2 (Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {-2} Giải phương trình: (ĐKXĐ: x ≠ 2.) x −3 a) +3= x−2 2− x x −3 3( x − 2) x −3 +3= ⇔ + =− x−2 2− x x−2 x−2 x−2 ⇒ + 3( x − 2) = − x + ⇔ + 3x − = − x + ⇔ 3x + x = + − ⇔ 4x = ⇔ x = (khơng TM ĐKXĐ) Vậy phương trình vơ nghiệm S = φ Giải phương trình: x +1 x −1 c) − = x −1 x + x −1 ĐKXĐ: x ≠ x ≠ -1 x + x −1 − = x −1 x + x −1 ( x + 1) ( x − 1) ⇔ − = ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) ⇒ ( x + 1) − ( x − 1) = ⇔ ( x + + x − 1)( x + − x + 1) = ⇔ x(1 + 1) = ⇔ 4x = ⇔ x = (không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình vơ nghiệm S = φ Bài 30d)- trang 23(SGK) 3x − x + = x + 2x − * ĐKXĐ: x ≠ −7 x≠ 3x − x + = x + 2x − (3x − 2)(2 x − 3) ( x + 7)(6 x + 1) ⇔ = ( x + 7)(2 x − 3) ( x + 7)(2 x − 3) ⇒ (3x − 2)(2 x − 3) = ( x + 7)(6 x + 1) ⇔ x − 13 x + = x + 43 x + ⇔ x=− 56 thõa mãn ĐKXĐ  −1  Vậy phương trình có nghiệm là: S =  56  3x 2x − = Giải phương trình: x −1 x −1 x + x +1 ĐKXĐ: x ≠ 1 3x 2x − = x −1 x −1 x + x +1 x + x + 3x 2 x( x − 1) ⇔ − = x −1 x −1 x3 − ⇒ x + x + − x = x( x − 1) ⇔ x + x + − 3x = x − x ⇔ x + x + − x − x + x = ⇔ −4 x + x + = ⇔ x − 3x − = ⇔ x − x + x − = ⇔ x( x − 1) + ( x − 1) = ⇔ ( x − 1)(4 x + 1) = ⇔ x −1 = 4x + = ⇔ x = 1( KTM ) hc x = − (TM ) Vậy S = {- hc } Giải phương trình: 1  + =  + ÷( x + 1) x x  ĐKXĐ: x ≠ 1  1  + =  + ÷( x + 1) ⇔  + ÷x = x x  x  ⇔ x = hc + = x 1+ 2x ⇔ x = hc =0 x ⇔x = − Theo ĐKXĐ: x ≠ nên ta có: 1+2x = ⇔ 2 Kết luận: Giá trị x = bị loại khơng thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình cho có tập nghiệm là: S = { − } 3a − a − + =2 3a + a + −1 ; a ≠ −3 ĐKXĐ: a ≠ 3a − a − + =2 3a + a + (3a − 1)(a + 3) (a − 3)(3a + 1) 2(3a + 1)(a + 3) ⇔ + = (3a + 1)(a + 3) (3a + 1)(a + 3) (3a + 1)(a + 3) ⇒ (3a − 1)(a + 3) + (a − 3)(3a + 1) = 2(3a + 1)(a + 3) ⇔ 3a + 9a − a − + 3a + a − 9a − = 6a + 18a + 2a + ⇔ 6a − = 6a + 20a + −3 ⇔a= (TM ) −3 3a − a − a = + Vậy biểu thức có giá trị a + a + LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn mẫu) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: LUYỆN TẬP: *Chú ý phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC *Dạng A( x) = C ( x) khử mẫu nhanh : B ( x) A(x) = C(x).B(x) *Chú ý quy tắc đổi dấu A( x) − A( x) = B( x) − B( x) vận dụng đẳng thức để tìm MTC *Dạng A( x) = C ( x) Khử mẫu nhanh: B( x) D ( x) A( x).D( x) = C ( x).B( x) *Một vài trường hợp phải biến đổi linh hoạt *Dạng [P ( x )]2 = [Q(x)]2 [P( x)] − [Q(x)] = ⇔ [P(x)-Q(x)].[P(x)+Q(x)]=0 2 *Làm tập: 38; 39; 40; 41; 42 (SBT/ Tr 12; 13) * Đọc trước 6: Giải tốn cách lập phương trình *Tìm hiểu tốn cổ: Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó? LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn mẫu) KIỂM TRA BÀI CŨ: *Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu *Cách giải phương trình dạng A(x).B(x)=0 SỬA BÀI TẬP: A( x ) *Dạng B ( x ) = C ( x) khử mẫu nhanh : A(x) = C(x).B(x) LUYỆN TẬP: A( x) − A( x) *Chú ý quy tắc đổi dấu B( x) = − B( x) vận dụng đẳng thức để tìm MTC A( x ) C ( x) = B ( x) D( x) 2 *Dạng [P( x)] = [Q(x)] Có thể biến đổi: [P( x)]2 − [Q(x)]2 = ⇔ [P(x)-Q(x)].[P(x)+Q(x)]=0 *Chú ý phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC *Dạng HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: *Làm tập dạng tương tự nhà *Tìm giá trị a cho biểu thức P(a) có giá trị b (b ∈R) ta giải phương trình P(a) = b *Tìm hiểu tốn cổ Số lượng(con) Gà khử mẫu nhanh: A( x).D( x) = C ( x).B ( x) *Một vài trường hợp phải biến đổi linh hoạt Chó Số chân ... LUYỆN TẬP Giải phương trình chứa ẩn mẫu *1/ Chú ý phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC *2/ Dạng A( x ) = C ( x) B( x) Khử mẫu nhanh : A(x) = C(x).B(x) LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn mẫu) ... mãn ĐKXĐ) (a) ⇔ Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {1} LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn mẫu) BÀI GIẢI: Giải phương trình sau: Bài 27d)- trang 22(SGK) = x − 1(a ) 3x + Bài 28b)-trang 22(SGK)... thức có giá trị a + a + LUYỆN TẬP (giải phương trình chứa ẩn mẫu) HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ: LUYỆN TẬP: *Chú ý phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC *Dạng A( x) = C ( x) khử mẫu nhanh : B ( x) A(x)